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2.1.2橢圓方程及性質(zhì)應(yīng)用第1頁(yè)
第二課時(shí)課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)第2頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)過(guò)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程求法,體會(huì)一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系應(yīng)用.2.掌握橢圓離心率求法及其范圍確實(shí)定.3.掌握點(diǎn)與橢圓、直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系,并能利用橢圓相關(guān)性質(zhì)處理實(shí)際問(wèn)題.第3頁(yè)課前自主學(xué)案溫故夯基186(±3,0),(0,±9)第4頁(yè)知新益能第5頁(yè)第6頁(yè)位置關(guān)系解個(gè)數(shù)Δ取值相交______解Δ>0相切一個(gè)解Δ_______0相離無(wú)解Δ_______0兩個(gè)=<第7頁(yè)課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)一直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系考點(diǎn)突破第8頁(yè)例1第9頁(yè)第10頁(yè)【名師點(diǎn)評(píng)】普通利用直線(xiàn)與橢圓關(guān)系來(lái)求直線(xiàn)方程未知量取值范圍時(shí),利用判別式較易求出.互動(dòng)探究在例1條件下,試求被橢圓截得最長(zhǎng)弦所在直線(xiàn)方程.第11頁(yè)第12頁(yè)考點(diǎn)二弦長(zhǎng)問(wèn)題第13頁(yè)例2第14頁(yè)第15頁(yè)第16頁(yè)關(guān)于中點(diǎn)問(wèn)題普通可采取兩種方法處理:(1)聯(lián)立方程組,消元,利用根與系數(shù)關(guān)系進(jìn)行設(shè)而不解,從而簡(jiǎn)化運(yùn)算解題;(2)利用“點(diǎn)差法”,求出與中點(diǎn)、斜率相關(guān)式子,進(jìn)而求解.考點(diǎn)三中點(diǎn)弦問(wèn)題第17頁(yè)例3第18頁(yè)【解】法一:如圖,設(shè)所求直線(xiàn)方程為y-1=k(x-2),代入橢圓方程并整理,得(4k2+1)x2-8(2k2-k)x+4(2k-1)2-16=0,(*)又設(shè)直線(xiàn)與橢圓交點(diǎn)為A(x1,y1),B(x2,y2),則x1、x2是(*)方程兩個(gè)根,第19頁(yè)第20頁(yè)第21頁(yè)第22頁(yè)1.直線(xiàn)與橢圓有三種位置關(guān)系(1)相交——直線(xiàn)與橢圓有兩個(gè)不一樣公共點(diǎn);(2)相切——直線(xiàn)與橢圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn);(3)相離——直線(xiàn)與橢圓沒(méi)有公共點(diǎn).方法感悟第23頁(yè)2.直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系判斷把直線(xiàn)與橢圓位置關(guān)系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)和橢圓公共點(diǎn)問(wèn)題,而直線(xiàn)與橢圓公共點(diǎn)問(wèn)題,又能夠轉(zhuǎn)化為它們方程所組成方程組解問(wèn)題,而它們方程所組成方程組解問(wèn)題通常又能夠轉(zhuǎn)化為一元二次方程解問(wèn)題,一元二次方程
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