以“再創(chuàng)造”為核心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究

以“再創(chuàng)造”為核心的高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法探究一、“再創(chuàng)造”教學(xué)理念概述

“再創(chuàng)造”教學(xué)理念強(qiáng)調(diào)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，并非被動(dòng)接受現(xiàn)成的知識(shí)，而是以自身的體驗(yàn)和思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。這一理念起源于荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育思想，他認(rèn)為數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造，教師應(yīng)創(chuàng)造合適條件，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的構(gòu)建。從內(nèi)涵上看，“再創(chuàng)造”教學(xué)理念打破了傳統(tǒng)教學(xué)將數(shù)學(xué)作為完成形式理論傳授的模式，注重學(xué)生的主體地位和自主探索。它鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理等過(guò)程，通過(guò)自己的思考和實(shí)踐去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)概念。在數(shù)學(xué)教育中，“再創(chuàng)造”教學(xué)理念具有重要意義。它能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的努力“創(chuàng)造”出數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，會(huì)獲得成就感，從而提高學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)，這種教學(xué)理念有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造力，讓學(xué)生在再創(chuàng)造過(guò)程中學(xué)會(huì)獨(dú)立思考、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，為其未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，“再創(chuàng)造”教學(xué)理念還能讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。二、傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與問(wèn)題

1.傳統(tǒng)教學(xué)方式的弊端

在傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，“填鴨式”等教學(xué)方式盛行，帶來(lái)諸多弊端。這種教學(xué)方式下，教師一味地向?qū)W生灌輸知識(shí)，如同將知識(shí)強(qiáng)行塞進(jìn)學(xué)生的腦袋，而不理會(huì)學(xué)生的反應(yīng)和理解程度。課堂上，教師進(jìn)行著枯燥的獨(dú)白，教學(xué)過(guò)程死板無(wú)趣，學(xué)生長(zhǎng)期處于被動(dòng)接受信息的狀態(tài)，極易產(chǎn)生疲勞和走神現(xiàn)象，導(dǎo)致教學(xué)效率低下。從學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣來(lái)看，“填鴨式”教學(xué)使數(shù)學(xué)課堂變得沉悶乏味，學(xué)生難以從中找到樂(lè)趣，學(xué)習(xí)積極性受到嚴(yán)重打擊。在思維能力培養(yǎng)方面，學(xué)生缺乏自主思考和探索的機(jī)會(huì)，只能按照教師的思維模式行事，思維逐漸變得守舊，缺乏靈活性和創(chuàng)新性。創(chuàng)造力的發(fā)展也受到極大抑制，因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有機(jī)會(huì)去嘗試自己的想法和方法，只能被動(dòng)地接受現(xiàn)成的答案。長(zhǎng)此以往，學(xué)生在面對(duì)拓展性的新問(wèn)題時(shí)往往束手無(wú)策，無(wú)法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立思考和解決。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)困境

在傳統(tǒng)教學(xué)模式下，學(xué)生面臨著諸多學(xué)習(xí)困境。首先，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生恐懼心理。由于課堂氛圍沉悶、教學(xué)方法單一，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中難以理解復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，頻繁遭遇挫折，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。其次，學(xué)生缺乏自主性。在“填鴨式”教學(xué)中，學(xué)生習(xí)慣于被動(dòng)接受教師的講解和安排，缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力。他們依賴教師的指導(dǎo)，缺乏獨(dú)立思考和探索的精神，難以形成自己的學(xué)習(xí)方法和策略。再者，學(xué)生的應(yīng)用能力較差。傳統(tǒng)教學(xué)注重理論知識(shí)的傳授，忽視了數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，無(wú)法將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去，解決問(wèn)題的能力不足。此外，學(xué)生的思維表現(xiàn)出守舊的特點(diǎn)。在傳統(tǒng)教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生的解題方法和思維模式較為單一，缺乏創(chuàng)新和突破。他們習(xí)慣于按照固定的模式和套路解題，難以從不同的角度去思考問(wèn)題，限制了思維的發(fā)展和拓展。三、“再創(chuàng)造”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

1.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)“再創(chuàng)造”動(dòng)機(jī)

