2024-2025學年上海市黃浦區(qū)六年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）(含詳解)

2024-2025學年上海市黃浦區(qū)六年級（下）期中數(shù)學試卷（五四學制）一、選擇題：（共6題，每題3分，共18分）1．（3分）一個比的后項是8，比值是，這個比的前項是A．3 B．4 C．6 D．82．（3分）如果、都不為零且，那么下列比例中正確的是A． B． C． D．3．（3分）下列各數(shù)中，能與2、3、4組成比例的是A．1.5 B．2 C．2.5 D．34．（3分）下列說法中正確的是A．是圓周長與半徑的比值 B．是圓周長與直徑的比值 C．是圓面積與半徑的比值 D．是圓面積與直徑的比值5．（3分）如果一個扇形的半徑擴大為原來的2倍，圓心角縮小為原來的，那么它的面積A．沒有變化 B．縮小為原來的 C．擴大為原來2倍 D．擴大為原來的4倍6．（3分）下列各正方形的邊長相同，其中如圖中各扇形的半徑都是正方形邊長的一半，那么下面4個圖形中陰影部分面積與圖中陰影部分面積不同的是A． B． C． D．二、填空題（共12題，每題2分，共24分）7．（2分）把表示成百分數(shù)是．8．（2分）求比值：．9．（2分）如果4是和8的比例中項，那么的值是．10．（2分）近期開通的市域線聯(lián)接了虹橋機場和浦東機場，在一張比例尺的地圖上，測得兩個機場之間的直線距離是，那么它們之間是實際距離是．11．（2分）學校舉行運動會，某班有49人參加，1人請假，那么這次運動會上這個班的出勤率是．12．（2分）一款手機打八五折銷售的價格是2550元，那么它的原價是元．13．（2分）小海爸爸將8萬元存入銀行，定期3年，年利率是，那么他存款到期時一共可以取回萬元．14．（2分）直徑是10的圓的周長是取15．（2分）一個扇形的圓心角是，則這個扇形的面積與這個扇形所在圓的面積之比為．16．（2分）如圖，陰影部分面積是大正方形面積的，是圓面積的，則圓面積是大正方形面積的．17．（2分）如圖，一只老鼠從點沿圓形管道逃跑，一只花貓同時從點沿著圓形管道朝另一方向去捉老鼠，結(jié)果在距點6.28米的點處捉住了老鼠．已知是圓的直徑，老鼠與花貓的速度比是，則圓形管道的直徑是米．取18．（2分）如圖，已知扇形的圓心角是，半徑是6，將它沿著所在直線向右作順時針方向的滾動，當它到達圖中最右側(cè)扇形的位置時，點經(jīng)過的路程的長是取三、簡答題：（共6題，每題5分，共30分）19．（5分）計算：．20．（5分）化為最簡整數(shù)比：．21．（5分）求比例式中的值：．22．（5分）已知：，，求最簡整數(shù)比．23．（5分）已知一個時鐘的分針針尖到中心的距離為，經(jīng)過40分鐘，分針的頂端所走的路程是多少？（結(jié)果精確到取24．（5分）一個圓環(huán)形花壇的外圓直徑是，花壇寬，求這個花壇的面積．（結(jié)果精確到取四、解答題：（第25、26題，每題6分，第27、28題8分，共28分）25．（6分）將相同規(guī)格的書整齊地疊放在桌面上，如果4本書的高度為5厘米，再將16本這樣的書疊在上面，那么這疊書的總高度是多少？26．（6分）如圖所示，求如圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留27．