五校共同體第一次階段檢測(cè)數(shù)學(xué)答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

五校共同體第一次階段檢測(cè)高一數(shù)學(xué)答案選擇題1234567891011BCCDCABDBCADACD填空題，13.18，.三解答題15.【解析】【小問(wèn)1詳解】因?yàn)?，，，所以，即，所以?.......................3又與垂直，所以，即，即，解得...............................................................6【小問(wèn)2詳解】因?yàn)?，且，所以?.......................8所以與不共線，又與方向相同，則，即，......................................................................................................................10解得或（舍去），...............................................................................12所以........................................................................................................................1316.【解析】【詳解】(1)因?yàn)?，，所?==，.........4∵x∈，∴，當(dāng)，即時(shí)，，............................................................................6當(dāng)，即時(shí)，.....................................................................8方法一:∵），...........................................................................10，...................................................................................13故的取值范圍為......................................................................................................15方法二：∵），................................................................................10，...........................................................................13故的取值范圍是........................................................................................................1517.【解析】小問(wèn)1詳解】若選擇條件①由正弦定理得，.....................................................................2由余弦定理得，...................................................................4∵，∴；.....................................................................................................6若選條件②，由，且得：，.....................................................................................................2由正弦定理得，∵，∴，∴，∴，.............................................................................................................4又∵，，∴，即；.............................6若選條件③由正弦定理得，...............................................2∴，∴，...............................4∵，∴，∴，又∵，∴；.................6【小問(wèn)2詳解】在△ABC中，由余弦定理知，…①，.................................................8在△ACD中，由余弦定理知，，在△ABD中，由余弦定理知，，∵，∴，................................10化簡(jiǎn)得…②，由①②得，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，.........12∴△ABC面積，即△ABC面積的最大值為；綜上，，△ABC面積的最大值為................................................................1518.【解析】【小問(wèn)1詳解】在平面四邊形中，已知，，為等邊三角形，記，在中，，所以，則，所以，...............................2又因?yàn)闉榈冗吶切?，所以，且，所以，則的面積為；............................................................................................5【小問(wèn)2詳解】在中，由正弦定理可得，即且，由于....................................................................................................................................7，故，....................................................................9由于三角形中，，因此，得證，........................10【小問(wèn)3詳解】在平面四邊形中，已知，，為等邊三角形，，設(shè)，在中，由余弦定理，，，........................12在中，由正弦定理，，即，所以，結(jié)合，......................................................15又因?yàn)?，所以，所以，即的面積的取值范圍為．.................................................1719.【解析】【小問(wèn)1詳解】①因?yàn)?，，所以?................................................................................2②由，即，得，，，.......................5因?yàn)榕c的夾角為，則，得；.................................................7【小問(wèn)2詳解】依題意設(shè)，，因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，則，為中點(diǎn)，所以，..........