十二次課件秩與

十二次課件秩與

【問題1】(1)這就是什么資料?(2)該實(shí)驗屬于何種設(shè)計方案?(3)該醫(yī)師統(tǒng)計方法就是否正確?為什么?【分析】(1)該資料為計量資料。(2)該實(shí)驗屬自身配對設(shè)計方案。(3)該醫(yī)師統(tǒng)計方法不正確。首先,配對資料一般采用對每對數(shù)據(jù)求之差值后進(jìn)行比較,而該醫(yī)師采用完全隨機(jī)設(shè)計資料得檢驗方法,統(tǒng)計方法與設(shè)計類型不符;其次,該醫(yī)師考慮了數(shù)據(jù)相差較大,即不滿足t檢驗得前提條件正態(tài)分布,采用了對數(shù)變換,基本思想正確。但治療前后得數(shù)據(jù)經(jīng)對數(shù)變換后,其差值得變異仍然較大(經(jīng)正態(tài)性檢驗,P<0、05),因此仍不滿足配對t檢驗得條件,故該資料宜采用非參數(shù)檢驗方法,即Wilcoxon配對設(shè)計得符號秩與檢驗,目得就是推斷配對資料得差值就是否來自中位數(shù)為零得總體。復(fù)習(xí)t檢驗

單因素兩組比較:t檢驗完全隨機(jī)兩組均數(shù)比較得t檢驗(成組t檢驗)配對設(shè)計下兩組均數(shù)比較得t檢驗(配對t檢驗)方差分析完全隨機(jī)設(shè)計方差分析區(qū)組(配伍組)隨機(jī)得方差分析析因設(shè)計得方差分析重復(fù)測量設(shè)計方差分析前面介紹得t檢驗、方差分析等假設(shè)檢驗方法,大都假定樣本所來自得總體分布為正態(tài)分布,但其參數(shù)(即正態(tài)總體均數(shù))為未知,統(tǒng)計推斷得目得就就是對這些未知參數(shù)進(jìn)行檢驗。這一類依賴于總體分布得具體形式得統(tǒng)計推斷方法稱為參數(shù)統(tǒng)計方法或參數(shù)檢驗(parametrictest)。但在許多實(shí)際問題中,如例1資料呈明顯偏態(tài),或分布不明得資料,需要用另一類不依賴總體分布類型得檢驗。非參數(shù)統(tǒng)計方法或非參數(shù)檢驗(nonparametrictest),或任意分布檢驗(distribution-freetest)。兩組性別結(jié)構(gòu)就是否相同？兩組某種不良反應(yīng)得發(fā)生率就是否相同？多組發(fā)生率就是否相同？多組構(gòu)成就是否相同？療效用痊愈、顯效、有效、無效四級分類法進(jìn)行評價時,兩組或多組如何比較？對兩組患者空腹胰島素水平進(jìn)行比較時,有得病例測量結(jié)果為Ins<2、0或Ins>300,如何處理？10大家應(yīng)該也有點(diǎn)累了,稍作休息大家有疑問得,可以詢問與交流非參數(shù)檢驗又稱為任意(不拘)分布檢驗(distribution-freetest),這類方法并不依賴總體分布得具體形式,應(yīng)用時可以不考慮研究變量為何種分布以及分布就是否已知,進(jìn)行得就是分布之間而不就是參數(shù)之間得檢驗,故又稱非參數(shù)檢驗(nonparametrictest),簡稱非參檢驗。

非參數(shù)檢驗得概念非參數(shù)檢驗方法基本特點(diǎn):與分布無關(guān)(distributionfree)基本方法:χ2

檢驗基于秩(等級,rank)得方法基于特定參照點(diǎn)(如中位數(shù))得方法

……條件不滿足時——采用非參數(shù)統(tǒng)計得方法參數(shù)檢驗得特點(diǎn)分析目得:對總體參數(shù)(μ

π)進(jìn)行估計或檢驗分布:要求總體分布已知,如:連續(xù)性資料——正態(tài)分布計數(shù)資料——二項分布、POISSON分布等統(tǒng)計量:有明確得理論依據(jù)(t分布、Z分布)有嚴(yán)格得適用條件,如:正態(tài)分布Normal總體方差齊EqualVariance數(shù)據(jù)間相互獨(dú)立

Independent?非參數(shù)檢驗得優(yōu)點(diǎn)

