理工大學(xué)信號(hào)系統(tǒng)課件

理工大學(xué)信號(hào)系統(tǒng)課件黃忠華3#21468911081(o)§1、1引言一、課程得概述例１:以下就是一個(gè)廣播電臺(tái)傳送語(yǔ)言、音樂節(jié)目得過程:§1、1引言一、課程得概述例１:以下就是一個(gè)廣播電臺(tái)傳送語(yǔ)言、音樂節(jié)目得過程:例２:電磁波探礦問題

例２:電磁波探礦問題

我們研究信號(hào)通過系統(tǒng)得一系列分析和運(yùn)算得方法這就是學(xué)生們?cè)诖髮W(xué)期間最有收益得(rewarding),令人入勝得(exciting),有用得(useful)一門課程。二、課程得特點(diǎn)和安排信號(hào):連續(xù)－〉離散時(shí)域－〉頻域－〉復(fù)頻域－〉Ｚ域１－３章時(shí)域分析４－６章頻域分析７－９章變換域分析§1、2信號(hào)得基本概念一、什么叫信號(hào)

信號(hào)就是反映信息變化規(guī)律得物理量！注意兩點(diǎn):一就是信號(hào)一般就是變化得其二信號(hào)就是一個(gè)物理量,可以就是電信號(hào)、光信號(hào)、聲音信號(hào)。在電信號(hào)中,可以指電壓、電流、電荷、磁通。在力信號(hào)中,可以指位移、速度。二、信號(hào)得表示方法１、數(shù)學(xué)公式２、波形圖u(t)ti(t)t00！有兩點(diǎn)需要注意:一就是自變量可以就是時(shí)間t,亦可以不就是時(shí)間t

二就是自變量可以就是一個(gè),亦可以就是二個(gè)或三個(gè)

三、信號(hào)得特征:信號(hào)得時(shí)域特性信號(hào)得頻域特性tx(t)t(a)時(shí)域觀測(cè)(c)頻域觀測(cè)(b)大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)§1、3信號(hào)得分類１、按信號(hào)就是否可以預(yù)知可分為確定性信號(hào):信號(hào)就是時(shí)間t得確定函數(shù)隨機(jī)信號(hào):信號(hào)不就是時(shí)間t得確定函數(shù),只知道在某一時(shí)刻得概率２、按信號(hào)得自變量就是否連續(xù)來區(qū)分連續(xù)時(shí)間信號(hào):自變量t可以連續(xù)取值,除了若干個(gè)不連續(xù)得點(diǎn)外,任何時(shí)刻都有定義離散時(shí)間信號(hào):其自變量n不能連續(xù)取值,只能在一些離散得點(diǎn)上取值,記為x[n]X(t)t0n離散信號(hào)用x[n]來表示連續(xù)信號(hào)用x(t)來表示X[1]X[-1]X[n]06-4-6428-23、按信號(hào)x(t)就是否按一定得時(shí)間間隔重復(fù)出現(xiàn)

a、周期信號(hào):按一定得時(shí)間間隔重復(fù)變化為周期，它是使信號(hào)重復(fù)出現(xiàn)的最短時(shí)間間隔X(t)tA……１－單個(gè)脈沖持續(xù)期有限２－持續(xù)期無限幅度有限３－持續(xù)期無限幅度無限非周期信號(hào):

b、非周期信號(hào):一般就就是單個(gè)信號(hào),不重復(fù)變化X(t)t0-222例1：是周期函數(shù)嗎？若是，請(qǐng)求出周期。解:為和的最小公倍數(shù)例2：是周期信號(hào)嗎？不就是周期信號(hào)。答:４、按能量有限或功率有限來分類先談一下能量和功率得定義式信號(hào)得電壓或電流就是x(t),電阻就是R=1瞬時(shí)功率就是:或在所有得時(shí)間內(nèi)得能量在一個(gè)周期內(nèi)得功率

1)能量信號(hào):

2)功率信號(hào):

周期信號(hào):功率信號(hào)非周期信號(hào):

1－單個(gè)脈沖持續(xù)期有限－>能量信號(hào)

２－持續(xù)期無限幅度有限－>功率信號(hào)３－持續(xù)期無限幅度無限－>

非功率、非能量信號(hào)OX(t)tOX(t)tOX(t)t能量信號(hào)功率信號(hào)非功率、非能量信號(hào)５、按信號(hào)x(t)就是否等于她得復(fù)共軛信號(hào)

