2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：基礎(chǔ)概念題難點(diǎn)突破與高效解題試題

2025年大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試題庫：基礎(chǔ)概念題難點(diǎn)突破與高效解題試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單選題要求：選擇下列各題的答案，將其對(duì)應(yīng)的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是（）。A.自然現(xiàn)象B.社會(huì)現(xiàn)象C.人D.以上都不對(duì)2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類依據(jù)是（）。A.調(diào)查方式B.數(shù)據(jù)性質(zhì)C.數(shù)據(jù)來源D.數(shù)據(jù)收集方法3.某班級(jí)男生人數(shù)為25人，女生人數(shù)為30人，則該班級(jí)人數(shù)為（）。A.55B.25C.30D.無法確定4.在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系是（）。A.平均數(shù)大于中位數(shù)，中位數(shù)大于眾數(shù)B.平均數(shù)等于中位數(shù)，中位數(shù)等于眾數(shù)C.平均數(shù)小于中位數(shù)，中位數(shù)小于眾數(shù)D.以上都不對(duì)5.某班級(jí)學(xué)生成績(jī)的方差為16，則該班級(jí)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.4B.8C.12D.166.在下列各項(xiàng)中，屬于描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.樣本容量B.極差C.離散系數(shù)D.平均數(shù)7.某班級(jí)學(xué)生身高分布如下：150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm，則該班級(jí)學(xué)生身高的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm8.在下列各項(xiàng)中，屬于描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.極差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.離散系數(shù)D.平均數(shù)9.某班級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的分布情況如下：優(yōu)秀（90-100分）有5人，良好（80-89分）有10人，及格（60-79分）有15人，不及格（0-59分）有5人，則該班級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的集中趨勢(shì)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.標(biāo)準(zhǔn)差10.在下列各項(xiàng)中，屬于描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是（）。A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.標(biāo)準(zhǔn)差D.離散系數(shù)二、填空題要求：在下列各題的橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字或符號(hào)。1.若一組數(shù)據(jù)中，所有數(shù)據(jù)均增加（或減少）同一個(gè)常數(shù)a，則平均數(shù)（）a。2.在一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)等于眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為（）。3.方差是衡量數(shù)據(jù)（）程度的統(tǒng)計(jì)量。4.某班級(jí)學(xué)生年齡的平均數(shù)為18歲，標(biāo)準(zhǔn)差為2歲，則該班級(jí)學(xué)生年齡的離散程度為（）。5.若一組數(shù)據(jù)的極差為10，則該組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差不可能大于（）。6.在一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)等于平均數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)為（）。7.某班級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的方差為25，則該班級(jí)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差為（）。8.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不可能小于（）。9.在一組數(shù)據(jù)中，若所有數(shù)據(jù)均乘以同一個(gè)常數(shù)a，則方差（）a2。10.某班級(jí)學(xué)生身高分布如下：150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm，則該班級(jí)學(xué)生身高的離散程度為（）。三、計(jì)算題要求：根據(jù)下列各題的數(shù)據(jù)，進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。1.某班級(jí)學(xué)生考試成績(jī)?nèi)缦拢?0、85、90、92、95、98、100、102、105、108，求該班級(jí)學(xué)生考試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。2.某班級(jí)學(xué)生身高分布如下：150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm、190cm，求該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。3.某班級(jí)學(xué)生英語成績(jī)?nèi)缦拢?5、80、85、90、95、100、102、105、108、110，求該班級(jí)學(xué)生英語成績(jī)的極差、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。4.某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)分布如下：優(yōu)秀（90-100分）有5人，良好（80-89分）有10人，及格（60-79分）有15人，不及格（0-59分）有5人，求該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。5.某班級(jí)學(xué)生年齡分布如下：16歲、17歲、18歲、19歲、20歲、21歲、22歲、23歲、24歲、25歲，求該班級(jí)學(xué)生年齡的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。6.某班級(jí)學(xué)生成績(jī)的分布情況如下：優(yōu)秀（90-100分）有5人，良好（80-89分）有10人，及格（60-79分）有15人，不及格（0-59分）有5人，求該班級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、極差和標(biāo)準(zhǔn)差。7.某班級(jí)學(xué)生身高分布如下：150cm、155cm、160cm、165cm、170cm、175cm、180cm、185cm、190cm，求該班級(jí)學(xué)生身高的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。8.某班級(jí)學(xué)生英語成績(jī)?nèi)缦拢?5、80、85、90、95、100、102、105、108、110，求該班級(jí)學(xué)生英語成績(jī)的極差、中位數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。9.某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)分布如下：優(yōu)秀（90-100分）有5人，良好（80-89分）有10人，及格（60-79分）有15人，不及格（0-59分）有5人，求該班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。10.某班級(jí)學(xué)生年齡分布如下：16歲、17歲、18歲、19歲、20歲、21歲、22歲、23歲、24歲、25歲，求該班級(jí)學(xué)生年齡的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。四、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的在題后的括號(hào)內(nèi)寫“√”，錯(cuò)誤的寫“×”。1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的目的是為了揭示現(xiàn)象之間的規(guī)律性。（）2.統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響統(tǒng)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。（）3.眾數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。（）4.標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明數(shù)據(jù)的離散程度越小。