（1）創(chuàng)設(shè)生活情境

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過(guò)生活實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境是激發(fā)學(xué)生“再創(chuàng)造”動(dòng)機(jī)的有效途徑。教師可以利用腦筋急轉(zhuǎn)彎、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題等方式，讓學(xué)生切實(shí)感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。例如，在講解概率問(wèn)題時(shí)，教師可以提出這樣的腦筋急轉(zhuǎn)彎：“在一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，有三個(gè)盒子，其中一個(gè)盒子里有大獎(jiǎng)，你選擇了一個(gè)盒子后，主持人打開(kāi)了另外一個(gè)沒(méi)有大獎(jiǎng)的盒子，此時(shí)問(wèn)你是否要更換選擇，你換還是不換？”這個(gè)問(wèn)題會(huì)引發(fā)學(xué)生的濃厚興趣，讓他們積極思考其中的概率原理。又如，在講解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用時(shí)，教師可以引入水電費(fèi)的計(jì)算問(wèn)題，讓學(xué)生根據(jù)不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)建立函數(shù)模型。通過(guò)這些生活情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生能夠深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為“再創(chuàng)造”數(shù)學(xué)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。

（2）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

設(shè)置問(wèn)題情境能夠引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)他們解決問(wèn)題的欲望和“再創(chuàng)造”動(dòng)機(jī)。以函數(shù)奇偶性判斷教學(xué)為例，教師可以給出一系列函數(shù)，如(f(x)=x^2+1)，(f(x)=x^3-x)等，讓學(xué)生先計(jì)算(f(-x))，然后觀察(f(-x))與(f(x))的關(guān)系。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)有些函數(shù)滿足(f(-x)=f(x))，有些函數(shù)滿足(f(-x)=-f(x))，從而引導(dǎo)他們總結(jié)出函數(shù)奇偶性的定義。通過(guò)這樣的問(wèn)題設(shè)置，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中會(huì)不斷思考、探索，逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。這種方式不僅能夠激發(fā)學(xué)生的“再創(chuàng)造”動(dòng)機(jī)，還能培養(yǎng)他們的思維能力，讓他們學(xué)會(huì)從問(wèn)題中尋找答案，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2.自主探究經(jīng)歷“再創(chuàng)造”過(guò)程

（3）引導(dǎo)學(xué)生自主思考

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)他們獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。在概念教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律、形成概念。例如，在講解等差數(shù)列的概念時(shí)，教師可以先給出一組數(shù)列：(2,4,6,8,10)，(3,6,9,12,15)等，讓學(xué)生觀察這些數(shù)列的特點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)自主思考，會(huì)發(fā)現(xiàn)相鄰兩項(xiàng)的差值是一個(gè)定值，從而總結(jié)出等差數(shù)列的定義。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是通過(guò)自己的思考和探索，“再創(chuàng)造”出等差數(shù)列的概念。這種教學(xué)方式能夠讓學(xué)生更加深入地理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)也培養(yǎng)了他們獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，使他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中能夠更加主動(dòng)地獲取知識(shí)。（4）組織小組合作交流

小組合作在“再創(chuàng)造”過(guò)程中具有重要作用。在小組中，學(xué)生可以討論問(wèn)題、分享思路，共同解決難題。例如，在講解立體幾何問(wèn)題時(shí)，教師可以將學(xué)生分成小組，讓他們共同探討如何證明線面平行、面面垂直等問(wèn)題。每個(gè)學(xué)生都可以發(fā)表自己的觀點(diǎn)和想法，通過(guò)小組內(nèi)的交流和討論，學(xué)生能夠從不同的角度思考問(wèn)題，拓寬思維視野。同時(shí)，小組合作還能培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和溝通能力。在組織合作學(xué)習(xí)時(shí)，教師應(yīng)遵循組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則，確保每個(gè)小組都有不同層次的學(xué)生。此外，教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，避免出現(xiàn)個(gè)別學(xué)生主導(dǎo)討論的情況。

3.多樣化教學(xué)手段輔助“再創(chuàng)造”

