人教版小學四年級上冊數(shù)學 第4單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 教案

4三位數(shù)乘兩位數(shù)單元集體備課“三位數(shù)乘兩位數(shù)”這一單元是小學階段整數(shù)乘法的最后一個知識塊。本單元是在學生掌握了“多位數(shù)乘一位數(shù)”“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法筆算方法的基礎上學習的，主要內(nèi)容包括：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、積的變化規(guī)律、常見的數(shù)量關系。本單元知識的學習不僅要讓學生掌握整數(shù)乘法的計算技能，還應當讓學生掌握簡單的具有實際背景的常見數(shù)量關系，并能用關系式去表達它們。教科書在編排上優(yōu)化了知識結構，以簡單的行程問題為素材引出“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的乘法：一方面體現(xiàn)了計算是因解決問題的需要而產(chǎn)生的，另一方面為后面抽象出速度、時間和路程之間的關系積累了一些經(jīng)驗。這樣的設計便于學生學會知識和方法的遷移，而且特別注重學生的自主探索、遷移類推等能力的發(fā)展。由于有前期筆算的經(jīng)驗，學生對“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算方法的算理和算法的理解、探索并不會感到困難，所以教學中要充分利用學生已有的經(jīng)驗，為學生創(chuàng)設主動探究的學習情境，通過對比與體驗，讓學生自主得出“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的筆算方法。從計算的要求來說，三位數(shù)乘兩位數(shù)在小學階段是最高難度的整數(shù)乘法運算了，學生出現(xiàn)錯誤也是正?，F(xiàn)象。教學中，教師需在作業(yè)中收集典型錯例，及時組織學生討論分析，尋找錯誤原因，組織訂正，避免重復出錯。交流時，可采用同桌交換檢查評改、同桌互說錯誤原因等方式，突出對錯誤原因的分析，在提高學生分析能力的同時，培養(yǎng)學生的計算技能。1．充分利用學生已有的經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的自主探索能力。三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法與兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法在算理上是一致的，所不同的是一個因數(shù)的位數(shù)由兩位變成了三位。因此，應在學生已有知識基礎上，讓學生獨立思考，將兩位數(shù)乘兩位數(shù)的方法遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)，通過討論交流總結出多位數(shù)乘兩位數(shù)的一般計算方法。2．重視引導學生探索運算中的數(shù)量關系，初步學習模型化的數(shù)學方法。本單元學習的“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的關系，是生活中常見的數(shù)量關系，提煉出數(shù)學模型則是“單價×數(shù)量＝總價”和“速度×時間＝路程”。教學時，應注重讓全體學生通過解決教科書P52～53例4、例5中的具體問題，感悟“單價、數(shù)量和總價”與“速度、時間和路程”之間的數(shù)量關系，經(jīng)歷將生活中的具體問題抽象成數(shù)學模型的過程以及將抽象的數(shù)學模型用于解決具體問題的過程。讓學生在“解決具體問題——抽象出數(shù)學模型——解釋并說明模型——用模型解決問題”這樣一系列的數(shù)學活動中，初步學習模型化的數(shù)學思想方法。3．重視引導學生探究運算中的規(guī)律，并做一定的歸納與總結。利用乘法運算，培養(yǎng)學生的推理能力特別是合情推理能力，是本單元教學的重要任務。教學中，應鼓勵、引導學生參與到探尋運算規(guī)律的活動中去，通過引導觀察數(shù)據(jù)特點，解釋計算的合理性等，不但可提升學生合理、靈活的計算能力，而且還利于培養(yǎng)學生的數(shù)感和推理能力。4．適當增加計算量，加強計算技能訓練。三位數(shù)乘兩位數(shù)作為整數(shù)乘法運算學習的最后一部分知識，具有一定的總結性和概括性。為了讓學生掌握好最基本的運算知識和計算技能，在教學中我們要根據(jù)班級學生情況，適當增加一定題量的練習，加強運算訓練，以幫助學生牢固掌握整數(shù)乘法的相關知識。第1課時三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法?教學內(nèi)容教科書P47例1，完成教科書P47“做一做”，P49“練習八”第1、2題。?教學目標1.經(jīng)歷探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的過程，感受數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系，理解并掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理及方法，能正確進行計算。