2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)及其運(yùn)算2.3 絕對(duì)值 1相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.3絕對(duì)值1相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.3絕對(duì)值1相反數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)及其運(yùn)算2.3絕對(duì)值與相反數(shù)

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)一班

3.授課時(shí)間：2024年秋季學(xué)期，星期二第三節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

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嘿，同學(xué)們，大家好！今天咱們一起探索數(shù)學(xué)的神秘世界，走進(jìn)絕對(duì)值與相反數(shù)的大門。準(zhǔn)備好開啟這趟數(shù)學(xué)之旅了嗎？??讓我們一起走進(jìn)今天的課堂吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解絕對(duì)值的概念，能夠正確判斷一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。

②掌握相反數(shù)的定義，并能熟練找出一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

③能夠運(yùn)用絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和代數(shù)表達(dá)式的化簡(jiǎn)。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解絕對(duì)值在數(shù)軸上的幾何意義，將抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的圖形聯(lián)系起來。

②理解相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，以及它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)稱性。

③在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，并求解。這一過程需要學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思維和問題解決能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》北師大版教材，以便于跟隨課堂內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備數(shù)軸圖、絕對(duì)值和相反數(shù)的概念圖，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解這些數(shù)學(xué)概念。

3.實(shí)驗(yàn)器材：雖然本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)，但可以考慮使用一些幾何工具，如直尺、圓規(guī)等，以輔助學(xué)生進(jìn)行幾何直觀的練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置一個(gè)安靜的學(xué)習(xí)環(huán)境，并準(zhǔn)備好黑板或電子白板，用于展示關(guān)鍵概念和步驟。同時(shí)，預(yù)留空間用于小組討論。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：上課伊始，我會(huì)以一個(gè)簡(jiǎn)單的提問開始：“同學(xué)們，你們知道自己的身高嗎？”然后引導(dǎo)學(xué)生們思考身高這個(gè)量可以用什么數(shù)來表示。接著，我會(huì)展示一些不同長(zhǎng)度物體的圖片，讓學(xué)生們判斷這些長(zhǎng)度是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并解釋為什么。這樣的導(dǎo)入不僅能夠引起學(xué)生的興趣，還能自然地引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，為今天的學(xué)習(xí)做好鋪墊。用時(shí)：5分鐘。

2.新課講授

①絕對(duì)值的定義

詳細(xì)內(nèi)容：首先，我會(huì)用數(shù)軸來展示絕對(duì)值的概念，解釋絕對(duì)值就是數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離。我會(huì)用具體的例子，比如|3|和|-3|，來展示絕對(duì)值總是非負(fù)的。通過這些例子，幫助學(xué)生理解絕對(duì)值的本質(zhì)。用時(shí)：10分鐘。

②相反數(shù)的概念

詳細(xì)內(nèi)容：接下來，我會(huì)介紹相反數(shù)的概念，解釋一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是與它在數(shù)軸上距離相等但方向相反的數(shù)。我會(huì)讓學(xué)生們找出一些數(shù)的相反數(shù)，如2的相反數(shù)是-2，-3的相反數(shù)是3。通過這些練習(xí)，讓學(xué)生們掌握相反數(shù)的定義。用時(shí)：10分鐘。

③絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)

詳細(xì)內(nèi)容：在這一環(huán)節(jié)，我會(huì)講解絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)，比如|a|=|-a|，a+(-a)=0。我會(huì)通過具體的計(jì)算和例子來展示這些性質(zhì)，并讓學(xué)生們自己驗(yàn)證這些性質(zhì)。用時(shí)：10分鐘。

3.實(shí)踐活動(dòng)

①絕對(duì)值計(jì)算

詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)讓學(xué)生們完成一些絕對(duì)值的計(jì)算練習(xí)，如計(jì)算|5-3|，|-7+2|等，以鞏固他們對(duì)絕對(duì)值概念的理解。用時(shí)：5分鐘。

②相反數(shù)找規(guī)律

詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)讓學(xué)生們觀察一系列數(shù)的相反數(shù)，如1,-1,2,-2,3,-3等，并找出其中的規(guī)律。這個(gè)活動(dòng)旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納能力。用時(shí)：5分鐘。

③應(yīng)用題

詳細(xì)內(nèi)容：我會(huì)給出一些實(shí)際問題，如計(jì)算氣溫變化、海拔高度等，讓學(xué)生們運(yùn)用絕對(duì)值和相反數(shù)的知識(shí)來解決這些問題。這個(gè)活動(dòng)能夠幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。用時(shí)：5分鐘。