（5）利用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。多媒體能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)形象直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，幫助他們更好地理解。例如，在講解三角函數(shù)圖像的平移時(shí)，教師可以利用動(dòng)畫(huà)展示函數(shù)(y=\sinx)的圖像如何通過(guò)平移得到(y=\sin(x+\varphi))和(y=\sinx+k)的圖像。通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，學(xué)生能夠清晰地看到圖像的變化過(guò)程，從而更好地理解三角函數(shù)圖像平移的規(guī)律。此外，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)還能提高教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。它可以將枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生更加主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。（6）引入數(shù)學(xué)史教學(xué)

引入數(shù)學(xué)史教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在講解二項(xiàng)式定理時(shí)，教師可以引入賈憲三角的歷史。北宋人賈憲首先使用“賈憲三角”進(jìn)行高次開(kāi)方運(yùn)算，南宋數(shù)學(xué)家楊輝記載并保存了“賈憲三角”，元朝數(shù)學(xué)家朱世杰對(duì)其進(jìn)行了擴(kuò)充。在歐洲，直到1623年以后，法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡才發(fā)現(xiàn)了“帕斯卡三角”。通過(guò)介紹這段數(shù)學(xué)史，學(xué)生能夠了解到中國(guó)古代數(shù)學(xué)的輝煌成就，增強(qiáng)民族自豪感。同時(shí)，數(shù)學(xué)史中的故事和人物也能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中，教師可以通過(guò)講述數(shù)學(xué)史故事、展示相關(guān)圖片等方式，將數(shù)學(xué)史融入到教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)文化的魅力。四、“再創(chuàng)造”教學(xué)法的實(shí)踐案例分析

1.橢圓概念教學(xué)案例

在橢圓概念教學(xué)中運(yùn)用“再創(chuàng)造”教學(xué)法，能讓學(xué)生更深入地理解橢圓的本質(zhì)。教師首先讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)橢圓，為學(xué)生提供一條定長(zhǎng)的繩子和兩枚圖釘，要求學(xué)生將圖釘固定在紙上，把繩子兩端系在圖釘上，用鉛筆拉緊繩子移動(dòng)筆尖，從而畫(huà)出橢圓。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生親身體驗(yàn)到橢圓的形成過(guò)程，對(duì)橢圓的定義有了初步的直觀認(rèn)識(shí)。接著，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)橢圓的性質(zhì)。學(xué)生通過(guò)觀察自己畫(huà)出的橢圓以及與小組成員的交流討論，發(fā)現(xiàn)橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)（即圖釘所在位置）的距離之和等于繩子的長(zhǎng)度，并且橢圓具有對(duì)稱性等性質(zhì)。在總結(jié)性質(zhì)的過(guò)程中，學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，“再創(chuàng)造”出橢圓的相關(guān)知識(shí)。

從教學(xué)效果來(lái)看，這種教學(xué)方法讓學(xué)生對(duì)橢圓概念的理解更加深刻，記憶也更加牢固。學(xué)生反饋表明，通過(guò)自己動(dòng)手操作和思考總結(jié)，他們不再覺(jué)得橢圓概念抽象難懂，而是能夠真正理解橢圓的內(nèi)涵，并且對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣也有所提高。2.函數(shù)奇偶性教學(xué)案例

在函數(shù)奇偶性教學(xué)中，教師通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生自主探究規(guī)律。教師先給出一些簡(jiǎn)單的函數(shù)，如(f(x)=x^2)，(f(x)=x)，(f(x)=2)等，讓學(xué)生計(jì)算(f(-x))的值，并與(f(x))進(jìn)行比較。學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，對(duì)于(f(x)=x^2)，有(f(-x)=f(x))；對(duì)于(f(x)=x)，有(f(-x)=-f(x))；而對(duì)于(f(x)=2)，同樣有(f(-x)=f(x))。此時(shí)，教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：“這些函數(shù)的這種特性是否具有一般性呢？什么樣的函數(shù)會(huì)滿足(f(-x)=f(x))，什么樣的函數(shù)會(huì)滿足(f(-x)=-f(x))呢？”引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)他們進(jìn)一步探究的欲望。學(xué)生們開(kāi)始自主思考，嘗試從函數(shù)的表達(dá)式、圖像等方面去尋找規(guī)律。他們通過(guò)對(duì)更多函數(shù)的分析和比較，逐漸總結(jié)出函數(shù)奇偶性的定義和判斷方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不斷地提出問(wèn)題、解決問(wèn)題，思維能力得到了鍛煉，創(chuàng)新精神也得到了培養(yǎng)。最終，學(xué)生不僅掌握了函數(shù)奇偶性的知識(shí)，還學(xué)會(huì)了如何自主探究數(shù)學(xué)規(guī)律，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。五、“再創(chuàng)造”教學(xué)法對(duì)學(xué)生和教師的影響

