中考數(shù)學總復習數(shù)與式第3講因式分解省公開課一等獎百校聯(lián)賽賽課微課獲獎?wù)n件

第3講因式分解第1頁1.了解因式分解概念，會靈活應(yīng)用四種方法進行因式分解.2.會逆用乘法公式、乘法法則驗證因式分解正確性.解讀年深圳中考考綱第2頁考點詳解因式分解:把一個多項式化成幾個整式積形式，這種變形叫做因式分解，也可稱為分解因式.考點一、因式分解第3頁（·自貢市）多項式a2－4a分解因式，結(jié)果正確是（）A.a(a－4) B.(a+2)(a－2)C.a(a+2)(a－2) D.(a－2)2－4以下四個多項式中，能進行因式分解是()A.a2+1 B.a2-6a+9C.x2+5y D.x2-5yAB第4頁考點詳解1.提公因式法:ab+ac=a(b+c).2.利用公式法:a2-b2=(a+b)(a-b);a2+2ab+b2=(a+b)2;a2-2ab+b2=(a-b)2.3.分組分解法:ac+ad+bc+bd=a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d).考點二、因式分解慣用方法4.十字相乘法:a2+a(p+q)+pq=(a+p)(a+q).第5頁（·臺灣?。┒囗検娇梢蚴椒纸獬? ，其中a，b，c均為整數(shù)，則a+b+c之值為（）A．0 B．10 C．12 D．22（·蘇州市）因式分解：x2－1=.（·深圳市）因式分解：3a2-3b2=.（·深圳市）因式分解：a2b+2ab2+b3=.若a=2，a-2b=3，則2a2-4ab值為

.C(x+1)(x－1)3(a+b)(a－b).b(a+b)212第6頁考點詳解1.假如多項式各項都有公因式，那么先提取公因式.2.在各項提出公因式以后或各項沒有公因式情況下，觀察多項式項數(shù):二項式能夠嘗試利用公式法因式分解;三項式能夠嘗試利用公式法、十字相乘法因式分解;四項式及四項式以上能夠嘗試利用分組分解法因式分解.3.因式分解必須分解到不能再分解為止.考點三、因式分解普通步驟第7頁因式分解:(a+b)(a-3b)+4b2.解:原式=a2-2ab-3b2+4b2=a2-2ab+b2=(a-b)2.若 ，求值．解：原式可化為 ，∵≥0， ≥0，∴x-y=0，y-2=0，解得y=2，x=2.∴xy=4.基礎(chǔ)達標第8頁考能提升(·杭州市)若整式x2+ky2（k為不等于零常數(shù)）能在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，則k值能夠是

（寫出一個即可）.(·衢州市)先化簡，再求值：-1第9頁若2a2+6ab+9b2-2a+1=0，求a2b+3ab2值．解：∵2a2+6ab+9b2-2a+1=0，∴(a+3b)2+(a-1)2=0．∴a+3b＝0，a-1＝0．∴a＝1，b＝．∴a2b+3ab2=ab(a+3b)=0．考能提升第10頁典例解讀【例題1】（·臺州市）把多項式2x2-8分解因式，結(jié)果正確是（）A.2(x2-8) B.2(x-2)2C.2(x+2)(x-2) D.考點:利用提公因式法和公式法因式分解.分析:要將一個多項式分解因式普通步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則先把它提取出來，之后再觀察是不是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)因式分解.所以，先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用平方差