2.結合具體的問題情境，會選擇合適的方法進行估算、驗算，養(yǎng)成良好的學習習慣，提高解決簡單實際問題的能力。3.在主動參與學習活動的過程中提升知識技能的遷移水平，發(fā)展邏輯思維能力，進一步體驗成功的快樂，激發(fā)探索計算方法、解決問題的興趣。?教學重點探索三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，并掌握計算方法，能正確進行計算。?教學難點理解三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的算理，并能正確規(guī)范地計算和書寫乘法豎式。?教學準備課件、計算器。?教學過程一、復習導入，引入課題1.復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的口算乘法。指名學生說說兩位數(shù)乘兩位數(shù)口算的方法。2.復習兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法。課件出示復習題。指定兩名學生板演，其他的人做在練習本上，選一題指名學生說說計算過程?！緦W情預設】學生能清楚地說出兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。師：前面學過的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法大家掌握得非常好，今天我們就來學習新的筆算乘法。(板書課題：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法）【設計意圖】兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法是學生學習三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法的基礎，通過復習，為學生探究新知奠定基礎。二、遷移類推，探索新知1.閱讀與理解。課件出示教科書P47例1。師：怎樣解決李叔叔乘火車經(jīng)過了多少千米這個問題？【學情預設】學生通過讀題能正確理解題意，火車平均每小時行145千米，李叔叔從某城市乘火車到北京用了12小時，就有12個145千米，用乘法計算，列式為145×12。2.探究算法。師：145×12到底等于多少呢？我們可以先估一估。(1）估算。師：可以先嘗試估算，你估算的結果是多少？你是怎么估的？【學情預設】學生可能會估成145×10＝1450，也可能估成150×10＝1500。師：我們想知道李叔叔乘火車具體經(jīng)過了多少千米，最好的辦法還是筆算。(2）筆算?！窘虒W提示】選擇學生中的典型算法進行展示交流，讓學生說清每一步的算理和寫法。對學生的錯誤進行辨析、糾正，同時規(guī)范豎式書寫格式。師：【教學提示】選擇學生中的典型算法進行展示交流，讓學生說清每一步的算理和寫法。對學生的錯誤進行辨析、糾正，同時規(guī)范豎式書寫格式。學生先獨立試算，然后同桌之間交流算法，最后班內(nèi)交流，教師適時引導、指正。師：老師選擇了幾個同學的筆算過程，請他們來給大家說一說是怎么算的?！緦W情預設】學生可能會出現(xiàn)用十位上的數(shù)去乘的時候數(shù)位對到了個位上的錯誤，還可能出現(xiàn)用第二個因數(shù)去乘第一個因數(shù)時只乘了個位和十位而把百位漏乘的錯誤。(3）小結算法。師：看來我們在計算三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法時要注意的問題很多，我們一起來算一算。課件出示145×12的豎式計算過程。師小結：在進行三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算時，我們先要做到相同數(shù)位對齊，然后用第二個因數(shù)的個位和十位分別去乘第一個因數(shù)的每一位，最后把兩次乘得的積相加。（教師適時板書）【設計意圖】針對學生容易出現(xiàn)用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)把數(shù)位對錯的情況，本環(huán)節(jié)教師設計了讓學生邊說算法、邊結合情境的意義來理解為什么第二次乘得的積中的5要跟十位對齊，讓學生在充分理解算理的基礎上進行計算，可以提高計算的正確率。【教學提示】【教學提示】先估算，再筆算，最后用計算器驗算，多項計算技能整合設計，幫助學生形成良好的運算習慣。3.檢查驗證。師：怎樣知道計算結果是不是正確的呢？（驗算）我們該怎樣驗算？【學情預設】可以和估算結果對比，還可以用計算器驗證。4.對比溝通。師：今天學習的三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法跟之前學習的兩位數(shù)乘兩位數(shù)有什么相同點和不同點？【學情預設】學生能發(fā)現(xiàn)它們的計算方法是一樣的：都是先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)的每一位，積的末尾和個位對齊；再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)的每一位，積的末尾和十位對齊；最后把兩次乘得的積加起來。不同之處是三位數(shù)乘兩位數(shù)每次乘的時候多乘了一步，因為第一個因數(shù)是三位數(shù)?！