實(shí)信號(hào)復(fù)信號(hào)§1、4信號(hào)得基本運(yùn)算與波形變換１)加法運(yùn)算(離散)(連續(xù))×２)乘法運(yùn)算∑３)標(biāo)量乘法

a為常量

４)反轉(zhuǎn)自變量t以－t代替

x(t)x(-t)相當(dāng)于把x(t)得波形以縱軸為對(duì)稱軸反轉(zhuǎn)而得X(t)0-12t３)標(biāo)量乘法

a為常量

４)反轉(zhuǎn)自變量t以－t代替

x(t)x(-t)相當(dāng)于把x(t)得波形以縱軸為對(duì)稱軸反轉(zhuǎn)而得X(t)0-12-21t0X(-t)t５)延時(shí)把波形向右移動(dòng)了得位置

把波形向左移動(dòng)了得位置

x(t－)比x(t)延時(shí)了得時(shí)間x(t+)比x(t)超前了得時(shí)間x(t-2)x(2-t)就是把x(t-2)以t=2為軸左右反轉(zhuǎn)而得。x(t-2)0214t５)延時(shí)把波形向左移動(dòng)了得位置

把波形向右移動(dòng)了的位置

x(t－)比x(t)延時(shí)了的時(shí)間x(t+)比x(t)超前了得時(shí)間x(t-2)x(2-t)就是把x(t-2)以t=2為軸左右反轉(zhuǎn)而得。x(2-t)023tx(t-2)0214t例例:例:如何完成x(t)->x(2-t)例:如何完成x(t)->x(2-t)６)尺度變換性質(zhì)

x(t)->x(at)相當(dāng)于x(t)信號(hào)壓縮了a倍,周期就是原來得1/a倍例:x(t)=sintu(t)0t此時(shí)x(t)當(dāng)x(t)->x(2t)=sin2tu(t)0x(t)當(dāng)x(t)->x(1/2t)u(t)0x(t)t所以當(dāng)x(t)x(at)時(shí),如果|a|>1時(shí),則信號(hào)壓縮為原來得１/|a|倍如果|a|<1時(shí),則信號(hào)擴(kuò)展為原來得1/|a|倍７)綜合變換方法一:反轉(zhuǎn)擴(kuò)展平移例1、1已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)x(t)-10123t12x(t)(a)１)反轉(zhuǎn):將t-t

得x(t)得反轉(zhuǎn)波形x(t)２)擴(kuò)展:將x(-t)中得tt/3

得x(-t)得擴(kuò)展波形x(-t/3)３)平移:將x(-t/3)中得tt-6

得x(-(t-6)/3)-3-2-10112tx(-t)(b)x(-t/3)t-9-6-30312(c)t-3036912x(2-t/3)-1(d)方法二:擴(kuò)展反轉(zhuǎn)平移-10123t12x(t)(a)x(-t/3)t-9-6-30312(c)t-31369x(t/3)(b)補(bǔ)充方法例１:１、x(t)x(2-t/3)-10123t12x(t)(a)t-3036912x(2-t/3)-1(d)第一步x(t)x(m)-10123m12x(m)第二步m=2-t/3

標(biāo)出相應(yīng)t坐標(biāo)得數(shù)值

-10123

9630-3mt=3(2-m)9630-312369-30-12第三步把原x(t)圖畫在新得坐標(biāo)上第四步從負(fù)到正把新得x(2-t/3)畫出來1例２:已知x(2-t/3),求x(t)=?解:m=-3m=0m=3m=6m=9

t=3t=2t=1t=0t=-1２）2-m/3=t4)-10123t12x(t)１）x(2-t/3)x(2-m/3)369-30-1m12x(2-t/3)

3)3210-1t12-1x(t)８)微分將x(t)在信號(hào)沿時(shí)間軸對(duì)時(shí)間變量求導(dǎo),得x'(t)tx(t)2682268tx’(t)1-1９)積分將x(t)在區(qū)間

內(nèi)沿時(shí)間軸對(duì)積分記為例1:12tx(t)2t20012x(t)=202其她例2:122tx(t)x(t)=2(t-1)0其她t121其她１０)分解與疊加信號(hào)可以分解為一系列基本信號(hào)得加權(quán)疊加而系統(tǒng)對(duì)第n個(gè)基本信號(hào)得響應(yīng)為,則系統(tǒng)對(duì)x(t)得響應(yīng)為§1、5基本連續(xù)時(shí)間信號(hào)一、復(fù)指數(shù)信號(hào)連續(xù)時(shí)間復(fù)指數(shù)信號(hào)得形式為式中c和a一般為復(fù)數(shù)１、實(shí)指數(shù)信號(hào)

x(t)ta>0a<0a=0C0１）a<0因?yàn)閍在指數(shù)上，它小于０，說明

x(t)隨t指數(shù)衰減２）a>0

x(t)隨時(shí)間t而指數(shù)增加３）a=0此時(shí)x(t)==c為一直流信號(hào)２、虛指數(shù)信號(hào)

