七年級數(shù)學(xué)教案上冊正數(shù)和負(fù)數(shù)

七年級數(shù)學(xué)教案（上冊）正數(shù)和負(fù)數(shù)（NO.1）

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、整理前兩個學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)（小數(shù)）知識，掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念.

2、會區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數(shù)和負(fù)數(shù).

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩種意義相反的量

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確會區(qū)分兩種不同意義的量

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來:、、.

2、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比。小的數(shù)？如果有，那

叫做什么數(shù)？

3、閱讀課本R和P2三幅圖（重點(diǎn)是三個例子，邊閱讀邊思考）

回答上面提出的問

題：.

二、探究新知

1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生

1）、生活中具有相反意義的量

如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等

都是生活中遇到的具有相反意義的量.

請你也舉一個具有相反意義量的例子：.

2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要

2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法

1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，

而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。

正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時也在它前面放上一個“+”（讀作正）

號，如前面的5、7、50；負(fù)的量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“一”（讀作負(fù)）

號來表示，如上面的一3、一8、一47o

2）活動兩個同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個量，另一個同學(xué)

用正負(fù)數(shù)表示.

3）閱讀P3練習(xí)前的內(nèi)容

3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念

1）大于0的數(shù)叫做，小于0的數(shù)叫做。

2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

3）練習(xí)P3第一題到第四題（直接做在課本上）

三、練習(xí)

1、讀出下列各數(shù)，指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？

—2,0.6,+-,0,—3.1415,200,—754200,

3

2、舉出幾對（至少兩對）具有相反意義的量，并分別用正、負(fù)數(shù)表示

四、應(yīng)用遷移，鞏固提高（A組為必做題）

A組1.任意寫出5個正數(shù)：；任意寫出5個負(fù)數(shù):

2.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬

元應(yīng)記作______,-4萬元表示

3.已知下列各數(shù)：一」，-1-,3.14,+3065,0,-239.

54

則正數(shù)有；負(fù)數(shù)有

4.如果向東為正，那么-50m表示的意義是（）

A.向東行進(jìn)50mC.向北行進(jìn)50m

B.向南行進(jìn)50mD.向西行進(jìn)50m

5.下列結(jié)論中正確的是（

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最大的負(fù)數(shù)D.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

6.給出下列各數(shù)：-3,0,+5,-3-,+3.1,2004,+2008.

22

其中是負(fù)數(shù)的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

B組

1.零下15℃,表示為,比0℃低4℃的溫度是.

2.地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度

為-5米，其中最高處為___地，最低處為______地.

3.“甲比乙大-3歲”表示的意義是.

C組

1.寫出比0小4的數(shù)，比4小2的數(shù)，比-4小2的數(shù).

2.如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚

在潛水艇上方10米處游動，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度.

正數(shù)和負(fù)數(shù)（N0.2）

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.

2、通過正、負(fù)數(shù)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識.

3、通過探究，滲透對立統(tǒng)一的辨證思想

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)方法：講練相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義

的量，為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

問題1:“零”為什么即不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢？

引導(dǎo)學(xué)生思考討論，借助舉例說明.

參考例子:溫度表示中的零上,零下和零度.

二.探究理解解決問題

問題2：（教科書第4頁例題）

先引導(dǎo)學(xué)生分析，再讓學(xué)生獨(dú)立完成

例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變

化,寫出他們這個月的體重增長值；

（2）2001年下列國家的商品進(jìn)出口總額比上一年的變化情況是：

美國減少6.4覽德國增長1.3%

法國減少2.4%,英國減少3.5%

意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

寫出這些國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率.

解：（1）這個月小明體重增長2kg,小華體重增長Tkg,小強(qiáng)體重增長0kg.

⑵六個國家2001年商品進(jìn)出口總額的增長率：

美國-6.4%德國1.3%

法國-2.4%,英國-3.5%

意大利0.2%中國7.5%.

三、鞏固練習(xí)

從0表示一個也沒有,是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界的角度引導(dǎo)學(xué)生理解.

在學(xué)生的討論中簡單介紹分類的數(shù)學(xué)思想先不要給出有理數(shù)的概念.

在例題中，讓學(xué)生通過閱讀題中的含義,找出具有相反意義的量,決定哪個用

正數(shù)表示，哪個用負(fù)數(shù)表示.

通過問題（2）提醒學(xué)生審題時要注意要求，題中求的是增長率，不是增長

值.

