人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第10章二元一次方程組綜合測(cè)試卷（含詳解）

第10章《二元一次方程組》綜合測(cè)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．若方程組a1x+b1y=c1A．x=?1y=1 B．x=?1y=?1 C．x=52．有五張寫有數(shù)字的卡片，分別記為①，②，③，④，⑤，將它們按如圖所示放置在桌上．下表記錄了相鄰兩張卡片上的數(shù)的和．卡片編號(hào)①②②③③④④⑤①⑤兩數(shù)的和5264576946則寫有最大數(shù)卡片的編號(hào)是(

)A．② B．③ C．④ D．⑤3．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=?a+1x?3y=4a+6（a是常數(shù)），若不論a取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式kx?y（k是常數(shù)）的值始終不變，則k的值為（

A．?1 B．?2 C．1 D．24．方程|x?2y?3+A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知方程組4x?5y+2z=0x+4y?3z=0（xyz≠0），則x：y：z等于（

A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：26．我們知道自行車一般是由后輪驅(qū)動(dòng)，因此，后輪胎的磨損要超過前輪胎，假設(shè)前輪行駛5000公里報(bào)廢，后輪行駛3000公里報(bào)廢，如果在自行車行駛?cè)舾晒锖?，將前后輪進(jìn)行對(duì)換，那么這對(duì)輪胎最多可以行駛（）公里．A．4000 B．3750 C．4250 D．32507．已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=k2x+3y=3k?1，以下結(jié)論其中不成立是（

A．不論k取什么實(shí)數(shù)，x+3y的值始終不變B．存在實(shí)數(shù)k，使得x+y=0C．當(dāng)y?x=?1時(shí)，k=1D．當(dāng)k=0，方程組的解也是方程x?2y=?3的解8．用如圖①中的長(zhǎng)方形和正方形紙板為側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒（圖2中兩個(gè)盒子朝上的一面不用紙板）．現(xiàn)在倉(cāng)庫里有m張長(zhǎng)方形紙板和n張正方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值有可能是（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20239．規(guī)定”△”為有序?qū)崝?shù)對(duì)的運(yùn)算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，則(x，y)為(

)A．(0，1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(0，﹣1)10．某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，決定讓各班去購(gòu)買跳繩和毽子作為活動(dòng)器械．七年1班生活委員小亮去購(gòu)買了跳繩和毽子共5件，已知兩種活動(dòng)器械的單價(jià)均為正整數(shù)且跳繩的單價(jià)比毽子的單價(jià)高．在付款時(shí)，小亮問是不是30元，但收銀員卻說一共45元，小亮仔細(xì)看了看后發(fā)現(xiàn)自己將兩種商品的單價(jià)記反了，則小亮實(shí)際購(gòu)買情況是（

