《智能儀表原理與設(shè)計》課件第四章 (三)

主要內(nèi)容一、數(shù)據(jù)處理技術(shù)概述

二、標度變換處理與程序設(shè)計三、數(shù)字濾波及其程序設(shè)計四、數(shù)字線性化技術(shù)與程序設(shè)計五、零點漂移與增益誤差處理六、控制技術(shù)及其算法

七、相關(guān)測量及其算法六、控制技術(shù)及其算法

1．閉環(huán)（反饋式）儀表與控制技術(shù)

（1）閉環(huán)儀表（反饋式測量系統(tǒng)）

在測量領(lǐng)域，人們早已學會使用反饋零件原理(feedbacknullingprinciple)設(shè)計儀表，使測量水平不斷提高。今天，反饋形式（閉環(huán)結(jié)構(gòu)）已成為測量系統(tǒng)的幾種基本結(jié)構(gòu)形式之一。

Finkelstein曾指出，為了便于分析和綜合，儀表應(yīng)該作為系統(tǒng)考慮，因為它也是由許多零部件互聯(lián)能完成特定功能的集合體，只有通過模型才能描述它們和系統(tǒng)地研究它們。

閉環(huán)（反饋式）儀表作為一個系統(tǒng)，其主要特性完全類似于一個其他閉環(huán)控制系統(tǒng)。

六、控制技術(shù)及其算法

1．閉環(huán)（反饋式）儀表與控制技術(shù)

（1）閉環(huán)儀表（反饋式測量系統(tǒng)）

開環(huán)儀表相比，閉環(huán)儀表：

結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜；調(diào)試相對麻煩；成本相對較高。

但是，在深度負反饋的情況下，閉環(huán)儀表的性能穩(wěn)定與否主要取決于反饋環(huán)節(jié)的性能，對前向通道各環(huán)節(jié)的性能要求可以大大降低；這樣就容易解決高靈敏度和高穩(wěn)定性之間的矛盾，獲得高的測量精度和整體效果。六、控制技術(shù)及其算法

1．閉環(huán)（反饋式）儀表與控制技術(shù)

（1）閉環(huán)儀表（反饋式測量系統(tǒng)）

閉環(huán)儀表（反饋測量系統(tǒng)）的結(jié)構(gòu)特點常歸納成圖4.25所示方框圖形式。

圖4.25閉環(huán)儀表結(jié)構(gòu)方框圖

按控制理論的定義，閉環(huán)儀表屬于隨動控制系統(tǒng)。

六、控制技術(shù)及其算法

1．閉環(huán)（反饋式）儀表與控制技術(shù)

（1）閉環(huán)儀表（反饋式測量系統(tǒng)）

作為反饋系統(tǒng)，閉環(huán)儀表應(yīng)用比較功能和偏差控制功能，可以自動維持輸入（被測量）和輸出（表達量）之間的預(yù)先確定關(guān)系，使輸出始終跟隨輸入的變化；這樣，被測量R就轉(zhuǎn)換成了表達量。

當儀表平衡時，即控制系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)后，反饋環(huán)節(jié)的輸出與傳感器的輸出基本相等，兩者比較后的偏差大小取決于前向放大環(huán)節(jié)的放大增益，當該放大增益很高，或數(shù)字形式比較的分辨率很高時，系統(tǒng)趨近于無差系統(tǒng)，系統(tǒng)輸入輸出的關(guān)系接近于理想情況。六、控制技術(shù)及其算法

1．閉環(huán)（反饋式）儀表與控制技術(shù)

（1）閉環(huán)儀表（反饋式測量系統(tǒng)）內(nèi)旋傳感器六、控制技術(shù)及其算法

1．閉環(huán)（反饋式）儀表與控制技術(shù)

（1）閉環(huán)儀表（反饋式測量系統(tǒng)）二次儀表六、控制技術(shù)及其算法

（2）數(shù)字式閉環(huán)儀表的控制技術(shù)

1．閉環(huán)（反饋式）儀表與控制技術(shù)

閉環(huán)儀表可以分為模擬式閉環(huán)儀表和微機式閉環(huán)儀表。

模擬式閉環(huán)儀表：對儀表平衡狀態(tài)的控制通過放大補償電路實現(xiàn)；該電路首先將狀態(tài)檢測傳感器的信號進行放大，然后加上一定微積分補償作用再放大得到足夠的功率去驅(qū)動反饋機構(gòu)。該電路常常被叫做伺服放大器。