驹O計意圖】遷移類推是我們解決問題經(jīng)常用到的一種方法。讓學生在掌握了兩位數(shù)乘兩位數(shù)計算方法的基礎上，遷移類推嘗試掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，并在探索的過程中體會新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生類比遷移及分析、概括的能力。三、練習鞏固，應用提高1.課件展示教科書P47“做一做”。學生獨立完成后，再用估算的方法驗算。教學筆記2.課件展示教科書P49“練習八”第1題。學生獨立完成后，同桌之間互相檢查訂正。3.課件展示教科書P49“練習八”第2題。幫助學生理解題意：你從題中獲得了哪些數(shù)學信息？要解決第一個問題，應選擇哪些信息和數(shù)據(jù)？要想解決第二個問題，需要哪些信息和數(shù)據(jù)？【設計意圖】要提高計算的正確率，一定的練習量是必需的。前面兩題既訓練了筆算又回顧了估算，后面一題是運用新學習的筆算方法來解決問題，使學生體驗到學習這部分知識的必要性和實用性，提高學生分析問題和解決實際問題的能力。四、課堂小結，暢談收獲師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？師生共同總結三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算法則。?板書設計三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法先要做到相同數(shù)位對齊，用兩位數(shù)個位上的數(shù)乘三位數(shù)，乘得的積的末位與個位對齊，再用兩位數(shù)十位上的數(shù)乘三位數(shù)，乘得的積的末位與十位對齊,最后把兩次乘得的積相加。?教學反思“三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法”這部分內(nèi)容是在學生掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算基礎上進行教學的，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理和算法都可以直接遷移到三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算中來。學生對算理和算法的理解和探索并不會感到困難，因此教師放手讓學生自己試算145×12的積，然后針對學生試算后的交流過程中出現(xiàn)的典型錯誤引導學生明確錯誤原因，在糾錯中增強學生的計算技能。另外，在本節(jié)課中，教師注重了學生筆算、估算、用計算器算等多種計算能力的培養(yǎng)，以保證計算結果的準確性，幫助學生養(yǎng)成良好的計算習慣。?作業(yè)設計見對應課時作業(yè)。一、1公頃榕樹林每天能吸收486千克二氧化碳，釋放395千克氧氣。據(jù)調(diào)查，某市有17公頃的榕樹林地。1.這些林地一天能吸收多少千克二氧化碳？2.這些林地一天能釋放多少千克氧氣？二、在□里填上合適的數(shù)。參考答案一、1.486×17=8262（千克）2.395×17=6715（千克）二、372×64=23808第2課時因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法?教學內(nèi)容教科書P48例2，完成教科書P48“做一做”，P49“練習八”第3、4、6題。?教學目標1．探索因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法的計算方法及簡便寫法，進一步認識0在乘法運算中的特殊性，培養(yǎng)學生遷移類推及概括的能力。2．能用簡便的豎式正確地計算因數(shù)中間或末尾有0的乘法，養(yǎng)成認真計算的良好習慣。3．會選擇合適的算法來計算和解決生活中的有關問題，逐步形成優(yōu)化意識。?教學重點掌握因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法的計算過程，尤其是對位問題。?教學難點結合算理理解乘法豎式的簡便寫法。?教學準備課件。?教學過程一、復習舊知識，引入課題1.復習舊知識。課件出示習題。【教學提示】學生匯報時，重點關注口算時如何確定積末尾【教學提示】學生匯報時，重點關注口算時如何確定積末尾0的個數(shù)，因數(shù)中間有0時怎樣用簡便方法進行筆算。學生獨立完成后，教師指名匯報算法。師：你們是怎么計算這些題的？誰愿意說一說？【學情預設】學生對因數(shù)末尾有0的乘法都能運用先去0再進行口算，最后在乘積后面添上0的方法來計算。對于因數(shù)中間有0的乘法，有學生會選擇筆算的方法進行計算。2．引入新課。師：同學們，上面的計算題有的是因數(shù)中間有0的乘法，有的是因數(shù)末尾有0的乘法，相信大家都能正確地算出它們的乘積。如果這些因數(shù)的位數(shù)進一步增加，大家還會算嗎？今天我們繼續(xù)來研究因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法。(板書課題：因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法)【設計意圖】給學生充分的時間和空間，讓學生自主選擇方法進行計算。