2024秋七年級數(shù)學上冊 第一章 有理數(shù)1.2 數(shù)軸教學設計（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸教學設計（新版）冀教版學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：2024秋七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)1.2數(shù)軸教學設計（新版）冀教版

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年9月15日（星期五）第2節(jié)課

4.教學時數(shù)：1課時

??同學們，今天我們要一起走進數(shù)軸的世界，揭開它神秘的面紗。讓我們一起探索，一起發(fā)現(xiàn)，一起成長！??核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據分析等核心素養(yǎng)。通過數(shù)軸的學習，學生能夠理解數(shù)與數(shù)軸的對應關系，培養(yǎng)空間想象能力；同時，通過數(shù)軸上的運算練習，提升學生的邏輯推理和數(shù)學運算能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。教學難點與重點1.教學重點：

-重點一：數(shù)軸的概念和表示方法。例如，引導學生理解數(shù)軸上的原點、正方向和單位長度，能夠準確地在數(shù)軸上表示出給定的數(shù)。

-重點二：數(shù)軸上的加減運算。例如，通過實例講解如何在數(shù)軸上完成兩個數(shù)的加法或減法運算，并讓學生練習。

2.教學難點：

-難點一：數(shù)軸上數(shù)的比較。例如，學生可能難以理解如何比較兩個不在同一位置的數(shù)的大小，需要通過具體實例和數(shù)軸上的圖形幫助學生直觀理解。

-難點二：數(shù)軸上的乘除運算。例如，學生在處理數(shù)軸上的負數(shù)乘除時，可能難以掌握正負號的處理規(guī)則，需要通過逐步解析和練習來克服這一難點。

-難點三：數(shù)軸在解決實際問題中的應用。例如，如何利用數(shù)軸解決實際問題，如時間的計算、距離的測量等，需要學生將抽象的數(shù)學概念與實際情境相結合。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《冀教版七年級數(shù)學上冊》教材，以便于跟隨課程內容進行學習。