4.學(xué)生小組討論

①討論絕對(duì)值的幾何意義

舉例回答：同學(xué)們，你們覺得絕對(duì)值在數(shù)軸上有什么特殊的幾何意義呢？比如，我們可以用絕對(duì)值來表示物體距離原點(diǎn)的距離，這個(gè)距離是始終為正的。

②討論相反數(shù)在數(shù)軸上的位置

舉例回答：如果我們?cè)跀?shù)軸上找到一個(gè)數(shù)，它的相反數(shù)會(huì)在數(shù)軸的哪個(gè)位置呢？比如，如果我們找到數(shù)2，它的相反數(shù)-2會(huì)在2的對(duì)稱位置上。

③討論絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際問題中的應(yīng)用

舉例回答：在解決實(shí)際問題的時(shí)候，比如計(jì)算兩個(gè)數(shù)的距離，我們通常會(huì)用到絕對(duì)值的概念，因?yàn)榫嚯x總是正的，不會(huì)是負(fù)數(shù)。

5.總結(jié)回顧

詳細(xì)內(nèi)容：在課程的最后，我會(huì)讓學(xué)生們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括絕對(duì)值和相反數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示。我會(huì)通過提問的方式，讓學(xué)生們自己總結(jié)這些概念，并舉例說明如何運(yùn)用它們。最后，我會(huì)強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如絕對(duì)值和相反數(shù)的幾何意義以及它們?cè)诮鉀Q問題中的應(yīng)用。用時(shí)：5分鐘。知識(shí)點(diǎn)梳理1.絕對(duì)值的概念

-絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離。

-絕對(duì)值總是非負(fù)的，即|a|≥0。

-對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，其絕對(duì)值可以表示為：

-如果a≥0，則|a|=a。

-如果a<0，則|a|=-a。

2.相反數(shù)的概念

-相反數(shù)是指兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的數(shù)。

-對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，其相反數(shù)表示為-a。

-相反數(shù)的性質(zhì)：

-a+(-a)=0

-|a|=|-a|

3.絕對(duì)值的性質(zhì)

-|a|≥0，絕對(duì)值總是非負(fù)的。

-|a|=|-a|，絕對(duì)值不受數(shù)的正負(fù)影響。

-|a|=|b|，當(dāng)且僅當(dāng)a=b或a=-b。

-|a+b|≤|a|+|b|，絕對(duì)值的三角不等式。

4.相反數(shù)的性質(zhì)

-a+(-a)=0，相反數(shù)相加等于零。

-|a|=|-a|，相反數(shù)的絕對(duì)值相等。

--a是a的相反數(shù)，a是-a的相反數(shù)。

5.絕對(duì)值和相反數(shù)在數(shù)軸上的表示

-絕對(duì)值表示數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離。

-相反數(shù)表示數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的位置。

6.絕對(duì)值和相反數(shù)的運(yùn)算

-絕對(duì)值的運(yùn)算：直接計(jì)算數(shù)的絕對(duì)值。

-相反數(shù)的運(yùn)算：將數(shù)的符號(hào)取反。

7.絕對(duì)值和相反數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用

-計(jì)算距離：使用絕對(duì)值來表示兩點(diǎn)之間的距離。

-解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，運(yùn)用絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行求解。

8.絕對(duì)值和相反數(shù)的幾何意義

-絕對(duì)值表示數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離，具有幾何直觀性。

-相反數(shù)表示數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的位置，也具有幾何直觀性。

9.絕對(duì)值和相反數(shù)與實(shí)數(shù)的關(guān)系

-絕對(duì)值和相反數(shù)是實(shí)數(shù)的一部分，與實(shí)數(shù)的其他概念（如加法、減法、乘法、除法）相互關(guān)聯(lián)。

10.絕對(duì)值和相反數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

-在物理學(xué)中，絕對(duì)值可以用來表示速度、加速度等物理量的大小。

-在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，絕對(duì)值可以用來表示收益、成本等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的大小。

-在日常生活中，絕對(duì)值可以用來表示距離、時(shí)間等實(shí)際問題的解決。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念時(shí)，我會(huì)引入實(shí)際生活中的案例，如溫度變化、海拔高度等，讓學(xué)生通過案例來理解這些數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動(dòng)畫、視頻等，將抽象的數(shù)學(xué)概念可視化，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解困難：有些學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值和相反數(shù)的概念理解不夠深入，容易混淆兩者之間的區(qū)別。

2.缺乏實(shí)踐機(jī)會(huì)：在教學(xué)過程中，可能過于注重理論講解，而忽視了讓學(xué)生通過實(shí)際操作來鞏固知識(shí)的機(jī)會(huì)。

