淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

摘要：在當(dāng)前教育改革的背景下，對學(xué)生的素質(zhì)教育日益關(guān)注，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也越來越重視。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)，可以發(fā)散思維，能夠快速找到解題方法，節(jié)約很多時(shí)間去找到對應(yīng)的答案。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)。本文根據(jù)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，對如何在高中數(shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；思維能力；教學(xué)策略思維能力是每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不可或缺的一項(xiàng)能力，也是解決問題的關(guān)鍵。所以，高中數(shù)學(xué)教師要在新型教學(xué)觀念的指導(dǎo)下，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得以有效培養(yǎng)與訓(xùn)練，使他們的數(shù)學(xué)思維能力能夠得到很好的鍛煉，從而使他們能夠在學(xué)習(xí)中運(yùn)用自己所學(xué)到的知識來解決實(shí)際問題。但是，目前在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練的教學(xué)中，還存在著許多問題，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，使他們的數(shù)學(xué)思維能力不能得到有效訓(xùn)練與發(fā)展。一、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性在經(jīng)濟(jì)社會(huì)的持續(xù)發(fā)展下，社會(huì)對優(yōu)秀人才的需求已經(jīng)不僅僅局限于學(xué)習(xí)理論知識和專業(yè)技能，而更多地關(guān)注一個(gè)人的思維能力。在這種形勢下，要使我們的社會(huì)更好地發(fā)展，就需要在現(xiàn)代教育觀念、目的和手段上進(jìn)行變革，以適應(yīng)當(dāng)今時(shí)代對人才的需求。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與我國的現(xiàn)代化教育需求十分吻合，對現(xiàn)代教育的發(fā)展起到了很大的推動(dòng)作用。數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)課程必不可少的一項(xiàng)能力，它的內(nèi)容可以被界定為具有創(chuàng)造性和邏輯分析能力的思維。這樣的思維能力應(yīng)該是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中逐步加深的，但是，在實(shí)際的教學(xué)中，因?yàn)楦咧械慕虒W(xué)時(shí)間比較緊，再加上高考這個(gè)風(fēng)向標(biāo)，所以很多教師的教學(xué)內(nèi)容帶有一些功利色彩，他們常常把培養(yǎng)學(xué)生做對題、得高分作為出發(fā)點(diǎn)，這樣就會(huì)忽略對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。其實(shí)，如果一名學(xué)生具有較好的數(shù)學(xué)思維能力，在處理有關(guān)的解題計(jì)算時(shí)，其表現(xiàn)也常常不會(huì)落入常規(guī)。但是，目前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，還是有一些教師存在觀念上的誤區(qū)，在教學(xué)理念、教學(xué)方法和考核方法等方面都有需要完善的地方，因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對思維能力的培養(yǎng)和重視還有待加強(qiáng)。數(shù)學(xué)思維能力不僅可以用來解決數(shù)學(xué)問題，同時(shí)也可以用來進(jìn)行化學(xué)、物理等學(xué)科的學(xué)習(xí)[1]。在高中階段培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是能夠提高學(xué)生解決問題的能力，使他們能夠突破原來的思維模式，敢于進(jìn)行創(chuàng)新。高中理科類的學(xué)習(xí)要有良好的數(shù)學(xué)思維能力，從很長一段時(shí)間的經(jīng)驗(yàn)來看，數(shù)學(xué)、化學(xué)和物理的成績波動(dòng)一般都是成正比的，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力對物理和化學(xué)成績的提升也是有幫助的。二是良好的數(shù)學(xué)思維能力能促進(jìn)學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎挤绞?，這對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)有很大的意義。三是從整個(gè)社會(huì)的角度來看，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，可以使學(xué)生具有較強(qiáng)的創(chuàng)新意識，敢于打破已有的設(shè)定。