微機式閉環(huán)儀表：微機檢測儀表的狀態(tài)，若不平衡則按一定控制規(guī)律輸出給反饋機械的控制信號，使儀表達到新的平衡。

（1）結(jié)構(gòu)上：與隨動式微機控制系統(tǒng)基本一樣。

（2）控制算法上：和通用型的數(shù)字調(diào)節(jié)器一樣。

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（1）基本數(shù)字PID算法

PID控制就是比例（P）加積分（I）加微分（D）的三作用控制，是模擬閉環(huán)儀表和模擬控制系統(tǒng)很早提出、技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛的一種校正控制方法。

比例（P）：對偏差反映及時，有效抑制靜差；

微分（D）：加快系統(tǒng)的動作速度，并可減少超調(diào)，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性；

積分（I）：可以清除靜差，提高校正控制精度，改善系統(tǒng)的靜態(tài)特性。

PID調(diào)節(jié)具有良好的適應(yīng)性，結(jié)構(gòu)的典型性，參數(shù)整定的便利性等諸多優(yōu)點，這使得它的應(yīng)用經(jīng)久不衰并不斷發(fā)展。六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（1）基本數(shù)字PID算法

將微機式閉環(huán)儀表進一步展開，其結(jié)構(gòu)如圖4.26所示。它用A/D輸入通道、D/A輸出通道和微機電路取代了模擬閉環(huán)儀表的PID放大電路，用數(shù)字PID算法代替了模擬儀表由電阻電容和放大器等硬件電路實現(xiàn)的PID調(diào)節(jié)規(guī)律。圖4.26中虛線所框部分與通用型數(shù)字調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)是一樣的。圖4.26微機式閉環(huán)儀表結(jié)構(gòu)示意圖六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（1）基本數(shù)字PID算法

理想的模擬PID算式為：式4－64

式中：

為調(diào)節(jié)器新的輸出，決定執(zhí)行器的位置；

為等于零時的輸出，對應(yīng)于執(zhí)行器初始位置；

為調(diào)節(jié)器的輸入，即系統(tǒng)偏差；

為比例增益，與調(diào)節(jié)比例度互為例數(shù)；

為積分時間常數(shù)，決定積分作用的強弱；

為微分時間常數(shù)，決定微分作用的強弱。

在數(shù)字調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，設(shè)采樣周期為，初始采樣時刻為0，第次采樣的偏差為，控制輸出為,則式（4-64）可以用離散形式表示為：六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（1）基本數(shù)字PID算法式4－65

式4－65為位置式PID算式。在某些情況下，調(diào)節(jié)器的輸出用來控制步進電機的轉(zhuǎn)動，或者通過加、減計數(shù)器產(chǎn)生外部控制信號，因此只要求調(diào)節(jié)器輸出控制信號的改變量，可代之以如下增量式PID算式。式4－66六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法PID控制器

式4－66中，

為積分常數(shù)：

為微分常數(shù):

在調(diào)節(jié)器進行自動/手動切換時，采用增量式算法易于做到無擾切換。

在增量式算法中，比例項與積分項的符號有如下關(guān)系：

當且繼續(xù)偏離SV時，；

當且繼續(xù)偏離SV時，；

反之：

當且繼續(xù)靠近SV時，；

當且繼續(xù)靠近SV時，；

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（1）基本數(shù)字PID算法

寫成表達式即是：

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（1）基本數(shù)字PID算法式中，意指取的符號；通常按0.5~0.7V取值。

在增量式算法中，為了簡化計算，有時將同一偏差項合并。例如可把式（4-66）合并為：式4－67其中：

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（2）改進型PID算法

過程控制對象的特性千變?nèi)f化，理想PID調(diào)節(jié)特性無法圓滿地解決所有控制對象的調(diào)節(jié)問題。經(jīng)過長期實踐和理論探索，人們針對各種不同的對象特性和操作特點，提出了一系列改進型的PID調(diào)節(jié)特性。

①抗積分飽和PID

積分飽和：積分作用時，只要偏差存在，便不斷積累，使調(diào)節(jié)器輸出值根據(jù)偏差極性向上限或下限變化；但若對象慣性太大，偏差不能及時消除，調(diào)節(jié)器輸出值就會超出線性工作范圍而進入飽和區(qū)，成為積分飽和。

積分飽和的危害：一是引起執(zhí)行器“卡死”或損壞；二是使系統(tǒng)在偏差反向后輸出遲遲不能退出飽和，導(dǎo)致過渡過程動作遲緩、超調(diào)嚴重。第一個問題可以通過輸出限幅加以解決。第二個問題可采取如下措施加以解決。