2.輔助材料：準備數(shù)軸模型圖、數(shù)軸上的加減法動畫視頻以及相關的數(shù)學游戲，幫助學生直觀理解和練習數(shù)軸知識。

3.教室布置：利用黑板或電子白板展示數(shù)軸，并在教室適當位置放置分組討論桌，方便學生進行小組活動。教學流程1.導入新課（用時5分鐘）

-提問：同學們，你們知道什么是數(shù)軸嗎？在日常生活中，我們有沒有用到類似數(shù)軸的東西？

-展示生活中常見的溫度計、刻度尺等，引導學生回憶數(shù)軸的基本概念。

-小結：數(shù)軸是一種表示數(shù)的工具，它能夠幫助我們直觀地看到數(shù)的大小和位置關系。

2.新課講授（用時15分鐘）

-講解數(shù)軸的概念：在黑板上畫出數(shù)軸，標明原點、正方向和單位長度，講解數(shù)軸上的數(shù)是如何表示的。

-舉例說明：展示幾個數(shù)，讓學生在數(shù)軸上找到它們的位置，并說明如何表示。

-講解數(shù)軸上的加減運算：通過實例演示，如2+3和-5-2，讓學生理解如何在數(shù)軸上完成加減運算。

3.實踐活動（用時10分鐘）

-練習題：分發(fā)練習題，讓學生在數(shù)軸上完成加減運算，并互相對答案。

-小組競賽：將學生分成小組，每組完成同一道題，看哪個小組最快最準確。

-游戲環(huán)節(jié)：設計一個與數(shù)軸相關的游戲，如“數(shù)軸跳跳樂”，讓學生在游戲中鞏固加減運算。

4.學生小組討論（用時10分鐘）

-討論一：如何比較兩個不在同一位置的數(shù)的大小？

-舉例：比較-3和2的大小，引導學生思考數(shù)軸上的位置關系。

-討論二：數(shù)軸上的乘除運算有哪些規(guī)則？

-舉例：計算-4×3和-6÷2，讓學生討論乘除運算的正負號規(guī)則。

-討論三：如何利用數(shù)軸解決實際問題？

-舉例：計算兩地之間的距離，讓學生討論如何將實際問題轉化為數(shù)軸上的運算。

5.總結回顧（用時5分鐘）

-回顧本節(jié)課所學內容：數(shù)軸的概念、數(shù)軸上的加減運算、數(shù)軸在解決實際問題中的應用。

-強調重點：數(shù)軸上的數(shù)是如何表示的，以及如何進行加減運算。

-解答疑問：針對學生在討論中提出的問題進行解答，幫助學生鞏固知識。知識點梳理1.數(shù)軸的概念

-數(shù)軸是一條直線，用來表示實數(shù)。

-數(shù)軸有原點、正方向和單位長度。

-原點是數(shù)軸的中心點，通常表示為0。

-正方向是從原點向右延伸的方向。

-單位長度是數(shù)軸上相鄰兩個整數(shù)之間的距離。

2.數(shù)軸上的數(shù)

-數(shù)軸上的每個點都對應一個實數(shù)。

-正數(shù)在原點右側，負數(shù)在原點左側。

-數(shù)軸上的數(shù)可以根據其位置分為正數(shù)、負數(shù)和零。

3.數(shù)軸上的加減運算

-加法：在數(shù)軸上，兩個數(shù)的和是它們對應點的和。

-減法：在數(shù)軸上，一個數(shù)減去另一個數(shù)是它們對應點的差。

-加減運算可以通過數(shù)軸上的移動來完成。

4.數(shù)軸上的乘除運算

-乘法：在數(shù)軸上，兩個數(shù)的積是它們對應點的積。

-除法：在數(shù)軸上，一個數(shù)除以另一個數(shù)是它們對應點的商。

-乘除運算同樣可以通過數(shù)軸上的移動來完成。

5.數(shù)軸在解決實際問題中的應用

-利用數(shù)軸來表示時間、距離、溫度等實際量。

-通過數(shù)軸來計算兩個量之間的差值或比值。

-利用數(shù)軸來分析實際問題中的變化趨勢。

6.數(shù)軸上的數(shù)的大小比較

-在數(shù)軸上，從左到右的順序表示數(shù)的大小。

-任何正數(shù)都大于零，任何負數(shù)都小于零。

-如果兩個數(shù)都在原點的同一側，那么絕對值大的數(shù)更大。

7.數(shù)軸上的數(shù)的位置關系

-數(shù)軸上的數(shù)可以根據其位置分為正數(shù)、負數(shù)和零。

-正數(shù)在數(shù)軸的右側，負數(shù)在數(shù)軸的左側，零在數(shù)軸的中心。

-相鄰的兩個整數(shù)之間的距離是1。

8.數(shù)軸上的數(shù)與幾何圖形的關系

-數(shù)軸可以用來表示直角坐標系中的點。

-數(shù)軸上的數(shù)可以用來計算幾何圖形的長度、面積和體積。

9.數(shù)軸上的數(shù)與函數(shù)的關系

-數(shù)軸可以用來表示函數(shù)的值域。

-函數(shù)的圖像可以在數(shù)軸上表示出來。

10.數(shù)軸上的數(shù)與數(shù)學思想的關系

-數(shù)軸是數(shù)學中的一種基本工具，可以幫助我們理解和解決數(shù)學問題。

-數(shù)軸上的運算和性質反映了數(shù)學中的連續(xù)性和離散性。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在課堂上的參與度是評價的一個重要方面。我將觀察學生是否積極回答問題，是否能夠主動參與討論，以及是否能夠正確理解和運用數(shù)軸的概念。