（8分）某商場進了20臺、、三種型號的冰箱，根據(jù)如表提供的信息，解答以下問題：冰箱類型購進的臺數(shù)（臺86每臺冰箱的銷售價（元20003000（1）商場購進型號冰箱臺；（2）每臺型號冰箱的銷售價比每臺型號冰箱的銷售價便宜，①每臺型號冰箱的銷售價是元；②如果每臺、兩種型號冰箱的成本價之比是，每臺型號冰箱的成本價比每臺型號冰箱的成本價少500元，且每臺型號冰箱的成本價比每臺型號冰箱的成本價多300元，則每臺型號冰箱的成本價是多少元？每臺型號冰箱的盈利率是多少？（百分號前保留一位小數(shù)）③如果要使、兩種型號冰箱的總利潤達到6000元，那么需要銷售種型號冰箱臺．28．（8分）小明有一輛前后車輪直徑都是50厘米的自行車，如圖1，圖2是圖1中自行車齒輪的局部放大圖，這輛自行車的前齒輪的齒數(shù)為48（齒數(shù)是齒輪的尖齒數(shù)量），后齒輪的齒數(shù)為15．（結(jié)果保留小明發(fā)現(xiàn)可以利用自行車的行進原理估算自己的行進路程．自行車的行進原理和小明的估算方法如下：小明每踩一圈腳蹬，與腳蹬相連的前齒輪就轉(zhuǎn)動一圈，而前齒輪的轉(zhuǎn)動會通過鏈條帶動后齒輪的轉(zhuǎn)動（前齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)等于后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)），那么后齒輪相應的轉(zhuǎn)動圈，也就是后車輪的轉(zhuǎn)動圈數(shù)．通過計算可以得到每踩一圈腳蹬，后車輪就前進米，這樣只要數(shù)清楚自己踩了幾圈腳蹬就能知道行進的路程了．如果小明踩動5圈腳蹬，那么后車輪前進了米．（1）補全上面空格中的內(nèi)容；（2）如圖3，小明學校有一個四跑道的操場，每條跑道的寬度都相等，跑道從內(nèi)向外編號分別為1到4．已知操場的左右兩側(cè)分別是以和為直徑的半圓，中間部分是長方形．記2號跑道和3號跑道的面積之和為，1號和4號條跑道的面積總和為，小明認為和有一定的數(shù)量關系，但他手邊沒有其它測量工具，因此他打算用上述用自行車估算行進路程的方法進行測量和探究．①小明首先沿著4號跑道最外側(cè)邊線騎行一圈（忽略行進和轉(zhuǎn)彎時產(chǎn)生的誤差），發(fā)現(xiàn)自己正好踩了80圈腳蹬，隨后小明從點處沿直線騎行到點處，發(fā)現(xiàn)需要踩30圈腳蹬．請幫助小明計算出直徑的長度；②小明又沿著1號跑道最內(nèi)側(cè)邊線騎行一圈，發(fā)現(xiàn)自己正好踩了75圈腳蹬．請幫助小明計算與的比值．

參考答案一．選擇題（共6小題）題號123456答案CDABCD一、選擇題：（共6題，每題3分，共18分）1．（3分）一個比的后項是8，比值是，這個比的前項是A．3 B．4 C．6 D．8解：一個比的后項是8，比值是，，這個比的前項是6，故選：．2．（3分）如果、都不為零且，那么下列比例中正確的是A． B． C． D．解：，，，所以、、選項不符合題意，選項符合題意．故選：．3．（3分）下列各數(shù)中，能與2、3、4組成比例的是A．1.5 B．2 C．2.5 D．3解：．，可得本選項符合題意；．，可得本選項不符合題意；．，可得本選項不符合題意；．，可得本選項不符合題意；故選：．4．（3分）下列說法中正確的是A．是圓周長與半徑的比值 B．是圓周長與直徑的比值 C．是圓面積與半徑的比值 D．是圓面積與直徑的比值解：圓周率是周長與直徑的比值，所以、、說法錯誤，正確；故選：．5．（3分）如果一個扇形的半徑擴大為原來的2倍，圓心角縮小為原來的，那么它的面積A．