《參數(shù)估計》第二次

參數(shù)預計在統(tǒng)計方法中地位參數(shù)預計假設(shè)檢驗統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計1/33描述統(tǒng)計

(DescriptiveStatistics)02550Q1Q2Q3Q4￥x=30s2=105研究數(shù)據(jù)搜集、整理和描述統(tǒng)計學方法內(nèi)容搜集數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)展示數(shù)據(jù)描述性分析目標描述數(shù)據(jù)特征找出數(shù)據(jù)基本規(guī)律2/33推斷統(tǒng)計

(InferentialStatistics)研究怎樣利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征統(tǒng)計學方法內(nèi)容參數(shù)預計假設(shè)檢驗目標對總體特征作出推斷樣本總體3/33大學生每七天上網(wǎng)花多少時間？為了解學生每七天上網(wǎng)花費時間，中國人民大學公共管理學院4名本科生對全校部分本科生做了問卷調(diào)查。調(diào)查對象為中國人民大學在校本科生，調(diào)查內(nèi)容包含上網(wǎng)時間、路徑、支出、目標、關(guān)心校園網(wǎng)內(nèi)容，以及學生對收費態(tài)度，包含收費方式、價格等問卷調(diào)查由調(diào)查員直接到宿舍發(fā)放并當場回收。對四個年級中每年級各發(fā)60份問卷，其中男、女生各30份。共收回有效問卷共200份。其中相關(guān)上網(wǎng)時間方面數(shù)據(jù)經(jīng)整理以下表所表示4/33大學生每七天上網(wǎng)花多少時間？回答類別人數(shù)（人）頻率（%）3小時以下32163～6小時3517.56～9小時3316.59～12小時2914.512小時以上7135.5累計200100平均上網(wǎng)時間為8.58小時，標準差為0.69小時。全校學生每七天平均上網(wǎng)時間是多少？每七天上網(wǎng)時間在12小時以上學生百分比是多少？5/33不重復抽樣參數(shù)估計

大致判斷出總體分布類型后，用樣本參數(shù)推斷總體分布對應參數(shù)。1.點預計2.區(qū)間預計重復抽樣不一樣本算得

預計值不一樣，所以還希望依據(jù)所給樣本確定一個隨機區(qū)間,使其包含參數(shù)真值概率到達指定要求。均值方差6/33方差未知方差已知區(qū)間預計種類區(qū)間預計均值均值差重復抽樣不重復抽樣方差已知方差未知且相等方差未知且任意方差未知方差已知一個總體兩個總體方差方差比7/33

P（X﹥za）﹦a或重復抽樣區(qū)間預計理論基礎(chǔ)若

X

服從標準正態(tài)分布，則滿足下式：a一個總體方差已知時均值置信區(qū)間

P（X﹤-za）﹦aza或-za叫標準正態(tài)分布單側(cè)上a分位點。8/33

P（X﹥za/2）﹦a若

X

服從標準正態(tài)分布，則滿足下式：za/2叫標準正態(tài)分布雙側(cè)上a分位點。9/33需要定理若隨機變量則有以下定理成立：～～～重復抽樣條件下：不重復抽樣條件下：10/33單側(cè)置信區(qū)間雙側(cè)置信區(qū)間：重復抽樣條件下均值置信區(qū)間：11/33樣本均值（SampleMean）

樣本均值又稱樣本平均數(shù)僅適合用于刻度級數(shù)據(jù)。①未分組數(shù)列②分組數(shù)列：各組中值：頻次或次數(shù)加權(quán)平均數(shù)簡單平均數(shù)12/33一個總體方差未知時均值置信區(qū)間需要定理若隨機變量則有以下定理成立：～～

P（﹥ta(n-1)）﹦a

P（

﹥ta/2(n-1)）﹦a13/33單側(cè)當自由度>45時雙側(cè)置信區(qū)間：方差未知時重復抽樣條件下均值置信區(qū)間：當自由度>45時當自由度≤45時單側(cè)當自由度≤45時雙側(cè)置信區(qū)間：14/33方差和標準差樣本方差計算公式以下：

樣本標準差(StandardDeviation)s定義是：

①②①②15/33一個總體方差區(qū)間預計需要定理若隨機變量則有以下定理成立：～～

P（

）﹦a16/33兩個總體均值差置信區(qū)間★已知總體方差,均值差推算；需要定理若隨機變量～則：～17/33★未知總體方差,但=，均值差推斷需要定理若隨機變量～則：～當自由度>45時18/33★未知總體方差,但≠，均值差推斷需要定理若隨機變量～則：～19/33兩個總體方差比置信區(qū)間(

1,

2未知)需要定理若隨機變量～則：～所以,方差比置信區(qū)間為：20/33SPSS在參數(shù)預計中應用點預計①AnalyzeDescriptiveStatisticsFrequencies,進入頻次分析模塊Frequencies21/3322/33②AnalyzeDescriptiveStatisticsDescriptives,進入描述統(tǒng)計模塊Descriptives點預計23/33標準化Z分數(shù)及其線性轉(zhuǎn)換★Z分數(shù)正線性轉(zhuǎn)換是T分數(shù)，公式：★

計算公式為：

★

定義：從平均數(shù)為，標準差為總體中抽出一個變量值，Z分數(shù)表示此變量大于或小于平均數(shù)幾個標準差。

★目標：因為Z分數(shù)分子與分母單位相同，故Z分數(shù)無計量單位，所以用來比較兩個從不一樣總體中抽出變量值。24/3325/33區(qū)間預計AnalyzeDescriptiveStatisticsExplore26/33Spreadvs.LevelwithLeveneTest：輸出散布——層次圖，包含回歸直線斜率及方差齊次性Levene檢驗。若無分組變量，此選項無效。Transformed：對原始數(shù)據(jù)進行轉(zhuǎn)換，有：三次方(Cube)、平方(Square)、平方根(1/Square

root)取對數(shù)(Logarithm)。Powerestimation：轉(zhuǎn)換冪值預計，表示對每一組數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個中位數(shù)范圍自然對數(shù)與四分位數(shù)范圍自然對數(shù)散點圖；None：不生成散布——層次圖；27/33Statistics界面解釋Descriptives：輸出均值95%置信區(qū)間、中位數(shù)、眾數(shù)、均值標準差、方差、標準差、Min、Max、R、四分位距、峰度系數(shù)和斜度系數(shù)。M-estimators：做中心趨勢粗略最大似然確定，輸出4個不一樣權(quán)重最大似然確定數(shù)。當數(shù)據(jù)分布均勻且兩尾巴較長或數(shù)據(jù)中存在極端值時，能夠提供比較合理預計。Outliers：輸出5個最大值和最小值。Percentiles：輸出第5%、10%、25%、50%、75%、90%和95%百分位數(shù)。28/3329/3330/3331/33練習某進出口企業(yè)，出口一個名茶，要求每包規(guī)格重量不低于150克，現(xiàn)抽取1%進行檢驗，結(jié)果以下：每包重量（克）包數(shù)140——14910149——15020150——15150151——15220累計100試判斷：（1）以95%概率推斷這批茶葉是否到達重量規(guī)格要求。（2）以一樣概率推斷這批茶葉包裝合格率為多少？32/33大學生每七天上網(wǎng)花多少時間？回答類別人數(shù)（