高中數(shù)學第二章基本初等函數(shù)Ⅰ2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運算筆記_第1頁
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第二章

基本初等函數(shù)（I）2.1指數(shù)函數(shù)2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪運算1/32an次方根正數(shù)負數(shù)根式根指數(shù)被開方數(shù)2/32a

a

3/3204/323．有理指數(shù)冪運算性質(zhì)(1)aras＝________(a>0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝________(a>0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝________(a>0，b>0，r∈Q)．a(chǎn)r＋s

ar·s

arbr

5/32自主探究6/327/328/32【答案】D預習測評9/32【答案】D10/3211/32關鍵點闡釋12/3213/322．整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)對于實數(shù)指數(shù)冪也一樣適用即對任意實數(shù)r，s，都有(1)aras＝ar＋s(a>0，r，s∈R)(指數(shù)相加律)；(2)(ar)s＝ars(a>0，r，s∈R)(指數(shù)相乘律)；(3)(ab)r＝arbr(a>0，b>0，r∈R)(指數(shù)分配律)要注意上述運算性質(zhì)中，底數(shù)大于0要求．14/32思緒點撥：本題求值實際上是求數(shù)方根，可按方根運算性質(zhì)來解．典例剖析15/3216/3217/32變式訓練18/3219/3220/32思緒點撥：按指數(shù)冪運算性質(zhì)化簡．21/32變式訓練22/3223/32思緒點撥：利用分數(shù)指數(shù)冪及運算法則進行根式化簡與求值．24/3225/32方法點評：普通地，進行分數(shù)指數(shù)冪運算時，化負指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分數(shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分數(shù)，這么便于進行乘除、乘方、開方運算，以到達化繁為簡目標．26/32變式訓練27/3228/32誤區(qū)解密29/3230/321．了解好方根概念，是進行根式計算和化簡關鍵．2．將根式轉化為分數(shù)指數(shù)冪是化簡求值關鍵．課堂總結31/323．關于分數(shù)指數(shù)冪運算常采取思緒：①指數(shù)冪普通運算步驟是：有括號先算括號里，無括號先進行指數(shù)運算(即先乘方、開方)，再乘除后加減．負指數(shù)冪化為正指數(shù)冪倒數(shù)，底數(shù)是負數(shù)，先確定符號，底數(shù)是小數(shù)，先要化成份數(shù)，底數(shù)是帶分數(shù)，先要化成假分數(shù)，若是根式，應化為分數(shù)指數(shù)冪，然后要盡可能用冪形式表示，便于用指數(shù)運算性質(zhì)．②關于常量字母，先化成同底再

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