四、閱讀思考

（教科書第6頁）用正負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

問題：1.直徑為30.032mm和直徑為29.97的零件是否合格？

2.你知道還有那些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

五、小結(jié)

1、本節(jié)課你有那些收獲？

2、還有沒解決的問題嗎？

六、應(yīng)用與拓展

1、必做題：

教科書5頁習(xí)題4、5、：6、7、8題

2、選做題

1).甲冷庫的溫度是T2。C,乙冷庫的溫度比甲冷酷低5°C,則乙冷庫的溫

度是.

2.)一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)

準(zhǔn)尺寸是9mm,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多

少？

有理數(shù)(N0.3)

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力.

2、了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與集合的含義.

3、體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題方法.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確理解有理數(shù)的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定標(biāo)準(zhǔn)分類

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、探究新知

1、通過兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)將數(shù)的范圍擴(kuò)大了，那么你能寫出3個

不同類的數(shù)嗎?.（3名學(xué)生板書）

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，我們將這三位同學(xué)所寫的數(shù)做一下分類..

該分為兒類，又該怎樣分呢？先分組討論交流，再寫出來

分為類，分別是：________________________________________

引導(dǎo)歸納：

統(tǒng)稱為整數(shù)，統(tǒng)稱為有理數(shù).

問題2：我們是否可以把上述數(shù)分為兩類?如果可以,應(yīng)分為哪兩類？

師生共同交流、歸納

2、正數(shù)集合與負(fù)數(shù)集合

所有的正數(shù)組成_______集合，所有的負(fù)數(shù)組成________集合

二、知識應(yīng)用

1、P8練習(xí)（做在課本上）

2.把下列各數(shù)填入它所屬于的集合的圈內(nèi)：

1213

15，F(xiàn)-10」，-5.32,-80,123,

2.333.

C_二C

正整數(shù)集合負(fù)整數(shù)集合

C

正分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合

三、引導(dǎo)歸納

有理數(shù)分類

正整數(shù)

正整數(shù)

正有理數(shù)整數(shù)零

正分?jǐn)?shù)

有理數(shù)＜負(fù)整數(shù)

有理數(shù)零或者

負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)

負(fù)有理數(shù)分?jǐn)?shù)

.負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

四、小結(jié)

1、學(xué)生小結(jié)（體會）

收獲是______________________________________________________

遇到的困難是_________________________________________________

2、教師小結(jié)（略）

五、自我測試

1、下列說法中不正確的是..................................（）

A.-3.14既是負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)，也是有理數(shù)

B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)

c.-2000既是負(fù)數(shù)，也是整數(shù)，但不是有理數(shù)

D.0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界

2、在下表適當(dāng)?shù)目崭窭锂嬌稀疤?/p>

有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)自然數(shù)

-9是

-2.35是

0是

+5是

3、P14第一題（可以做在課本上）

數(shù)軸(NO.4)

時間：月日

教學(xué)目標(biāo)：1.鞏固理解有理數(shù)的概念；

2.掌握數(shù)軸的意義及構(gòu)成特點(diǎn)，明確其在實(shí)際中的應(yīng)用；

3.會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).

教學(xué)重點(diǎn)：數(shù)軸的意義及作用.

教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的直觀對應(yīng)關(guān)系.

教學(xué)方法：自主互助，小組交流

課前預(yù)習(xí)：課本Ps-10

教學(xué)過程：

一.新課導(dǎo)入（投影展示）

問題在一-條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3m和7.5m

處分別有一?棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.5m處分別有一一棵槐

樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情景。

學(xué)生結(jié)合上述問題分組討論，明確以下問題：

1.怎樣用數(shù)簡明地表示這些樹、電線桿與汽車站的相對位置關(guān)系

（體現(xiàn)距離、方向）？

2.舉例說明生活中類似的事例；

3.什么叫數(shù)軸？它有哪兒個要素組成？

4.數(shù)軸的用處是什么？

5.你會畫數(shù)軸嗎并應(yīng)用它嗎？

二.點(diǎn)撥指導(dǎo)

1.“問題”解決：課件投影課本R圖1.2-1,同時說明其產(chǎn)生的過

程及合理、簡明的特點(diǎn)；

結(jié)論：正數(shù)、0和負(fù)數(shù)可以用一條直線上的點(diǎn)表示出來。

2.展示溫度計(jì)圖形，比較其與圖1.2-1的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

共同點(diǎn)：溫度計(jì)也可以看作將正數(shù)、。和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示

