2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 有理數(shù)及其運算2.3 絕對值 1相反數(shù)教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運算2.3絕對值1相反數(shù)教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運算2.3絕對值1相反數(shù)教學(xué)設(shè)計（新版）北師大版課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)及其運算2.3絕對值與相反數(shù)

2.教學(xué)年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2024年秋季學(xué)期，星期二第三節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

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嘿，同學(xué)們，大家好！今天咱們一起探索數(shù)學(xué)的神秘世界，走進絕對值與相反數(shù)的大門。準(zhǔn)備好開啟這趟數(shù)學(xué)之旅了嗎？??讓我們一起走進今天的課堂吧！??核心素養(yǎng)目標(biāo)分析教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解絕對值的概念，能夠正確判斷一個數(shù)的絕對值。

②掌握相反數(shù)的定義，并能熟練找出一個數(shù)的相反數(shù)。

③能夠運用絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)進行簡單的計算和代數(shù)表達式的化簡。

2.教學(xué)難點，

①理解絕對值在數(shù)軸上的幾何意義，將抽象的數(shù)學(xué)概念與直觀的圖形聯(lián)系起來。

②理解相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，以及它們在數(shù)軸上的對稱性。

③在解決實際問題時，能夠靈活運用絕對值和相反數(shù)的概念，將問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，并求解。這一過程需要學(xué)生具備較強的邏輯思維和問題解決能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級數(shù)學(xué)上冊》北師大版教材，以便于跟隨課堂內(nèi)容進行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備數(shù)軸圖、絕對值和相反數(shù)的概念圖，以及相關(guān)的教學(xué)視頻，幫助學(xué)生直觀理解這些數(shù)學(xué)概念。

3.實驗器材：雖然本節(jié)課不涉及實驗，但可以考慮使用一些幾何工具，如直尺、圓規(guī)等，以輔助學(xué)生進行幾何直觀的練習(xí)。

4.教室布置：設(shè)置一個安靜的學(xué)習(xí)環(huán)境，并準(zhǔn)備好黑板或電子白板，用于展示關(guān)鍵概念和步驟。同時，預(yù)留空間用于小組討論。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

詳細(xì)內(nèi)容：上課伊始，我會以一個簡單的提問開始：“同學(xué)們，你們知道自己的身高嗎？”然后引導(dǎo)學(xué)生們思考身高這個量可以用什么數(shù)來表示。接著，我會展示一些不同長度物體的圖片，讓學(xué)生們判斷這些長度是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，并解釋為什么。這樣的導(dǎo)入不僅能夠引起學(xué)生的興趣，還能自然地引出正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，為今天的學(xué)習(xí)做好鋪墊。用時：5分鐘。

2.新課講授

①絕對值的定義

詳細(xì)內(nèi)容：首先，我會用數(shù)軸來展示絕對值的概念，解釋絕對值就是數(shù)在數(shù)軸上與原點的距離。我會用具體的例子，比如|3|和|-3|，來展示絕對值總是非負(fù)的。通過這些例子，幫助學(xué)生理解絕對值的本質(zhì)。用時：10分鐘。

②相反數(shù)的概念

詳細(xì)內(nèi)容：接下來，我會介紹相反數(shù)的概念，解釋一個數(shù)的相反數(shù)就是與它在數(shù)軸上距離相等但方向相反的數(shù)。我會讓學(xué)生們找出一些數(shù)的相反數(shù)，如2的相反數(shù)是-2，-3的相反數(shù)是3。通過這些練習(xí)，讓學(xué)生們掌握相反數(shù)的定義。用時：10分鐘。

③絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)

詳細(xì)內(nèi)容：在這一環(huán)節(jié)，我會講解絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)，比如|a|=|-a|，a+(-a)=0。我會通過具體的計算和例子來展示這些性質(zhì)，并讓學(xué)生們自己驗證這些性質(zhì)。用時：10分鐘。

3.實踐活動

①絕對值計算

詳細(xì)內(nèi)容：我會讓學(xué)生們完成一些絕對值的計算練習(xí)，如計算|5-3|，|-7+2|等，以鞏固他們對絕對值概念的理解。用時：5分鐘。

②相反數(shù)找規(guī)律

詳細(xì)內(nèi)容：我會讓學(xué)生們觀察一系列數(shù)的相反數(shù)，如1,-1,2,-2,3,-3等，并找出其中的規(guī)律。這個活動旨在培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和歸納能力。用時：5分鐘。

③應(yīng)用題

詳細(xì)內(nèi)容：我會給出一些實際問題，如計算氣溫變化、海拔高度等，讓學(xué)生們運用絕對值和相反數(shù)的知識來解決這些問題。這個活動能夠幫助學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。用時：5分鐘。

