2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：統(tǒng)計軟件層次聚類試題試卷

2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：統(tǒng)計軟件層次聚類試題試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是層次聚類分析的基本步驟？A.計算距離B.選擇聚類方法C.計算相似系數(shù)D.判斷聚類結果2.在層次聚類分析中，單鏈接法（最近鄰法）是以下哪種距離測度？A.最小距離B.最大距離C.平均距離D.中位數(shù)距離3.在層次聚類分析中，如果聚類結果不理想，以下哪種方法可能改善聚類結果？A.調(diào)整聚類方法B.調(diào)整距離測度C.調(diào)整相似系數(shù)D.以上都是4.下列哪種方法不屬于層次聚類分析的聚類方法？A.單鏈接法B.雙鏈接法C.均鏈接法D.K-means聚類5.在層次聚類分析中，相似系數(shù)的取值范圍是？A.0到1之間B.1到無窮大C.0到無窮大D.-1到1之間6.下列哪種方法在層次聚類分析中用于計算聚類之間的距離？A.距離矩陣B.相似系數(shù)矩陣C.聚類樹狀圖D.聚類中心點7.在層次聚類分析中，聚類樹狀圖的主要作用是？A.顯示聚類結果B.顯示聚類過程中的距離變化C.顯示聚類過程中的相似系數(shù)變化D.以上都是8.下列哪種方法在層次聚類分析中用于確定最優(yōu)的聚類個數(shù)？A.聚類樹狀圖B.熱圖C.主成分分析D.K-means聚類9.在層次聚類分析中，如果兩個聚類之間的距離較遠，說明它們之間的相似度？A.較高B.較低C.無關D.無法確定10.在層次聚類分析中，以下哪種方法可以改善聚類結果？A.調(diào)整聚類方法B.調(diào)整距離測度C.調(diào)整相似系數(shù)D.以上都是二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.層次聚類分析的基本步驟包括：A.計算距離B.選擇聚類方法C.計算相似系數(shù)D.判斷聚類結果E.繪制聚類樹狀圖2.層次聚類分析的聚類方法包括：A.單鏈接法B.雙鏈接法C.均鏈接法D.K-means聚類E.密度聚類3.層次聚類分析的距離測度包括：A.最小距離B.最大距離C.平均距離D.中位數(shù)距離E.標準差距離4.層次聚類分析中相似系數(shù)的取值范圍是：A.0到1之間B.1到無窮大C.0到無窮大D.-1到1之間E.無限小到無限大5.層次聚類分析中聚類樹狀圖的作用包括：A.顯示聚類結果B.顯示聚類過程中的距離變化C.顯示聚類過程中的相似系數(shù)變化D.顯示聚類中心點E.顯示聚類個數(shù)6.層次聚類分析中確定最優(yōu)聚類個數(shù)的方法包括：A.聚類樹狀圖B.熱圖C.主成分分析D.K-means聚類E.聚類中心點7.層次聚類分析中改善聚類結果的方法包括：A.調(diào)整聚類方法B.調(diào)整距離測度C.調(diào)整相似系數(shù)D.調(diào)整聚類個數(shù)E.調(diào)整聚類中心點8.層次聚類分析中，以下哪些情況可能導致聚類結果不理想？A.聚類方法選擇不當B.距離測度選擇不當C.相似系數(shù)選擇不當D.聚類個數(shù)選擇不當E.聚類中心點選擇不當9.層次聚類分析中，以下哪些因素會影響聚類結果？A.聚類方法B.距離測度C.相似系數(shù)D.聚類個數(shù)E.聚類中心點10.層次聚類分析中，以下哪些情況可能導致聚類結果不穩(wěn)定？A.聚類方法選擇不當B.距離測度選擇不當C.相似系數(shù)選擇不當D.聚類個數(shù)選擇不當E.聚類中心點選擇不當三、簡答題（每題5分，共25分）1.簡述層次聚類分析的基本步驟。2.簡述層次聚類分析中常用的聚類方法。3.簡述層次聚類分析中常用的距離測度。4.簡述層次聚類分析中相似系數(shù)的作用。5.簡述層次聚類分析中聚類樹狀圖的作用。四、計算題（每題10分，共30分）1.設有4個觀測值，其原始數(shù)據(jù)如下表所示，請使用歐氏距離計算它們之間的距離矩陣。|觀測值|X1|X2|X3|X4||--------|----|----|----|----||1|5|10|3|4||2|4|7|3|3||3|6|12|4|5||4|3|6|1|2|2.已知兩個聚類A和B，它們的距離矩陣如下所示，請使用單鏈接法（最近鄰法）進行層次聚類分析，并繪制聚類樹狀圖。|聚類|A|B||------|-----|-----||A|0|5||B|5|0||A|3|4||B|4|3|3.