第四章 因式分解單元練習(xí)2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)第四章因式分解單元練習(xí)一、選擇題1．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．xx+y=xC．x2+4x+4=x+22．下列多項式中，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2+6x+9 B．x2?2x?1 C．3．已知x+y=3，xy=?6，則x2A．?18 B．?9 C．18 D．94．計算x2A．x?12 B．x+12 C．x25．多項式3mA．3 B．3m C．m D．3mn6．如圖，邊長為a,b的長方形的周長為14，面積為10，則a2A．140 B．70 C．35 D．247．已知xy=?3，x?y=2，則代數(shù)式xyA．?6 B．6 C．?5 D．?18．甲、乙兩位同學(xué)在對多項式x2+bx+c分解因式時，甲看錯了b的值，分解的結(jié)果是(x?4)(x+5)，乙看錯了c的值，分解的結(jié)果是(x+3)(x?4)，那么A．15 B．?15 C．25 D．?259．已知a、b、c為△ABC三邊，滿足a3+abA．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形10．若一個多項式因式分解的結(jié)果是bbA．b2?4 B．4?b3 C．二、填空題11．分解因式：a2-9=．12．已知a=3?2,b=13．若a2﹣4a+b2﹣10b+29=0，則a=，b=．14．若x+12y=1x?115．對于一個四位正整數(shù)，若千位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍，百位數(shù)字比個位數(shù)字小2，那么稱這個數(shù)M為“強(qiáng)基數(shù)”，例如：M=4325，∵4=2×2，5=3+2，∴4325是個“強(qiáng)基數(shù)”；又如M=6538，∵8≠5+2，∴6538不是一個“強(qiáng)基數(shù)”．若將任意一個四位正整數(shù)N的四位數(shù)字從個位到千位依次逆序排列得到一個新的四位數(shù)，那么稱這個數(shù)為數(shù)N的“逆襲數(shù)”，同時記FN為四位正整數(shù)N與其“逆襲數(shù)”之差，例如：N=5876，其“逆襲數(shù)”為6785，F(xiàn)5876=5876?6785=?909．若一個“強(qiáng)基數(shù)”M的個位數(shù)字為x，設(shè)TM=三、解答題16．因式分解（1）2x（2）x+yx?y17．已知x=2?3，y=2+（1）x2（2）x18．已知：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）；a4﹣b4=（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此規(guī)律，則：（1）a5﹣b5=（a﹣b）（）；（2）若a﹣=2，你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式a3﹣1a319．已知a+b=10，ab=6，求：（1）a2+b20．【閱讀理解】常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法．但有更多的多項式只用上述方法就無法分解，如x2?4y（1）分解因式x（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2?ab?ac+bc=0，判斷21．先化簡，再求值：m+1?2m+m2下面是小藝和小美的解答過程：小藝：解：原式=m+當(dāng)m=2024時，原式=1小美：解：原式=m+1?m當(dāng)m=2024時，1?m<0∴原式=m+m?1=2m?1=4047．（1）______的解法是錯誤的，錯誤的原因在于未能正確地運用二次根式的性質(zhì)：______；（2）先化簡，再求值：n+29?6n+n2

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】D10．【答案】D11．【答案】（a+3）（a-3）12．【答案】?213．【答案】2；514．【答案】?2???????15．【答案】2152216．【答案】（1）2y（2）2y17．【答案】（1）15（2）418．【答案】（1）a4+a3b+a2b2+ab3+