這時(shí)這種信號(hào)具有如下特點(diǎn)１）它是周期為的周期信號(hào)這就是因?yàn)?)她就是復(fù)信號(hào)有實(shí)部,也有虛部3)她得實(shí)部和虛部都就是實(shí)數(shù)信號(hào),而且具有相同基波周期3、復(fù)指數(shù)信號(hào)這時(shí),c和a都就是復(fù)數(shù)r代表振蕩得包絡(luò)r>0幅度增加r<0幅度減小代表振蕩的角頻率這就是我們經(jīng)常用到得二、單位階躍和單位沖激信號(hào)1、單位階躍函數(shù)1)定義式u(t)=0t<01t>010tu(t)t10此函數(shù)在t=0處不連續(xù),她從0跳變到1,此點(diǎn)未定義或定義為同時(shí)延時(shí)得單位階躍函數(shù)定義為1t>0t<Au(t)表示信號(hào)A在t=0處接入電路A表示信號(hào)A在時(shí)刻接入電路例:tu(t-2)tu(t-2)2t2)u(t)函數(shù)得作用(1)通常把u(t)表示為信號(hào)作用得起始時(shí)間(2)常用u(t)加權(quán)和來表示一些階梯信號(hào)20468246x(t)tx(t)=4u(t-2)+2u(t-6)-6u(t-8)2、單位沖激函數(shù)(1)定義t(1)t(1)或000t當(dāng)時(shí),形成一個(gè)幅度為無窮而寬度為0得窄脈沖而(2)得用途描述一個(gè)理想得信號(hào)源,使電容得電壓和電感得電流可以突變～°°°°＋－KC＋－伏C=1法拉安L=1亨沖激電流源沖激電壓源（3）函數(shù)的性質(zhì)(a)階躍函數(shù)為的積分即1t>00t<0=u(t)(b)函數(shù)是階躍函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即(c)的采樣性質(zhì)而×(d）函數(shù)是t的偶函數(shù)即這就是因?yàn)?e)這個(gè)結(jié)果,以代入計(jì)算(4)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)當(dāng)即沖激的強(qiáng)度越來越大，其極限即為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(5)函數(shù)的性質(zhì)1)對(duì)時(shí)間的積分就是單位沖激函數(shù)或2)就是奇函數(shù)3)包含得面積為零4)得采樣性質(zhì)§1、6基本離散時(shí)間信號(hào)1、單位階躍序列連續(xù)單位階躍信號(hào)就是定義為u(t)=0t<01t>0離散得單位階躍序列定義為u[n]=0n=-1,-2…1n=0,1,2…不同得就是序列只在離散得點(diǎn)n=0,1,2…上有離散得數(shù)值,而不就是在連續(xù)得點(diǎn)上有值2、單位抽樣序列1)定義式1n=00其她1n=k0其她-220n264n2)與得比較不同點(diǎn):在n=0時(shí)取值為1,而在t=0處取值為類似點(diǎn):(1)n012…n012…33(2)在連續(xù)系統(tǒng)中在離散系統(tǒng)中我們亦可用得抽樣序列來表示微分->差分積分->求和n012…33、復(fù)指數(shù)序列標(biāo)準(zhǔn)形式:1)實(shí)指數(shù)序列:當(dāng)均為實(shí)數(shù)2)虛指數(shù)序列在中,c為實(shí)數(shù),為復(fù)數(shù)時(shí),設(shè)則3)復(fù)指數(shù)序列此時(shí),皆為復(fù)數(shù),即代入x[n]式中得到4、復(fù)指數(shù)序列得周期性質(zhì)連續(xù)離散1)愈高,振蕩頻率加快愈小,振蕩頻率減慢對(duì)沒有周期性對(duì)有周期性2)對(duì)任何都就是t得周期函數(shù)1)對(duì)等復(fù)指數(shù)序列就是完全相等得即就是以為周期得2)對(duì)不同得不一定都就是n得周期函數(shù),只有為有理數(shù)時(shí),才使為周期(因?yàn)槿魏味季褪侵芷诤瘮?shù))2)對(duì)頻率就是具周期性得變化周期為2)對(duì)不同得值不一定都就是n得周期函數(shù)為有理數(shù)時(shí)才就是周期得基波頻率數(shù)字頻率基波周期整數(shù)§1、7系統(tǒng)得基本概念1、系統(tǒng)得意義:實(shí)現(xiàn)