設有5個觀測值，其原始數(shù)據(jù)如下表所示，請使用平方歐氏距離計算它們之間的距離矩陣。|觀測值|X1|X2|X3|X4|X5||--------|----|----|----|----|----||1|2|3|4|5|6||2|4|5|6|7|8||3|6|7|8|9|10||4|1|2|3|4|5||5|3|4|5|6|7|五、論述題（每題10分，共20分）1.論述層次聚類分析中距離測度對聚類結果的影響。2.論述層次聚類分析中相似系數(shù)對聚類結果的影響。六、案例分析題（10分）某公司對其員工的年齡、學歷、工作年限和月收入進行了調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表所示。請使用層次聚類分析對員工進行聚類，并分析不同聚類之間的關系。|員工編號|年齡|學歷|工作年限|月收入||----------|------|------|----------|--------||1|25|本科|3|6000||2|30|碩士|5|8000||3|28|大專|2|5000||4|32|本科|4|7000||5|26|大專|1|4000||6|35|碩士|6|9000||7|27|本科|3|6500||8|31|大專|5|7500||9|29|本科|4|7200||10|33|碩士|7|8500|本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.答案：D解析：層次聚類分析的基本步驟包括計算距離、選擇聚類方法、計算相似系數(shù)、判斷聚類結果和繪制聚類樹狀圖，其中不涉及判斷聚類結果。2.答案：A解析：單鏈接法（最近鄰法）在層次聚類分析中是基于最小距離的距離測度。3.答案：D解析：如果聚類結果不理想，可以通過調(diào)整聚類方法、距離測度、相似系數(shù)和聚類個數(shù)等方法來改善。4.答案：D解析：K-means聚類是一種基于劃分的聚類方法，不屬于層次聚類分析。5.答案：C解析：相似系數(shù)的取值范圍是0到無窮大，表示聚類之間的相似程度。6.答案：A解析：距離矩陣用于計算聚類之間的距離。7.答案：D解析：聚類樹狀圖可以顯示聚類結果、聚類過程中的距離變化和相似系數(shù)變化。8.答案：A解析：聚類樹狀圖可以用于確定最優(yōu)的聚類個數(shù)。9.答案：B解析：在層次聚類分析中，如果兩個聚類之間的距離較遠，說明它們之間的相似度較低。10.答案：D解析：調(diào)整聚類方法、距離測度、相似系數(shù)和聚類個數(shù)等方法都可以改善聚類結果。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.答案：ABCDE解析：層次聚類分析的基本步驟包括計算距離、選擇聚類方法、計算相似系數(shù)、判斷聚類結果和繪制聚類樹狀圖。2.答案：ABC解析：層次聚類分析的聚類方法包括單鏈接法、雙鏈接法和均鏈接法。3.答案：ABCD解析：層次聚類分析中常用的距離測度包括最小距離、最大距離、平均距離和中位數(shù)距離。4.答案：AC解析：相似系數(shù)的取值范圍是0到無窮大。5.答案：ABCD解析：聚類樹狀圖可以顯示聚類結果、聚類過程中的距離變化和相似系數(shù)變化。6.答案：ABCD解析：聚類樹狀圖可以用于確定最優(yōu)的聚類個數(shù)。7.答案：ABCD解析：調(diào)整聚類方法、距離測度、相似系數(shù)和聚類個數(shù)等方法都可以改善聚類結果。8.答案：ABCD解析：聚類方法選擇不當、距離測度選擇不當、相似系數(shù)選擇不當、聚類個數(shù)選擇不當和聚類中心點選擇不當都可能導致聚類結果不理想。9.答案：ABCDE解析：聚類方法、距離測度、相似系數(shù)、聚類個數(shù)和聚類中心點都會影響聚類結果。10.答案：ABCD解析：聚類方法選擇不當、距離測度選擇不當、相似系數(shù)選擇不當、聚類個數(shù)選擇不當和聚類中心點選擇不當都可能導致聚類結果不穩(wěn)定。四、計算題（每題10分，共30分）1.答案：|觀測值|X1|X2|X3|X4|距離||--------|----|----|----|----|------||1|5|10|3|4|||2|4|7|3|3|||3|6|12|4|5|||4|3|6|1|2||解析：使用歐氏距離公式計算每個觀測值之間的距離。2.答案：|聚類|A|B||------|-----|-----||A|0|5||B|5|0||A|3|4||B|4|3|解析：使用單鏈接法（最近鄰法）計算聚類之間的距離，并繪制聚類樹狀圖。3.答案：|觀測值|X1|X2|X3|X4|X5|距離||--------|----|----|----|----|----|------||1