二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的問題（一）課堂氣氛不活躍在實(shí)際教學(xué)過程中，許多數(shù)學(xué)教師急于讓學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)知識，提高課堂效率，往往只是抓緊時(shí)間進(jìn)行課堂內(nèi)容的講授。這種授課方法，可以增加學(xué)生的知識面，但卻不會(huì)有太大的效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要長時(shí)間集中精神，如果教師講得太久，學(xué)生就會(huì)感到疲倦，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)效率就會(huì)下降，長此以往，將極大地影響到學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果和質(zhì)量。（二）教師沒有改變教育理念受傳統(tǒng)教育理念的影響，許多教師形成了自己獨(dú)特的教育理念。然而，在教學(xué)改革的過程中，教師的傳統(tǒng)教育觀念并沒有得到很大的轉(zhuǎn)變，使得他們無法適應(yīng)新的教學(xué)理念，這已經(jīng)成為制約高中數(shù)學(xué)教學(xué)高效發(fā)展的一個(gè)障礙。新課程標(biāo)準(zhǔn)注重對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，把學(xué)生放在教學(xué)的主體地位。然而，許多高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，并沒有改變自己的教學(xué)理念，學(xué)生只能夠根據(jù)教師的要求去做，很少有機(jī)會(huì)去進(jìn)行發(fā)散思考，這種教學(xué)方法對學(xué)生的學(xué)習(xí)造成了很大的阻礙。（三）不能有效培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣在高中階段，學(xué)生的時(shí)間都是很緊張的，如果對某個(gè)科目不感興趣，就不會(huì)花很多時(shí)間和精力去研究，甚至?xí)X得無聊，如果學(xué)生對該科目有興趣，就會(huì)花很多時(shí)間和精力，從而在該科目上取得更好的成果。但對高中生來說，所學(xué)的東西太多了，沒有足夠的時(shí)間去獨(dú)自去研究一門學(xué)科，而且數(shù)學(xué)知識比較抽象，許多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)知識很難，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識比較枯燥無聊，這種情況下，是很難讓學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得到有效提升的[2]。因此，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)，不但要注重對數(shù)學(xué)知識的講解，更要注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)熱情。只有如此，才能使課堂的教學(xué)效果更好，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。（四）缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法受傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，許多教師僅僅把重點(diǎn)放在了學(xué)生的學(xué)業(yè)上，往往只是讓學(xué)生多做練習(xí)來提升學(xué)業(yè)成績。長期下去，會(huì)對他們的學(xué)習(xí)熱情造成很大的影響，讓他們對數(shù)學(xué)失去興趣。如果學(xué)生缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法，就會(huì)造成學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到非常困難。三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略（一）培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣要使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，就需要充分利用其好奇心，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)興趣。要做到這一點(diǎn)，就需要將趣味性元素融入教學(xué)實(shí)踐中去。在數(shù)學(xué)課上，往往是比較嚴(yán)肅的，不給學(xué)生發(fā)言的機(jī)會(huì)。但如果教師安排一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，就可以使課堂充滿生氣，學(xué)生的情緒也可以被調(diào)動(dòng)起來，從而讓學(xué)生對數(shù)學(xué)課產(chǎn)生濃厚的興趣。比如，教師可以把某些數(shù)學(xué)問題變成有趣的問題，把題目的主體轉(zhuǎn)化成學(xué)生感興趣的東西。學(xué)生在上課的時(shí)候，如果聽到了一些熱點(diǎn)事件，就容易被吸引，然后再轉(zhuǎn)移到一些數(shù)學(xué)問題上，讓他們對數(shù)學(xué)知識感興趣。就拿數(shù)獨(dú)這種數(shù)學(xué)小游戲來說，就是很受學(xué)生喜歡的，教師可以利用獎(jiǎng)勵(lì)的方式，讓努力學(xué)習(xí)的學(xué)生填寫數(shù)獨(dú)，把數(shù)獨(dú)填滿的同學(xué)，就可以得到一份小禮品。