高一數(shù)學(xué)必修第一冊同步學(xué)與練（人教A版）第01講 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（解析版）

第01講2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

①會(huì)用不等式表示不等關(guān)系；掌握等式性質(zhì)

和不等式性質(zhì)。1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能做到用不等式表示不等關(guān)系，

②會(huì)利用不等式性質(zhì)比較大小。能利用等式及不等式的相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行大小的比較、不等

③會(huì)利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行簡易的求范圍關(guān)系的證明、求解相應(yīng)代數(shù)式的取值范圍.

與證明。

知識點(diǎn)一：不等式的概念

在客觀世界中，量與量之間的不等關(guān)系是普遍存在的，我們用數(shù)學(xué)符號“”“”“”“”“”

連接兩個(gè)數(shù)或代數(shù)式，以表示它們之間的不等關(guān)系.含有這些不等號的式子，叫做不等式.

自然語言大于小于大于或等小于或等至多至少不少于不多于

于于

符號語言

知識點(diǎn)二：實(shí)數(shù)a,b大小的比較

1、如果ab是正數(shù)，那么ab；如果ab等于0，那么ab；如果ab是負(fù)數(shù)，那么ab，反過來

也對.

2、作差法比大?。孩賏b0ab；②ab0ab；③ab0ab

3、不等式性質(zhì)

性質(zhì)1：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變

性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變

性質(zhì)3：不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變

知識點(diǎn)三：不等式a2b22ab的探究

一般地，a,bR，有a2b22ab，當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)，等號成立.

知識點(diǎn)四：不等式的性質(zhì)

性質(zhì)性質(zhì)內(nèi)容特別提醒

對稱性abba（等價(jià)于）

傳遞性ab,bcac（推出）

可加性abacbc（等價(jià)于

ab

acbc

c0注意c的符號（涉及分類討論

可乘性

ab的思想）

acbc

c0

ab

同向可加性acbd

cd

ab0

同向同正可乘性acbd

cd0

可乘方性ab0anbn(nN,n2)

a，b同為正數(shù)

可開方性ab0nanb(nN,n2)

題型01由已知條件判斷所給不等式是否正確

【典例1】（2023春·北京·高二對外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)附屬中學(xué)（北京市第九十四中學(xué)）?？计谥校┤鬭，b，

cR且abc，則下列不等式一定成立的是（）

A．a(chǎn)bbcB．a(chǎn)b2cC．a(chǎn)cbcD．a(chǎn)2b2c2

【答案】B

【詳解】對于A，令，所以ab1,bc1，所以A不正確；

對于B，因?yàn)閍bc，所以ac,bc，所以由不等式的可加性知：ab2c，所以B正確；

對于C，令a2,b1,c0，所以acbc0，所以C不正確；

對于D，令a1,b0,c1，所以a21,b20，c21，所以D不正確.

故選：B.

【典例2】（多選）（2023春·山東臨沂·高二?？茧A段練習(xí)）設(shè)a,b為正實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）

11

A．若a2b21，則ab1B．若1，則ab1

ba

C．若ab1，則a2b21D．若a1，b1，則|ab||1ab|

【答案】AC

【詳解】對于A，由a2b21及a,b為正實(shí)數(shù)，

1

可知ab，a2b211，則a1，

ab

1

由a1,b0，可得ab1，所以ab1，故A正確；

ab

13

b

對于B，若a3，則1，所以ab1，故B錯(cuò)誤；

14

a

2

對于C，若ab1，則a2b1b21，故C正確；

對于D，若ab1，則|ab|0|1ab|，故D錯(cuò)誤.

故選：AC

【典例3】（多選）（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足cba，ac0，那么下列選

項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）

A．a(chǎn)cac0B．cb2ca2

C．a(chǎn)bacD．cba0

【答案】ABD

【詳解】因?yàn)閷?shí)數(shù)a，b，c滿足cba，ac0，所以a0，c0.