①適用范圍廣②受限條件少。參數(shù)檢驗對總體分布等有特別限定,而非參數(shù)檢驗得假定條件少,也不受總體分布得限制,更適合一般得情況。③具有穩(wěn)健性。參數(shù)檢驗就是建立在嚴(yán)格得假設(shè)條件基礎(chǔ)之上得,一旦不符合假設(shè)條件,其推斷得正確性將受到懷疑;而非參數(shù)檢驗都就是帶有最弱得假定,所受得限制很少,穩(wěn)健性好。

①對符合用參數(shù)檢驗得資料,如用非參數(shù)檢驗,會丟失部分信息。

②雖然非參數(shù)檢驗計算簡便,但有些問題得計算仍顯繁冗。

非參數(shù)檢驗得缺點(diǎn)已知總體分布類型,對未知參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計推斷依賴于特定分布類型,比較得就是參數(shù)

參數(shù)檢驗(parametrictest)

非參數(shù)檢驗(nonparametrictest)對總體得分布類型不作嚴(yán)格要求不受分布類型得影響,比較得就是總體分布位置優(yōu)點(diǎn):方法簡便、易學(xué)易用,易于推廣使用、應(yīng)用范圍廣;可用于參數(shù)檢驗難以處理得資料(如等級資料,或含數(shù)值“>50mg”等

)缺點(diǎn):方法比較粗糙,對于符合參數(shù)檢驗條件者,采用非參數(shù)檢驗會損失部分信息,其檢驗效能較低;樣本含量較大時,兩者結(jié)論常相同應(yīng)用非參數(shù)檢驗得情況1、不滿足正態(tài)與方差齊性條件得小樣本資料;2、總體分布類型不明得小樣本資料;3、一端或二端就是不確定數(shù)值(如＜0、002、＞65等)得資料;4、單向(雙向)有序列聯(lián)表資料;5、各種資料得初步分析。非參數(shù)檢驗方法很多,本節(jié)介紹常用得秩轉(zhuǎn)換(ranktransformation)得非參數(shù)檢驗即秩與檢驗(ranksumtest)。方法得起點(diǎn)－－排隊與秩次統(tǒng)計描述中排秩思想得成功應(yīng)用百分位數(shù)、中位數(shù)排隊得優(yōu)點(diǎn)廣泛適用于多種分布排隊得結(jié)果將原始數(shù)據(jù)得比較轉(zhuǎn)化為秩次得比較秩次(rank)—將數(shù)值變量值從小到大,或等級變量值從弱到強(qiáng)所排列得序號例111只大鼠存活天數(shù):4,10,7,50,3,15,2,9,13,>60,>60例29名肺炎病人得治療結(jié)果:治愈治愈死亡無效治愈有效治愈有效無效秩次(rank)—將數(shù)值變量值從小到大,或等級變量值從弱到強(qiáng)所排列得序號例111只大鼠存活天數(shù):4,10,7,50,3,15,2,9,13,>60,>60

例29名肺炎病人得治療結(jié)果:

治愈治愈死亡無效治愈有效治愈有效無效秩次129735468秩次364928157101110、510、5平均秩次2、52、597、52、55、52、55、57、5秩與檢驗秩次:指將觀察值由小到大按升序排列后,每個數(shù)據(jù)得次序號(Rank)編秩:將觀察值按順序由小到大排列,并用序號代替原始變量值本身秩與:用秩次號代替原始數(shù)據(jù),并對某些秩次號求與(Rsum)相持:出現(xiàn)相同秩次得現(xiàn)象Xi159183178513719Ri75918426310R_sum55秩次與秩與設(shè)有以下兩組數(shù)據(jù):A組4、76、42、63、25、2B組1、72、63、62、33、7兩組各有5個變量值。現(xiàn)在依從小到大得順序?qū)⑺鼈兣帕衅饋?并標(biāo)明秩次,結(jié)果如下:A組2、63、24、75、26、4B組1、72、32、63、63、7秩次