然后請學生講解、交流算法，重點關注口算時如何確定積末尾0的個數(shù)和筆算時乘的方法及積的書寫方法，為新知識的學習打好基礎，順利進行知識、方法的遷移。二、自主探究，構建新知1.學習因數(shù)末尾有0的乘法。(1)課件出示教科書P48例2第(1)小題。學生獨立嘗試計算后全班交流算法?！緦W情預設】預設1：有學生會用口算的方法，先不看這兩個因數(shù)末尾的0，計算16×3＝48，再在48的末尾添上兩個0，結果是4800。【教學提示】此處重點引導學生注意豎式簡便計算的書寫及積末尾的0的個數(shù)的確定。預設【教學提示】此處重點引導學生注意豎式簡便計算的書寫及積末尾的0的個數(shù)的確定。通過對比，學生能發(fā)現(xiàn)先不考慮因數(shù)末尾的0，根據(jù)口算方法，算出16×3的積，再在積的末尾添兩個0這種方法更簡便。(教師根據(jù)學生的回答適時板書)(2)對應小練習。課件展示教科書P48“做一做”第1題。學生獨立完成，教師指名學生上臺板演。2．學習因數(shù)中間有0的乘法。(1)課件出示教科書P48例2第(2)小題。師：這道題因數(shù)末尾、中間都有0，你們還會計算嗎？試一試。(教師根據(jù)學生的回答適時板書)【學情預設】學生做完之后討論：3為什么要和6對齊？因數(shù)中間的0與3相乘得0，那么這個過程可以不要嗎？積的百位上的1是怎么得來的？【學情預設】預設1：3和6對齊，相當于先算106×3的積，再在積的末尾添上一個0。預設2：0與3相乘得0，這個過程不能省略，0也要參與運算。預設3：積的百位上的1，是由3×0得0，再加上進位上來的1得到的?！驹O計意圖】通過討論，引導學生理解利用“0”在乘法運算中的特性能使計算簡便。(2)對應小練習。課件展示教科書P48“做一做”第2題。學生獨立完成后與同桌互評并交流?！驹O計意圖】這個環(huán)節(jié)，教師通過兩種方法的對比，讓學生體驗到計算因數(shù)末尾有0的乘法的簡便方法以及為何能這樣算。在計算因數(shù)中間和末尾都有0的乘法時，學生往往受到末尾有0的干擾而不知道哪個0該乘，哪個0不該乘，經(jīng)教師組織討論引發(fā)思考，理解其本質(zhì)。三、鞏固練習，綜合應用1.課件展示教科書P49“練習八”第3、6題。做第6題時，先說一說應該怎么比較大小，再完成填空，最后全班交流比較方法?！驹O計意圖】第3題和第6題都是口算練習，但是第6題在形式上有了變化，通過多種口算練習讓學生熟練掌握計算方法。2.課件展示教科書P49“練習八”第4題。學生先讀題，理解題意，再獨立完成計算?！驹O計意圖】這是一道解決實際問題的題目，計算過程中涉及因數(shù)中間和末尾都有0的計算，進一步鞏固因數(shù)中間或末尾有0的乘法的計算。四、課堂小結，暢談收獲師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？師生共同回顧因數(shù)中間或末尾有0的乘法在計算時要注意的問題。?板書設計?教學反思對于本節(jié)課內(nèi)容的學習學生是有經(jīng)驗基礎的，因此教學中在學生獨立計算后，教師把重點放在了探討如何算較為簡便上。通過討論，學生明白了寫豎式時，如何處理“0”和“非0”數(shù)字的對位問題，積的末尾0的個數(shù)怎樣確定，以及因數(shù)中間有0時這個0是否應與另一個因數(shù)相乘，百位上又該怎樣寫數(shù)的問題。本節(jié)課的難點在學生的辨析討論中得到順利突破，效果不錯。?作業(yè)設計見對應課時作業(yè)。一、下面的計算對嗎？把不對的改正過來。二、在○里填上“＞”“＜”或“=”。300×10○100×3315×400○20×300102×20○201×10三、包裝一個小禮盒需要30厘米長的彩帶，現(xiàn)有320個這樣的小禮盒需要包裝，準備90米的彩帶夠嗎？參考答案一、1.×83602.×10200二、＜=＞三、320×30=9600（厘米）9600厘米=96米96＞90，不夠。第3課時積的變化規(guī)律?教學內(nèi)容教科書P51例3，完成教科書P51“做一做”，P54～55“練習九”第1、4、10題。?教學目標1．探索并掌握積的變化規(guī)律，將規(guī)律運用于實際計算和解決簡單的實際問題中。2．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力。3．在學習活動中獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。?教學重點發(fā)現(xiàn)并運用積的變化規(guī)律。?教學難點積的變化規(guī)律的探究策略。?教學準備課件。?教學過程一、研究規(guī)律1.課件出示教科書P51例3中兩組算式。師：請你們觀察這兩組算式中的因數(shù)，你們有什么發(fā)現(xiàn)？【學情預設】學生可能會談到這些算式中一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同；也可能會發(fā)現(xiàn)第(1)組算式中的第一個因數(shù)沒變，第二個因數(shù)在變大；或者發(fā)現(xiàn)第(2)組算式中的第二個因數(shù)沒變，第一個因數(shù)在變小?！窘虒W提示】【教學提示】這個環(huán)節(jié)只需要讓學生意識到在乘法算式里積會隨著因數(shù)的變化而變化，不要求他們說出具體的變化規(guī)律。2．引入課題。