-評價標準：學生的參與度、回答問題的準確性和表達的清晰度。

2.小組討論成果展示：

-在小組討論環(huán)節(jié)，我將評估每個小組是否能夠正確應用數(shù)軸解決實際問題，以及小組成員之間的合作情況。

-評價標準：小組是否能夠提出有效的問題，是否能夠合理分工，以及是否能夠共同解決問題。

3.隨堂測試：

-為了檢測學生對數(shù)軸概念和運算的掌握程度，我將設計一份隨堂測試，包括選擇題、填空題和簡答題。

-評價標準：學生的測試成績，包括正確率和答題速度。

4.學生自評與互評：

-在課程結束后，我將引導學生進行自評和互評，讓他們反思自己在課堂上的表現(xiàn)和學習成果。

-評價標準：學生對自己的學習態(tài)度、參與程度和知識掌握的評估，以及對學生同伴的評價。

5.教師評價與反饋：

-針對學生在課堂上的表現(xiàn)和隨堂測試的結果，我將給出具體的評價和反饋。

-評價內容：學生的基礎知識掌握情況、解題能力、數(shù)軸概念的理解程度以及應用數(shù)軸解決問題的能力。

-反饋方式：個別談話、小組反饋、全班點評等，確保每個學生都能得到個性化的指導和建議。

-對于基礎知識掌握不牢固的學生，我將提供額外的輔導，確保他們能夠跟上課程進度。

-對于解題能力較強的學生，我將鼓勵他們挑戰(zhàn)更高難度的題目，以拓展他們的數(shù)學思維。

-對于在數(shù)軸概念理解上有困難的學生，我將通過實例和練習幫助他們建立直觀的數(shù)學模型。

-對于在小組討論中表現(xiàn)突出的學生，我將給予表揚，并鼓勵他們在全班分享他們的見解。

-對于在隨堂測試中表現(xiàn)良好的學生，我將提供積極的反饋，并鼓勵他們繼續(xù)保持。板書設計①數(shù)軸概念

-數(shù)軸：一條直線，表示實數(shù)。

-原點：數(shù)軸的中心點，表示0。

-正方向：從原點向右延伸。

-單位長度：相鄰整數(shù)間的距離。

②數(shù)軸上的數(shù)

-正數(shù)：在原點右側，表示為正。

-負數(shù)：在原點左側，表示為負。

-零：原點本身。

③數(shù)軸上的加減運算

-加法：兩數(shù)相加，移動到對應點。

-減法：一數(shù)減去另一數(shù)，移動到對應點。

④數(shù)軸上的乘除運算

-乘法：兩數(shù)相乘，移動到對應點。

-除法：一數(shù)除以另一數(shù)，移動到對應點。

⑤數(shù)軸在解決實際問題中的應用

-時間、距離、溫度等實際量的表示。

-計算兩個量之間的差值或比值。

-分析實際問題中的變化趨勢。

⑥數(shù)軸上的數(shù)的大小比較

-從左到右表示數(shù)的大小。

-正數(shù)大于零，負數(shù)小于零。

-絕對值大的數(shù)更大。

⑦數(shù)軸上的數(shù)的位置關系

-正數(shù)在右側，負數(shù)在左側，零在中心。

-相鄰整數(shù)間的距離為1。典型例題講解1.例題一：在數(shù)軸上表示出數(shù)-3和2的位置，并比較它們的大小。

-解答：在數(shù)軸上，-3位于原點左側3個單位長度處，2位于原點右側2個單位長度處。因此，-3小于2。

2.例題二：在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是-5，點B表示的數(shù)是3，求點A和點B之間的距離。

-解答：點A和點B之間的距離是它們在數(shù)軸上的絕對差值，即|(-5)-3|=|-8|=8。

3.例題三：在數(shù)軸上，點C表示的數(shù)是-2，如果從點C向右移動5個單位長度，那么它現(xiàn)在表示的數(shù)是多少？

-解答：從點C向右移動5個單位長度，相當于在-2的基礎上加上5，即-2+5=3。因此，點C現(xiàn)在表示的數(shù)是3。

4.例題四：在數(shù)軸上，點D表示的數(shù)是4，如果從點D向左移動8個單位長度，那么它現(xiàn)在表示的數(shù)是多少？

-解答：從點D向左移動8個單位長度，相當于在4的基礎上減去8，即4-8=-4。因此，點D現(xiàn)在表示的數(shù)是-4。

5.例題五：在數(shù)軸上，點E表示的數(shù)是-1，如果從點E向右移動3個單位長度，然后再向左移動2個單位長度，那么它現(xiàn)在表示的數(shù)是多少？

-解答：首先，從點E向右移動3個單位長度，即-1+3=2。然后，再從新位置向左移