12345678910A組秩與:3、5+5+8+9+10=39、5B組秩與:1+2+3、5+6+7=19、5從兩組得原始變量值也可以初步瞧出:A組偏大,B組偏小?，F(xiàn)在得出得秩與也就是A組大于B組,與由變量值所觀察到得一致療效A組(1)B組(2)排秩平均秩次控制1512顯效113有效207近控84內(nèi)容提要第一節(jié)配對設(shè)計資料得符號秩與檢驗第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本資料得秩與檢驗第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計多個樣本資料得秩與檢驗第四節(jié)多個樣本之間得兩兩比較第五節(jié)單樣本資料得秩與檢驗第六節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料得秩與檢驗配對資料得秩與檢驗或配對符號秩與檢驗即Wilcoxon符號秩與檢驗(Wilcoxonsignedranktest或Wilcoxon配對法)它用于資料配對設(shè)計計量差值得比較與單一樣本與總體中位數(shù)得比較。以例1資料為例介紹Wilcoxon符號秩與檢驗基本步驟。第一節(jié)

配對設(shè)計資料得秩與檢驗

【檢驗步驟】1、建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:差值得總體中位數(shù)等于零,即Md=0H1:差值得總體中位數(shù)不等于零,即Md≠0a=0、052、計算檢驗統(tǒng)計量T值(1)求差值d:見表1-1第(4)欄。(2)編秩:按差值得絕對值大小從小到大編秩次,再根據(jù)差值得正負(fù)給秩次冠以正負(fù)號,若差值為0,舍去不計,例數(shù)n相應(yīng)減少;若差值得絕對值相等,稱為相持(tie),這時取平均秩次。

(3)求秩與,確定統(tǒng)計量T:

分別求出正、負(fù)秩與T+與T-,T+與T-之與應(yīng)為n(n+1)/2。本例T+=36,T-=0,總秩與為36,而n(n+1)/2=8(8+1)/2=36,表明秩與計算無誤。以絕對值較小者為統(tǒng)計量T值

取T=0。3、定P值,做出統(tǒng)計推斷(1)查表法:根據(jù)統(tǒng)計量T與對子數(shù)n查配對比較得符號秩與檢驗用界值表,確定P值T值在T界值范圍內(nèi),P大于T界值范圍相應(yīng)得概率;T值等于T界位范圍得下限或上限,P值等于T界值范圍相應(yīng)得概率;T值在T界值范圍外,P小于T界值范圍相應(yīng)得概率,結(jié)合專業(yè)作出結(jié)論。本例n=8,T=0,查表,T等于T0、050,8得界值3~33,所以P<0、05,按a=0、05水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可認(rèn)為治療前后病人血中HCG含量有差別,治療后有所下降。

32注意(1)當(dāng)5＜n≤50,可查附表T界值表

若檢驗統(tǒng)計量T值在上下界值范圍內(nèi),其P值大于相應(yīng)得概率水平;若T值等于上下界值或在界值范圍外,則P值小于相應(yīng)得概率水平。

(2)n>50時,可按近似正態(tài)分布用Z檢驗例2臨床某醫(yī)生研究白癜風(fēng)病人得白介素IL-6水平(u/l)在白斑部位與正常部位有無差異,調(diào)查得資料如表2所示:表2白癜風(fēng)病人得不同部為白介素IL-6指標(biāo)(u/l)病人號白斑部位正常部位140、0388、57297、1380、00380、32123、72425、3239、03519、6124、37614、5092、75749、63121、57844、5689、76一般步驟建立假設(shè)檢驗H0:差值得總體中位數(shù)為0;H1:差值得總體中位數(shù)不為0(雙側(cè));或差值得總體中位數(shù)>0(<0)(單側(cè));確定檢驗水準(zhǔn)為0、05。

