高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系球與柱體的接切問(wèn)題_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系球與柱體的接切問(wèn)題_第2頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系球與柱體的接切問(wèn)題_第3頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系球與柱體的接切問(wèn)題_第4頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的位置關(guān)系球與柱體的接切問(wèn)題_第5頁(yè)
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球與柱體的接切問(wèn)題高中數(shù)學(xué)必修2人民教育出版社A版1/8

縱觀近幾年高考對(duì)于組合體考查，重點(diǎn)放在與球相關(guān)外接與內(nèi)切問(wèn)題上.要求學(xué)生有較強(qiáng)空間想象能力和準(zhǔn)確計(jì)算能力，才能順利解答.從實(shí)際教學(xué)來(lái)看，這部分知識(shí)是學(xué)生掌握最為含糊，看到就頭疼題目.分析原因，除了這類題目標(biāo)入手確實(shí)不易之外，主要是學(xué)生沒(méi)有形成解題模式和套路，以至于碰到類似題目便產(chǎn)生畏懼心理.2/8如圖1所表示，正方體，設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a，E,F,G,H為棱中點(diǎn)，o為球球心.EJ3/8一是球?yàn)檎襟w內(nèi)切球，即球與正方體各個(gè)面都相切，JEFO.GHJ截面圖為正方形EFGH和其內(nèi)切圓Ea4/8二是與正方體各棱相切球，截面圖為正方形EFGH和其外接圓，EaaEFO.GHa5/8截面圖為長(zhǎng)方形和其外接圓，則ACO.A1C1oAC1BCDA1B1D1三是球?yàn)檎襟w外接球，即正方體各個(gè)頂點(diǎn)都在球面上，aaaaa6/8經(jīng)過(guò)這三種類型能夠發(fā)覺(jué)，處理正方體與球組合問(wèn)題，慣用工具是截面圖，即依據(jù)組合形式找到兩個(gè)幾何體軸截面，經(jīng)過(guò)兩個(gè)截面圖位置關(guān)系，確定好正方體棱與球半徑關(guān)系，進(jìn)而將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題.7/8球與長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體各頂點(diǎn)可在一個(gè)球面上，故長(zhǎng)方體存在外接球.不過(guò)不一定存在內(nèi)切球.設(shè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)為a,b,c,其體對(duì)角線為l

.當(dāng)球?yàn)殚L(zhǎng)方體外接球時(shí)，截面圖為長(zhǎng)方體對(duì)角面和其外接圓，和正方體

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