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（2）改進型PID算法

被控量剛開始跟蹤設(shè)定值時取消積分作用，僅使比例、微分項起作用；當被控量接近設(shè)定值時再將積分作用投入，以此消弱積分累積效應(yīng)，抑制積分飽和引起的超調(diào)和過渡過程緩慢的現(xiàn)象。其控制算式為：式4－68式中，Kl為邏輯系數(shù)A為積分門限，對不同控制對象應(yīng)取不同值，一般為10%左右。圖4.27所示為理想PID與積分分離PID跟蹤階躍輸入的動態(tài)響應(yīng)過程。圖4.27

②抗設(shè)定值沖擊型PID

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（2）改進型PID算法

設(shè)定值沖擊:系統(tǒng)運行過程中，人工操作或串級輸入的設(shè)定值發(fā)生躍變時，算法的比例作用或微分作用較強，使控制量超過執(zhí)行機構(gòu)允許的最大限度，對系統(tǒng)的動態(tài)過程造成沖擊和影響。無論對象慣性大與小，這種現(xiàn)象都有可能發(fā)生。它使系統(tǒng)動態(tài)過程放慢，嚴重時會產(chǎn)生振蕩。

消除設(shè)定值沖擊常使用以下方法，即把因輸出飽和和未能執(zhí)行的控制增量存儲起來，一旦退出飽和，立即將積累補充執(zhí)行。這樣并不損失控制分量，而是把幅度上無法承受的控制作用分攤在時間上，以便在不過分增大系統(tǒng)超調(diào)的前提下加速動態(tài)過程。在數(shù)字調(diào)節(jié)器上這種方法簡便易行。

②非線性型PID

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（2）改進型PID算法

非線性型PID是指在一般PID運算之前插入一個非線性環(huán)節(jié)，特性如圖4.28所示。在非線性區(qū)域內(nèi)，增益為0～1之間的某一數(shù)值，將使調(diào)節(jié)器無動作或只有輕微動作；在非線性區(qū)域外，增益為1，調(diào)節(jié)器仍然按正常線性規(guī)律動作。圖4.28

非線性控制特性使用于非線性對象和要求避免頻繁動作的場合（如跑偏控制）。對這類對象若采用線性控制，難以取得理想的控制效果。

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（3）搜索逼近算法

PID算法的控制效果取決于P、I、D參數(shù)整定的好壞，而P、I、D參數(shù)的有效整定，又依賴被控對象的結(jié)構(gòu)參數(shù)的準確計算。

現(xiàn)代DSP或單片機系統(tǒng)的速度很高，在被測量的一次變化過程中，儀表的微機系統(tǒng)可以進行很多很多次儀表狀態(tài)檢測（判斷儀表是否達到平衡），用多次逼近的控制方法完成平衡控制。按這種思想形成的一種閉環(huán)儀表控制算法就是搜索逼近算法。

圖4.29是利用搜索逼近算法設(shè)計的A/D轉(zhuǎn)換器。圖4.29

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（3）搜索逼近算法

①數(shù)字平衡式指針指示記錄儀

圖4.30

圖4.30為數(shù)字平衡式指針指示記錄儀結(jié)構(gòu)圖。旋轉(zhuǎn)運動多圈和高精度指示的要求決定了指針指示部分應(yīng)是一個電壓平衡式閉環(huán)儀表

，圖中虛線所框部分相當于一個數(shù)字調(diào)節(jié)器，指針機構(gòu)相當于被控對象，伺服電機相當于執(zhí)行器，光電碼盤相當于檢測反饋單元，這種閉環(huán)儀表是一個數(shù)字隨動系統(tǒng)。

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（3）搜索逼近算法

①多次搜索逼近算法

實踐表明，偏差調(diào)制脈寬的方法需要很好整定有關(guān)參數(shù)，否則效果不好。由二分搜索逼近算法演變而來的多次搜索逼近算法能獲得很好的控制效果。

二分搜索逼近算法本質(zhì)上是一種位置式控制算法，一次搜索逼近計算的輸出直接對應(yīng)執(zhí)行器應(yīng)達到的位置，容易引起系統(tǒng)的波動。多次搜索逼近算法則是增量式控制算法，每次只計算執(zhí)行器位置的增量。

六、控制技術(shù)及其算法

2．控制算法

（3）搜索逼近算法

①多次搜索逼近算法圖4.31

多次搜索逼近算法可用圖4.31加以描述。圖中表示一個數(shù)據(jù)采集周期；微機每完成一次數(shù)據(jù)采集就判斷決定下一個采集周期內(nèi)功放電路的輸出狀態(tài)（三態(tài)），當數(shù)字偏差較大時，微機可連續(xù)保持功放電路的輸出不變；使電機全速轉(zhuǎn)動，指針迅速向平衡位置逼近；當偏差小于某一值時，微機采取停一個周期進一個周期的間隔措施，防止超調(diào)引起抖動。