對于A：因?yàn)閍c，所以ac0，因?yàn)閍c0，所以acac0，所以A錯(cuò)誤；

對于B，若ab0，則a2b2，因?yàn)閏0，所以ca2cb2，所以B錯(cuò)誤；

對于C，因?yàn)閎c，a0，所以abac，所以C正確；

對于D，因?yàn)閎a，所以ba0，因?yàn)閏0，所以cba0，所以D錯(cuò)誤.

故選：ABD

【變式1】（多選）（2023·全國·高三專題練習(xí)）若a0ba，cd0，則下列結(jié)論正確的是（）

ab

A．a(chǎn)dbcB．0

dc

C．a(chǎn)cbdD．a(chǎn)dcbdc

【答案】BCD

【詳解】對于A選項(xiàng)，因?yàn)閍0b，cd0，則ad0，bc0，所以，adbc，A錯(cuò)；

對于B選項(xiàng)，因?yàn)?ba，所以ab0，

因?yàn)閏d0，所以cd0，所以acbdbd，則acbd0，cd0，

abacbd

所以，0，B對；

dccd

對于C選項(xiàng)，因?yàn)閏d，則cd，因?yàn)閍b，則acbd，C對；

對于D選項(xiàng)，因?yàn)閍0b，dc0，所以，adcbdc，D對.

故選：BCD.

【變式2】（多選）（2023春·黑龍江大慶·高二大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？计谥校┫铝薪Y(jié)論正確的是（）

A．若ab，則a2b2B．若ac2bc2，則ab

C．若ab，cd，則acbdD．若ab，cd，則acbd

【答案】BC

【詳解】A.取特殊值，a1，b2，顯然不滿足結(jié)論；

B.由ac2bc2可知，c20，由不等式性質(zhì)可得ab，結(jié)論正確；

C.由同向不等式的性質(zhì)知，ab，cd可推出acbd，結(jié)論正確；

D.取a3,b0,c1,d2，滿足條件，顯然acbd不成立，結(jié)論錯(cuò)誤.

故選：BC.

題型02由不等式的性質(zhì)比較數(shù)（式）大小

【典例1】（2023·全國·高三專題練習(xí)）若ab0，xy0，則一定有（）

abababab

A．B．C．D．

yxyxxyxy

【答案】B

11

【詳解】因?yàn)閤y0，所以xy0，即0，因?yàn)閍b0，

yx

abab

所以即.

yxyx

故選：B

a2b2ab

【典例2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)ab0，比較與的大小

a2b2ab

a2b2ab

【答案】

a2b2ab

【詳解】ab0ab0,ab0，

a2b2ababab

0,0，

a2b2a2b2ab

a2b2

22(ab)22ab

ab11，

aba2b2a2b2

ab

a2b2ab

.

a2b2ab

【變式1】（多選）（2023·全國·模擬預(yù)測）若mn0p，mp0，則（）．

pp

A．B．m2p20

mn

11

C．D．m2nn2m

mnmp

【答案】AD

11pp

【詳解】對于A：由題意可得，因?yàn)閜0，所以，故A正確；

mnmn

對于B：當(dāng)m2，p3時(shí)，滿足已知條件，但m2p20，故B錯(cuò)誤；

11

對于C：當(dāng)m3，n2，p1時(shí)，滿足已知條件，但，故C錯(cuò)誤；

mnmp

對于D：m2n(n2m)m2n2mnmnmn1，因?yàn)閙n0，可得mnmn10，

所以m2nn2m，故D正確．

故選：AD.

【變式2】（多選）（2023秋·福建三明·高一統(tǒng)考期末）已知ab1，c0，則下列四個(gè)不等式中，一定

成立的是（）

cc

A．B．a(chǎn)cbcC．a(chǎn)bcbacD．a(chǎn)bc

ab

【答案】BC

cc

【詳解】對A，ab1，則11，則，A錯(cuò)；

abab

對B，ab1，則acbc，B對；

對C，ab1，則ab，則acbc，則abacabbc，則abcbac，C對；

對D，ab1，則acbc，又c0，則aca，故a與bc的大小關(guān)系不確定，D錯(cuò).

故選：BC.

題型03作差法比大小

【典例1】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知a0，b0，Mab，Nab，則M與N的

大小關(guān)系為（）

A．MNB．MNC．MND．M，N大小關(guān)系不確定

【答案】B

【詳解】M2N2abab2ab2ab0，

∴M<N.

