高中物理第五章圓周運(yùn)動小專題

——豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動圓周運(yùn)動小專題第1頁豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動思索探究：小球分別在輕繩(如圖甲)和輕桿(如圖乙)一端繞另一端在豎直平面內(nèi)運(yùn)動，請思索：第2頁(1)小球要在豎直平面內(nèi)完成圓周運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)時最小速度能為零嗎？(2)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時，與繩(或桿)之間作用力能夠為零嗎？第3頁提醒：(1)在輕繩作用下運(yùn)動時小球經(jīng)過最高點(diǎn)速度不能為零，在輕桿作用下運(yùn)動時能夠為零，因為若在輕繩作用下抵達(dá)最高點(diǎn)時速度為零，小球?qū)⒃谥亓ψ饔孟孪侣?，不可能做圓周運(yùn)動。(2)小球經(jīng)過最高點(diǎn)時，與繩(或桿)之間作用力能夠為零，此時，由重力提供小球做圓周運(yùn)動向心力。第4頁【歸納總結(jié)】1.運(yùn)動性質(zhì)：物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動時，受彈力和重力兩個力作用，物體做變速圓周運(yùn)動。2.最低點(diǎn)：小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時受桿或軌道向上彈力和向下重力作用，由這兩個力協(xié)力充當(dāng)向心力，F(xiàn)N-mg=。第5頁3.最高點(diǎn)：物體在最高點(diǎn)時受力特點(diǎn)可分為以下兩種：模型臨界條件最高點(diǎn)受力分析細(xì)繩牽拉型圓周運(yùn)動小球沿豎直光滑軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動，如圖所表示小球恰好過最高點(diǎn)：彈力(或拉力)為零，重力充當(dāng)向心力，mg=m，可得：臨界速度v=

v>時，繩或軌道對小球產(chǎn)生向下拉力或壓力v=時，繩或軌道對小球剛好不產(chǎn)生作用力小球在細(xì)繩作用下在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所表示

v<時，小球不能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，小球沒有抵達(dá)最高點(diǎn)就脫離了軌道第6頁模型臨界條件最高點(diǎn)受力分析輕桿支撐型圓周運(yùn)動小球在豎直放置光滑細(xì)管內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所表示(1)小球恰好過最高點(diǎn)：因為桿和管能對小球產(chǎn)生向上支持力，故小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動臨界條件是最高點(diǎn)速度恰好為零。(2)桿對球彈力恰好為零：此時小球只受重力，重力充當(dāng)向心力，mg=m，可得：臨界速度v=v>時，桿或管上側(cè)產(chǎn)生向下拉力或壓力v=時，球在最高點(diǎn)只受重力，不受桿或管作用力小球被一輕桿拉著在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，如圖所表示0<v<時，桿或管下側(cè)產(chǎn)生向上支持力第7頁【典例示范】長度為0.5m輕桿OA繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，A端連著一個質(zhì)量m=2kg小球。求在下述兩種情況下，經(jīng)過最高點(diǎn)時小球?qū)U作用力大小和方向(g取10m/s2)：(1)桿做勻速圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)速為2.0r/s。(2)桿做勻速圓周運(yùn)動轉(zhuǎn)速為0.5r/s。第8頁【解題探究】(1)在最高點(diǎn)，球向心力由誰提供？提醒：在最高點(diǎn)時，桿對球彈力和球重力協(xié)力充當(dāng)向心力。(2)桿對球施加力一定是拉力嗎？提醒：桿對球可能提供支持力，也可能提供拉力，由球加速度決定。第9頁3.(多項選擇)一輕桿一端固定質(zhì)量為m小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內(nèi)做半徑為R圓周運(yùn)動，如圖所表示，則以下說法錯誤是()A.小球過最高點(diǎn)時，桿所受到彈力能夠等于零B.小球過最高點(diǎn)最小速度是零C.小球過最高點(diǎn)時，桿對球作用力一定隨速度增大而增大D.小球過最高點(diǎn)時，桿對球作用力一定隨速度增大而減小第10頁【解析】選C、D。小球過最高點(diǎn)時，若v=，桿所受彈力等于零，選項A正確。此題屬于輕桿模型，小球過最高點(diǎn)最小速度是零，選項B正確。小球過最高點(diǎn)時，若v<，桿對球有向上支持力，且該力隨速度增大而減??；若v>，桿對球有向下拉力，且該力隨速度增大而增大，選項C、D錯誤。第11頁【賠償訓(xùn)練】某公園里過山車駛過軌道最高點(diǎn)時，乘客在座椅里面頭朝下，人體顛倒，若軌道半徑為R，人體重為mg，要使乘客經(jīng)過軌道最高點(diǎn)時對座椅壓力等于本身重力，則過山車在最高點(diǎn)時速度大小為()第12頁【解析】選C。由題意知F+mg=2mg=故速度大小v=C正確。第13頁【規(guī)律方法】豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動分析方法(1)明確運(yùn)動模