）A．1根跳繩，4個(gè)毽子 B．3根跳繩，2個(gè)毽子C．2根跳繩，3個(gè)毽子 D．4根跳繩，1個(gè)毽子二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程m+1x+2m﹣1y+2﹣m=0，無論實(shí)數(shù)m12．甲乙兩人共同解方程組ax+5y=15(1)4x?by=?2(2)，由于甲看錯(cuò)了方程（1）中的a，得到方程組的解為x=?3y=?1；乙看錯(cuò)了方程（2）中的b，得到方程組的解為x=5y=4；計(jì)算13．為實(shí)現(xiàn)營(yíng)養(yǎng)的合理搭配，某電商推出適合不同人群的甲、乙兩種袋裝混合粗糧．其中，甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧；乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧．甲、乙兩種袋裝粗糧每袋成本價(jià)分別為袋中A，B，C三種粗糧的成本價(jià)之和．已知A粗糧每千克成本價(jià)為6元，甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，乙種粗糧的利潤(rùn)率為20%，則甲種粗糧中每袋成本價(jià)為元；若這兩種袋裝粗糧的銷售利潤(rùn)率達(dá)到24%，則該電商銷售甲、乙兩種袋裝粗糧的數(shù)量之比是．14．已知對(duì)任意a，b關(guān)于x，y的二元一次方程a?bx?a+by=a+b15．如圖，長(zhǎng)方形被分成六個(gè)小的正方形，已知中間一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，其它正方形的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，則大長(zhǎng)方形的面積為．16．一個(gè)棱長(zhǎng)為5cm的立方體，把它切成36個(gè)小立方體，小立方體的大小不必都相同，但棱長(zhǎng)必須是整數(shù)，則棱長(zhǎng)為1cm的小立方體的個(gè)數(shù)為三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（6分）已知關(guān)于x，y的方程組nx+(n+1)y=n+2x?2y+mx=?5（n(1)當(dāng)n=1時(shí)，則方程組可化為x+2y=3x?2y+mx=?5①請(qǐng)直接寫出方程x+2y=3的所有非負(fù)整數(shù)解．②若該方程組的解也滿足方程x+y=2，求m的值．(2)當(dāng)n=3時(shí)，如果方程組有整數(shù)解，求整數(shù)m的值．18．（6分）規(guī)定；形如x+ky=b與kx+y=b的兩個(gè)關(guān)于x，y的方程互為“共軛二元一次方程”，其中k≠1．由這兩個(gè)方程組成的方程組x+ky=bkx+y=b叫作“共軛方程組”，k，b(1)方程3x+y=5的“共軛二元一次方程”為________，它們組成的“共軛一方程組”的解為_____．(2)若關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2?5a19．（8分）一只青蛙，位于數(shù)軸上的點(diǎn)ak，跳動(dòng)一次后到達(dá)ak+1，已知ak,ak+1滿足ak+1(1)寫出一個(gè)A5，使其a1=(2)若a1=12,a(3)對(duì)于整數(shù)nn≥2，如果存在一個(gè)A①a1②a1+求證：4∣nn?120．（8分）如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別a、b，且滿足2a+b+(3a+2b?20)2=0，O為原點(diǎn)；在A、B兩點(diǎn)處各放一個(gè)檔板，M、N兩個(gè)小球同時(shí)從數(shù)軸上的C處出發(fā)，M以2個(gè)單位/秒的速度向數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，N以每秒4個(gè)單位的速度向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，小球碰到檔板后立即向反方向運(yùn)動(dòng)且速度不變，設(shè)小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

