高中數(shù)學(xué)第2講參數(shù)方程第2節(jié)直線和圓錐曲線的參數(shù)方程第四課時(shí)雙曲線的參數(shù)方程拋物線的參數(shù)方程

第四課時(shí)雙曲線參數(shù)方程、拋物線參數(shù)方程1/341．了解雙曲線及拋物線參數(shù)方程，并處理一些長(zhǎng)度，面積問(wèn)題．2．掌握利用雙曲線及拋物線性質(zhì)來(lái)處理實(shí)際問(wèn)題．3．經(jīng)過(guò)對(duì)詳細(xì)問(wèn)題處理，體會(huì)利用數(shù)形結(jié)合思想方法去分析問(wèn)題和處理問(wèn)題.[學(xué)習(xí)目標(biāo)]2/341．了解圓錐曲線參數(shù)方程意義．(重點(diǎn))2．常與方程、三角函數(shù)和圓錐曲線結(jié)合命題．3．掌握參數(shù)方程化為普通方程方法．(難點(diǎn))[學(xué)法指要]3/34預(yù)習(xí)學(xué)案4/34如圖OB是機(jī)器曲柄，長(zhǎng)是r，繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，AB是連桿，長(zhǎng)為l，點(diǎn)A在Ox上往返運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P為AB中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B繞點(diǎn)O作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)軌跡是什么？5/34asecφbtanφbcotφcscφ6/342pt22pt－2pt22pt2pt2pt22pt－2pt27/348/34答案：D9/34答案：B10/34解析：

曲線方向可化為(x＋2)2＋y2＝1，∵0≤θ<π，∴cosθ∈(－1,1]，sinθ∈[0,1]，即x∈(－3，－1]，y∈[0,1]，11/3412/3413/3414/34課堂講義15/34 已知圓C：x2＋(y－2)2＝1上一點(diǎn)P，與雙曲線x2－y2＝1上一點(diǎn)Q，求P，Q兩點(diǎn)距離最小值．[思緒點(diǎn)撥]雙曲線參數(shù)方程16/3417/3418/3419/34[變式訓(xùn)練]1.求證：雙曲線上任一點(diǎn)到兩漸近線距離乘積是一個(gè)定值．20/34

如圖所表示，O是直角坐標(biāo)系原點(diǎn)，A，B是拋物線y2＝2px(p>0)上異于頂點(diǎn)兩動(dòng)點(diǎn)，且OA⊥OB，A，B在什么位置時(shí)，△AOB面積最小？最小值是多少？拋物線參數(shù)方程21/3422/3423/3424/34[變式訓(xùn)練]2.拋物線y2＝4x內(nèi)接三角形一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，其垂心恰是拋物線焦點(diǎn)，求內(nèi)接三角形周長(zhǎng)．25/3426/34利用參數(shù)法求軌跡方程 設(shè)拋物線y2＝2px準(zhǔn)線為l，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，P為拋物線上任一點(diǎn)，PQ⊥l于Q，求QF與OP交點(diǎn)M軌跡方程．[思緒點(diǎn)撥]解答本題只要解兩條直線方程組成方程組得到交點(diǎn)參數(shù)方程，然后化為普通方程即可．27/3428/3429/34[變式訓(xùn)練]3.連結(jié)原點(diǎn)O和拋物線2y＝x2上動(dòng)點(diǎn)M，延長(zhǎng)OM到P點(diǎn)，使|OM|＝|MP|，求P點(diǎn)軌跡方程，并說(shuō)明它是何曲線．30/3431/342．怎樣判斷雙曲線兩種參數(shù)方程焦點(diǎn)位置？假如x對(duì)應(yīng)參數(shù)形式是secφ，那么焦點(diǎn)在x軸上；假如y對(duì)應(yīng)參數(shù)形式是secφ，那么焦點(diǎn)在y軸上．對(duì)于同一個(gè)方程，確定參數(shù)不一樣，