河北省邯鄲市2025屆高三下學(xué)期4月第四次調(diào)研監(jiān)測(cè)試題數(shù)學(xué)+答案

絕密★啟用前卷上無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合A={xl-1<x≤3},B={x|logz(x+2)<2},則A∩B=A.{xl-1<r≤1}B.{x|-1<x<1}C.{zl-1<x≤2}D.{xl-1<x<2}A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.已知平面向量a=(一1,1),b=(0,1),若(a+λb)·(μa+b)=1(λ,μ∈R,λμ≠0),則DCBADCB奇數(shù)倍銳角的正切值(用字母代替),則sin2200°=amnpqDABCDAB5.已知隨機(jī)變量ξ~N(2,o2),P(E≤-1)=3p-1,P(ξ<5)=5p2,則P(2≤ξ<5)=A.0.4B,0.3高三數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))A.√6-√3B.4-2√3C.√6—√2D.√3-1分別是雙曲的左、右焦點(diǎn)，P是左支上一點(diǎn)，且AB.√3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要B.函數(shù)f(x)在(一1,1)上單調(diào)遞減C.函數(shù)f(x)有極大值6e?3D.函數(shù)f(x)在[一4,—2]上的最小值為f(一4)10.定義區(qū)間[a,b]的長(zhǎng)度為|b—a|.已知函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間的長(zhǎng)度為l,則下列結(jié)論正確的是A.f(x)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間長(zhǎng)度也為lB.若l=2,則f(x)的三個(gè)相鄰最值點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形C.f(x)存在包含原點(diǎn)的單調(diào)遞減區(qū)間11.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若存在x。使得f'(x。)+f(xo)=0,則稱x。是f(x)的A.f(x)=tanxB.f(x)=x3+xC.f(x)=e2-x13.已知焦點(diǎn)為F的拋物線y2=2px(p>0)與圓C;(x-5)2+y2=9相切于A、B兩點(diǎn)，則高三數(shù)學(xué)第2頁(yè)(共4頁(yè))15.(本小題滿分13分)為考察國(guó)產(chǎn)14納米光刻機(jī)和進(jìn)口14納米光刻機(jī)的光刻效果，隨機(jī)抽取次品合計(jì)國(guó)產(chǎn)14納米光刻機(jī)n合計(jì)m(3)根據(jù)小概率值a=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否判斷國(guó)產(chǎn)14納米光刻機(jī)與進(jìn)口14納米光刻機(jī)質(zhì)量有差異.α高三數(shù)學(xué)第3頁(yè)(共4頁(yè))AD⊥DC,CD=√3,AD=2BC=2,M,N分別是AB、AF的中點(diǎn).(2)求平面DEN與平面ENC夾角的余弦值.18.(本小題滿分17分)已知函數(shù)19.(本小題滿分17分)已知離心率且焦點(diǎn)在x軸上的序列橢圓Cn:(n∈N"),其中C?的一個(gè)焦點(diǎn)為(2,0).過Cn上一點(diǎn)P,(√an,yn)(y,>0)作C。的兩條弦高三數(shù)學(xué)第4頁(yè)(共4頁(yè))邯鄲市2025屆高三年級(jí)第四次調(diào)研監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)參考答案及解析題號(hào)123456789答案DCAABBDD1.D【解析】B={x|0<x+2<4}={x|-2<x<2},∴A∩B={x|-1<x<2},3.A【解析】(a+λb)·(μa+b)=(-1,1+λ)·(一μ,μ+1)=λμ+2μ+λ+1=1,∴2μ+λ=—λμ,即,故選A.,故選A.5.B【解析】∵正態(tài)分布曲線關(guān)于x=2對(duì)稱，∴P(ξ≤-1)=P(ξ≥5),∴5p2+3p-2=0,即或-1(舍去),3,故選B.6.B【解析】∵三棱錐P-ABC是正三棱錐，∴∠APB=∠BPC=∠CPA=30°,沿AP剪開，使側(cè)面鋪開在一個(gè)平面上，如圖，則∠APA?=90°,則△AMN周長(zhǎng)的最小值為AA?=2√2,∠PAM=45°,∠PMA=.故選B.7.D【解析】當(dāng)甲、乙兩個(gè)芯片不相鄰時(shí)，其串聯(lián)的方式有AA2種，在該條件下，丙、丁相鄰的情況有A?A3A2,其概率,故選D.8.D【解析】設(shè)內(nèi)切圓圓心為I,三個(gè)切點(diǎn)分別為D、E、M,如圖，則|F?M|=|F?E|,即c一一xM,∴圓I與x軸切于左端點(diǎn).內(nèi)切圓半徑r=a.設(shè)|PF?I=m,|PF?I=n,∴n-m=2a,4c2=m2+∴|PF?I=c,|PF?|=2a+c,由勾股定理4c2=c2+(2a+c)2,解得,故選D.9.BC【解析】f'(x)=(x+3)(xA不正確.