故選：B.

aba

【典例2】（2023·全國·高一專題練習(xí)）“acb0”是“”的（）

cbc

A．充分必要條件B．充分不必要條件

C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

【答案】B

abacabacbbac

【詳解】，

cbcccbccb

ababac

當(dāng)acb0時(shí)，ac0,cb0，所以0，

cbcccb

aba

可得，所以充分性成立；

cbc

ababacaba

但當(dāng)a0cb時(shí)，0即也成立，

cbcccbcbc

所以必要性不成立．

aba

因此“acb0”是“”的充分不必要條件．

cbc

故選：B.

【變式1】（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知a0，b0，設(shè)ma2b2,n2ab，則（）

A．mnB．mnC．mnD．mn

【答案】A

22

【詳解】由題意可知，mna2b22aba1b10

當(dāng)且僅當(dāng)ab1時(shí)，等號成立；

即mn.

故選：A

【變式2】（2023·上海·高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）設(shè)ta2b，sab21，則s與t的大小關(guān)系是________.

【答案】st

【詳解】stab21(a2b)b22b1(b1)20,

st.

故答案為：st.

題型04利用不等式求值或取值范圍

【典例1】（2023·江蘇南通·模擬預(yù)測）已知0ab1,2ab4，則4a2b的取值范圍是（）

A．14a2b5B．24a2b7C．14a2b6D．04a2b9

【答案】B

【詳解】設(shè)4a2bmabnabmnamnb，

mn4m3

所以，解得，

mn2n1

所以4a2b3abab，

又ab0,1,ab2,4，

所以3ab0,3,4a2b2,7，故A，C，D錯(cuò)誤.

故選：B.

【典例2】（多選）（2023秋·四川達(dá)州·高一?？茧A段練習(xí)）已知2a5，1b3，下列結(jié)論正確的

是（）

A．4a2b11B．1ab2

a

C．2ab15D．25

b

【答案】AC

2a5

【詳解】對于A選項(xiàng)，{所以4a2b11，A選項(xiàng)正確；

22b6

2a5

對于B選項(xiàng)，{所以1ab4，B選項(xiàng)不正確；

3b1

2a5

對于C選項(xiàng)，{所以2ab15，C選項(xiàng)正確；

1b3

2a5

2a

對于D選項(xiàng)，{11所以5，D選項(xiàng)不正確；

13b

3b

故選：AC.

【變式1】（2023·全國·高一專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x，y滿足4xy1，12xy5，則y的取值范

圍是（）

A．y0y9B．y5y4

C．y1y13D．y0y13

【答案】C

xnm

【詳解】令xym，2xyn，則，

yn2m

∵4xy1，12xy5，即4m1，1n5，

∴22m8，則1n2m13，即1y13.

故選：C

a

【變式2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知2a3，2b1，分別求ab，2ab，ab，的取值

b

范圍．

【答案】詳見解析.

【詳解】因?yàn)?a3，2b1，

所以22ab31，

即ab的取值范圍是0,2．

由42a6，1b2，

得52ab8，

所以2ab的取值范圍是5,8．

由2a3，1b2，

得2ab6，

所以ab的取值范圍是6,2．

11

易知1，

2b

而2a3

a

則13，

b

a

所以的取值范圍是3,1．

b

題型05用不等式表示不等關(guān)系

【典例1】（2023秋·甘肅酒泉·高一統(tǒng)考期末）鐵路總公司關(guān)于乘車行李規(guī)定如下：乘坐動(dòng)車組列車攜

帶品的外部尺寸長、寬、高之和不超過130cm，且體積不超過72000cm3，設(shè)攜帶品外部尺寸長、寬、高分

別記為a，b，c（單位：cm），這個(gè)規(guī)定用數(shù)學(xué)關(guān)系式可表示為（）

A．a(chǎn)bc130且abc72000B．a(chǎn)bc130且abc72000

C．a(chǎn)bc130且abc72000D．a(chǎn)bc130且abc72000

【答案】C

【詳解】由長、寬、高之和不超過130cm得abc130，由體積不超過72000cm3得abc72000.