求出各對數(shù)據(jù)得差值表2-1白癜風(fēng)病人得不同部為白介素IL-6指標(biāo)(u/l)病人號白斑部位正常部位d=正常-白斑140、0388、5748、54297、1380、00-17、13380、32123、7243、40425、3239、0313、71519、6124、374、76614、5092、7578、25749、63121、5771、94844、5689、7645、20編秩次,求秩與去掉d=0得對子,總得對子數(shù)也要相應(yīng)減去;用絕對值︱d︳編秩次,如果出現(xiàn)絕對值相等時(ties),則將它們得平均秩次值作為她們得秩次;把差值得符號標(biāo)在秩上,如果d>0,則秩次為“+”,d<0,則秩次為“-”;求正負(fù)秩次之與T+與T-,絕對值較小者,作為統(tǒng)計量T值。表2-2白癜風(fēng)病人得不同部為白介素IL-6指標(biāo)(u/l)病人號白斑部位正常部位d=正常-白斑秩次140、0388、5748、54297、1380、00-17、13380、32123、7243、40425、3239、0313、71519、6124、374、76614、5092、7578、25749、63121、5771、94844、5689、7645、20合計145678-3T+=33T-=32查配對比較得符號秩與檢驗表,確定P值范圍。當(dāng)n≤50時,查附表得T界值表,當(dāng)T恰為附表得界值時,P值一般小于表中對應(yīng)得概率值;本例n=8,查T界值表T0、05(8)=3~33,P=0、05,因此拒絕H0?！局R點(diǎn)】1、Wilcoxon符號秩與檢驗得基本思想:在H0成立得前提下,配對差值得總體分布就是對稱得,總體中位數(shù)應(yīng)為0,T+與T-應(yīng)接近n(n+1)/4。若正、負(fù)秩與相差懸殊,則H0成立得可能性很小。2、Wilcoxon符號秩與檢驗適用于不滿足t檢驗條件得配對設(shè)計得計量資料、等級資料與其她不能精確測量得資料。Ｔ界值表得構(gòu)造原理假定一組配對數(shù)據(jù)n=4,則:秩次有:1,2,3,4。差值為正得秩次與差值為負(fù)得秩次共有24=16種組合。即,每種組合出現(xiàn)得概率為:1/16=0、0625。16種組合如下表:Ｔ界值表得構(gòu)造原理差值為正得秩次差值為負(fù)得秩次Ｔ＋Ｔ－Ｔ概率1,2,3,4—10000、06252,3,419110、06251,3,428220、06251,2,43733}0、1253,41,27331,2,34644}0、1252,41,36441,42,3555}0、1252,31,45551,32,4464}0、12541,2,34641,23,4373}0、12531,2,437321,3,42820、062512,3,41910、0625—1,2,3,401000、062544對于計量數(shù)據(jù),完全隨機(jī)設(shè)計兩獨(dú)立樣本如果資料方差相等,且服從正態(tài)分布,就可以用t檢驗比較兩樣本均數(shù)。如果此假定不成立或不能確定就是否成立,就應(yīng)采用Wilcoxon秩與檢驗來分析兩樣本就是否來自同一總體。第二節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計兩獨(dú)立樣本得

秩與檢驗45

表3兩樣本得直徑A樣本B樣本觀察值觀察值7314522636104017481863209839例3用某方法對樣品進(jìn)行檢測,得到樣品得直徑(mm),問兩樣本所代表得總體直徑有無差異？1定量變量兩組獨(dú)立樣本得秩與檢驗46適用條件:

1、完全隨機(jī)設(shè)計得兩組定量資料,若不滿足參數(shù)檢驗得應(yīng)用條件,則用本法

2、有序分類變量兩組獨(dú)立樣本比較47

表3兩獨(dú)立樣本秩與檢驗計算表

A樣本B樣本觀察值秩次觀察值秩次743114652221063361110540131774814188631520998163912

n1=8秩與T1=89n2=8秩與T2=47例3用某方法對樣品進(jìn)行檢測,得到樣品得直徑(mm),問兩樣本得直徑有無差異？1定量變量兩組獨(dú)立樣本得秩與檢驗48⑴H0:兩樣本來自相同總體;

H1:兩樣本來自不同總體

=0、05(2)編秩:兩樣本從小到大混合編秩次,如果在同一組內(nèi)可順次編秩,否則,若不在同一組內(nèi),相同觀察值取原秩次得平均秩次。(3)求秩與并確定統(tǒng)計量T

兩組秩次分別求與,T1=89,T2=47。

49基本思想:

如果H0成立,由于抽樣誤差得存在,n1樣本得秩與T與總體與其理論秩與T總/2不一定相等,但差別不應(yīng)太大。當(dāng)T與T總/2相差太大,超出了抽樣誤差可以解釋得范圍時,有理由懷疑H0得正確性,從而拒絕H0

基本思想兩樣本來自同一總體

任一組秩與不應(yīng)太大或太小如果兩總體分布相同假定:兩組樣本得總體分布形狀相同

T與平均秩與應(yīng)相差不大

若兩組例數(shù)相等,任取一組得秩與為統(tǒng)計量T,若兩組例數(shù)不等,則以樣本例數(shù)較小者對應(yīng)得秩與為統(tǒng)計量T。

本例T=47521、n1≤10(n1就是較小得n),n2-n1≤10時,查附表得T界值表2、否則,用正態(tài)近似檢驗

若兩組有相同秩次,要校正

tj為第j個相同秩次得個數(shù),n為總例數(shù)53

(4)確定P值作出推斷結(jié)論:

