高中數(shù)學(xué)第1章立體幾何初步1.2.1平面的基本性質(zhì)

平面基本性質(zhì)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.學(xué)會(huì)空間中幾何基本要素正確表示；2.掌握平面三個(gè)公理并學(xué)會(huì)它作用.3.掌握三種知識(shí)：點(diǎn)、線共面；三線共點(diǎn)；三點(diǎn)共線等基本證實(shí)方法。1/11公理2：Aαβα∩β=l且A∈l作用：①判定兩個(gè)平面相交；②作兩平面交線。③證實(shí)三(多)線共點(diǎn)、三(多)點(diǎn)共線。A∈α∩βl2/11公理3:αBAC推論1：ααα推論2：推論3：Aaabab2.作用：①確定平面依據(jù)；②空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題前提。1.“有且只有”了解存在性；唯一性3/11練習(xí)1:一條直線和直線外兩點(diǎn)可確定平面?zhèn)€數(shù)是()A.1B.2C.3D.1or2練習(xí)2.以下四個(gè)命題，正確結(jié)論有①經(jīng)過一點(diǎn)三條直線確定一個(gè)平面。②一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面；③若四點(diǎn)不共面，則每三點(diǎn)一定不共線；④三條平行線確定三個(gè)平面；D

③疑難釋疑4/11疑難釋疑練習(xí)3.已知四個(gè)命題：(1)三點(diǎn)確定一個(gè)平面；(2)若點(diǎn)P不在平面a內(nèi)，A,B,C三點(diǎn)都在平面a內(nèi)，則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；(3)兩兩相交三條直線在同一平面內(nèi)；(4)兩組對(duì)邊分別相等四邊形是平行四邊形.其中正確命題個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)5/11練習(xí)4：不共面四個(gè)定點(diǎn)到平面α距離都相等，這么平面α共有()A.3個(gè)B.4個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)ABCDABCD√疑難釋疑6/11例題講解例1.已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E,F分別是棱AA1,CC1中點(diǎn).求證：點(diǎn)D1,E,F,B共面.ABCDA1B1C1D1EF題型一：點(diǎn)、線共面問題7/11題型二：三點(diǎn)共線問題例2.如圖所表示，在四面體ABCD中作截面PQR,PQ、CB延長(zhǎng)線交于M,RQ、DB延長(zhǎng)線交于N,RP、DC延長(zhǎng)線交于K,求證：M、N、K三點(diǎn)共線。BACDPRQMKN8/11OABC例題講解題型3:三線共點(diǎn)問題9/11題型3:三線共點(diǎn)問題例3.如圖所表示，已知空間四邊形ABCD,對(duì)角線AC、BD,點(diǎn)E、F、G、H、M、N分別是AB、BC、CD、DA、AC、BD中點(diǎn)。求證：三線段EG、FH、MN交于一點(diǎn)，且被該點(diǎn)平分。ABCDEFGHMNO10/11練習(xí)4.如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，A1C1∩B1D1=O1,B1D∩截面A1BC1=P.求證:(1)P∈BO1,(2)B1D被平面