故選：C.

【典例2】（2023·高一課時(shí)練習(xí)）用錘子以均勻的力敲擊鐵釘釘入木板，隨著鐵釘?shù)纳钊?，鐵釘所受的阻

1

力會(huì)越來越大，使得每次釘入木板的釘子長度后一次為前一次的kN*，已知一個(gè)鐵釘受擊3次后全部

k

4

進(jìn)入木板，且第一次受擊后進(jìn)入木板部分的鐵釘長度是釘長的，請從這個(gè)實(shí)例中提煉出一個(gè)不等式組：

7

______．

44

1,

77k

【答案】

444

1

77k7k2

【詳解】解：依題意，知第二次敲擊鐵釘沒有全部進(jìn)入木板，第三次敲擊鐵釘全部進(jìn)入木板，所以

44

1,

77k

444

1.

77k7k2

44

1,

77k

故答案為：

444

1.

77k7k2

【變式1】（2023·高一課時(shí)練習(xí)）如圖兩種廣告牌，其中圖（1）是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，圖（2）

是一個(gè)矩形，從圖形上確定這兩個(gè)廣告牌面積的大小關(guān)系，并將這種關(guān)系用含字母a,bab的不等式表示

出來（）

1111

A．a(chǎn)2b2abB．a(chǎn)2b2abC．a(chǎn)2b2abD．a(chǎn)2b2ab

2222

【答案】A

11

【詳解】解：圖（1）是由兩個(gè)等腰直角三角形構(gòu)成的，面積Sa2b2．

122

圖（2）是一個(gè)矩形，面積S2ab．

1

可得：(a2b2)ab(ab)．

2

故選：A

【變式2】（2022秋·黑龍江哈爾濱·高一哈九中?？茧A段練習(xí)）某公司準(zhǔn)備對一項(xiàng)目進(jìn)行投資，提出兩個(gè)投

資方案：方案A為一次性投資300萬；方案B為第一年投資80萬，以后每年投資20萬.下列不等式表示“經(jīng)

過n年之后，方案B的投入不大于方案A的投入”的是（）

A．8020n300B．8020n300

C．8020n1300D．8020n1300

【答案】D

【詳解】經(jīng)過n年之后，方案B的投入為8020n1，故經(jīng)過n年之后，方案B的投入不大于方案A的投

入，即8020n1300

故選：D

題型06易錯(cuò)題（利用不等式求值或取值范圍）

【典例1】（2023·全國·高三專題練習(xí)）設(shè)2a7，1b2，則a3b的取值范圍是_____，ab的取值范

圍是____.

【答案】(5,13)(2,14)

【詳解】由33b6，2a7，同向不等式的可加性，得5a3b13；

由2a7，1b2，同向同正不等式的可乘性，得2ab14；

故答案為：(5,13),(2,14)

【典例2】（2023·全國·高三專題練習(xí)）若13,42,則2的取值范圍是________.

【答案】2,10

【詳解】因?yàn)?2,

所以04,

又13,

所以226,

所以2210.

故答案為:2,10.

2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

A夯實(shí)基礎(chǔ)B能力提升

A夯實(shí)基礎(chǔ)

一、單選題

1．（2023·全國·高一專題練習(xí)）下列不等式正確的是（）

A．若ac2bc2，則ab

cc

B．若，則ab

ab

C．若ab0，cb0，則ac

ama

D．若a0，b0，m0，且ab，則

bmb

【答案】D

【詳解】對于A，當(dāng)c=0，a1，b2時(shí)滿足ac2bc2，但ab，所以A錯(cuò)誤；

cc

對于B，當(dāng)c1，a2，b3時(shí)，滿足，但ab，所以B錯(cuò)誤；

ab

3

對于C，由不等式的基本性質(zhì)易知ac0，當(dāng)a1，b，c2時(shí)滿足ab0，cb0，但ac，

2

所以C錯(cuò)誤；

amaambabmbamama

對于D，0，所以，故D正確．

bmbbmbbmbbmb

故選：D．

2．（2023春·山東濱州·高二?？茧A段練習(xí)）下列說法中正確的是（）

A．如果ab，則acbcB．如果ab，則ac2bc2

C．如果ac2bc2，則abD．如果ab，cd，則acbd

【答案】C

【詳解】AB選項(xiàng)，若a2,b1,c0，滿足ab，但此時(shí)acbc，ac2bc2，AB錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)，如果ac2bc2，則c0，故c20，不等式兩邊同時(shí)除以c2，則ab，C正確；