出來的情形；

不同點(diǎn)：溫度計(jì)是豎直的，方向感不直觀。

3.描述數(shù)軸的意義（課本p9中間，由學(xué)生閱讀，并嘗試畫一條數(shù)軸，

強(qiáng)調(diào)）

（1）數(shù)軸的構(gòu)成三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度；

（2）數(shù)軸的用處是:把數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，例（課本p9圖1.2-3）,

說明有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

4.歸納：

(1)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊,

與原點(diǎn)的距離是一個單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的一邊，與原

點(diǎn)的距離是一個單位長度。

(2)數(shù)軸的出現(xiàn)將圖形(直線上的點(diǎn))和數(shù)緊密聯(lián)系起來，使很多數(shù)

學(xué)問題都可以借助圖直觀地表示，是“數(shù)形結(jié)合”的重要工具。

三.例題分析

例1.先畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：

-1.5,0,一2,2,-10/3

例2.數(shù)軸上與原點(diǎn)距離4個長度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是o

四.鞏固訓(xùn)練

課本Pio練習(xí)

自我檢測

(1)數(shù)軸的三要素是；

(2)數(shù)軸上表示-5的點(diǎn)在原點(diǎn)的—側(cè)，與原點(diǎn)的距離是一個長度單

位；

(3)數(shù)軸上表示5與-2的兩點(diǎn)之間距離是—單位長度，有_個_點(diǎn);

(4)如圖，a、b為有理數(shù)，貝Ua—0,b—0,a—b

___________?__________?@___________A

ba0

五.課堂小結(jié)

六.作業(yè)1.課本14頁習(xí)題2

2.完成“自我檢測”

3.個性補(bǔ)充

反思:

相反數(shù)（NO.5）

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解、掌握相反數(shù)的意義.

2、掌握求一個已知數(shù)的相反數(shù)方法.

3、體驗(yàn)數(shù)行結(jié)合思想.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：相反數(shù)的意義

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、請把下列四個數(shù)分成兩類，再說說你這樣分的理由

5,12,一5,2

2、把上面的四個數(shù)畫在數(shù)軸上，請觀察它們表示的點(diǎn)具有的特征是

.換成2.5和-2.5試試，怎么樣？

從上面問題可以看出，一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點(diǎn)的距

離是a的點(diǎn)有兩個，即一個表示a,另一個是,它們分別在原點(diǎn)的左

邊和右邊，我們說，這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱.

二、探究新知

1、相反數(shù)的概念

像2和一2、5和一5、2.5和-2.5這樣，只有不同的兩個數(shù)叫做

互為相反數(shù).

2、練習(xí)

1）、3.5的相反數(shù)是，一J和是互為相反數(shù)，的相反數(shù)是

----5------------

73.24.

2）、a和互為相反數(shù)，也就是說，一a是的相反數(shù)

例如a=7時,—a=—7,即7的相反數(shù)是一7.

a=一5時，一a=一（一5）,“—（-5）"讀作"一5的相反數(shù)”，而一5

的相反數(shù)是5,所以，一（-5）=5

你發(fā)現(xiàn)了嗎，在一個數(shù)的前面添上一個“一”號，這個數(shù)就成了原數(shù)的—

3）簡化符號：一（+0.75）=,—（—68）=,

-（-0.5）=,-（+3.8）=.

4）、0的相反數(shù)是.

3、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點(diǎn)和原點(diǎn)的距離.

4、練習(xí)P11第1、2、3題

三、歸納小結(jié)

1、這堂課我的收獲是______________________________________________

2、還有沒解決的問題是____________________________________________

四、作業(yè)

1.分別寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：

-5,1,一3,0,-1.6,-0.2,-0.5

4

2.在數(shù)軸上標(biāo)出2,-4.5,0各數(shù)與它們的相反數(shù).

3.填空：

6是_____的相反數(shù)，______的相反數(shù)是一0.2.

(2)g與互為相反數(shù)，:與互為倒數(shù).

4.化簡下列各數(shù)：

(1)一(—16)；(2)—(+20)；

(3)+(+50)；

(4)一(一3()；(5)+(-6.09)；(6)-[-(+3)]?

(7)+[-(-1)]；(8)-[-C-]?

5.填空:

(1)如果a=-13,那么一a=______；(2)如果-a=-5.4,那么a=

(3)如果一x=-6,那么x=；(4)—x=9,那么x=

絕對值（NO.6）

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解、掌握絕對值概念.體會絕對值的作用與意義

2、掌握求一個已知數(shù)的絕對值和有理數(shù)大小比較的方法.