3.評(píng)價(jià)方式單一：主要依賴書面測(cè)試來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，缺乏多元化的評(píng)價(jià)方式，無法全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.強(qiáng)化概念教學(xué)：在講解絕對(duì)值和相反數(shù)的概念時(shí)，我會(huì)更加注重讓學(xué)生通過實(shí)際例子來理解，并結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行直觀演示，幫助學(xué)生區(qū)分兩者之間的差異。

2.增加實(shí)踐環(huán)節(jié)：設(shè)計(jì)一些實(shí)踐活動(dòng)，如小組討論、實(shí)驗(yàn)操作等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，提高他們的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：除了書面測(cè)試外，還會(huì)采用課堂表現(xiàn)、小組合作、項(xiàng)目展示等多種評(píng)價(jià)方式，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)學(xué)習(xí)中的不足。

4.強(qiáng)化師生互動(dòng)：在教學(xué)中，我會(huì)更多地鼓勵(lì)學(xué)生提問和發(fā)表自己的看法，通過師生互動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

5.注重個(gè)別輔導(dǎo)：針對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我會(huì)進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于絕對(duì)值和相反數(shù)的起源和發(fā)展的小節(jié)。通過了解數(shù)學(xué)家的研究，學(xué)生可以更深入地理解這些概念的歷史背景。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘大揭秘》系列視頻中的“絕對(duì)值和相反數(shù)”專題。視頻以生動(dòng)有趣的方式解釋了這些概念，適合學(xué)生自主觀看。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)材料，了解絕對(duì)值和相反數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用。

-觀看視頻資源，通過視覺和聽覺的結(jié)合，加深對(duì)概念的理解。

-學(xué)生可以嘗試完成以下拓展任務(wù)：

-選擇一個(gè)與絕對(duì)值或相反數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，如溫度變化、海拔高度、速度等，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答。

-設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)絕對(duì)值和相反數(shù)的概念，例如“數(shù)軸探險(xiǎn)”游戲。

-編寫一個(gè)簡(jiǎn)短的故事，故事中包含絕對(duì)值和相反數(shù)的元素，可以是日常生活的小故事，也可以是科幻故事。

-教師將提供以下指導(dǎo)和幫助：

-推薦閱讀材料，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，這些書籍中的故事可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。

-在課堂上設(shè)置疑問解答時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生提問，并對(duì)他們提出的問題進(jìn)行解答。

-組織小組討論，讓學(xué)生在討論中分享他們對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)的理解和應(yīng)用。板書設(shè)計(jì)1.重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)

①絕對(duì)值：表示一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離。

②相反數(shù)：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是與它在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的數(shù)。

③絕對(duì)值的性質(zhì)：|a|≥0，|a|=|-a|，|a+b|≤|a|+|b|。

④相反數(shù)的性質(zhì)：a+(-a)=0，|a|=|-a|。

2.關(guān)鍵詞

①絕對(duì)值

②相反數(shù)

③數(shù)軸

④距離

⑤對(duì)稱

3.重點(diǎn)句子

①絕對(duì)值是數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)與原點(diǎn)距離的數(shù)。

②一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它的負(fù)數(shù)，它們的和為零。

③絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)的大小，不考慮它的正負(fù)。

④相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。課堂課堂評(píng)價(jià)是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，同時(shí)也能幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。以下是我對(duì)課堂評(píng)價(jià)的具體實(shí)施方法：

1.課堂提問

-通過提問，我可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)概念的理解程度。例如，我會(huì)問：“誰能解釋一下絕對(duì)值是什么意思？”或者“一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是如何找到的？”通過這些問題，我可以了解學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確表述概念。

-在提問過程中，我會(huì)注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，包括他們的表情、語言和肢體語言，以此來評(píng)估他們的自信心和對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.觀察學(xué)生參與度

-在課堂活動(dòng)中，我會(huì)觀察學(xué)生是否積極參與討論和練習(xí)。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會(huì)注意學(xué)生是否能夠主動(dòng)提出自己的觀點(diǎn)，是否能夠傾聽他人的意見。

-通過觀察，我可以評(píng)估學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

3.實(shí)時(shí)測(cè)試

-為了及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，我會(huì)設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)短的測(cè)試題，如填空題、選擇題等。這些測(cè)試題可以在課堂上進(jìn)行，也可以作為課堂小測(cè)驗(yàn)。

-測(cè)試題的設(shè)計(jì)要貼近實(shí)際，能夠反映學(xué)生對(duì)絕對(duì)值和相反數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

4.學(xué)生自評(píng)和互評(píng)

-我會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自評(píng)和互評(píng)，讓他們反思自己在課堂上的表現(xiàn)，以及他們從他人那里學(xué)到了什么。

-學(xué)生自評(píng)可以幫助他們認(rèn)識(shí)到自己的強(qiáng)項(xiàng)和需要改進(jìn)的地方，而互評(píng)則可以培養(yǎng)