(1)填空：線段AB的長(zhǎng)為．(2)若M小球第一次碰到A檔板時(shí)，N小球剛好也是第一次碰到B檔板，試確定點(diǎn)C的位置．(3)當(dāng)25<t<40時(shí)，試判斷2MA+NB的值是否隨時(shí)間t的變化而變化？若它的值不變，請(qǐng)求出該值；若它的值會(huì)變，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．21．（10分）某醫(yī)藥公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩共20萬只，其中成本、售價(jià)如表：甲乙成本1.2元/只0.4元/只售價(jià)1.8元/只0.6元/只(1)直接填空：若該公司銷售甲種型號(hào)的口罩x萬只，則總銷售額為______萬元．（用含x的代數(shù)式表示）(2)當(dāng)所有口罩全部銷售時(shí)，該公司可獲利潤(rùn)8.8萬元，求該公司銷售甲、乙兩種型號(hào)的防疫口罩分別是多少萬只？(3)小明有16.2元的零花錢，打算購(gòu)買甲和乙兩種口罩（兩種都要買），正好趕上口罩價(jià)格調(diào)整，其中甲型口罩售價(jià)上漲50%，乙型口罩按原價(jià)出售，則小明有多少種不同的購(gòu)買方案可以使錢正好花完？請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出這些方案．22．（10分）閱讀下列文字，請(qǐng)仔細(xì)體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想．（1）解方程組3x?2y=?13x+2y=7，我們利用加減消元法，很快可以求得此方程組的解為（2）如何解方程組3(m+5)?2(n+3)=?13(m+5)+2(n+3)=7呢？我們可以把m+5，n+3看成一個(gè)整體，設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，很快可以求出原方程組的解為（3）由此請(qǐng)你解決下列問題：若關(guān)于m，n的方程組am+bn=72m?bn=?2與3m+n=5am?bn=?1有相同的解，求a、23．（12分）要用白卡紙做成長(zhǎng)方體包裝盒，現(xiàn)有三種裁剪方式：方式一：每張白卡紙可裁剪成2個(gè)側(cè)面：方式二：每張白卡紙可裁剪成3個(gè)底面：方式一：每張白卡紙可裁剪成1個(gè)側(cè)面和1個(gè)底面．已知1個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面配套做成一個(gè)包裝盒．（1）若用a張白卡紙按方式一裁剪成側(cè)面，用b張按方式二裁剪成底面，這樣正好配套，那么a與b應(yīng)滿足的關(guān)系式是．（2）采用方式一、方式二共裁剪14張白卡紙，求每種方式各裁剪幾張才能正好配套：（3）采用上述三種方式共裁剪20張白卡紙，使裁剪出的側(cè)面和底面正好配套．請(qǐng)求出所有的裁剪方案，并說明哪種方案做成包裝盒數(shù)量較多．24．（12分）把形狀、大小完全相同，長(zhǎng)為y，寬為x的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m，寬為n，且m≠n）的盒子底部，有如下兩種擺法（如圖②③），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．(1)圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為______（用含m，n的式子表示）；(2)圖③中，若AB=10，請(qǐng)直接寫出m，n的長(zhǎng)（用含x，y的式子表示）；(3)若圖②中陰影部分的面積為480，mn=960，且y2=10m+80，在（2）的條件下，求圖③中參考答案一．選擇題1．A【分析】將3a1x+2b1y=a1?c1【詳解】解：將3a1x+2設(shè)-3x+1=x’，-2y=y’，則原方程變形為：a1因?yàn)榉匠探Ma1x+b所以?3x+1=4?2y=?2，解得：x=?1所以方程組3a1x+2故選：A．2．A【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，由題意得關(guān)于①②③④⑤的方程，利用等式的性質(zhì)求出它們的值，最后根據(jù)題意得結(jié)論．【詳解】解：∵①+②=52(1)，②+③=64(2)，③+④=57(3)，④+⑤=69(4)，①+⑤=46(5)，∴(2)?(1)，得③?①=12(7)，(4)?(3)，得⑤?③=12(8)．∴(7)+(8)，得⑤?①=24(9)．∴(5)+(9)，得2⑤=70，(5)?(9)，得2①=22．∴⑤=35，①=11．把⑤①的值代入(1)、(2)、(3)、(4)得②=41，③=23，④=34．故選：A．3．