2025年人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(附參考答案)

2025年人教版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題(附參考答案)一、填空題1.一個(gè)數(shù)由3個(gè)十，7個(gè)百分之一和8個(gè)千分之一組成，這個(gè)數(shù)是______。2.一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，它的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的______倍。3.把3米長(zhǎng)的繩子平均分成7段，每段是全長(zhǎng)的______，每段長(zhǎng)______米。4.5/12的分子加上10，要是分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)加上______。5.2.05升=______立方分米=______立方厘米。6.在0.33、0.333、1/3、33.3%這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是______，最小的數(shù)是______。7.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高分別為5厘米、4厘米、3厘米，它的棱長(zhǎng)總和是______厘米，表面積是______平方厘米。8.甲數(shù)的3/5等于乙數(shù)的2/3，甲乙兩數(shù)的比是______。9.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，已知圓柱的體積是27立方厘米，圓錐的體積是______立方厘米。10.有一列數(shù)：1、2、3、5、8、13……從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩個(gè)數(shù)的和，這列數(shù)的第10個(gè)數(shù)是______。二、選擇題1.下列分?jǐn)?shù)中能化成有限小數(shù)的是（）。A.1/3 B.3/8 C.5/12 D.7/152.一個(gè)長(zhǎng)方體的底面積是20平方厘米，高是4厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。A.80 B.120 C.60 D.1003.將一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，面積（），周長(zhǎng)（）。A.不變 B.增大 C.減小 D.無(wú)法確定4.把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（）。A.1:21 B.1:20 C.20:21 D.21:205.下列圖形中對(duì)稱(chēng)軸最多的是（）。A.長(zhǎng)方形 B.正方形 C.圓 D.等邊三角形6.一個(gè)數(shù)的3/7是12，這個(gè)數(shù)的5/14是（）。A.5 B.10 C.15 D.207.下列各組數(shù)中，互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)是（）。A.8和12 B.5和15 C.7和9 D.9和128.用4個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積最小是（）平方厘米。A.16 B.18 C.24 D.329.把20克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）。A.1/5 B.1/6 C.1/7 D.1/810.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1:2:3，這個(gè)三角形是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.無(wú)法確定11.用8個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成一個(gè)大正方體，表面積減少了（）平方厘米。A.8 B.16 C.24 D.3212.一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A.3 B.6 C.9 D.12三、計(jì)算題1.5.6+3.4×1.5-2.52.12.5×0.8×1.25×0.83.3/4×2/5+3/4×3/54.（1/2+3/4-5/8）×245.3.2×0.25×1.256.7/12÷7/9+5/12÷7/97.5-5×2/3+1/38.1.25×3.2×0.259.3/7÷（3/7÷2/9）10.1.8×2.5+7.2×2.511.1-1/2-1/4-1/8-1/1612.0.125×0.25×32四、解答題1.一個(gè)長(zhǎng)方體水池，長(zhǎng)10米，寬6米，深2米。在水池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米？如果每平方米用水泥5千克，一共需要多少千克水泥？2.某校五年級(jí)有學(xué)生200人，其中女生占總?cè)藬?shù)的3/5。