3、體驗(yàn)運(yùn)用直觀知識解決數(shù)學(xué)問題的成功.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：絕對值的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：絕對值的概念與兩個負(fù)數(shù)的大小比較

教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生自主探索

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

問題：如下圖

小紅和小明從同一處0出發(fā)，分別向東、西方向行走10米，他們行走

的路線（填相同或不相同），他們行走的距離（即路程遠(yuǎn)近）

單位：米

-10o10

二、合作探究、歸納

1、由上問題可以知道，io到原點(diǎn)的距離是，—io到原點(diǎn)的距離也是

到原點(diǎn)的距離等于io的數(shù)有個，它們的關(guān)系是一對.

這時我們就說io的納對值是io,—io的納刃■值也是10.

例如，一3.8的絕對值是3.8；17的絕對值是17；—6,的絕對值是______

3

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值，記作

Ia|

2、練習(xí)

1）、式子I-5.7|表示的意義是.

2）、一2的絕對值表示它離開原點(diǎn)的距離是個單位，記作.

3）、|24|=_____.|—3.1|=_____,|—-|=______，|0|=______.

3

3、思考、交流、歸納

由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是:一個負(fù)數(shù)的絕對值

是它的;0的絕對值是.

用式子表示就是：

1）、當(dāng)a是正數(shù)（即a>0）時，|a|=；

2）、當(dāng)a是負(fù)數(shù)（即a<0）時，Ia|=；

3）、當(dāng)a=0時，|a|=.

4、隨堂練習(xí)P12第1、2大題（直接做在課本上）

5、閱讀思考，發(fā)現(xiàn)新知

閱讀P12問題一P13第12行，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總要左邊的數(shù)。

也就是：1）、正數(shù)―0,負(fù)數(shù)—0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

2）、兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的.

三、鞏固新知，靈活應(yīng)用

1、例題P13

2、比較下列各對數(shù)的大?。阂?和一5；—2.5和一|-2.25|

四、學(xué)習(xí)體會

1、怎樣求一個數(shù)的絕對值？

2、怎樣比較有理數(shù)的大?。?/p>

五、自我測試

1.|—3.7|=；|0|—；—1+0.75|—.

3.|-10|+|-5|=；|-6.5|-|-5.5|=.

4.的相反數(shù)是它本身，_____的絕對值是它本身，_______的絕對值

是它的相反數(shù).

2

5.一個數(shù)的絕對值是』，那么這個數(shù)為.

3

6.絕對值等于4的數(shù)是______.

------32

7、比較大?。?.3—564；---

----7-----5

8.絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)一定是........（）

A.負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)或零D.正數(shù)或零

9.給出下列說法：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等；②絕對值等于本身

的數(shù)只有正數(shù)；③不相等的兩個數(shù)絕對值不相等；④絕對值相等的兩數(shù)一定

相等.

其中正確的有..........................................（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

拓展練習(xí)（有困難同學(xué)可以不做）

1.如果2a|=-2a,則。的取值范圍是.....................（）

A.a>0B.a20C.aWOD.a<0

2.|x|=7,貝Ux=；x|=7,則x=.

3.如果a>3,貝—3]=，|3-a|=.

4.絕對值不大于11.1的整數(shù)有..............................（）

A.11個B.12個C.22個D.23個

六、P15第4、5題

有理數(shù)的加法(1)(NO.7)

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)加法意義，掌握有理數(shù)加法法則，會正確進(jìn)行有理數(shù)加法

運(yùn)算.

2、經(jīng)歷探究有理數(shù)有理數(shù)加法法則過程，學(xué)會與他人交流合作.

3、會利用有理數(shù)加法運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：和的符號的確定

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：異號兩數(shù)想加

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、正有理數(shù)及0的加法運(yùn)算，小學(xué)已經(jīng)學(xué)過，然而實(shí)際問題中做加法

運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，可以把進(jìn)球數(shù)記為正

數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。如果，紅隊(duì)進(jìn)4個球，失2

個球；藍(lán)隊(duì)進(jìn)1個球，失1個球.于是紅隊(duì)的凈勝球數(shù)為4+(-2),

藍(lán)隊(duì)的凈勝球數(shù)為1+(—1)。

這里用到正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法。那么，怎樣計(jì)算4+(-2)呢

2、一艘潛艇在水下20米，過了一段時間又下潛了15米，現(xiàn)在潛艇在水下

米，你是怎么知道的？能用一個算式表示嗎？.