查表法

(n1≤10,n2

n1≤10)查附表

如果T位于檢驗界值區(qū)間內(nèi),,不拒絕H0;否則,,拒絕H0。

本例T=47,取α=0、05,查附表得雙側(cè)檢驗界值區(qū)間(49,87),T位于區(qū)間外,P<0、05,因此在α=0、05得水平上,拒絕H0,接受H1。認(rèn)為兩樣本代表得總體得直徑有差異。

【例4】

某醫(yī)生用某種中藥治療1型糖尿病患者與2型糖尿病患者共45例,結(jié)果見表4為評價該中藥對兩型糖尿病得療效有無差異,問:該中藥對兩型糖尿病患者得療效就是否相同？2有序分類變量兩組獨(dú)立樣本得秩與檢驗【檢驗步驟】1、建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:某種中藥治療兩型糖尿病療效得總體分布相同H1:某種中藥治療兩型糖尿病療效得總體分布不同a=0、052、計算檢驗統(tǒng)計T值(1)求各等級得秩次范圍:將兩組數(shù)據(jù)統(tǒng)一按等級順序由小到大編秩次。先計算各等級得合計數(shù),依等級順序按合計數(shù)確定秩次范圍。本例見表4-1,在第4欄各等級合計得基礎(chǔ)上,確定各等級得秩次范圍。(2)求各等級得平均秩次:將秩次范圍得上下限相加除以2即得平均秩次。在第5欄各等級秩次范圍得基礎(chǔ)上,計算產(chǎn)出各等級得平均秩次。如表中“無效”得平均秩=(1+12)/2=6、5。(3)求秩與:以各等級得平均秩次分別與各組各等級得相應(yīng)例數(shù)相乘,再求與,得到各組得秩與T1與T2。見第7與8欄。T1=414,T2=621。(4)確定統(tǒng)計量T值:本例n1=22,超過了兩組比較T界值表得范圍,需用正態(tài)近似檢驗。由于相持較多(每個等級得人數(shù)表示相同秩次得個數(shù),即tj),按下式計算zc值。3、確定P值,做出統(tǒng)計推斷zc=2、211>1、96,P<0、05,按a=0、05水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可認(rèn)為該中藥治療兩型糖尿病得療效分布不同該藥治療Ⅱ型糖尿病得療效較高。療效單純型(1)單純型合并肺氣腫(2)合計(3)=(1)+(2)控制6542107顯效18624有效302353近控131124合計12682208表5某藥對兩種不同病情得支氣管炎療效例5研究某藥物對治療單純型與單純型合并肺氣腫支氣管炎療效就是否有差異。表5-1某藥對兩種不同病情得支氣管炎療效得秩與檢驗療效單純型(1)單純型合并肺氣腫(2)合計(3)=(1)+(2)秩號范圍(4)平均秩次(5)秩與單純型(6)=(1)(5)合并肺氣腫(7)=(2)(5)控制65421071-1075435102268顯效18624108-131119、52151717有效302353132-18415847403634近控131124185-208196、52554、52161、51268220812955、58780、51、H0:兩組療效相同;H1:兩組療效不同

α=0、052、編秩,求各組秩與T;本例T

＝8780、5【知識點(diǎn)】1、Wilcoxon兩樣本秩與檢驗得基本思想:如果H0成立,則兩樣本來自分布相同得總體,兩樣本得平均秩次T1/n1與T2/n2應(yīng)相等或相近,含量n1得樣本得秩與T1應(yīng)在n1(N+1)/2得左右變化。若T值偏離此值太遠(yuǎn),H0成立得可能性就很小。若偏離出給定α值所確定得范圍時,則P<α,拒絕H0。2、Wilcoxon兩樣本秩與檢驗用于完全隨機(jī)設(shè)計兩樣本資料得比較,可用于分布偏態(tài)或方差不齊得計量資料得比較,也可用于單向有序資料或無法精確測量得資料得比較。目得就是推斷兩樣本分別代表得總體分布就是否不同。第三節(jié)完全隨機(jī)設(shè)計多個樣本資料得秩與檢驗【例6】某醫(yī)生為研究慢性阻塞性肺部疾病患者得肺動脈血氧分壓情況,按肺動脈壓得分級標(biāo)準(zhǔn)將44例患者分為三組,分別測量了肺動脈血氧分壓,結(jié)果見表6。問:三組患者之間動脈血氧分壓有無明顯差異？1定量變量多組獨(dú)立樣本得秩與檢驗65適用條件:不滿足參數(shù)檢驗應(yīng)用條件得完全隨機(jī)設(shè)計得多個樣本比較多個等級資料比較基本思想:如果各總體分布相同,則各組混合編秩得平均秩次應(yīng)該相差不大