A【分析】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，將方程組中的兩個(gè)方程變形后聯(lián)立消掉a即可得出結(jié)論，將方程組中的兩個(gè)方程聯(lián)立消掉是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=?a+1①①×4+②可得即?x?y=?2，故k的值為?1，故選：A．4．C【分析】本題主要考查了二元一次方程的整數(shù)根；根據(jù)題意得出|x?2y?3|=0|x+y?1=2或|x?2y?3|=1|x+y?1|=1或【詳解】解：∵|x?2y?3|≥0，|x+y?1|≥0，而x?2y?3是整數(shù)，x+y?1是整數(shù)，且|x?2y?3|+|x+y?1|=2，∴|x?2y?3|=0|x+y?1=2或|x?2y?3|=1|x+y?1|=1或（1）當(dāng)|x?2y?3|=0|x+y?1=2①x?2y?3=0x+y?1=2，②x?2y?3=0其中方程組①有整數(shù)解x=3y=0(2)當(dāng)|x?2y?3|=1|x+y?1|=1①x?2y?3=1x+y?1=1，②x?2y?3=1x+y?1=?1，③x?2y?3=?1x+y?1=1其中，方程組①?zèng)]有整數(shù)解，方程組②沒有整數(shù)解，方程組③有整數(shù)解x=2y=0(3)當(dāng)|x?2y?3|=2|x+y?1|=0①x?2y?3=2x+y?1=0，②x?2y?3=?2其中，方程組①?zèng)]有整數(shù)解，方程組②有整數(shù)解x=1y=0綜上所述，原方程組的整數(shù)有3個(gè)，故選：C．5．C【分析】先利用加減消元法將原方程組消去z，得出x和y的關(guān)系式；再利用加減消元法將原方程組消去y，得出x和z的關(guān)系式；最后將x:y:z中y與z均用x表示并化簡(jiǎn)即得比值．【詳解】∵4x?5y+2z=0①∴由①×3+②×2，得2x＝y(tǒng)由①×4+②×5，得3x＝z∴x:y:z=x:2x:3x=1:2:3故選：C．6．B【分析】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出兩個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，一對(duì)新輪胎交換位置前走了x公里，交換位置后走了y公里，根據(jù)交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)新輪胎報(bào)廢時(shí)的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1公里磨損量為k5000，安裝在后輪的輪胎每行駛1公里的磨損量為k設(shè)一對(duì)新輪胎交換位置前走了x公里，交換位置后走了y公里，由題意得：kx5000兩式相加，得kx+y解得：x+y=3750，故選：B．7．D【分析】把k看成常數(shù)，解出關(guān)于x，y的二元一次方程組（解中含有k），然后根據(jù)選項(xiàng)逐一分析即可．【詳解】解：x+2y=k2x+3y=3k?1，解得：x=3k?2A選項(xiàng)，不論k取何值，x+3y=3k?2+3?k+1B選項(xiàng)，3k?2+?k+1=0，解得k=1C選項(xiàng)，?k+1?3k?2=?1，解得D選項(xiàng)，當(dāng)k=0時(shí)，x=?2y=1，則x?2y=?2?2=?4≠?3故選D．8．A【分析】設(shè)做豎式的無蓋紙盒為x個(gè)，橫式的無蓋紙盒y個(gè)，由所需長(zhǎng)方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組，再由x、y的系數(shù)表示出m+n并判斷m+n為5的倍數(shù)，然后選擇答案即可．【詳解】解：設(shè)做豎式的無蓋紙盒為x個(gè)，橫式的無蓋紙盒為y個(gè)，根據(jù)題意得：4x+3y=mx+2y=n整理得：m+n＝5（x+y），∵x、y都是正整數(shù)，∴m+n是5的倍數(shù)，∵2020、2021、2022、2023四個(gè)數(shù)中只有2020是5的倍數(shù)，∴m+n的值可能是2020．故選：A．9．B【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算法則列出方程ax+by=a①，ay+bx=b②，由①②解得關(guān)于x、y的方程組，解方程組即可．【詳解】由定義，知：（a，b）△（x，y）=（ax+by，ay+bx）=（a，b），則ax+by=a①，ay+bx=b②由①+②，得：（a+b）x+（a+b）y=a+b．