又該怎樣計(jì)算呢？下面我們一起借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法。

二、探究新知

下面的問題請同學(xué)們認(rèn)真思考完成，再與同伴交流交流.

1、問題：1)一支球隊(duì)在某場比賽中，上半場進(jìn)了兩個球，下半場進(jìn)了3了

個球，那么它的凈勝球是個，列出的算式應(yīng)該是

2)、若這支球隊(duì)在某場比賽中，上半場失了兩個球，下半場又失了3個球，

那么它的凈勝球是個,列出的算式應(yīng)該是

3)、若這支球隊(duì)在某場比賽中，上半場進(jìn)了兩個球，下半場又失了3個球，

那么它的凈勝球是個，列出的算式應(yīng)該是

4)、若這支球隊(duì)在某場比賽中，上半場沒有進(jìn)球也沒有失球，下半場失了3

個球，那么它的凈勝球是個，列出的算式應(yīng)該是

2、師生歸納兩個有理數(shù)相加的兒種情況.

3、借助數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法

1)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向東走4米，再向東走2米,

兩次共向東走了一米，這個問題用算式表示就是：

-1?.』.土2一、

-101234567

2)如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么一個人向西走2米，再向西走4米,

兩

次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了米.

這個問題用算式表示就是：

如圖所示:

3)如果向西走2米，再向東走4米,那么兩次運(yùn)動后，這個人從起點(diǎn)向

東走了一米，寫成算式就是—這個問題用數(shù)軸表示如下圖

所示：

4)利用數(shù)軸，求以下情況時這個人兩次運(yùn)動的結(jié)果：

先向東走3米，再向西走5米，這個人從起點(diǎn)向()走了()米;

先向東走5米，再向西走5米，這個人從起點(diǎn)向()走了()米;

先向西走5米，再向東走5米，這個人從起點(diǎn)向()走了()米。

寫出這三種情況運(yùn)動結(jié)果的算式

5)如果這個人第一秒向東(或向西)走5米，第二秒原地不動，兩秒后這

個人從起點(diǎn)向東(或向西)運(yùn)動了一米。寫成算式就是

你能從以上幾個算式中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？

有理數(shù)加法法則

(1)、同號的兩數(shù)相加，取的符號，并把相加.

(2).絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取___________的加數(shù)的符號，并用

較大的絕對值_____較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相如得一

⑶二個g同°相加，仍得----------。「注意法則的應(yīng)用，尤其、

二、應(yīng)用探究是和的符號的確定！

例1計(jì)算(能完成嗎，先自己動動手吧！)IJ

(-3)+(-9)；(2)(-4-7)+3-9.1/

例2足球循環(huán)賽中，/

紅隊(duì)勝黃隊(duì)4：1,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)1：0,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)1：0,計(jì)算各隊(duì)

的凈勝球數(shù)。

解：每個隊(duì)的進(jìn)球總數(shù)記為正數(shù)，失球總數(shù)記為負(fù)數(shù)，這兩數(shù)的和為這

隊(duì)的凈勝球數(shù)。

三場比賽中，紅隊(duì)共進(jìn)4球，失2球，凈勝球數(shù)為

(+4)+(—2)=+(4—2)=2；

黃隊(duì)共進(jìn)2球，失4球，凈勝球數(shù)為

(+2)+(—4)=—(4—2)=()；藍(lán)隊(duì)共進(jìn)()球，失()球,

凈勝球數(shù)為()=()。

3、課堂練習(xí)1.填空：練習(xí)2.P18第1、2題

(1)(-3)+(-5)=；(2)3+(-5)=；

(3)5+(-3)=；(4)7+(-7)=；

(5)8+(-1)=；(6)(-8)+1=；

(7)(-6)+0=；(8)0+(-2)=

四、談?wù)勀氵@堂課的收獲，自己作個總結(jié)

五、作業(yè)P23；P26ns

2.計(jì)算：

(1)(-13)+(-18)；(2)20+(-14)；

(3)1.7+2.8；(4)2.3+(-3.1)

1?

(5)(--)+(--)；(6)1-+(-1.5)；

332

I?

(7)(-3.04)+6；(8)-+(--).

