高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念1.1集合1.1.2集合間的基本關系

第一章

集合與函數(shù)概念1.1集合

1.1.2集合間基本關系1/271.集合元素特征有哪些?2.元素與集合之間關系是什么?怎樣表示?3.集合表示法有哪些?確定性、互異性、無序性列舉法、描述法、文氏圖法、大寫字母法回顧舊知2/27

實數(shù)有相等關系、大小關系，如5＝5，5＜7，5＞3，等等，類比實數(shù)之間關系，你會想到集合之間什么關系？想一想新課導入3/271.1.2集合間基本關系AB4/27

（1）了解集合之間包含與相等含義，能識別給定集合子集;

（2）了解子集、真子集概念;

（3）能體會圖示對了解抽象概念作用.教學目標知識與能力5/27

經(jīng)過觀察身邊實例，發(fā)覺集合間基本關系，體驗其現(xiàn)實意義.（1）樹立數(shù)形結合思想；（2）體會類比對發(fā)覺新結論作用.過程與方法情感態(tài)度與價值觀6/27

集合間包含與相等關系，子集與真子集概念.屬于關系與包含關系區(qū)分.教學重難點重點難點7/27下面幾個例子，你能發(fā)覺兩個集合間關系嗎？（1）設A為一顆蘋果樹上全部蘋果，B為這棵蘋果樹上全部爛蘋果.（2）設A={x|x是平行四邊形}B={x|x是正方形}.（3）設A為高一(1)班全體學生組成集合，B為高一(1)班全部男生組成集合.（4）設A={a,b,c},B={a,b,c,e}.共性:集合B中任何一個元素都是集合A元素.觀察18/27

普通地，對于兩個集合A、B，假如集合A中任意一個元素都是集合B中元素，我們就說這兩個集合有包含關系，稱集合A為集合B子集.1．子集概念知識關鍵點9/27AB2.在數(shù)學中，經(jīng)慣用平面上封閉曲線內部代表集合，這種圖稱為Venn圖.包含關系與屬于關系有什么區(qū)分嗎？思索110/27

與區(qū)分：前者表示集合與集合之間關系；后者表示元素與集合之間關系.

普通地，a表示一個元素，而{a}表示只有一個元素一個集合.a={a}是錯誤.a與{a}一樣嗎？有什么區(qū)分？思索211/27下面兩個集合，你能發(fā)覺什么？觀察2（1）A={x∣x是兩條邊相等三角形}B={x∣x是等腰三角形}（2）A={2，4，6}B={6，4，2}共性:集合B中元素與集合A元素是一樣.12/273.集合相等與真子集概念知識關鍵點13/27讀作：A真包含于B（或B真包含A）A是A子集對嗎？類比實數(shù)中結論思索一下.思索3對于實數(shù)a，有a≤a；則對于集合A，有結論：任何一個集合都是它本身子集.AB(或BA)14/27

由此可見，集合A是集合B子集，包含了A是B真子集和A與B相等兩種情況.方程實數(shù)根能夠組成集合！

那你們能找出它元素嗎？思索4NO!15/27空集是任何集合子集.空集是任何非空集合真子集.我們要求：不含有任何元素集合叫做空集，記作.知識關鍵點16/27(3)對于兩個集合A，B，假如且,那么A=B4.由集合之間基本關系，能夠得到以下結論.(4)空集是任何集合子集，是任何非空集合真子集,即17/27例寫出集合全部子集，并指出哪些是它真子集.解：集合全部子集為真子集為假如一個集合中有三個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？思索518/27思索6比如：集合{a,b,c}，則其子集為{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},共8=個。其真子集有7=個.假如一個集合中有n個元素，則其子集有多少個？真子集有多少個？思索7子集個數(shù)為，真子集個數(shù)為19/271．概念：子集、集合相等、真子集2．性質：（1）空集是任何集合子集,ΦA.（2）空集是任何非空集合真子集.ΦA（A≠Φ）（3）任何一個集合是它本身子集.

課堂小結20/27（4）含n個元素集合子集數(shù)為；非空子集數(shù)為；真子集數(shù)為；非空真子集數(shù)為.21/27A隨堂練習