1.對(duì)學(xué)生的積極影響

“再創(chuàng)造”教學(xué)法對(duì)學(xué)生的積極影響是多方面的。在學(xué)習(xí)興趣方面，該教學(xué)法讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索知識(shí)，當(dāng)學(xué)生通過(guò)自己的努力“創(chuàng)造”出數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，會(huì)獲得強(qiáng)烈的成就感，這種成就感會(huì)激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，使他們從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。

在自主學(xué)習(xí)能力上，“再創(chuàng)造”教學(xué)法鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、自主探究。在課堂上，學(xué)生需要自己觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理，逐漸形成自己的學(xué)習(xí)方法和策略，從而提高自主學(xué)習(xí)的能力。創(chuàng)新思維也得到了有效提升。學(xué)生在“再創(chuàng)造”過(guò)程中，不再局限于傳統(tǒng)的解題方法和思維模式，而是敢于嘗試新的想法和方法，從不同的角度去思考問(wèn)題，這有助于培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造力。實(shí)踐能力同樣得到增強(qiáng)。通過(guò)創(chuàng)設(shè)生活情境和問(wèn)題情境，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)，學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高實(shí)踐能力。此外，“再創(chuàng)造”教學(xué)法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力的培養(yǎng)也起到了積極作用，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得更全面的發(fā)展。2.對(duì)教師的挑戰(zhàn)與要求

“再創(chuàng)造”教學(xué)法對(duì)教師提出了諸多挑戰(zhàn)。在教學(xué)觀念方面，教師需要摒棄傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)觀念，認(rèn)識(shí)到學(xué)生的主體地位，將教學(xué)重心從知識(shí)傳授轉(zhuǎn)移到引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)上。專業(yè)素養(yǎng)上，教師需要具備更深厚的數(shù)學(xué)知識(shí)和更廣泛的知識(shí)面。因?yàn)樵凇霸賱?chuàng)造”教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)提出各種新穎的問(wèn)題和想法，教師需要有足夠的知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)解答和引導(dǎo)。教學(xué)能力方面，教師需要具備更高的預(yù)見(jiàn)能力和解決問(wèn)題的能力。教師要能夠預(yù)見(jiàn)學(xué)生在“再創(chuàng)造”過(guò)程中可能遇到的問(wèn)題，并提前做好應(yīng)對(duì)準(zhǔn)備。當(dāng)學(xué)生遇到困難時(shí)，教師要能夠及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。為應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師可以不斷學(xué)習(xí)新的教育理念和教學(xué)方法，參加專業(yè)培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流活動(dòng)，提高自己的專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力。同時(shí)，教師還可以加強(qiáng)與學(xué)生的溝通和交流，了解學(xué)生的需求和想法，更好地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)。

六、結(jié)論與展望

1.研究總結(jié)

本研究聚焦“再創(chuàng)造”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，深入探討其效果與意義。研究過(guò)程中，先闡述“再創(chuàng)造”教學(xué)理念內(nèi)涵與起源，分析傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)弊端及學(xué)生學(xué)習(xí)困境，進(jìn)而提出“再創(chuàng)造”教學(xué)法的應(yīng)用策略，包括創(chuàng)設(shè)情境、自主探究和多樣化教學(xué)手段，并通過(guò)橢圓概念和函數(shù)奇偶性教學(xué)案例進(jìn)行實(shí)踐驗(yàn)證?！霸賱?chuàng)造”教學(xué)法具有顯著應(yīng)用效果和重要意義。它激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生從被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探索，提高了自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，讓學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提升了數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。對(duì)教師而言，雖面臨教學(xué)觀念、專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)能力等挑戰(zhàn)，但也促使其不斷提升自我。2.未來(lái)展望