后來(lái)又轉(zhuǎn)來(lái)若干名女生，這時(shí)女生占總?cè)藬?shù)的16/33。轉(zhuǎn)來(lái)了多少名女生？3.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要10天，乙單獨(dú)做需要15天?，F(xiàn)在甲乙合作，幾天可以完成這項(xiàng)工程？如果甲乙合作3天后，剩下的由乙單獨(dú)做，還需要幾天？4.一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑是4分米，高是5分米。這個(gè)水桶能裝多少升水？如果每升水重1千克，這個(gè)水桶最多能裝多少千克水？5.學(xué)校組織春游，共有學(xué)生120人，老師8人。大車(chē)可坐30人，租金300元；小車(chē)可坐20人，租金220元。怎樣租車(chē)最省錢(qián)？五、邏輯推理題1.有三個(gè)盒子，分別裝有蘋(píng)果、梨和香蕉。每個(gè)盒子上都貼有一張標(biāo)簽，但標(biāo)簽都貼錯(cuò)了。第一個(gè)盒子上寫(xiě)著“蘋(píng)果”，第二個(gè)盒子上寫(xiě)著“梨”，第三個(gè)盒子上寫(xiě)著“香蕉”。你能只拿一個(gè)水果就能確定每個(gè)盒子里裝的是什么嗎？應(yīng)該從哪個(gè)盒子里拿？2.桌子上有4張卡片，分別寫(xiě)著數(shù)字2、3、5、7。小明說(shuō)：“如果卡片上的數(shù)字是偶數(shù)，那么它的背面一定是奇數(shù)。”小紅翻看了寫(xiě)有數(shù)字2的卡片背面是奇數(shù)，寫(xiě)有數(shù)字3的卡片背面是偶數(shù)。請(qǐng)問(wèn)小明的話是否正確？為什么？3.甲、乙、丙三人中，一個(gè)是醫(yī)生，一個(gè)是教師，一個(gè)是工程師。已知甲不是教師，乙不是醫(yī)生，丙不是工程師。那么他們各是什么職業(yè)？答案解析一、填空題1.答案：30.078解析：3個(gè)十是30，7個(gè)百分之一是0.07，8個(gè)千分之一是0.008，合起來(lái)是30.078。2.答案：9解析：正方體表面積=6×棱長(zhǎng)2，棱長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，表面積擴(kuò)大32=9倍。3.答案：1/7，3/7解析：每段占全長(zhǎng)的1/7，每段長(zhǎng)3÷7=3/7米。4.答案：24解析：分子加上10變成15，相當(dāng)于分子乘3，分母也應(yīng)乘3變成36，所以分母加上36-12=24。5.答案：2.05，2050解析：1升=1立方分米，1立方分米=1000立方厘米，所以2.05升=2.05立方分米=2050立方厘米。6.答案：1/3，33.3%解析：0.33≈33.3%，0.333≈33.3%，1/3≈0.3333，所以最大的數(shù)是1/3，最小的數(shù)是33.3%。7.答案：48，94解析：棱長(zhǎng)總和=(5+4+3)×4=12×4=48厘米；表面積=(5×4+5×3+4×3)×2=(20+15+12)×2=47×2=94平方厘米。8.答案：10:9解析：甲數(shù)×3/5=乙數(shù)×2/3，所以甲數(shù)/乙數(shù)=(2/3)/(3/5)=(2/3)×(5/3)=10/9，即甲乙兩數(shù)的比是10:9。9.答案：9解析：圓錐體積是等底等高圓柱體積的1/3，所以圓錐體積=27×1/3=9立方厘米。10.答案：89解析：這個(gè)數(shù)列是斐波那契數(shù)列，每個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)之和。前幾個(gè)數(shù)是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89，所以第10個(gè)數(shù)是89。二、選擇題1.答案：B解析：一個(gè)分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的條件是分母只含有2和5這兩個(gè)質(zhì)因數(shù)。選項(xiàng)B的分母8=23，符合條件。2.答案：A解析：圓柱體積=底面積×高=20×4=80立方厘米。3.答案：B、A解析：平行四邊形拉成長(zhǎng)方形后，底不變，高增大，所以面積增大；邊長(zhǎng)不變，所以周長(zhǎng)不變。4.答案：A解析：糖和糖水的比是5:(5+100)=5:105=1:21。5.答案：C解析：長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱(chēng)軸，正方形有4條，圓有無(wú)數(shù)條，等邊三角形有3條。6.答案：B解析：這個(gè)數(shù)是12÷(3/7)=28，28×(5/14)=10。7.答案：C解析：7和9的公因數(shù)只有1，所以互質(zhì)。8.答案：B解析：拼成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高可以是4×1×1，表面積是2×(4×1+4×1+1×1)=2×9=18平方厘米。9.答案：B解析：鹽占鹽水的比例是20/(20+100)=20/120=1/6。10.答案：B解析：內(nèi)角和為180°，度數(shù)比是1:2:3，三個(gè)角分別是30°,60°,90°，是直角三角形。