23

3.判斷題：

(1)兩個負(fù)數(shù)的和一定是負(fù)數(shù)；

(2)絕對值相等的兩個數(shù)的和等于零;

(3)若兩個有理數(shù)相加時的和為負(fù)數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是負(fù)數(shù);

(4)若兩個有理數(shù)相加時的和為正數(shù)，這兩個有理數(shù)一定都是正數(shù).

4.當(dāng)a=-1.6,8=2.4時，求a+8和a+(—8)的值.

5.已知|a|=8,|b|=2.

(1)當(dāng)a、8同號時，求a+8的值；

(2)當(dāng)a、6異號時，求打班的值.

有理數(shù)的加法(2)(NO.8)

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步掌握并能熟練應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.

2、掌握加法運(yùn)算律并理解其在加法中的作用.

3、培養(yǎng)觀察、思維和簡單的推理能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：如何運(yùn)用加法運(yùn)算定律簡化運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

k想一想，小學(xué)里我們學(xué)過的加法運(yùn)算定律有哪些？先說說，再用字母表

小寫在下面：、

2、計(jì)算30+(-20),(-20)+30.

[8+(—5)]+(—4),8+[(—5)]+(—4)].

思考：觀察上面的式子與計(jì)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？

二、探究歸納

1、引導(dǎo)歸納

請說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

2、自己換兒個數(shù)字驗(yàn)證一下，還有上面的規(guī)律嗎

3、由上可以知道，小學(xué)學(xué)習(xí)的加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適

應(yīng)，即：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和?式子表示為

三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和

用式子表示為__________________________

想想看，式子中的字母可以是哪些數(shù)？

三、定律應(yīng)用

1、例1計(jì)算：1)16+(-25)+24+(-35)

2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)

2、例2每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如下：

919191.58991.291.388.788.891.891.1

10袋小麥總計(jì)超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少千

克？

想一想，你會怎樣計(jì)算，再把自己的想法與同伴交流一下.

師生共同小結(jié)、比較不同解法，

3、練習(xí)

1)>P201122)P20實(shí)驗(yàn)與探究

四、小結(jié)

請說說這堂課學(xué)習(xí)的體會

五、自我測試

1.計(jì)算：

(1)(-7)+11+3+(-2)；(2)-+

43643

2、最小的正整數(shù)、絕對值最小的數(shù)、最大的負(fù)整數(shù)的和.是

3.絕對值不大于10的數(shù)有個，它們的和是.

4、填空：

(1)若a>0,b>0,那么a+b_______0.

(2)若HVO,b<0,那么a+60.

(3)若a>Q,力VO,月.|a|>|8|那么a+b—_0

(4)若5<0,b>Q,且|a|>|力|那么a+6—_0

5.計(jì)算：

12

(1)1-4.4|+(+8-)+11-+(-0.1)；

33

+17：一9：)+(-2.25)+(-17.5)

(2)++

4.某儲蓄所在某日內(nèi)做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出

800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.問這個儲蓄所這一天,

共增加多少元？

六、作業(yè)

課本P25?、P269'10

有理數(shù)的減法(1)(NO.9)

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程.理解并掌握有理數(shù)減法法則.

2、會正確進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.

3、體驗(yàn)把減法轉(zhuǎn)化為加法的轉(zhuǎn)化思想.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則和運(yùn)算

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、世界上最高的山峰珠穆郎瑪峰海拔高度約是8844米，吐魯番盆地的

海拔高度約為一154米，兩處的高度相差多少呢？

試試看，計(jì)算的算式應(yīng)該是.能算出來嗎，畫

草圖試試

2、長春某天的氣溫是一2°C?3°C,這一天的溫差是多少呢？(溫差是最

高氣溫減最低氣溫,單位：。0.顯然,這天的溫差是3—(-2).

想想看，溫差到底是多少呢？那么，3-(-2)=.

二、探究新知

1、還記得嗎，被減數(shù)、減數(shù)差之間的關(guān)系是：被減數(shù)一減數(shù)=.

差+減數(shù)=.

2、請你與同桌伙伴一起探究、交流：

要計(jì)算3—(—2)=?,實(shí)際上也就是要求：?+(—2)=3,所以這個數(shù)(差)

應(yīng)該是.也就是3-(-2)=5.

再看看，3+2=.所以3—(-2)3+2!

由上你有什么發(fā)現(xiàn)？請寫出來.

3、換兩個式子計(jì)算一下，看看上面的結(jié)論還成立嗎？

-1-(-3)=,-1+3=,所以一1—(-3)___1+3.