師：請你們先計算再觀察它們的乘積，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？【學情預設】學生會發(fā)現(xiàn)積也在變化。師：同學們可真會觀察。我們發(fā)現(xiàn)了在乘法算式中，一個因數(shù)的變化一定會引起這個算式中積的變化，其中的變化規(guī)律是怎樣的呢？今天我們就一起來研究這個問題。(板書課題：積的變化規(guī)律)【設計意圖】將例題中的兩組算式直接給學生，讓學生在計算的基礎上通過對比、觀察分析，初步感知乘法算式中“因數(shù)變化會引起積的變化”這一現(xiàn)象的存在，并為研究“積的變化規(guī)律”打好基礎。二、概括規(guī)律1.分層發(fā)現(xiàn)并概括規(guī)律。課件再次出示教科書P51例3第(1)組算式及答案。師：仔細觀察算式中的因數(shù)和積，大家找到它們的變化規(guī)律了嗎？把你的發(fā)現(xiàn)先和同桌說一說，再在全班交流?！緦W情預設】學生會發(fā)現(xiàn)第一個因數(shù)都是6，第二個因數(shù)先由2變成了20，又變成了200，分別擴大到第一個數(shù)的10倍、100倍，積由12分別變成了120、1200，也分別擴大到第一個數(shù)的10倍、100倍。也有學生會說發(fā)現(xiàn)積隨著因數(shù)的變化而變化，因數(shù)乘了幾，積也會乘幾。師引導概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘相同的數(shù)。課件再次出示教科書P51例3第(2)組算式及答案。用同樣的方法引導學生把觀察到的因數(shù)和積的變化規(guī)律說出來?！窘虒W提示】引導學生理解規(guī)律中的【教學提示】引導學生理解規(guī)律中的“0除外”的原因。師引導概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以相同的數(shù)。師追問：這里可以除以“0”嗎？學生會發(fā)現(xiàn)一個數(shù)除以0沒有意義，所以這里的除數(shù)不能為0。2．整體概括規(guī)律。師：數(shù)學的語言講求簡潔美，誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？師引導概括：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以幾(0除外)，積也乘或除以幾。(板書)【設計意圖】這個環(huán)節(jié)，教師通過讓學生同時觀察兩組算式中的因數(shù)和積的變化規(guī)律，鼓勵學生先用自己的話說出他們的發(fā)現(xiàn)，再引導其用規(guī)范的語言進行概括小結。讓學生經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的合作交流能力和歸納總結能力。三、驗證規(guī)律1.課件展示教科書P51“做一做”第1題。先利用積的變化規(guī)律來寫出得數(shù)，再用計算器進行驗算。【學情預設】學生會發(fā)現(xiàn)運用積的變化規(guī)律寫出的得數(shù)是完全正確的，它能幫助我們快速解決一些計算題。2．自己舉例說明積的變化規(guī)律。學生隨意寫乘法算式，根據(jù)規(guī)律舉例，計算驗證是否存在同樣的變化規(guī)律，確認規(guī)律成立。【設計意圖】驗證規(guī)律是探索規(guī)律研究中的必要過程，通過解決“做一做”中的計算題和自己舉例，再用計算器來驗證結果，學生能進一步理解和熟悉規(guī)律。四、應用規(guī)律1.課件展示教科書P54“練習九”第1題。先獨立完成，再說一說每組中算式的因數(shù)和積是怎么變化的。2．課件展示教科書P54“練習九”第4題。先獨立完成，再說說自己是怎么想的。3.課件展示教科書P55“練習九”第10題。引導學生先觀察因數(shù)的變化，再完成填空，最后交流自己的想法。【設計意圖】這三道題都是積的變化規(guī)律的基本應用，只不過第4題在練習的形式上有些變化，但是思考過程還是“積的變化規(guī)律”的應用。教師要引導學生在交流和分享中吸取別人的經(jīng)驗，以提高自己的思維水平。4.課件展示教科書P51“做一做”第2題。學生獨立完成后小組交流討論，教師指名學生說說解題思路。【學情預設】學生能說出擴大后的寬是24米，24米是原來寬的3倍，長不變，寬乘3，面積也乘3。列式解答：24÷8=3,200×3=600（平方米）。五、課堂小結師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？師生共同回顧積的變化規(guī)律。?板書設計?教學反思本節(jié)課從知識表面的觀察到最后真正掌握規(guī)律的過程中，做到了尊重學生的個性思維，鼓勵學生自主思考。在引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律時，先讓他們把探究得出的規(guī)律說給小組的同伴聽，然后再全班交流，在交流中鼓勵學生用一句話概括出規(guī)律，發(fā)揮集體的智慧，讓學生在交流中吸取別人的經(jīng)驗，提高自身水平。在學生描述規(guī)律語言不夠準確、表述不夠完整時，教師能抓住一些關鍵的詞語讓學生自己去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出“積的變化規(guī)律”，使學生更加深刻地理解規(guī)律，構建起完整的認知體系。?