11.答案：C解析：8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，大正方體棱長(zhǎng)是2厘米，表面積是2×2×6=24平方厘米。原8個(gè)小正方體總表面積是8×6=48平方厘米，減少了48-24=24平方厘米。所以正確答案是C。12.答案：C解析：圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，半徑也擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大32=9倍。三、計(jì)算題1.答案：5.6+5.1-2.5=8.2解析：先算乘法3.4×1.5=5.1，再依次加減。2.答案：12.5×0.8=10，1.25×0.8=1，所以10×1=10解析：運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。3.答案：3/4×(2/5+3/5)=3/4×1=3/4解析：乘法分配律。4.答案：1/2×24+3/4×24-5/8×24=12+18-15=15解析：乘法分配律。5.答案：3.2×0.25×1.25=0.8×4×0.25×1.25=(0.8×1.25)×(4×0.25)=1×1=1解析：將3.2分解為0.8×4，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。6.答案：7/12×9/7+5/12×9/7=(7/12+5/12)×9/7=1×9/7=9/7解析：乘法分配律。7.答案：5-10/3+1/3=5-3=2解析：先算乘法，再算加減。8.答案：1.25×0.4×8×0.25=(1.25×0.4)×(8×0.25)=0.5×2=1解析：將3.2分解為0.4×8，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。9.答案：3/7÷(9/14)=3/7×14/9=2/3解析：先算括號(hào)里的除法，再算括號(hào)外的除法。10.答案：2.5×(1.8+7.2)=2.5×9=22.5解析：乘法分配律。11.答案：1-1/2-1/4-1/8-1/16=1/2-1/4-1/8-1/16=1/4-1/8-1/16=1/8-1/16=1/16解析：依次相減。12.答案：0.125×0.25×32=0.125×0.25×4×8=(0.125×8)×(0.25×4)=1×1=1解析：將32分解為4×8，運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律。四、解答題1.答案：抹水泥的面積是10×6+(10×2+6×2)×2=60+(20+12)×2=60+32×2=60+64=124平方米；需要水泥124×5=620千克。解析：水池?zé)o蓋，抹水泥的面積是底面積+四個(gè)側(cè)面積。底面積10×6=60平方米，側(cè)面積（10×2+6×2）×2=32×2=64平方米，總面積60+64=124平方米。水泥總重量124×5=620千克。2.答案：轉(zhuǎn)來(lái)女生數(shù)為x，原女生人數(shù)200×3/5=120人。后來(lái)總?cè)藬?shù)200+x，女生人數(shù)120+x。根據(jù)題意：(120+x)/(200+x)=16/33，解得x=5人。解析：設(shè)轉(zhuǎn)來(lái)女生x人，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法列方程求解。3.答案：合作完成時(shí)間：1÷(1/10+1/15)=1÷(1/6)=6天。合作3天后，完成3×(1/10+1/15)=3×1/6=1/2，剩余1/2，乙單獨(dú)做需要1/2÷1/15=7.5天。解析：工作總量為1，分別求合作效率和時(shí)間，以及剩余工作量由乙單獨(dú)完成的時(shí)間。4.答案：圓柱體積3.14×(4/2)^2×5=3.14×4×5=62.8立方分米=62.8升。裝水62.8千克。解析：圓柱體積公式計(jì)算，注意單位換算。5.答案：租3輛大車(chē)和1輛小車(chē)最省錢(qián)，總租金3×300+1×220=900+220=1120元。解析：總?cè)藬?shù)128人，大車(chē)每人租金300/30=10元，小車(chē)每人租金220/20=11元，盡量多租大車(chē)且不留空位。3輛大車(chē)坐90人，1輛小車(chē)坐20人，共110人，剩余18人需再租1輛大車(chē)（坐30人）或1輛小車(chē)，但這樣空位較多?；蛘?輛大車(chē)坐120人，1輛小車(chē)坐8人，租金4×300+1×220=1420元。比較不同組合，3大1小總租金1120元更省錢(qián)。五、邏輯推理題1.答案：應(yīng)該從貼著“梨”標(biāo)簽的盒子里拿一個(gè)水果。如果拿出的是蘋(píng)果，則貼“梨”標(biāo)簽的盒子里裝的是蘋(píng)果，貼“蘋(píng)果”標(biāo)簽的盒子里裝的是香蕉，貼“香蕉”標(biāo)簽的盒子里裝的是梨。如果拿出的是香蕉，則貼“梨”標(biāo)簽的盒子里裝的是香蕉，貼“香蕉”標(biāo)簽的盒子里裝的是蘋(píng)果，貼“蘋(píng)果”標(biāo)簽的盒子里裝的是梨。解析：由于所有標(biāo)簽都貼錯(cuò)了，所以貼“梨”的盒子里不可能是梨，只能是蘋(píng)果或香蕉。通過(guò)拿這個(gè)盒子里的水果可以確定其他