4.學(xué)生小組討論

①討論絕對值的幾何意義

舉例回答：同學(xué)們，你們覺得絕對值在數(shù)軸上有什么特殊的幾何意義呢？比如，我們可以用絕對值來表示物體距離原點的距離，這個距離是始終為正的。

②討論相反數(shù)在數(shù)軸上的位置

舉例回答：如果我們在數(shù)軸上找到一個數(shù)，它的相反數(shù)會在數(shù)軸的哪個位置呢？比如，如果我們找到數(shù)2，它的相反數(shù)-2會在2的對稱位置上。

③討論絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)在實際問題中的應(yīng)用

舉例回答：在解決實際問題的時候，比如計算兩個數(shù)的距離，我們通常會用到絕對值的概念，因為距離總是正的，不會是負(fù)數(shù)。

5.總結(jié)回顧

詳細(xì)內(nèi)容：在課程的最后，我會讓學(xué)生們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，包括絕對值和相反數(shù)的定義、性質(zhì)以及它們在數(shù)軸上的表示。我會通過提問的方式，讓學(xué)生們自己總結(jié)這些概念，并舉例說明如何運用它們。最后，我會強調(diào)本節(jié)課的重點和難點，如絕對值和相反數(shù)的幾何意義以及它們在解決問題中的應(yīng)用。用時：5分鐘。知識點梳理1.絕對值的概念

-絕對值表示一個數(shù)在數(shù)軸上與原點的距離。

-絕對值總是非負(fù)的，即|a|≥0。

-對于任何實數(shù)a，其絕對值可以表示為：

-如果a≥0，則|a|=a。

-如果a<0，則|a|=-a。

2.相反數(shù)的概念

-相反數(shù)是指兩個數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱的數(shù)。

-對于任何實數(shù)a，其相反數(shù)表示為-a。

-相反數(shù)的性質(zhì)：

-a+(-a)=0

-|a|=|-a|

3.絕對值的性質(zhì)

-|a|≥0，絕對值總是非負(fù)的。

-|a|=|-a|，絕對值不受數(shù)的正負(fù)影響。

-|a|=|b|，當(dāng)且僅當(dāng)a=b或a=-b。

-|a+b|≤|a|+|b|，絕對值的三角不等式。

4.相反數(shù)的性質(zhì)

-a+(-a)=0，相反數(shù)相加等于零。

-|a|=|-a|，相反數(shù)的絕對值相等。

--a是a的相反數(shù)，a是-a的相反數(shù)。

5.絕對值和相反數(shù)在數(shù)軸上的表示

-絕對值表示數(shù)在數(shù)軸上與原點的距離。

-相反數(shù)表示數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱的位置。

6.絕對值和相反數(shù)的運算

-絕對值的運算：直接計算數(shù)的絕對值。

-相反數(shù)的運算：將數(shù)的符號取反。

7.絕對值和相反數(shù)在解決實際問題中的應(yīng)用

-計算距離：使用絕對值來表示兩點之間的距離。

-解決實際問題：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達式，運用絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)進行求解。

8.絕對值和相反數(shù)的幾何意義

-絕對值表示數(shù)在數(shù)軸上與原點的距離，具有幾何直觀性。

-相反數(shù)表示數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱的位置，也具有幾何直觀性。

9.絕對值和相反數(shù)與實數(shù)的關(guān)系

-絕對值和相反數(shù)是實數(shù)的一部分，與實數(shù)的其他概念（如加法、減法、乘法、除法）相互關(guān)聯(lián)。

10.絕對值和相反數(shù)的實際應(yīng)用

-在物理學(xué)中，絕對值可以用來表示速度、加速度等物理量的大小。

-在經(jīng)濟學(xué)中，絕對值可以用來表示收益、成本等經(jīng)濟指標(biāo)的大小。

-在日常生活中，絕對值可以用來表示距離、時間等實際問題的解決。反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)法：在講解絕對值和相反數(shù)的概念時，我會引入實際生活中的案例，如溫度變化、海拔高度等，讓學(xué)生通過案例來理解這些數(shù)學(xué)概念的實際意義。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體資源，如動畫、視頻等，將抽象的數(shù)學(xué)概念可視化，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生理解困難：有些學(xué)生對于絕對值和相反數(shù)的概念理解不夠深入，容易混淆兩者之間的區(qū)別。

2.缺乏實踐機會：在教學(xué)過程中，可能過于注重理論講解，而忽視了讓學(xué)生通過實際操作來鞏固知識的機會。

3.評價方式單一：主要依賴書面測試來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，缺乏多元化的評價方式，無法全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.強化概念教學(xué)：在講解絕對值和相反數(shù)的概念時，我會更加注重讓學(xué)生通過實際例子來理解，并結(jié)合數(shù)軸進行直觀演示，幫助學(xué)生區(qū)分兩者之間的差異。