0—(—3)=,0+3=,所以0—(—3)_0+3.

4、師生歸納

1)法則

2)字母表示

三、新知應(yīng)用

1、例題

例1計(jì)算：

(1)(-3)-(-5);(2)0-7;

(3)7.2-(-4.8);(4)-31-5-

24

請同學(xué)們先嘗試解決

例2、解答準(zhǔn)備題1

2、練習(xí)P231-2

四、小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

五、檢測練習(xí)

1、計(jì)算：

(1)(-37)-(-47)；(2)(-53)-16；

(3)(-210)-87；(4)1.3—(—2.7)；

(1)(3)

31

(5)(6)(-2-)-(-1-)；

I4JL砂42

(7)(-6-6)-7；(18)(1—5)—(2—8).

2.分別求出數(shù)軸上下列兩點(diǎn)間的距離：

(1)表示數(shù)8的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)；

(2)表示數(shù)一2的點(diǎn)與表示數(shù)一3的點(diǎn).

有理數(shù)的減法(2)(NO.10)

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算的意義.

2、會將有理數(shù)的加減混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加法運(yùn)算.

3、培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信.心.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算

教學(xué)方法：講練相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表：

高度的變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米

記作+4.5千米-3.2千米+1.1千米—1.4千米

請你們想一想，并和同伴一起交流，算算此時E機(jī)比起飛點(diǎn)高了千米.

2、你是怎么算出來的，方法是______________________________

二、探究新知

1、現(xiàn)在我們來研究(一20)+(+3)—(—5)—(+7),該怎么計(jì)算呢？還

是先自己獨(dú)立動動手吧！

2、怎么樣，計(jì)算出來了嗎，是怎樣計(jì)算的，與同伴交流交流，師巡視指導(dǎo).

3、師生共同歸納：遇到一個式子既有加法，又有減法，第一步應(yīng)該先把減

法轉(zhuǎn)化為.再把加號記在腦子里，省略不寫

如：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)有加法也有減法

=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把減法轉(zhuǎn)化為加法

=-20+3+5-7再把加號記在腦子里，省略不寫

可以讀作：“負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的”或者"負(fù)20加3加5減7”.

4、師生完整寫出解題過程

三、解決問題

1、解決引例中的問題，再比較前面的方法，你的感覺是

117

2、例題：計(jì)算一4.4-(-4-)-(+2-)+(-2—)+12.4

5210

3、練習(xí)：計(jì)算1)(—7)—(+5)+(—4)—(—10)

37

2)---+

42

三、鞏固

1、小結(jié)：說說這節(jié)課的收獲

2、P24112

3、計(jì)算

245

1)27—18+(—7)—322)(+拳+(一尸_(+尸一(+1)

799

四、作業(yè)

1、P2552、P26第8題、14題

有理數(shù)的乘法(1)(NO.11)

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的運(yùn)算法則；能根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則進(jìn)行有理的簡單運(yùn)

算

2、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力.

3、培養(yǎng)語言表達(dá)能力.調(diào)動學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)乘法

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：法則推導(dǎo)

教學(xué)方法：引導(dǎo)、探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程J

-＞學(xué)前準(zhǔn)備=

一只蝸牛沿直線L爬行，o

它現(xiàn)在的位置恰好在點(diǎn)0上.

我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正,現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正

看看它以相同速度沿不同方向運(yùn)動后的情況吧

二、探究新知

1、接上問題(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘后它在什么

位置？

-1口可以表示為.

(2)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘后它在什么位置？

—06一44一2，-。可以表示為

(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分鐘前它在什么位置?

-6-4-2°可以表示為

(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分鐘前它在什么位置?

可以表示為

—6—4—2°

由上可知：(1)2X3=(2)(-2)X3=

(3)(+2)X(-3)=(4)(-2)X(-3)

(5)兩個數(shù)相乘，一個數(shù)是0時，結(jié)果為0

觀察上面的式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？能說出有理數(shù)乘法法則嗎？

兩數(shù)相乘，同號，異號，并把相乘.

任何數(shù)與0相乘，都得.

三、新知應(yīng)用

1、直接說出下列兩數(shù)相乘所得積的符號

1)5X(—3)2)(—4)X6

3)(—7)X(—9)4)0.9X8

2、例1計(jì)算：（1）（-3）(-9)；

請同學(xué)們自己完成

3、閱讀P30例2

4、練習(xí)（1）、計(jì)算

1）6X（—9）=.2)(—4)

3)(—6)X(―1)=4)(—6)X0=.

x—=

7)(―1)X(—2)X38)(—4)X(—0.5)X(—3)

（2）商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價(jià)銷售同

樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？

（3）寫出下列各數(shù)的倒數(shù)

2

1,—1,5,—5,

3

有理數(shù)的乘法(2)(NO.12)

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、經(jīng)歷探索多個有理數(shù)相乘的符號確定法則.