作業(yè)設計見對應課時作業(yè)。根據(jù)每組算式中第1題的積，找規(guī)律寫出其他題的得數(shù)。參考答案10400104000104000042016804203000120060第4課時單價、數(shù)量和總價?教學內(nèi)容教科書P52例4，完成教科書P52“做一做”第2題，P55“練習九”第8題。?教學目標1．通過具體情境，知道單價、數(shù)量、總價的意義，初步理解三者之間的關系。2．構建“單價×數(shù)量＝總價、總價÷數(shù)量＝單價、總價÷單價＝數(shù)量”的數(shù)學模型。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題與解決問題的能力。3．體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。?教學重點構建“單價×數(shù)量＝總價、總價÷數(shù)量＝單價、總價÷單價＝數(shù)量”的數(shù)學模型。?教學難點運用單價、數(shù)量和總價三者之間的關系解決現(xiàn)實生活中的問題。?教學準備課件。?教學過程一、創(chuàng)設情境，引出課題1.課件出示教科書P52例4。師：你們能解答這兩個問題嗎？請列式計算?！緦W情預設】根據(jù)乘法的意義學生能用乘法算式解決這兩個問題。師：為什么用乘法計算呢？【學情預設】第(1)小題要求的是3個80元是多少元。第(2)小題要求的是4個10元是多少元。2．揭示課題。師：其實在我們剛剛解決的這個購物問題中存在著一種數(shù)量關系。今天我們一起來研究這種常見的數(shù)量關系。(板書課題：單價、數(shù)量和總價)【設計意圖】學生已經(jīng)會解決實際中關于單價、數(shù)量、總價的問題，通過解決例4中的數(shù)學問題，喚起學生對解決此類問題的經(jīng)驗，激發(fā)學生探究知識的欲望。二、自主探究，構建模型1.找共同點。課件再次出示教科書P52例4。

師：仔細閱讀這兩道題，你們找到它們的共同點了嗎？【教學提示】找問題的共同點對學生來說不難，難的是找已知信息的共同點。教師可適時提醒：它們都告訴了我們什么信息呢？引導學生發(fā)現(xiàn)已知的信息都是一件商品的價格和需要買的數(shù)量。【教學提示】找問題的共同點對學生來說不難，難的是找已知信息的共同點。教師可適時提醒：它們都告訴了我們什么信息呢？引導學生發(fā)現(xiàn)已知的信息都是一件商品的價格和需要買的數(shù)量?！緦W情預設】預設1：學生會發(fā)現(xiàn)這兩道題都是關于購物的問題。預設2：也有學生會發(fā)現(xiàn)這兩個問題都是要求一共花了多少錢。預設3：都是知道每件商品的價格，要求的是買幾件這樣的商品要花多少錢。預設4：都用乘法計算。師：同學們可真會觀察，發(fā)現(xiàn)了它們都是已知每件商品的價格，要求買幾件這樣的商品要花多少錢。2．建立概念。師：我們把每件商品的價格叫作單價，買了多少叫作數(shù)量，一共用的錢數(shù)叫作總價。(板書)你們能找到例題中的單價、數(shù)量和總價嗎？【學情預設】學生能說出籃球每個80元、蘋果每千克10元是單價，3個和4千克是數(shù)量，求出的240元和40元是總價。師：你們能理解這三個詞的意思嗎？舉個例子說一說?！緦W情預設】學生平時都有購物的體驗，所以能理解并舉例說明這三個量的意義。如去超市購物，價簽上標明的一瓶酸奶8元就是單價，買了3瓶就是數(shù)量，最后收銀員收了24元錢就是總價，等等。【教學提示】【教學提示】通過逐一提問已知三個量中的兩個量怎樣求第三個量，降低學生直接找數(shù)量關系式的難度，幫助學生順利建立數(shù)學模型。3．建立模型。師：如果已知單價和數(shù)量，怎么求總價？已知總價和數(shù)量，怎么求單價？已知總價和單價，怎么求數(shù)量？師小結：單價×數(shù)量＝總價，總價÷數(shù)量＝單價，總價÷單價＝數(shù)量。(板書)【設計意圖】這個環(huán)節(jié)，教師通過讓學生進一步仔細審題，找到它們的共同點，即每件商品的價格和買幾件是已知的，要解決的問題是一共要花多少錢，從而引出單價、數(shù)量和總價這三種量。接著，讓學生舉生活中購物的例子進一步理解這三個量的意義，自然而然就能建立單價、數(shù)量和總價之間的數(shù)學模型。三、運用模型，解決問題1.課件展示教科書P52“做一做”第2題。先說出每道題中已知的是什么，要求的是什么，再說說用什么數(shù)量關系式進行解答。【學情預設】學生能說出題目中已知信息和要解決的問題，但歸納數(shù)量關系式還需要教師的引導?！驹O計意圖】從讓學生讀題找到已知信息和要解決的問題，再到歸納所運用的數(shù)量關系式，目的是幫助學生提高運用數(shù)學模型解決實際問題的能力。2.課件展示教科書P55“練習九”第8題?！緦W情預設】學生可能只會想到單買其中一種的思路，教師可提醒學生還可以兩種搭配著買?！驹O計意圖】這一題是針對“單價、數(shù)量和總價”三者之間的數(shù)量關系的練習。因為習題信息較為豐富，且問題“有60元，買3份，有幾種買法？”具有一定的開放性，對學生來說是一種挑戰(zhàn)，也是一次提升能力的機會。四、課堂小結，暢談收獲師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結購物問題中的數(shù)量關系?板書設計單價、數(shù)量和總價每件商品的價格，叫作單價；買了多少，叫作數(shù)量；一共用的錢數(shù)，叫作總價。