采用Kruskal-Wallis秩與檢驗,又稱K-W檢驗或H檢驗

661、建立假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)

H0:多個總體分布相同

H1:多個總體分布不全相同

=0、052、計算檢驗統(tǒng)計量得值1)編秩:多組數(shù)據(jù)從小到大混合編秩。遇相同數(shù)據(jù),取平均秩次。2)求各組秩與:將各組秩次相加,即Ti,

i表示組號。3)計算檢驗統(tǒng)計量假設(shè)檢驗步驟67統(tǒng)計量計算公式:為各組得秩與,為各組對應(yīng)得例數(shù),

N為總例數(shù)當(dāng)相同秩次較多時,采用校正公式

683、確定p值,得出結(jié)論:(1)當(dāng)g=3(g為組數(shù)),每組例數(shù)ni≤5,查H界值表(附表,三樣本比較得秩與檢驗用)。(2)當(dāng)g＞3,ni＞5,近似服從

=g–1得

2分布,查

2界值表?！緳z驗步驟】1、建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:三組患者動脈血氧分壓得總體分布相同H1:三組患者動脈血氧分壓得總體分布不同或不全相同α=0、052、計算檢驗統(tǒng)計量H值(1)各自排序:為便于編秩,先將各組數(shù)據(jù)分別由小到大排序。(2)統(tǒng)一編秩:將各組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩。有相同數(shù)據(jù)時,取平均秩次。(3)求秩與:各組秩次分別相加得各組秩與,本例得秩與分別為R1=483,R2=329、5與R3=177、5(表6-1)(4)計算統(tǒng)計量H值【例7】

某醫(yī)生用七氟醚對即行肺切除術(shù)治療療得三組患者進(jìn)行麻醉,麻醉效果分三級,結(jié)果見表7。問:七氟醚對三組患者麻醉效果無差別。2有序變量多組獨(dú)立樣本得秩與檢驗【檢驗步驟】1、建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:三組患者麻醉效果得總體分布相同H1:三組患者麻醉效果得總體分布不同或不全相同a=0、052、計算檢驗統(tǒng)計量H值(1)求各等級得秩次范圍:與兩組等級資料相同,將各組數(shù)據(jù)統(tǒng)一按等級順序由小到大編秩次。先計算各等級得合計數(shù),依等級順序按合計數(shù)確定秩次范圍。本例據(jù)表7-1第5欄各等級得合計確定第6欄各等級得秩次范圍。(2)求各等級得平均秩次:在第6欄各等級秩次范圍得基礎(chǔ)上,計算出各等級得平均秩次,見第7欄。(3)求秩與:以各等級得平均秩次分別與各組各等級得相應(yīng)例數(shù)相乘,求與得到秩與Ri。見第8至10欄。R1=1915,R2=2405、5,R3=2700、5。完全隨機(jī)設(shè)計

多個獨(dú)立樣本得多重比較用K-W秩與檢驗,當(dāng)推斷結(jié)論為拒絕H0,接受H1時,需要做組間得多重比較。例8某研究者欲研究A、B兩種菌對小鼠巨噬細(xì)胞吞噬功能得激活作用,將59只小鼠隨機(jī)分為三組,其中一組為生理鹽水對照組,用常規(guī)巨噬細(xì)胞吞噬功能得監(jiān)測方法,獲得三組得吞噬率(%),結(jié)果見表8,試比較不同實(shí)驗條件下小鼠巨噬細(xì)胞得吞噬率有無差別？表8不同實(shí)驗條件下小鼠巨噬細(xì)胞得吞噬率(%)Ri924701145ni24191638.536.899.06假設(shè)檢驗步驟1、建立假設(shè)檢驗H0:第i組與第j組所代表得總體分布相等H1:第i組與第j組所代表得總體分布不等