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

1．相關(guān)測量原理

相關(guān)測量技術(shù)是一種運動參數(shù)在線檢測技術(shù)，以隨機過程和信息論作為其理論基礎(chǔ)。下面以封閉管道內(nèi)的流量測量為例，分析相關(guān)測量原理。

圖4.32為理想流體截面上各處的流體是以同一速度，即以流體的的流動示意圖，如果暫不考慮流體內(nèi)部存在的粘性阻力及管道內(nèi)壁對流體的摩擦作用，則可以簡單地認為，體積平均流速從截面aa’流動到截面bb’。

圖4.32

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

1．相關(guān)測量原理

體積平均流速為式4－69

式中，Q是流體的體積流率，單位為；A是管道橫截面積，單位為。

顯然，隨著流速的大小不同，流體從截面aa’流動到截面bb’所需要的時間間隔T的長短也就不一樣。

由于截面aa’和bb’紙漿的距離L是已知的，因此，只要能確定時間間隔T，就可以計算出流體的體積平均流速于是，流速測量問題就轉(zhuǎn)化為時間間隔的測量問題了。

式4－70

相關(guān)流量計的工作原理可以用圖4.33予以說明.

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

1．相關(guān)測量原理圖4.33

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

1．相關(guān)測量原理

圖4－33用虛線所包圍的，由上、下游傳感器、測量管道及被測流體所組成的系統(tǒng)視為一個信號系統(tǒng)，且將上游傳感器產(chǎn)生的隨機信號x(t)作為該系統(tǒng)的的輸入；下游傳感器產(chǎn)生的隨機信號y(t)作為該系統(tǒng)的輸出。那么，確定流體從截面aa’運動到截面bb’所需的時間長短的問題，就可歸結(jié)為一隨機信號通過給定系統(tǒng)所需時間的問題。

由相關(guān)理論可知，將y(t)與x(t)作互相關(guān)運算，得到互相關(guān)函數(shù)的圖形。該圖形峰值位置所對應(yīng)的時間位移就是隨機信號x(t)在該系統(tǒng)中的傳遞時間。因此，信號x(t)在該系統(tǒng)中的傳播速度（通常成為相關(guān)速度）可以按下式計算：式4－71

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

1．相關(guān)測量原理

在理想流動狀態(tài)下，也就是管道橫截面上各點處流體的速度都相等時，被測流體的體積平均流速可以用相關(guān)速度來表示。即：式4－72

因而，被測流體的體積流率Q可表示為：式4－73

以上的敘述是在極為簡化的前提條件下，對相關(guān)流量測量技術(shù)的基本原理作的一種說明。實際上，運用相關(guān)流量測量系統(tǒng)來實現(xiàn)單相或兩相流體的流速或體積流率的測量時，還有許多影響因素需要在設(shè)計和使用該系統(tǒng)時予以考慮。

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

1．相關(guān)測量原理

例如，從理論上說，隨機流動噪聲信號x(t)和y(t)之間的互相關(guān)函數(shù)應(yīng)在無限大的時間平均下求得，即式4－74

然而，在實際系統(tǒng)中，為了滿足測量實時性的要求，上、下游流動噪聲信號x(t)和y(t)之間的互相關(guān)函數(shù)的運算只允許在有限的時間間隔內(nèi)進行。這樣，每次運算的結(jié)果只能得到互相關(guān)函數(shù)的估計值式4－75

隨機過程理論可知，本身也是一個隨機變量。因此，根據(jù)的圖形峰值的時間坐標來決定被測流體從上游到下游已知距離的流動時間間隔，就必然會產(chǎn)生誤差。積分時間T越短，這項誤差就越大。

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器

依據(jù)運動隨機噪聲信號x(t)和y(t)進行互相關(guān)運算，從而確定運動渡越時間（或稱傳遞時間、滯后時間）是相關(guān)測量的核心。因此，研制成功價格低廉、運算快速、功能齊全的在線測量用的相關(guān)器，是相關(guān)測量技術(shù)在工業(yè)生產(chǎn)過程中推廣應(yīng)用的關(guān)鍵。

（1）相關(guān)器的分類

如果從上、下游傳感器獲得的流動噪聲信號x(t)和y(t)分別是來自各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)隨機過程{x(t)}和{y(t)}的一個樣本函數(shù)，則它們的互相關(guān)函數(shù)可由下述時間平均運算求得式4－76