∵a，b是任意實(shí)數(shù)，∴x+y=1③由①﹣②，得：（a﹣b）x﹣（a﹣b）y=a﹣b，∴x﹣y=1④由③④解得：x=1，y=0，∴（x，y）為（1，0）．故選B．10．D【分析】設(shè)實(shí)際小亮去購(gòu)買跳繩x根，購(gòu)買毽子y件，則x+y=5，得x?y<5且是正整數(shù)，設(shè)跳繩單價(jià)為m元，毽子單價(jià)為n元，且m>n，得m?n>0，且是正整數(shù)，依題意得nx+my=30①mx+ny=45②由①+②得m+n=15即m?n<15【詳解】解：設(shè)實(shí)際小亮去購(gòu)買跳繩x根，購(gòu)買毽子y件，則x+y=5，∴x?y<設(shè)跳繩單價(jià)為m元，毽子單價(jià)為n元，且m>∴m?n>依題意得：nx+my=30①由①+②得：m+nx+y即5m+n即m+n=15，∴m?n<1由②-①得：m?nx?y∴m?n=5，x?y=3∴x?y=3解得：x=4y=1故選：D．二．填空題11．x=?1【分析】將方程整理成關(guān)于m的一元一次方程，若無論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，則與m無關(guān)，從而令m的系數(shù)為0，從而得關(guān)于x和y的二元一次方程組，求解即可．【詳解】將（m+1）x+（2m-1）y+2-m=0整理得：mx+x+2my-y+2-m=0，即m（x+2y-1）+x-y+2=0，因?yàn)闊o論實(shí)數(shù)m取何值，此二元一次方程都有一個(gè)相同的解，所以x+2y?1=0x?y+2=0解得：x=?1y=1故答案為：x=?1y=112．0【分析】根據(jù)題意，將x=?3y=?1代入方程（2）可得出b的值，x=5【詳解】解：根據(jù)題意，將x=?3y=?1將x=5y=4∴a2018故答案為：0．13．458：9【分析】先用58.5×100【詳解】解：∵甲種粗糧每袋售價(jià)為58.5元，利潤(rùn)率為30%，∴甲種粗糧中每袋成本價(jià)為58.5×100∵甲種粗糧每袋裝有3千克A粗糧，1千克B粗糧，1千克C粗糧，∴1千克B粗糧成本價(jià)+1千克C粗糧成本價(jià)=45-6×3=27（元），∵乙種粗糧每袋裝有1千克A粗糧，2千克B粗糧，2千克C粗糧，∴乙種粗糧每袋成本價(jià)為6+2×27=60（元），∴乙種粗糧每袋售價(jià)為60×（1+20%）=72（元）．設(shè)該電商銷售甲種袋裝粗糧x袋，乙種袋裝粗糧y袋，由題意，得45×30%x+60×20%y=24%（45x+60y），45×0.06x=60×0.04y，即xy故答案為：45，8:9．14．x=0【分析】先把原方程化為a(x?y?1)?b(x+y+1)=0的形式，再分別令a，b的系數(shù)為0，即可求出答案．【詳解】解：由已知得：a(x?y?1)?b(x+y+1)=0∴x?y?1=0兩式相加得：2x=0，即x=0，把x=0代入x?y?1=0得到，y=?1，故此方程組的解為：x=0y=?1故答案為：x=0y=?115．572【分析】根據(jù)題意并結(jié)合圖形可得：b+c=a+d、c+d=2a+b、b?a=2、2a?2=d，然后解方程組求得a，b，c，d的值，進(jìn)而求得大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，最后根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可解答；【詳解】解：由題意可得：b+c=a+dc+d=2a+bb?a=2所以大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為：2a+b=26,b+c=22所以大長(zhǎng)方形的面積為26×22=572．故答案為572．16．26【分析】由小立方體的棱長(zhǎng)以厘米作單位必須是整數(shù)，從最長(zhǎng)棱長(zhǎng)4cm【詳解】解：棱長(zhǎng)為5cm的立方體中的體積為5若最大的立方體是一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm則棱長(zhǎng)為4cm即棱長(zhǎng)為4cm的立方體的體積為4則剩余的體積為：125?