沒有變化 B．縮小為原來的 C．擴大為原來2倍 D．擴大為原來的4倍解：設原來扇形的半徑為，圓心角為，則扇形的面積，將扇形的半徑擴大為原來的2倍，圓心角縮小為原來的，那么扇形的面積為，面積擴大為原來的2倍，故選：．6．（3分）下列各正方形的邊長相同，其中如圖中各扇形的半徑都是正方形邊長的一半，那么下面4個圖形中陰影部分面積與圖中陰影部分面積不同的是A． B． C． D．解：設正方形的邊長為，則圖中陰影部分面積，、圖中陰影部分面積，不符合題意；、圖中陰影部分面積，不符合題意；、圖中陰影部分面積，不符合題意；、圖中陰影部分面積，符合題意；故選：．二、填空題（共12題，每題2分，共24分）7．（2分）把表示成百分數(shù)是．解：，．故答案為：．8．（2分）求比值：．解：．故答案為：．9．（2分）如果4是和8的比例中項，那么的值是2．解：由題可知，，解得．故答案為：2．10．（2分）近期開通的市域線聯(lián)接了虹橋機場和浦東機場，在一張比例尺的地圖上，測得兩個機場之間的直線距離是，那么它們之間是實際距離是46．解：設它們之間的實際距離為，則，解得，，它們之間是實際距離是．故答案為：46．11．（2分）學校舉行運動會，某班有49人參加，1人請假，那么這次運動會上這個班的出勤率是．解：由題可知，．故答案為：．12．（2分）一款手機打八五折銷售的價格是2550元，那么它的原價是3000元．解：設它的原價是元，根據(jù)題意得，解得，它的原價是3000元，故答案為：3000．13．（2分）小海爸爸將8萬元存入銀行，定期3年，年利率是，那么他存款到期時一共可以取回8.528萬元．解：8萬元，（萬元），故答案為：8.528．14．（2分）直徑是10的圓的周長是31.4取解：由圓的周長公式可得，．故答案為：31.4．15．（2分）一個扇形的圓心角是，則這個扇形的面積與這個扇形所在圓的面積之比為．解：扇形的圓心角為，．故答案為：．16．（2分）如圖，陰影部分面積是大正方形面積的，是圓面積的，則圓面積是大正方形面積的37.5．解：大正方形面積是陰影部分面積的：倍；圓面積是陰影部分面積的：；圓面積是大正方形面積的：．答：圓面積是大正方形面積的．故答案為：37.5．17．（2分）如圖，一只老鼠從點沿圓形管道逃跑，一只花貓同時從點沿著圓形管道朝另一方向去捉老鼠，結(jié)果在距點6.28米的點處捉住了老鼠．已知是圓的直徑，老鼠與花貓的速度比是，則圓形管道的直徑是18米．取解：設圓形管道的直徑為米，根據(jù)題意得：，解得：，圓形管道的直徑是18米；故答案為：18．18．（2分）如圖，已知扇形的圓心角是，半徑是6，將它沿著所在直線向右作順時針方向的滾動，當它到達圖中最右側(cè)扇形的位置時，點經(jīng)過的路程的長是25.12取解：點所經(jīng)過的路徑的長．故答案為：25.12．三、簡答題：（共6題，每題5分，共30分）19．（5分）計算：．解：．20．（5分）化為最簡整數(shù)比：．解：．21．（5分）求比例式中的值：．解：，，，，．22．（5分）已知：，，求最簡整數(shù)比．解：，，．23．（5分）已知一個時鐘的分針針尖到中心的距離為，經(jīng)過40分鐘，分針的頂端所走的路程是多少？（結(jié)果精確到取解：分針60分鐘轉(zhuǎn)動，即每分鐘轉(zhuǎn)動，分針40分鐘轉(zhuǎn)動的角度為，分針的頂端所走的路程是．24．（5分）一個圓環(huán)形花壇的外圓直徑是，花壇寬，求這個花壇的面積．（結(jié)果精確到取解：，答：這個花壇的面積為．