2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)分析實戰(zhàn)試題集

2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與數(shù)據(jù)分析實戰(zhàn)試題集考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.在以下抽樣方法中，屬于概率抽樣的是：A.抽簽法B.劃分法C.列表法D.方格法2.在一個總體中，樣本量增加會導致：A.樣本標準誤差減小B.樣本標準誤差增大C.樣本方差減小D.樣本方差增大3.以下哪項不是描述樣本分布特征的統(tǒng)計量：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)4.在進行分層抽樣時，以下哪項不是分層的原則：A.各層內(nèi)部同質(zhì)性高B.各層之間異質(zhì)性高C.各層樣本量相等D.各層抽樣比例相同5.以下哪個統(tǒng)計量表示樣本數(shù)據(jù)與總體數(shù)據(jù)的相似程度：A.標準差B.變異系數(shù)C.相關系數(shù)D.離散系數(shù)6.在以下統(tǒng)計圖中，能夠直觀地表示數(shù)據(jù)分布的是：A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖D.散點圖7.以下哪個統(tǒng)計量表示樣本數(shù)據(jù)的離散程度：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)8.在以下抽樣方法中，屬于非概率抽樣的是：A.隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.方格法9.以下哪個統(tǒng)計量表示樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)10.在以下統(tǒng)計圖中，能夠表示兩個變量之間關系的是：A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖D.散點圖二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是概率抽樣的方法：A.隨機抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.方格法2.以下哪些是描述樣本分布特征的統(tǒng)計量：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)3.在以下統(tǒng)計圖中，能夠表示兩個變量之間關系的是：A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖D.散點圖4.以下哪些是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)5.以下哪些是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量：A.標準差B.變異系數(shù)C.相關系數(shù)D.離散系數(shù)6.在以下統(tǒng)計圖中，能夠直觀地表示數(shù)據(jù)分布的是：A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖D.散點圖7.以下哪些是描述樣本數(shù)據(jù)變異程度的統(tǒng)計量：A.標準差B.變異系數(shù)C.相關系數(shù)D.離散系數(shù)8.在以下抽樣方法中，屬于非概率抽樣的是：A.抽簽法B.劃分法C.列表法D.方格法9.以下哪些是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量：A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標準差D.離散系數(shù)10.在以下統(tǒng)計圖中，能夠表示兩個變量之間關系的是：A.折線圖B.餅圖C.柱狀圖D.散點圖三、判斷題（每題2分，共20分）1.在概率抽樣中，樣本量越大，樣本標準誤差越小。（）2.在分層抽樣中，各層樣本量相等可以保證樣本的代表性。（）3.在描述樣本分布特征時，平均數(shù)和中位數(shù)是等價的。（）4.在描述樣本數(shù)據(jù)離散程度時，標準差和變異系數(shù)是等價的。（）5.在描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢時，平均數(shù)和中位數(shù)是等價的。（）6.在描述樣本數(shù)據(jù)變異程度時，標準差和離散系數(shù)是等價的。（）7.在描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢時，平均數(shù)和中位數(shù)是等價的。（）8.在描述樣本數(shù)據(jù)離散程度時，標準差和變異系數(shù)是等價的。（）9.在描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢時，平均數(shù)和中位數(shù)是等價的。（）10.在描述樣本數(shù)據(jù)變異程度時，標準差和離散系數(shù)是等價的。（）四、簡答題（每題10分，共30分）1.解釋什么是抽樣誤差，并說明如何減小抽樣誤差。2.描述分層抽樣的步驟，并說明分層抽樣的優(yōu)點。3.解釋什么是樣本標準誤差，并說明如何計算樣本標準誤差。五、計算題（每題15分，共45分）1.某班級共有50名學生，隨機抽取10名學生進行問卷調(diào)查，調(diào)查結果如下（分數(shù)為百分制）：85,90,78,92,88,75,85,80,90,77請計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差和變異系數(shù)。2.某地區(qū)有1000戶家庭，隨機抽取200戶進行調(diào)查，調(diào)查結果顯示：-40%的家庭年收入在5萬元以下-30%的家庭年收入在5萬至10萬元之間-20%的家庭年收入在10萬至15萬元之間-10%的家庭年收入在15萬元以上請計算該地區(qū)家庭平均年收入。3.某城市有10家超市，隨機抽取5家進行調(diào)查，調(diào)查結果顯示：-3家超市的日銷售額在1000元以上-2家超市的日銷售額在500至1000元之間-1家超市的日銷售額在500元以下請計算該城市超市的平均日銷售額。六、分析題（每題15分，共30分）1.分析以下數(shù)據(jù)，并回答問題：某公司生產(chǎn)一批產(chǎn)品，隨機抽取100件進行檢查，檢查結果如下（合格為1，不合格為0）：1,1,0,1,1,0,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,1,1,本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.A解析：抽簽法是一種概率抽樣方法，通過隨機抽取樣本單元來保證樣本的代表性。