湖南省永州市祁陽(yáng)市浯溪二中湘教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2024-2025學(xué)年下學(xué)期第4章 一次函數(shù) 單元測(cè)試卷（含答案）

第7頁(yè)浯溪二中2024-2025學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)下冊(cè)第4章一次函數(shù)單元測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，每小題3分，共36分）1．下列說(shuō)法正確的是（）A．變量x，y滿足y=13x+1，則y是B．變量x，y滿足y2＝x，則y是x的函數(shù) C．變量x，y滿足|y|＝x，則y是x的函數(shù) D．在V=43πr3中，常量是43，2．對(duì)于函數(shù)y＝﹣5x+1，下列結(jié)論：①它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，5）；②它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；③要使y＜0，則x＞15；④y的值隨A．0 B．1 C．2 D．33．一次函數(shù)y＝（a+1）x+a+2的圖象過(guò)一、二、四象限，則a的取值是（）A．a(chǎn)＜﹣2 B．a(chǎn)＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜﹣14．已知一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝bx﹣k的圖象大致是（）A． B． C． D．5．若m為常數(shù)且m＜5，則一次函數(shù)y＝（m﹣6）x+7﹣m的圖象可能是（）A．B． C． D．6．正比例函數(shù)y＝4x，y＝﹣7x，y＝﹣x的共同特點(diǎn)是（）A．圖象位于同樣的象限 B．y隨x的增大而減小 C．y隨x的增大而增大 D．圖象都過(guò)原點(diǎn)7．點(diǎn)P1（x1，y1），點(diǎn)P2（x2，y2）是一次函數(shù)y＝kx+b（k＜0）圖象上兩點(diǎn)，x1＜x2，則y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．不能確定8．如圖，直線y=-34x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在線段OA上，線段OB沿BC翻折，點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處，以下結(jié)論：①AB＝10；②直線BC的解析式為y＝﹣2x+6；③點(diǎn)D（4.6，2.4）；④若線段BC上存在一點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、C、DA．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④9．為了參加“奔跑吧?少年”親子騎行嘉年華活動(dòng)，甲、乙兩人相約沿同一路線從A地出發(fā)前往B地進(jìn)行騎行訓(xùn)練，甲、乙分別以不同的速度勻速騎行，乙比甲早出發(fā)3分鐘．乙騎行23分鐘后，甲以原速的1.4倍繼續(xù)騎行，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，甲先到達(dá)B地，乙一直保持原速前往B地．在此過(guò)程中，甲、乙兩人相距的路程y（單位：米）與乙騎行的時(shí)間x（單位：分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：①乙的速度為320米/分鐘；②23分鐘后，甲的速度為350米/分鐘；③總路程為29000米；④乙比甲晚5分鐘到達(dá)B地．其中正確的是（）A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④第8題圖第9題圖第10題圖10．如圖1所示，長(zhǎng)方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿著B(niǎo)—C—D—A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△ABP的面積為ycm2，y與x的關(guān)系如圖2所示，那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．AB＝5cm B．長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為18cm C．當(dāng)x＝5秒時(shí)，y＝10cm D．當(dāng)y＝7.5cm2時(shí)，x＝10秒二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．使函數(shù)y=xx-1有意義的自變量x的取值范圍是12．已知y與x成正比例，如果x＝2時(shí)，y＝1，那么x＝3時(shí)，y為。13．水池中有水10L，此后每小時(shí)漏水0.05L，水池中的水量V（單位：L）隨時(shí)間t（單位：h）的變化而變化，當(dāng)0≤t≤200時(shí)，V與t的函數(shù)解析式是。14．已知關(guān)于x的函數(shù)y＝（m﹣1）xm2-1是一次函數(shù)，則m15．汽車開(kāi)始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量Q（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系是．16．一支蠟燭長(zhǎng)18cm，點(diǎn)燃時(shí)每分鐘縮短0.3cm，寫(xiě)出點(diǎn)燃后蠟燭長(zhǎng)度y（cm），隨點(diǎn)燃時(shí)間x而變化的函數(shù)表達(dá)式及自變量x的取值范圍是．17．將一次函數(shù)y＝2x的圖象向上平移2個(gè)單位，得到圖象的解析式為。18．如圖，A（0，1），B（3，3），點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）三．解答題（共8小題，共66分）19．（4分）請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合下面兩個(gè)條件的函數(shù)：（1）函數(shù)圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線；（2）因變量y隨自變量x的增大而減?。?0．（9分）如圖，是小明設(shè)計(jì)的一個(gè)程序：（1）請(qǐng)寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式和定義域；（2）求出輸入x的值為4時(shí)的輸出值；（3）當(dāng)輸入何值時(shí)，輸出值為﹣5？21．（6分）已知y＝y(tǒng)1+y2，而y1與x+1成正比例，y2與2x﹣3成正比例，并且當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4．試確定y與x的函數(shù)表達(dá)式．22．（7分）已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為xcm，周長(zhǎng)為ycm，求y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否為x的一次函數(shù)．23．（10分）已知：點(diǎn)A（3，﹣1）和B（b，12）都在正比例函數(shù)y＝kx（1）求b的值和正比例函數(shù)的解析式；（2）判斷點(diǎn)（﹣1，3）是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上．24．（10分）如圖，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，邊AC＝6cm，BC＝10cm，點(diǎn)P為CB邊上一點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P沿CB從點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APC的面積發(fā)生了變化．（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是；因變量是；（2）如果設(shè)CP長(zhǎng)為xcm，△APC的面積為ycm2，則y與x的關(guān)系可表示為；（3）當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D（D為BC的中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則△APC的面積從cm2變到cm2；（4）如果設(shè)CP長(zhǎng)為xcm，△APB的面積為Scm2，則S與x的關(guān)系可表示為．25．（10分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知直線y=-32x+3與x軸相交于點(diǎn)A與（1）A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，；（2）點(diǎn)M（3，0）在x軸上，若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)S△PBM＝S△AOB時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．26.（10分）如圖，直線l1：y=x+3與過(guò)點(diǎn)A（5，0）的直線l2交于點(diǎn)C（m,4），與x軸交于點(diǎn)B．