由f'(x)>0得x<-3或x>1,由f'(x)<0得-3<x<1,∴在x=-3處取得極大值10.ABD【解析】對(duì)于A,一個(gè)增區(qū)間的長(zhǎng)度等于一個(gè)減區(qū)間的長(zhǎng)度，等于半個(gè)周期，故A正確；對(duì)于相鄰三個(gè)最值點(diǎn)可能是兩個(gè)最大值點(diǎn)一個(gè)最小值點(diǎn)或是兩個(gè)最小值點(diǎn)一個(gè)最大值點(diǎn)，若是兩個(gè)最大值點(diǎn)，其距離等于T=4,其高等于最大值減去最小值等于2,故B正確；對(duì)于C,∵w>0,其一個(gè)單調(diào)增區(qū)間滿,包含原點(diǎn)，故C不正確；對(duì)于D,若l=2,則,包含0的遞增區(qū)間由不等解,所以a的最大值,故D正確.故選ABD.于B,f'(x)=3x2+1,f'(x)+f(x)=0即為x2+3x=-1-1,由基本初等函數(shù)的圖象知該方程有根，B正確；對(duì)于C,f'(x)=2e2—1,f'(x)+f(x)=0即為3e2?=x+1,由函數(shù)y=3e2象知該方程無解(或?qū)(x)=f'(x)+f(x)求導(dǎo)得),C不正確；對(duì)于D,f'(x)=e+Inxg(x)→-∞,x→+∞,g(x)→+∞,由基本初等函數(shù)y=-2e?的圖象與y=g(x)的圖象知該方程有一個(gè)根，D正確(或令G(x)=2e+1+Inx+xlnx,兩次求導(dǎo)后可得增函數(shù)，x→0,G(x)→-∞,G(1)=2e+1>0,∴G(x)=0有一根).故選BD.12.【答案】-2【解析】由題意),解得d=-2.【解析】將拋物線方程代入曲線C中：x2+(2p—10)x+16=0,由△=0解得p=1或p∴A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=4,縱坐標(biāo)為14.【答案】(一∞,1+log?e)【解析】f(x)>0等價(jià)于(2“l(fā)og?e—kx)(√x-1-kx)<0,考查三個(gè)函數(shù)y=2“l(fā)og?e,y=kx,y=√x-1在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象，若滿足條件，只需y=kx在曲線y=2“l(fā)og?e的下方，且y=kx在曲線y=√x-1的上方，所以只需找到y(tǒng)=kx與曲線y=2“l(fā)og?e,y=√x-1均相切時(shí)的a的值即可.當(dāng)題意得,故t=2.當(dāng)與y=2“l(fā)og?e相切于x=m時(shí)，2"“l(fā)og?e,∴m=log?e,a=1+log?e,由圖象的平移知a∈(一∞,1+log?e).(2)樣品中，國(guó)產(chǎn)14納米光刻機(jī)次品的頻率∴國(guó)產(chǎn)14納米光刻機(jī)的次品率約為……………7分高三數(shù)學(xué)參考答案第2頁(yè)(共5頁(yè))(3)零假設(shè)H。:國(guó)產(chǎn)14納米光刻機(jī)與進(jìn)口14納米光刻機(jī)質(zhì)量無差異，∴不能判斷國(guó)產(chǎn)14納米光刻機(jī)與進(jìn)口14納米光刻機(jī)有差異…………13分在△BCD中，由正弦定理即…………………10分即…………………12分………………13分∵平面ABCD⊥平面ABEF,平面ABCD∩平面ABEF=AB,∴DM⊥平面ABEF,∴DM⊥EN.………………………3分∴EN⊥平面DMF…………………………6分高三數(shù)學(xué)參考答案第3頁(yè)(共5頁(yè))高三數(shù)學(xué)參考答案第4頁(yè)(共5頁(yè))則D(2,0,0),E(1,√3,2),N(0,0,1),C(2,√3,0設(shè)平面DEN的法向量為m=(x?,y?,z1),令x?=1,∴m=(1,—√3,2).……………11分設(shè)平面CEN的法向量為n=(x2,y2,≈2),所以平面DEN與平面ENC夾角的余弦值……………………15分若a≤0,則h’(x)≤0,h(x)在(0,十∞)上單調(diào)遞減；……………………3分當(dāng)a>0時(shí)，由h'(x)>0得當(dāng)a=1時(shí)，由(1)知h(x)≥h(1)=1………………………9分H(x)在(0,十∞)上單調(diào)遞增， EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(費(fèi)),…)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(試),…) EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(費(fèi)),…)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(試),…)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(公),…)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(眾),…)(2)由(1)知C,:x2+2y2=2”+1.∵△P?A?B,的內(nèi)心在垂直于x軸的一條直線上，代入C,中整理得：(1+2k2)x2+4bkx+2(b2—2”)=05