單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量?教學反思學生對單價、數(shù)量與總價這幾個概念并不陌生。因此，教學時應引導學生從生活實際出發(fā)來認識和理解概念。先呈現(xiàn)兩個典型問題進行探討解決，然后引導學生去尋找它們的共同點，從而提煉出“單價、數(shù)量與總價”這三個概念，進而通過舉例深入理解三個概念的含義。有了對“單價、數(shù)量和總價”這三個概念的充分感知，教師通過提問“如果已知單價和數(shù)量，怎么求總價？已知總價和數(shù)量，怎么求單價？已知總價和單價，怎么求數(shù)量？”幫助學生歸納出三者間的數(shù)量關系，建立數(shù)學模型。?作業(yè)設計一、根據(jù)單價、數(shù)量和總價的關系完成下表。二、學校買了松樹和樟樹苗讓學生參與植樹，買5棵松樹苗花了60元，松樹和樟樹苗的單價相同，再買102棵樟樹苗，要花多少錢？三、一種觀賞植物原價每盆30元，現(xiàn)在花店買5盆送1盆。王阿姨一次買5盆，相當于每盆便宜多少錢？參考答案一、(從上往下)7202515二、60÷5＝12(元)12×102＝1224(元)三、30×5÷(5＋1)＝25(元)30－25＝5(元)第5課時速度、時間和路程?教學內(nèi)容教科書P53例5，完成教科書P53“做一做”第2題，P54～55“練習九”第5、6、9題。?教學目標1．建立速度、時間、路程的概念，理解這三個數(shù)量之間的關系，構建數(shù)學模型。2．在自主探究與交流中，培養(yǎng)學生運用數(shù)量關系解決實際問題的能力。3．體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。?教學重點理解速度、時間、路程之間的關系。?教學難點能正確運用數(shù)量關系解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。?教學準備課件。?教學過程一、創(chuàng)設情境，引入課題1.課件出示教科書P53例5。師：你們能解答這兩個問題嗎？請列式計算?！緦W情預設】根據(jù)乘法的意義學生能用乘法算式解決這兩個問題。師：為什么用乘法計算呢？【學情預設】第(1)小題要求的是4個70千米是多少千米。第(2)小題要求的是10個225米是多少米。2．引入課題。師：其實，這種問題在我們生活中經(jīng)常遇到。比如：我們外出旅游時，選擇交通工具是自駕車、乘火車還是乘飛機呢？這就要考慮路程的遠近、時間的長短等因素，像這樣的情境，我們把它叫作行程問題，這節(jié)課我們就來研究行程問題的有關知識。(板書課題：速度、時間和路程)【設計意圖】從例題引入，激發(fā)學生的學習熱情，讓學生很快以積極的情感投入到學習中，利用簡單的情境，幫助學生回顧已有的知識經(jīng)驗。二、理解概念，構建模型1.建立“速度”的概念。課件出示限速標志，火車、飛機和光的速度。【教學提示】這個環(huán)節(jié)學生在說信息時，教師要引導學生說清每種交通工具的速度中所包含的單位時間及路程，讓學生充分感受速度既與時間有關，又與路程有關。【教學提示】這個環(huán)節(jié)學生在說信息時，教師要引導學生說清每種交通工具的速度中所包含的單位時間及路程，讓學生充分感受速度既與時間有關，又與路程有關。師：這里的40是什么意思？火車每小時行駛380千米，飛機每分鐘飛行12千米，光每秒傳播300000千米分別指的是什么？【學情預設】學生能說清40指的是汽車在這條路上一小時最多能行駛40千米，火車每小時行駛380千米指的是火車一小時可以行駛380千米，飛機每分鐘飛行12千米指的是飛機一分鐘可以飛行12千米，光每秒傳播300000千米指的是光一秒鐘可以傳播300000千米。師：這里的40、380、12、300000分別是汽車、火車、飛機、光的速度數(shù)據(jù)，你們怎么理解“速度”這個詞？12是這幾個數(shù)中最小的一個數(shù)，我們能說飛機的速度就是最慢的嗎？【學情預設】學生能感受到速度不僅跟行駛的路程長短有關，還跟單位時間有關。師小結：一秒、一分、一小時、一天等單位時間內(nèi)行駛的路程的長短，就是速度。我們用這樣的形式來表示它們的速度：40千米/時，380千米/時，12千米/分，300000千米/秒?！驹O計意圖】學生理解“速度”時會覺得比“單價”難?！八俣取钡暮x是單位時間內(nèi)走過的路程。本環(huán)節(jié)為學生提供熟悉的、感興趣的素材，使學生將生活經(jīng)驗與數(shù)學知識有機融合，有利于激活學生頭腦中存儲的信息?！八俣取痹趯W生的頭腦中不是抽象、空洞的，學生用自己的語言表述概念的過程，就是他們對概念內(nèi)化理解的過程。2．找共同點。課件再次出示教科書P53例5。師：仔細閱讀這兩道題，你找到它們的共同點了嗎？先和同桌說一說，再在全班交流?！緦W情預設】預設1：學生會發(fā)現(xiàn)兩道題都是關于行程的問題。預設2：也有學生會發(fā)現(xiàn)兩個問題都是要求一共行的路程。預設3：速度都是已知的，要求的是一定時間里所行的路程。預設4：都用乘法計算。師：同學們可真會觀察，我們發(fā)現(xiàn)了它們都是已知汽車和自行車的速度，要求在一定時間里所行的路程。3.進一步明確概念。師：在行程問題里，我們把一共行了多長的路，叫作路程；每小時(或每分鐘等)行的路程，叫作速度；行了幾小時(或幾分鐘等)，叫作時間。你們能找到例題中的速度、時間和路程嗎？