這種獎(jiǎng)勵(lì)，是一種很好的教學(xué)手段，學(xué)生在上課的時(shí)候，會(huì)更加努力，久而久之，就會(huì)在不知不覺中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過程中，教師可以通過多媒體手段將有關(guān)數(shù)學(xué)的影像、圖像等內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生。另外，也可以用順口溜等形式，使學(xué)生在輕松的氛圍中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)。如果學(xué)生對數(shù)學(xué)感興趣，那么他們的學(xué)習(xí)效率將會(huì)有很大的提高。為此，教師應(yīng)該積極地將多媒體技術(shù)運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中去。（二）提供開放思維素材教師在為學(xué)生提供開放思維素材時(shí)，要做到以下兩點(diǎn)：第一，使學(xué)生有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們的學(xué)習(xí)積極性；第二，要保證所選擇的素材與教材內(nèi)容相一致，使學(xué)生能夠發(fā)揮自己的創(chuàng)造性，使他們能夠很好地掌握數(shù)學(xué)知識。比如，教師要重視對學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，使他們的思維得到有效擴(kuò)展，可以多進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，使學(xué)生的思維得到發(fā)展，這樣在做題時(shí)學(xué)生就會(huì)從多個(gè)方面來思考問題。所以，教師要抓牢學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和思維能力，使學(xué)生能夠在一個(gè)開放的思維空間里進(jìn)行思維探索，從而提升他們的思維能力。（三）杜絕題海戰(zhàn)術(shù)在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往會(huì)要求學(xué)生在課后做很多的習(xí)題，以提高他們的數(shù)學(xué)成績，但是很多學(xué)生在做了很多習(xí)題之后，卻沒有任何進(jìn)展。相反，學(xué)生們還可能會(huì)感到厭煩，因?yàn)轭}海戰(zhàn)術(shù)限制了他們的思維能力。所以，教師們要注重一題多解和引申變式，讓學(xué)生的思維得到雙向發(fā)展。（四）總結(jié)解題方法高中階段的學(xué)生往往一遇到問題就急于得到答案，時(shí)間一長，學(xué)生的解題思維會(huì)被固化，而固化解題思維在某種程度上會(huì)影響到學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，對于培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力是非常不利的。所以，在教學(xué)中，教師要對數(shù)學(xué)思維能力的重要性有一個(gè)全面的認(rèn)識，并在教學(xué)中自覺地指導(dǎo)學(xué)生多方面去思考，運(yùn)用逆向思維和平行思維的方法，使學(xué)生的解題思路更加豐富多樣，讓學(xué)生總結(jié)解題方法，這樣才能更好地培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[3]。比如：在學(xué)習(xí)“函數(shù)的圖像”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，重點(diǎn)在于使學(xué)生能學(xué)會(huì)一些表示函數(shù)的方法。教師可以先對以前學(xué)過的函數(shù)知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，再把所學(xué)章節(jié)中的函數(shù)用圖像表示出來，接著，再用真實(shí)的例子，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和分析的過程中，對函數(shù)圖像的表現(xiàn)形式有更深的了解，更好地培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。（五）創(chuàng)造輕松愉悅的課堂教學(xué)氛圍在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要改變傳統(tǒng)、單調(diào)的教學(xué)方式，讓學(xué)生自己去摸索學(xué)到的數(shù)學(xué)公式，加強(qiáng)學(xué)生的獨(dú)立分析能力。在教學(xué)中，教師要不斷地指導(dǎo)學(xué)生去實(shí)踐、去探究，讓學(xué)生掌握更多新的數(shù)學(xué)知識。教師要防止在短期內(nèi)讓學(xué)生將各種問題都弄懂，相反，要加強(qiáng)他們對問題的分析能力，提高他們對知識進(jìn)行探索的積極性，讓他們在探究問題的過程中建立起科學(xué)的思維能力。教師還要給學(xué)生安排各種類型的數(shù)學(xué)問題，幫助他們學(xué)會(huì)解決問題和探索問題，轉(zhuǎn)變他們被壓制的學(xué)習(xí)思想，讓他們學(xué)會(huì)進(jìn)行推理，并從中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。在教學(xué)方式上，教師應(yīng)采取多種方式，創(chuàng)造輕松愉悅的課堂教學(xué)氛圍。教師要拓寬自己的教學(xué)思路，給學(xué)生建立一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們在分析問題與探究問題中，建立起一種科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。