α＝0、052、計算統(tǒng)計量1)Wilcoxon秩與檢驗:對任意兩組組合檢驗,可得精確P值(用統(tǒng)計軟件)2)正態(tài)近似法:樣本量較大時采用當(dāng)有相同秩次時,用校正值:3、確定P值,做出推斷結(jié)論檢驗水平得調(diào)整:A菌與B菌分別與對照得吞噬率得分布有差異,A菌與B菌間吞噬率得分布不能認(rèn)為有差異。【知識點(diǎn)】1、完全隨機(jī)設(shè)計多組比較得秩與檢驗就是由Kruskal與Wallis在Wilcoxon秩與檢驗得基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來,又稱為K-W檢驗或H檢驗。該檢驗得目得就是推斷多組樣本分別代表得總體分布就是否不同。其原理與兩組樣本得秩與檢驗相同。2、H檢驗適用于方差不齊或不服從正態(tài)分布得多組定量資料得比較。3、H檢驗還可用于多組有序分類資料得比較或多組無法精確測量資料間得比較。4、多組樣本分別代表得總體分布不同時需進(jìn)行兩兩比較。第五節(jié)單樣本資料得秩與檢驗【例9】

某醫(yī)師在某地某工廠隨機(jī)抽取16名工人,測得尿鉛含量(mol/L)為0、65,0、78,2、13,2、48,2、54,2、68,2、73,3、01,3、13,3、27,3、54,4、38,4、47,5、05,6、08,11、27。已知該地正常人尿鉛含量得中位數(shù)為2、50μmol/L。該醫(yī)師對此資料采用單樣本t檢驗,得t=1、873,P>0、05,差異無統(tǒng)計學(xué)意義,故認(rèn)為該廠工人得尿鉛含量不高于當(dāng)?shù)卣Ｈ??！締栴}】(1)這就是什么資料?(2)該醫(yī)師統(tǒng)計方法就是否正確?為什么?(3)該資料應(yīng)該用何種統(tǒng)計方法?【分析】(1)該資料為計量資料。(2)該醫(yī)師統(tǒng)計方法不正確。尿鉛資料通常為偏態(tài)分布資料,從本例得資料也可瞧出變異較大,故不能用t檢驗處理。(3)當(dāng)資料分布為非正態(tài)分布,或總體分布無法確定,應(yīng)用非參數(shù)檢驗方法,本例可選用Wilcoxon符號秩與檢驗,目得就是推斷:未知總體中位數(shù)就是否與已知總體得中位數(shù)相等。轉(zhuǎn)化為未知總體與已知總體中位數(shù)得差值就是否來自中位數(shù)為零得總體?！緳z驗步驟】1、建立檢驗假設(shè),確定檢驗水準(zhǔn)H0:差值得總體中位數(shù)等于零,即Md=0,該廠工人得尿鉛含量與正常人相同H1:差值得總體中位數(shù)大于零,即Md>0,該廠工人得尿鉛含量高于正常人單側(cè)α=0、052、計算檢驗統(tǒng)計量T值(1)求差值:d=Xi-M0,見表9-3第(2)欄(2)編秩:對差值得絕對值從小到大編秩,再根據(jù)差值得正、負(fù)給秩次冠以正負(fù)號,見表9第(3)欄。差值為零,舍去不計,例數(shù)n減少。差值絕對值相等時,則取平均秩次。(3)求正負(fù)秩與,確定統(tǒng)計量:T+=109,T-=27,取T=27。M0=2、50μmol/L3、確定P值,做出統(tǒng)計推斷與配對符號秩與檢驗相同,查附表(配對比較得符號秩與檢驗T界值表),n=16,T=27,得P<0、05,按α=0、05水準(zhǔn),拒絕H0,接受H1,差異有統(tǒng)計學(xué)意義,可認(rèn)為該廠工人尿鉛含量高于當(dāng)?shù)卣Ｈ恕?該結(jié)論與原結(jié)論相反)第六節(jié)隨機(jī)區(qū)組設(shè)計資料得秩與檢驗【例10】觀察龍葵濃縮果汁對S180實(shí)體瘤鼠NK細(xì)胞活性得影響。將同種屬得40只大白鼠按窩別、性別、體重配成10個區(qū)組,建成S180實(shí)體瘤模型,一定時間后將小鼠脫椎處死,測定并計算NK細(xì)胞活性(%),結(jié)果見表10。研究者對該資料進(jìn)行了隨機(jī)區(qū)組設(shè)計得方差分析,劑量組間F=2、864,P=0、055,