四、解答題：（第25、26題，每題6分，第27、28題8分，共28分）25．（6分）將相同規(guī)格的書整齊地疊放在桌面上，如果4本書的高度為5厘米，再將16本這樣的書疊在上面，那么這疊書的總高度是多少？解：由題意可得，（厘米），答：這疊書的總高度是25厘米．26．（6分）如圖所示，求如圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留解：圖中陰影部分的面積27．（8分）某商場進了20臺、、三種型號的冰箱，根據(jù)如表提供的信息，解答以下問題：冰箱類型購進的臺數(shù)（臺86每臺冰箱的銷售價（元20003000（1）商場購進型號冰箱6臺；（2）每臺型號冰箱的銷售價比每臺型號冰箱的銷售價便宜，①每臺型號冰箱的銷售價是元；②如果每臺、兩種型號冰箱的成本價之比是，每臺型號冰箱的成本價比每臺型號冰箱的成本價少500元，且每臺型號冰箱的成本價比每臺型號冰箱的成本價多300元，則每臺型號冰箱的成本價是多少元？每臺型號冰箱的盈利率是多少？（百分號前保留一位小數(shù)）③如果要使、兩種型號冰箱的總利潤達到6000元，那么需要銷售種型號冰箱臺．解：（1）根據(jù)題意得：商場購進型號冰箱（臺．故答案為：6；（2）①設每臺型號冰箱的銷售價是元，根據(jù)題意得：，解得：，每臺型號冰箱的銷售價是2500元．故答案為：2500；②設每臺型號冰箱的成本價是元，則每臺型號冰箱的成本價是元，每臺型號冰箱的成本價是元，根據(jù)題意得：，解得：，（元，．答：每臺型號冰箱的成本價是1900元，每臺型號冰箱的盈利率約是；③設需要銷售臺型號冰箱，臺型號冰箱，根據(jù)題意得：，，又，均為正整數(shù)，且，，或，需要銷售種型號冰箱3或6臺．故答案為：3或6．28．（8分）小明有一輛前后車輪直徑都是50厘米的自行車，如圖1，圖2是圖1中自行車齒輪的局部放大圖，這輛自行車的前齒輪的齒數(shù)為48（齒數(shù)是齒輪的尖齒數(shù)量），后齒輪的齒數(shù)為15．（結(jié)果保留小明發(fā)現(xiàn)可以利用自行車的行進原理估算自己的行進路程．自行車的行進原理和小明的估算方法如下：小明每踩一圈腳蹬，與腳蹬相連的前齒輪就轉(zhuǎn)動一圈，而前齒輪的轉(zhuǎn)動會通過鏈條帶動后齒輪的轉(zhuǎn)動（前齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)等于后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)），那么后齒輪相應的轉(zhuǎn)動3.2圈，也就是后車輪的轉(zhuǎn)動圈數(shù)．通過計算可以得到每踩一圈腳蹬，后車輪就前進米，這樣只要數(shù)清楚自己踩了幾圈腳蹬就能知道行進的路程了．如果小明踩動5圈腳蹬，那么后車輪前進了米．（1）補全上面空格中的內(nèi)容；（2）如圖3，小明學校有一個四跑道的操場，每條跑道的寬度都相等，跑道從內(nèi)向外編號分別為1到4．已知操場的左右兩側(cè)分別是以和為直徑的半圓，中間部分是長方形．記2號跑道和3號跑道的面積之和為，1號和4號條跑道的面積總和為，小明認為和有一定的數(shù)量關系，但他手邊沒有其它測量工具，因此他打算用上述用自行車估算行進路程的方法進行測量和探究．①小明首先沿著4號跑道最外側(cè)邊線騎行一圈（忽略行進和轉(zhuǎn)彎時產(chǎn)生的誤差），發(fā)現(xiàn)自己正好踩了80圈腳蹬，隨后小明從點處沿直線騎行到點處