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文檔簡介

5.6.3正弦定理、余弦定理和解斜三角形1正弦定理LawofSines

三角形中，各邊與它對角的正弦的比相等復習2三角形面積公式三角形面積等于兩邊與夾角正弦的乘積的一半3余弦定理三角形任一邊的平方等于其他兩邊的平方和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍另一種形式：4小結：1、正弦定理適用于：（1）兩角一邊（2）兩邊一對角（可能出現兩解，要檢驗）2、余弦定理適用于：（1）兩邊一角（兩邊一對角、兩邊一夾角）（2）三邊優(yōu)先使用余弦定理56擴充的正弦定理一邊與它對角的正弦的比值等于外接圓的直徑長證：(同弧所對圓周角相等)(半圓弧所對圓周角為直角)證畢7常見的變形有：例1.已知三角形邊長為5,12,13，求外接圓半徑R.8大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點9正弦定理、余弦定理的應用：1.解三角形2.判斷三角形的形狀3.有關三角形的證明10例2.在中，，判斷的形狀.解：根據正弦定理得代入條件并化簡得即或者得或所以為等腰三角形或直角三角形.解畢11例2.在中，，判斷的形狀.解法二：根據余弦定理得代入條件并化簡得所以為等腰三角形或直角三角形.解得或解畢1213課堂練習1.三角形滿足，判定其形狀.2.在中，求證：14課堂練習答案1.三角形滿足，判定其形狀.解：得該三角形為等腰三角形.解畢15課

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