（1）求m的值；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點(diǎn)P在直線BC上，且使得△ABP是直角三角形，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案題號(hào)12345678910答案ABDBBDAABD11．x≠112．32 13.V＝﹣0.05t+1014．﹣1．15．Q＝40﹣516．y＝﹣0.3x+18（0≤x≤60）．17．y＝2x+218．519．解：y＝﹣2x．（答案不唯一）．20．解：（1）由題意得：y＝c+d+1=12a+2b+1=12x2+4x+1，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)x＝4時(shí)，輸出y=12×（3）令y＝﹣5，則12x2解得：x1＝﹣2，x2＝﹣6，∴當(dāng)輸入﹣2或﹣6時(shí)，輸出值為﹣5．21．解：由題意，設(shè)y1＝a（x+1），y2＝b（2x﹣3），則y＝y(tǒng)1+y2＝a（x+1）+b（2x﹣3），即y＝（a+2b）x+（a﹣3b），∵當(dāng)x＝1時(shí)，y＝2，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝4，∴(a+2b)+(a-解得a=2則a+2b=-故y與x的函數(shù)表達(dá)式為y＝﹣2x+4．22．解：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5cm，寬為xcm，周長(zhǎng)為ycm，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝2x+10；y為x的一次函數(shù)．23．解：（1）把A（3，﹣1）代入y＝kx得：3k＝﹣1，解得k=-13，∴正比例函數(shù)的解析式為y=-13x，把B（b，12）代入y解得b=-（2）在y=-13x中，令x＝﹣1得∴點(diǎn)（﹣1，3）不在這個(gè)函數(shù)的圖象上．24．解：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是CP的長(zhǎng)；因變量是△APC的面積，故答案為：CP的長(zhǎng)；△APC的面積；（2）y與x的關(guān)系可表示為y=1故答案為：y＝3x；（3）S△ACDS△ABC所以，當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)D（D為BC的中點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，則△APC的面積從15cm2變到30cm2，故答案為：15；30；（4）∵BC＝10cm，CP＝xcm，∴BP＝（10﹣x）cm，∴S=1故答案為：S＝﹣3x+30．25．解：（1）對(duì)于直線y=-當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3．∴B（0，3），當(dāng)y＝0時(shí)，-3∴x＝2，∴A（2，0），故答案為：（2，0），（0，3）；（2）解：∵M(jìn)（3，0），∴OM＝3，∴AM＝3﹣2＝1．∵S△AOB∴S△PBM＝S△AOB＝3，①當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時(shí)，S△PBM∴|yP|＝3，∵點(diǎn)P在x軸下方，∴yP＝﹣3，當(dāng)y＝﹣3時(shí)，代入y=-32解得x＝4．∴P（4，﹣3）；②當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，S△PBM∴|yP|＝9，∵點(diǎn)P在x軸上方，∴yP＝9．當(dāng)y＝9時(shí)，代入y=-32解得x＝﹣4．∴P（﹣4，9），綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，﹣3）或（﹣4，9）．26.解：（1）把點(diǎn)C（m,4）代入y=x+3，4=m+3，解得m=1；

（2）由（1）知，C（1，4），把y=0代入y=x+3得x=-3，∴B（-3，0），∵A（5，0），∴AB=8，∴△ABC的面積=12（3）設(shè)P（n,n+3），∵B（-3，0），A（5，0），∴BP2=（n+3）2+（n+3）2，PA2=（n-5）2