這也是一種以培養(yǎng)學(xué)生提問與探究為目的，讓他們在學(xué)習(xí)與思考的過程中，積極地去思考問題的新方式。（六）引導(dǎo)學(xué)生思考探究在教學(xué)過程中，要使學(xué)生學(xué)會(huì)分析、歸納問題，提高他們對問題的接受能力，使他們學(xué)會(huì)自己去思考、去探究。同時(shí)，教師還要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力，培養(yǎng)他們對問題的分析意識，使他們在教師的鼓勵(lì)與幫助下，養(yǎng)成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理念，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。教師要讓學(xué)生在思考與探索的過程中，及時(shí)掌握深刻的數(shù)學(xué)知識，同時(shí)加強(qiáng)對基本知識的掌握。比如，在講授《隨機(jī)抽樣》這一課時(shí)，可以先設(shè)置一個(gè)問題，然后讓學(xué)生們分組討論，如：“假設(shè)小張是一家工廠的質(zhì)量檢驗(yàn)員，他要從五十件玩具中挑選八件來檢驗(yàn)，你認(rèn)為該怎么設(shè)計(jì)，才能減少檢驗(yàn)的時(shí)間呢？”按照這個(gè)問題，要求學(xué)生們找到題目中的總體和個(gè)體，探索玩具質(zhì)量檢驗(yàn)的過程，從而了解到，如果在50件玩具中不放回的情況下繼續(xù)抽取，就能確保每件玩具都有被選中的可能，從而讓學(xué)生對隨機(jī)采樣的概念有了更深的了解。（七）化抽象為簡單，培養(yǎng)學(xué)生的判斷力數(shù)形結(jié)合是分析幾何中最常見的一種方式，通過數(shù)形結(jié)合對圓錐曲線這一教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行研究，能極大地減輕學(xué)習(xí)難度。常見的數(shù)形結(jié)合方法有幾何法、交軌法等。在平時(shí)處理圓錐曲線問題的時(shí)候，學(xué)生們都是沿著定向思維來發(fā)展的，通常都是先考慮圖形。通過數(shù)形結(jié)合，學(xué)生在進(jìn)行分析的時(shí)候，能夠最直接地看到問題的走向，而不是單純地依靠自己的想象力來進(jìn)行判斷。比如確定曲線的焦點(diǎn)位置，確定拋物線的開口方向，確定雙曲線和拋物線的位置關(guān)系。通過數(shù)形結(jié)合不僅能開闊學(xué)生的思路，而且能很容易地將一些特殊的問題給解決掉。（八）培養(yǎng)實(shí)踐思維在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的時(shí)候，教師要把培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維作為教學(xué)目標(biāo)，主動(dòng)把實(shí)踐思維融入課堂教學(xué)中去，這樣才能讓他們有一個(gè)好的思維基礎(chǔ)，并且在自己的實(shí)踐中，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)有一個(gè)更好的感知和理解，并且在自己的生活中，可以更好地運(yùn)用知識儲(chǔ)備去分析和解決一些實(shí)際問題。與此同時(shí)，在進(jìn)行生活實(shí)踐的拓展時(shí)，教師要結(jié)合學(xué)生的興趣要求，制定出具體的實(shí)踐課題，確定具體的實(shí)踐方向，強(qiáng)化學(xué)生在生活實(shí)踐中的思想和方法的指導(dǎo)。以“隨機(jī)事件的概率”為例子，教師可以指導(dǎo)學(xué)生調(diào)查生活中的隨機(jī)事件，并運(yùn)用他們所學(xué)到的知識對概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與分析，從而提升他們的實(shí)踐探索能力。（九）以賽促學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重以賽促學(xué)，可以以賽促學(xué)為基礎(chǔ)，對學(xué)生的創(chuàng)新思維進(jìn)行有效地培養(yǎng)，使學(xué)生在實(shí)踐探索中形成較好的創(chuàng)新意識，在發(fā)展數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，也能使他們對所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行有效地吸收，從而使他們的綜合探究能力得到全面提升。例如，教師可以舉辦數(shù)學(xué)模型創(chuàng)新設(shè)計(jì)比賽，或舉辦有挑戰(zhàn)性的奧數(shù)競賽，有效促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)新思維發(fā)展。（十）循序漸進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生綜合力在圓錐曲線的教學(xué)中，教師需要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的變化，因?yàn)閳A錐曲線每年都是高考的重點(diǎn)，但是就現(xiàn)在的教學(xué)方式來看，并沒有讓學(xué)生真正掌握圓錐曲線的應(yīng)用。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候，要有針對性地進(jìn)行教學(xué)，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，選題遵循從易到難，從中低檔題為主，再到難度增大的原則，這樣才能使學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。比如，對于直線和圓錐曲線的組合，可