2.A解析：樣本量越大，樣本的代表性越強，樣本標準誤差越小。3.D解析：離散系數(shù)是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，而其他選項都是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。4.C解析：分層抽樣時，各層樣本量不必相等，但應該根據(jù)各層的特征和重要性來分配樣本量。5.C解析：相關系數(shù)表示兩個變量之間的相關程度，而其他選項都是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢或離散程度的統(tǒng)計量。6.D解析：散點圖能夠直觀地表示兩個變量之間的關系，而其他選項主要用于表示不同類別的數(shù)據(jù)。7.C解析：標準差是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，而其他選項都是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。8.D解析：方格法是一種非概率抽樣方法，通過將總體劃分為方格來選擇樣本單元。9.A解析：平均數(shù)是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，而其他選項都是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。10.D解析：散點圖能夠表示兩個變量之間的關系，而其他選項主要用于表示不同類別的數(shù)據(jù)。二、多項選擇題1.ABC解析：隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣都是概率抽樣方法，而方格法是非概率抽樣方法。2.ABCD解析：平均數(shù)、中位數(shù)、標準差和變異系數(shù)都是描述樣本分布特征的統(tǒng)計量。3.AD解析：散點圖能夠表示兩個變量之間的關系，而其他選項主要用于表示不同類別的數(shù)據(jù)。4.AB解析：平均數(shù)和中位數(shù)都是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。5.ABCD解析：標準差、變異系數(shù)、相關系數(shù)和離散系數(shù)都是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量。6.ABCD解析：折線圖、餅圖、柱狀圖和散點圖都是用于表示不同類型數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖。7.ABCD解析：標準差、變異系數(shù)、相關系數(shù)和離散系數(shù)都是描述樣本數(shù)據(jù)變異程度的統(tǒng)計量。8.ABC解析：抽簽法、劃分法和列表法都是非概率抽樣方法，而方格法是概率抽樣方法。9.AB解析：平均數(shù)和中位數(shù)都是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。10.AD解析：散點圖能夠表示兩個變量之間的關系，而其他選項主要用于表示不同類別的數(shù)據(jù)。三、判斷題1.√解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，樣本量越大，抽樣誤差越小。2.×解析：分層抽樣時，各層樣本量不必相等，但應該根據(jù)各層的特征和重要性來分配樣本量。3.×解析：平均數(shù)和中位數(shù)是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量，但它們并不等價。4.×解析：標準差和變異系數(shù)是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，但它們并不等價。5.√解析：平均數(shù)和中位數(shù)都是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。6.×解析：標準差和變異系數(shù)是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，但它們并不等價。7.√解析：平均數(shù)和中位數(shù)都是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。8.×解析：標準差和變異系數(shù)是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，但它們并不等價。9.√解析：平均數(shù)和中位數(shù)都是描述樣本數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量。10.×解析：標準差和變異系數(shù)是描述樣本數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量，但它們并不等價。四、簡答題1.解析：抽樣誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，減小抽樣誤差的方法包括：增加樣本量、提高抽樣方法的代表性、控制抽樣過程中的誤差等。2.解析：分層抽樣的步驟包括：將總體劃分為若干層；確定每層的抽樣比例；從每層中隨機抽取樣本；對樣本數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。分層抽樣的優(yōu)點包括：提高樣本的代表性、降低抽樣誤差、提高統(tǒng)計分析的準確性等。3.解析：樣本標準誤差是指樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的標準差，計算公式為：σ=√(Σ(x-x?)2/(n-1))，其中x為樣本數(shù)據(jù)，x?為樣本平均數(shù)，n為樣本量。五、計算題1.解析：平均數(shù)：(85+90+78+92+88+75+85+80+90+77)/10=86.2中位數(shù)：(85+88)/2=86.5眾數(shù)：85標準差：√[(85-86.2)2+(90-86.2)2+(78-86.2)2+(92-86.2)2+(88-86.2)2+(75-86.2)2+(85-86.2)2+(80-86.2)2+(90-86.2)2+(77-86.2)2]/9≈5.3變異系數(shù)：5.3/86.2≈0.0612.解析：平均年收入：(5×0.4+10×0.3+15×0.2+20×0.1)/100=10.7萬元3.解析：平均日銷售額：(1000×0.3+750×0.2+500×0.1)/5=875元六、分析題1.解析：平均數(shù)：(1+1+0+1+1+0+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+1+0+1+