（）5.平均數(shù)是表示數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。（）6.極差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。（）7.方差是衡量數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。（）8.在一組數(shù)據(jù)中，如果所有數(shù)據(jù)均增加（或減少）同一個(gè)常數(shù)a，則方差不變。（）9.中位數(shù)不受極端值的影響。（）10.離散系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)變異程度的統(tǒng)計(jì)量。（）五、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)述下列各題的答案。1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象。2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本任務(wù)。3.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。4.簡(jiǎn)述描述數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。5.簡(jiǎn)述方差的計(jì)算公式。六、論述題要求：論述下列各題的答案。1.論述平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系。2.論述如何提高統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量。3.論述方差的性質(zhì)及其應(yīng)用。4.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在科學(xué)研究中的作用。5.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用。本次試卷答案如下：一、單選題1.B解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是社會(huì)現(xiàn)象，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)學(xué)主要用于分析社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、人口等方面的數(shù)據(jù)。2.B解析：統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分類依據(jù)是數(shù)據(jù)性質(zhì)，如定性數(shù)據(jù)、定量數(shù)據(jù)等。3.A解析：班級(jí)總?cè)藬?shù)為男生人數(shù)加女生人數(shù)，即25+30=55。4.B解析：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，其中平均數(shù)等于中位數(shù)，中位數(shù)等于眾數(shù)。5.B解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差為16，標(biāo)準(zhǔn)差為√16=4。6.D解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)的平均水平。7.A解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差為25，標(biāo)準(zhǔn)差為√25=5。8.C解析：離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值，用于衡量數(shù)據(jù)的變異程度。9.A解析：平均數(shù)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，該班級(jí)成績(jī)的平均數(shù)為所有成績(jī)之和除以人數(shù)。10.D解析：描述數(shù)據(jù)分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)量是離散系數(shù)，它反映了數(shù)據(jù)的變異程度。二、填空題1.增加（或減少）解析：若所有數(shù)據(jù)均增加（或減少）同一個(gè)常數(shù)a，平均數(shù)也會(huì)相應(yīng)增加（或減少）a。2.正態(tài)分布解析：在正態(tài)分布中，中位數(shù)等于眾數(shù)，且平均數(shù)也等于這兩個(gè)值。3.離散程度解析：方差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，它反映了數(shù)據(jù)之間的差異程度。4.4歲解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差為16，標(biāo)準(zhǔn)差為√16=4。5.5解析：極差是最大值與最小值之差，若極差為10，則標(biāo)準(zhǔn)差不可能大于5。6.正態(tài)分布解析：在正態(tài)分布中，中位數(shù)等于平均數(shù)，且平均數(shù)等于眾數(shù)。7.4解析：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，方差為16，標(biāo)準(zhǔn)差為√16=4。8.10解析：中位數(shù)是位于數(shù)據(jù)中間位置的值，若平均數(shù)為10，則中位數(shù)不可能小于10。9.a2解析：若所有數(shù)據(jù)均乘以同一個(gè)常數(shù)a，方差會(huì)變?yōu)樵瓉淼腶2倍。10.15cm解析：離散程度可以通過標(biāo)準(zhǔn)差來衡量，標(biāo)準(zhǔn)差為15cm。三、計(jì)算題1.平均數(shù)：(80+85+90+92+95+98+100+102+105+108)/10=93.8中位數(shù)：(92+95)/2=93.5眾數(shù)：100解析：平均數(shù)是所有成績(jī)之和除以人數(shù)，中位數(shù)是位于中間位置的值，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的值。2.平均數(shù)：(150+155+160+165+170+175+180+185+190)/9=168.9方差：[(150-168.9)2+(155-168.9)2+...+(190-168.9)2]/9=287.7標(biāo)準(zhǔn)差：√287.7=16.9解析：平均數(shù)是所有身高之和除以人數(shù)，方差是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和除以人數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。3.極差：110-75=35中位數(shù)：(90+95)/2=92.5標(biāo)準(zhǔn)差：[(75-92.5)2+(80-92.5)2+...+(110-92.5)2]/10=33.25解析：極差是最大值與最小值之差，中位數(shù)是位于中間位置的值，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。4.平均數(shù)：(90*5+85*10+80*15+60*5)/35=82.86方差：[(90-82.86)2+(85-82.86)2+...+(60-82.86)2]/35=35.76標(biāo)準(zhǔn)差：√35.76=5.97解析：平均數(shù)是所有成績(jī)之和除以人數(shù)，方差是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和除以人數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。5.平均數(shù)：(16+17+18+19+20+21+22+23+24+25)/10=20方差：[(16-20)2+(17-20)2+...+(25-20)2]/10=14.4標(biāo)準(zhǔn)差：√14.4=3.8解析：平均數(shù)是所有年齡之和除以人數(shù)，方差是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和除以人數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。6.平均數(shù)：(90*5+85*10+80*15+60*5)/35=82.86極差：100-60=40標(biāo)準(zhǔn)差：√35.76=5.97解析：平均數(shù)是所有成績(jī)之和除以人數(shù)，極差是最大值與最小值之差，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。7.平均數(shù)：(150+155+160+165+170+175+180+185+190)/9=168.9方差：[(150-168.9)2+(155-168.9)2+...+(190-168.9)2]/9=287.7標(biāo)準(zhǔn)差：√287.7=16.9解析：平均數(shù)是所有身高之和除以人數(shù)，方差是每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和除以人數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。8.極差：110-75=35中位數(shù)：(90+95)/2=92.5標(biāo)準(zhǔn)差：[(75-92.5)2+(80-92.5)2+...+(110-92.5)2]/10=33.25解析：極差是最大值與最小值之差，中位數(shù)是位于中間位置的值，標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根。9.平均數(shù)：(90*5+85*10+80*15+60*5)/35=82.86方差：[(90-82.86)2+(85-82.86)2+...+(60-82.86)2]/3