2、會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.

3、通過對問題的探索，培養(yǎng)觀察、分析和概括的能力.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：多個有理數(shù)乘法運(yùn)算符號的確定

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確進(jìn)行多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算

教學(xué)方法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

請同學(xué)們先合作做個游戲：用9張撲克牌(可以替代的紙片也行)全

部反面向上放在桌上，每次翻動其中任意2張(包括已翻過的牌)，使它們

從?面向上變?yōu)榱硪幻嫦蛏?，這樣一直做下去，看看能否使所有的牌都正面

向上？

結(jié)果怎么樣，你能明白其中的數(shù)學(xué)道理嗎？

二、探究新知

1、觀察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？

2X3X4X(-5),

2X3X(-4)X(-5),

2X(X3)X(X4)X(-5),

(-2)X(-3)X(-4)X(-5).

思考：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)

系？

分組討論交流，再用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：

兒個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是時，積是正數(shù)；負(fù)

因數(shù)的個數(shù)是時，積是負(fù)數(shù).

2、利用所得到的規(guī)律，看看翻牌游戲中的數(shù)學(xué)道理。

三、新知應(yīng)用

1、例題3,(P40頁)例3,

請你思考，多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出

下列式子的結(jié)果嗎？如果能，理由___________________________________

7.8X(-8.1)X0X(-19.6)

師生小結(jié)

2、練習(xí)計(jì)算

1)、—5X8X(—7)X(―0.25)2)、(--)x—xlx(--)

121523

5839

3)(-1)x(——)x—x-x(——)x0x(-l)

41523

四、小結(jié)

1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的感受是:

五、自我檢測

一、選擇

1.如果兩個有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)的同側(cè),那么這兩個有理數(shù)的積

()

A.一定為正B.一定為負(fù)C.為零D.可能為正，也可能為負(fù)

2.若干個不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號()

A.由因數(shù)的個數(shù)決定B.由正因數(shù)的個數(shù)決定

C.由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定D.由負(fù)因數(shù)和正因數(shù)個數(shù)的差為決定

3.下列運(yùn)算結(jié)果為負(fù)值的是()

A.(-7)X(-6)B.(-6)+(-4);C.0X(-2)(-3)D.(-7)-(-15)

4.下列運(yùn)算錯誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.[-x(-6)=-3

C.(-5)X(-2)X(-4)=-40D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

二、計(jì)算1、(-7.6)X0.5;2、,3g卜(一2：)

4、;8xx(-4)x(-2).

有理數(shù)的乘法(3)(NO.13)

時間：月日

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、熟練有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.

2、讓學(xué)生通過觀察、思考、探究、討論，主動地進(jìn)行學(xué)習(xí).

3、培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力以及與他人溝通、交往能力，使其逐漸熱愛數(shù)

學(xué)這門課程.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化

教學(xué)方法：觀察、分析、歸納與練習(xí)相結(jié)合

教學(xué)過程

一、學(xué)前準(zhǔn)備

1、下面兩組練習(xí)，請同學(xué)們選擇一組計(jì)算.并比較它們的結(jié)果：

1),(-7)X88X(-7)

[(-2)X(-6)]X5(-2)X[(-6)X5]

599

2),(--)X(--)(-—)X

31010

|7I7

[-X(--)]X(-4)-X[(--)X(-4)]

2323

請以小組為單位，相互檢查，看計(jì)算對了嗎？

二、探究新知

1、下面我們以小組為單位，仔細(xì)觀察上面的式子與結(jié)果,把你的發(fā)現(xiàn)相互

交流交流.

2、怎么樣，在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及分配律還成立

嗎？

3、歸納、總結(jié)

1法交換宦兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積.

即：ab=_______

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，

積.

即：(ab)c=

三、新知應(yīng)用

1、例題

用兩種方法計(jì)算(!+!—」)X123頁

262

2、看誰算得快，算得準(zhǔn)

4511

1)(-7)X(--)X—2)9—X15.

31418

四、小結(jié)

怎么樣，這節(jié)課有什么收獲，還有