2.增加實踐環(huán)節(jié)：設(shè)計一些實踐活動，如小組討論、實驗操作等，讓學(xué)生在實際操作中感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，提高他們的動手能力和解決問題的能力。

3.多元化評價方式：除了書面測試外，還會采用課堂表現(xiàn)、小組合作、項目展示等多種評價方式，全面評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，及時發(fā)現(xiàn)和彌補學(xué)習(xí)中的不足。

4.強化師生互動：在教學(xué)中，我會更多地鼓勵學(xué)生提問和發(fā)表自己的看法，通過師生互動來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

5.注重個別輔導(dǎo)：針對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我會進行個別輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙，確保每位學(xué)生都能跟上教學(xué)進度。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于絕對值和相反數(shù)的起源和發(fā)展的小節(jié)。通過了解數(shù)學(xué)家的研究，學(xué)生可以更深入地理解這些概念的歷史背景。

-視頻資源：《數(shù)學(xué)奧秘大揭秘》系列視頻中的“絕對值和相反數(shù)”專題。視頻以生動有趣的方式解釋了這些概念，適合學(xué)生自主觀看。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時間閱讀相關(guān)材料，了解絕對值和相反數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展中的地位和作用。

-觀看視頻資源，通過視覺和聽覺的結(jié)合，加深對概念的理解。

-學(xué)生可以嘗試完成以下拓展任務(wù)：

-選擇一個與絕對值或相反數(shù)相關(guān)的實際問題，如溫度變化、海拔高度、速度等，運用所學(xué)知識進行解答。

-設(shè)計一個數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)絕對值和相反數(shù)的概念，例如“數(shù)軸探險”游戲。

-編寫一個簡短的故事，故事中包含絕對值和相反數(shù)的元素，可以是日常生活的小故事，也可以是科幻故事。

-教師將提供以下指導(dǎo)和幫助：

-推薦閱讀材料，如《數(shù)學(xué)的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，這些書籍中的故事可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。

-在課堂上設(shè)置疑問解答時間，鼓勵學(xué)生提問，并對他們提出的問題進行解答。

-組織小組討論，讓學(xué)生在討論中分享他們對絕對值和相反數(shù)的理解和應(yīng)用。板書設(shè)計1.重點知識點

①絕對值：表示一個數(shù)在數(shù)軸上與原點的距離。

②相反數(shù)：一個數(shù)的相反數(shù)是與它在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱的數(shù)。

③絕對值的性質(zhì)：|a|≥0，|a|=|-a|，|a+b|≤|a|+|b|。

④相反數(shù)的性質(zhì)：a+(-a)=0，|a|=|-a|。

2.關(guān)鍵詞

①絕對值

②相反數(shù)

③數(shù)軸

④距離

⑤對稱

3.重點句子

①絕對值是數(shù)軸上表示一個數(shù)與原點距離的數(shù)。

②一個數(shù)的相反數(shù)是它的負(fù)數(shù)，它們的和為零。

③絕對值表示一個數(shù)的大小，不考慮它的正負(fù)。

④相反數(shù)在數(shù)軸上關(guān)于原點對稱。課堂課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，同時也能幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。以下是我對課堂評價的具體實施方法：

1.課堂提問

-通過提問，我可以檢驗學(xué)生對絕對值和相反數(shù)概念的理解程度。例如，我會問：“誰能解釋一下絕對值是什么意思？”或者“一個數(shù)的相反數(shù)是如何找到的？”通過這些問題，我可以了解學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確表述概念。

-在提問過程中，我會注意觀察學(xué)生的反應(yīng)，包括他們的表情、語言和肢體語言，以此來評估他們的自信心和對知識的掌握程度。

2.觀察學(xué)生參與度

-在課堂活動中，我會觀察學(xué)生是否積極參與討論和練習(xí)。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，我會注意學(xué)生是否能夠主動提出自己的觀點，是否能夠傾聽他人的意見。

-通過觀察，我可以評估學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

3.實時測試

-為了及時了解學(xué)生對知識的掌握情況，我會設(shè)計一些簡短的測試題，如填空題、選擇題等。這些測試題可以在課堂上進行，也可以作為課堂小測驗。

-測試題的設(shè)計要貼近實際，能夠反映學(xué)生對絕對值和相反數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

4.學(xué)生自評和互評

-我會鼓勵學(xué)生進行自評和互評，讓他們反思自己在課堂上的表現(xiàn)，以及他們從他人那里學(xué)到了什么。

-學(xué)生自評可以幫助他們認(rèn)識到自己的強項和需要改進的地方，而互評則可以培養(yǎng)