則可切成61個(gè)棱長(zhǎng)為1cm此時(shí)正方體的總數(shù)為：61+1=62>36，不符合要求；若最大的立方體是一個(gè)棱長(zhǎng)為3cm的立方體，則3cm的立方體只有1個(gè)，則設(shè)y個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的立方體，z個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的立方體，根據(jù)題意有：33解得：y=9z=26則有9個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的立方體，26個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的立方體；若最大的立方體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的立方體，設(shè)y個(gè)棱長(zhǎng)為2cm的立方體，z個(gè)棱長(zhǎng)為1cm，根據(jù)題意有：23解得：y=125方程組的解不為整數(shù)，不符合題意，舍去；綜上：有26個(gè)棱長(zhǎng)為1cm正方體，故答案為：26．三．解答題17．（1）解：①∵x，y為非負(fù)整數(shù)，∴方程x+2y=3的所有非負(fù)整數(shù)解為x=1y=1，x=3②∵根據(jù)題意可得x+2y=3x+y=2解得x=1y=1將x=1y=1代入x?2y+mx=?5解得m=?4；（2）當(dāng)n=3時(shí)，原方程組可化為3x+4y=5①由①+②×2，可得5x+2mx=?5整理可得x=?5∵方程組由整數(shù)解，且m為整數(shù)，∴5+2m=±1或5+2m=±5，當(dāng)5+2m=1時(shí)，解得m=?2，此時(shí)方程組的解為x=?5y=5當(dāng)5+2m=?1時(shí)，解得m=?3，此時(shí)方程組的解為x=5y=?當(dāng)5+2m=5時(shí)，解得m=0，此時(shí)方程組的解為x=?1y=2當(dāng)5+2m=?5時(shí)，解得m=?5，此時(shí)方程組的解為x=1y=綜上所述，整數(shù)m的值為?2或0．18．（1）解：根據(jù)定義，得方程3x+y=5的“共軛二元一次方程”為x+3y=5，由題意，得x+3y=53x+y=5解得x=5故答案為：x+3y=5，x=5（2）解：由二元一次方程組x+2?5a得2?5a=1?2b?b?4=?5?a解得a=1b=2故2?5a=1?2b=?3?b?4=?5?a=?6故此“共軛方程組”的共軛系數(shù)為?3,?6．19．（1）解：∵ak+1?ak=1則4次跳動(dòng)后回到初始位置，這樣的跳動(dòng)之一是：0，1，2，1，0（也可以是0，1，0，1，0）；（2）解：從a1經(jīng)2024步到達(dá)a2025，設(shè)向右跳了x步，向左跳了則x+y=202412+x?y=2036解得x=2024y=0∴青蛙一直往右跳，沒有往左跳，∴a（3）解：設(shè)向右跳了xk步，向左跳了yk步，經(jīng)過k?1步到達(dá)則ak∴=2=2=2x∵a∴nn?1=4x20．（1）解：∵2a+b+∴2a+b=03a+2b?20=0∴a=?20b=40∴AB=40??20故答案為：60．（2）根據(jù)題意得2t+4t=AB=60，解得：t=10，40?4×10=0，∴點(diǎn)C在原點(diǎn)位置．（3）當(dāng)25<t<40時(shí)，MA=2t?20，∴2MA+NB=22t?20∴2MA+NB的值不會(huì)隨時(shí)間t的變化而變化．∴2MA+NB=120．21．（1）由題意可得：若該公司銷售甲種型號(hào)的口罩x萬只，則總銷售額為1.8x+0.620?x故答案為：1.2x+12；（2）設(shè)甲型號(hào)口罩生產(chǎn)x萬只，乙型口罩生產(chǎn)了y萬只，由題意可得：1.8?1.2x+解得：x=12y=8答：甲型號(hào)口罩生產(chǎn)12萬只，乙型口罩生產(chǎn)了8萬只；（3）設(shè)該同學(xué)購(gòu)買m只甲型口罩，n只乙型口罩，根據(jù)題意得：1.8×(1+50%∴m=6?2又∵m，n均為正整數(shù)，∴m=4n=9或m=2∴該同學(xué)共有2種購(gòu)買方案，方案1：購(gòu)買4個(gè)甲型口罩，9個(gè)乙型口罩；方案2：購(gòu)買2個(gè)甲型口罩，18個(gè)乙型口罩．22．解：（1）兩個(gè)方程相加得6x=6，∴x=1，把x=1代入3x?2y=?1得y=2，∴方程組的解為：x=1y=2故答案是：x=1y=2（2）設(shè)m+5＝x，n+3＝y(tǒng)，則原方程組可化為3x?2y=?13x