實際上，為了滿足測量實時性的要求，式(4-76)的時間平均運算只能在有限時間范圍內(nèi)進行。因此，一般相關(guān)器只是完成下面這個積分

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器式4－77

將式（4－77）右邊的積分用無窮和代替，即可得到用數(shù)字電路計算相關(guān)函數(shù)的表達式式4－78

式中，，分別代表上、下游傳感器獲得的流動噪聲信號的抽樣函數(shù)；是抽樣時間間隔，。

如果延時τ是Δ的整數(shù)倍，則式(4-78)可改寫為j=0,1,2,3,……..m,且m<N式4－79

用來實現(xiàn)相關(guān)函數(shù)運算并求取渡越時間的裝置稱為相關(guān)器，相關(guān)器按照其構(gòu)成原理可分為三大類：第一類是完成式（4-77）運算的模擬式相關(guān)器（圖4.34(a)）;第二類是完成式（4-79）運算的數(shù)字式相關(guān)器（圖4.34(b)）；第三類是混合式相關(guān)器，它的特點是，兩個輸入信號中只有一個被量化，而另外一個仍保持連續(xù)量形式。

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器圖4.34

（2）數(shù)字式相關(guān)算法

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器

下面分析互相關(guān)函數(shù)的計算過程。

假設(shè)信號的采樣時間間隔為Δ，且相關(guān)器中可變延時τ是Δ的整數(shù)倍。如果希望計算出(M+1)個不同延時值下的互相關(guān)函數(shù)的值，那么，由互相關(guān)函數(shù)的計算公式

式4-80

式中，

可以看出，為了使(M+1)個互相關(guān)函數(shù)值（從延時＝0到＝M）都具有相等的精度，即每一個延時值下的互相關(guān)函數(shù)值都是N次測量值的平均值，則實際取樣點數(shù)應(yīng)為M+N-1個。這樣，就充分利用了所有采樣點的信息。

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器

設(shè)采用串行結(jié)構(gòu)的數(shù)字相關(guān)器來實現(xiàn)上述運算，（這種相關(guān)器造價較低，而運算速度仍可以很高）。相關(guān)函數(shù)的計算是按下述方式完成的。（參看圖4.45）圖4.35

1962年，P.Zespers等人提出了極性重合相關(guān)器這一新的方案，為實現(xiàn)相關(guān)函數(shù)的快速計算找到了一個新的解決辦法。這種極性重合相關(guān)器的構(gòu)成如圖4.36。

（3）極性重合相關(guān)器原理

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器圖4.36

在這種極性相關(guān)器中，信號實際上已被二值化了。因此，相關(guān)器中的乘法運算就轉(zhuǎn)變?yōu)楸容^兩個輸入信號的符號的異同。這可由一個異或非門來實現(xiàn)。這樣一來，相關(guān)器的構(gòu)成電路大大簡化，運算速度可以大為提高。又由于電路簡單，很容易實現(xiàn)并行運算，從而得到高頻性能優(yōu)于一般數(shù)字式相關(guān)器的實時相關(guān)器。

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器

分析研究表明，極性化了的隨機信號Z1(t)和Z2(t)之間的互相關(guān)函數(shù)，與原隨機信號x(t)和y(t)間的互相關(guān)函數(shù)成正比

理論上，在計算互相關(guān)函數(shù)時，即使采用二值化的信號，也不會引起誤差。實踐表明，相關(guān)測量用在線實時相關(guān)器，可以采用圖4.37所示的結(jié)構(gòu)更為簡單的極性重合相關(guān)器。圖4.37

上、下游流動噪聲信號x(t)和y(t)在直接1比特量化后，即可通過極性比較環(huán)節(jié)和累加器計算出極性互相關(guān)函數(shù)。而無需在量化前使信號x(t)及y(t)與均勻分別噪聲相混合。隨機信號的1比特量化過程如圖4.38所示。

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器圖4.38

在線流量測量用相關(guān)器相要求有足夠高的峰值位置分辨率和足夠?qū)挼难訒r測量范圍。相關(guān)流量計中，在滿足和近似滿足“凝固”流動圖型的假設(shè)條件下，被測流體的平均流速按下式計算

（4）峰值位量分辨率與延時范圍

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器式4-81

當上、下游流動噪聲傳感器之間的距離L一定時，由于互相關(guān)圖形的峰值τ0位置確定不精確所引起的流速測量的相對誤差是

式4-82

即速度測量的相對誤差與延時測量的相對誤差是同一數(shù)量級。

七、相關(guān)測量技術(shù)及其算法

2．相關(guān)算法與相關(guān)器

在極性重合數(shù)字相關(guān)器中，確定峰值位置時的誤差值直接決定于該相關(guān)器的單位延時Δ的大小。一般情