【學情預設】學生能說出一輛汽車每小時行70千米、一個人騎自行車每分鐘行225米是速度，4小時和10分鐘都是時間，求出的280千米和2250米是路程。師：你能把它們的速度用簡便寫法寫一寫嗎？【學情預設】學生能正確地用簡便寫法表示它們的速度：70千米/時，225米/分?！窘虒W提示】【教學提示】提出關于速度、時間和路程的問題比購物的問題難一些，我們可以從學生所熟悉的每天上學出行的方式這方面來進行引導。4．嘗試舉例。課件展示教科書P54“練習九”第5題。【學情預設】學生嘗試舉例，提醒學生可以從自己每天上學的方式來提問。(是坐公交車，還是步行，還是騎自行車？路上用了多長時間？)5．建立模型。師：如果已知速度和時間，怎么求路程？已知路程和速度，怎么求時間？已知路程和時間，怎么求速度？師小結：速度×時間＝路程，路程÷速度＝時間，路程÷時間＝速度。(板書)【設計意圖】這個環(huán)節(jié)，教師通過讓學生同時閱讀兩道題，找到它們的共同點，即都是已知汽車和自行車的速度，要求在一定時間里行的路程，從而引出速度、時間和路程這三種量。接著，讓學生通過舉例進一步加深理解三個量之間的關系，建立行程問題中的數(shù)學模型。三、運用模型，解決問題1.課件展示教科書P53“做一做”第2題。先說出每道題中已知的是什么，要求的是什么，再說說應該用什么數(shù)量關系式進行解答?！緦W情預設】學生能說出題目中已知信息和要解決的問題，但歸納數(shù)量關系式還需要教師的引導?！驹O計意圖】從讓學生讀題找到已知信息和要求的問題，再到歸納所運用的數(shù)量關系式，目的是幫助學生提高運用模型解決實際問題的能力。2．課件展示教科書P54“練習九”第6題。先讓學生判斷正誤，再說一說如果是錯的，錯在哪里，怎么改正。【設計意圖】通過辨析，進一步理解兩組常見數(shù)量關系中的量與量之間的關系。3．課件展示教科書P55“練習九”第9題。引導學生思考：要想計算原路返回的速度必須知道哪些信息？【設計意圖】這一題是針對“速度、時間和路程”三者間的數(shù)量關系的練習，包含數(shù)量關系的順向應用和逆向思考。四、課堂小結，暢談收獲師：同學們，今天的數(shù)學課你們有哪些收獲呢？師生共同小結行程問題中的數(shù)量關系。?板書設計速度、時間和路程速度×時間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度?教學反思本節(jié)課注重聯(lián)系學生的生活實際，通過對生活中實例的自主探索來明確速度、時間和路程之間的關系。在這種常見的數(shù)量關系中，要理解并掌握一些基本的概念，以及它們之間的關系，應注意引導學生積極思考、全程參與，這樣就為學生下一步的學習奠定了基礎。具體探究時，先出示例題，要求學生先讀題，找出題目中的已知條件和問題，再想一想算式中每一個數(shù)量表示什么，從而理解“路程、時間、速度”之間的數(shù)量關系，整個關系式都由學生自主得出，加深學生對知識的認識。?作業(yè)設計見對應課時作業(yè)。一、填空。1.才才步行的速度是每分鐘65米，可以寫成（），讀作（）。2.人造衛(wèi)星5秒運行40千米，它的速度是多少？題中已知（）和（），要求（），列式為（）。3.“小林每分鐘走60米，他15分鐘走多少米？”這題是已知（）和時間，要求（），列式為（）。二、判斷。對的畫“√”，錯的畫“×”1.小英5分鐘走了450米，求她每分鐘走多少米，是求路程。 （）2.50米的路程小明用8秒跑完，小軍用9秒跑完，小軍跑得快。 （）3.已知汽車15分鐘行駛的路程，可以求速度。 （）三、某列從北京到廣州的高速列車平均每小時行駛264千米，約8小時可以到達廣州。1.北京到廣州的鐵路全長約（）千米。2.一列普通快車從廣州出發(fā)，行駛9小時后，距北京還有1212千米，這列普通快車平均每小時行駛多少千米？參考答案一、1.65米/分65米每分2.路程時間速度40÷5=8（千米/秒）3.速度路程60×15=900（米）二、1.×2.×3.√三、1.21122.2112-1212=900（千米）900÷9=100（千米）練習課(第1~2課時)?教學內(nèi)容教科書P48相關內(nèi)容，完成教科書P49～50“練習八”第5、7、8、9、10、11、12*題。?教學目標1．進一步理解并熟練掌握三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算算理及筆算方法，能正確進行計算。2．養(yǎng)成認真計算的良好習慣，培養(yǎng)學生選擇合適的算法來解決生活中有關問題的能力。?教學重點熟練進行三位數(shù)乘兩位數(shù)(中間或末尾有0)的筆算。?教學難點應用數(shù)學知識解決實際問題。?教學準備課件。?教學過程一、談話揭題師：我們已經(jīng)學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法，誰能說說在進行筆算時要注意些什么問題？【學情預設】學生能說出要注意用第二個因數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個因數(shù)時，所得的積的末位要和十位對齊，不能對齊到個位上；還要注意因數(shù)末尾或中間有0時，可以用簡便的方法列豎式計算；等等。師：看來大家對三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算乘法掌握得很好，今天我們就一起來進行三位數(shù)乘兩位數(shù)的練習。師：接下來，老師將