D選項(xiàng)，若a4,b1,c2,d3，滿足ab，cd，但ac8,bd3，acbd，D錯(cuò)誤.

故選：C

3．（2022秋·安徽合肥·高一?？计谀┫铝忻}為真命題的是（）

A．若ab0，則ac2bc2B．若ab0，則a2b2

2211

C．若ab0，則abD．若ab0，則

ab

【答案】B

【詳解】對于A，若ab0，則ac2bc2，當(dāng)c=0時(shí)不成立，故A錯(cuò)誤；

22

對于B，若ab0，所以ababab0，則a2b2，故B正確；

對于C，若ab0，則a2b2，取a2,b1，計(jì)算知不成立，故C錯(cuò)誤；

對于D，若ab0，則11，取a2,b1，計(jì)算知不成立，故D錯(cuò)誤.

ab

故選：B.

4．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知p∈R，M(2p1)(p3)，N(p6)(p3)10，則M，N的大小關(guān)

系為（）

A．M<NB．M>N

C．M≤ND．M≥N

【答案】B

【詳解】MN(2p1)(p3)[(p6)(p3)10]p22p5(p1)240，

所以MN.

故選：B.

5．（2021秋·高一單元測試）設(shè)M2aa27，Na2a3，則有（）

A．MNB．MN

C．MND．MN

【答案】A

2

22213

【詳解】MN2a4a7a5a6aa1a0，∴MN.

24

故選：A.

6．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知1a2,-1b4,則a-2b的取值范圍是（）

A．[7,4]B．[6,9]C．[6,9]D．[2,8]

【答案】A

【詳解】因?yàn)?b4,所以82b2,

由1a2,得7a2b4,

故選：A

二、多選題

11

7．（2023秋·山東威?！じ咭唤y(tǒng)考期末）已知a,bR，則下列選項(xiàng)中能使成立的是（）

ab

A．ba0B．a(chǎn)b0C．a(chǎn)0bD．ba0

【答案】AC

ba11

【詳解】對于A：ba0，ba0，，，故A正確；

ababab

ab11

對于B：ab0，ba0，，，故B錯(cuò)誤；

ababba

11

對于C：a0b，0，故C正確；

ab

ba11

對于D：Qba0，ba0，，，故D錯(cuò)誤；

ababba

故選：AC.

8．（2020·北京·高三校考強(qiáng)基計(jì)劃）設(shè)a，b，c均為大于零的實(shí)數(shù)，若一元二次方程ax2bxc0有實(shí)根，

則（）

14

A．max{a,b,c}(abc)B．max{a,b,c}(abc)

29

11

C．min{a,b,c}(abc)D．min{a,b,c}(abc)

43

【答案】BCD

【詳解】因?yàn)閍，b，c均為大于零的實(shí)數(shù)，

2

故方程ax2bxc0與abx1cx10的根互為倒數(shù).

故不妨設(shè)ac，則b24ac4c2，

于是b2c，因此abca2cc4c4min{a,b,c}，

故選項(xiàng)CD成立．

情形一若abc，則b24ac4bc，

1599

于是b4c，從而abcabbabamax{a,b,c}．

4444

99

情形二若b4ac，則abcbmax{a,b,c}．

44

情形三若4abac，

b2b

注意a是關(guān)于a的對勾函數(shù)，當(dāng)ab時(shí)，上確界在a取區(qū)間端點(diǎn)時(shí)取到．

4a4

b25

故ab，

4a4

b259

則abcabbbmax{a,b,c}．

4a44

綜上所述，選項(xiàng)B成立．

故選：BCD.

三、填空題

9．（2020秋·黑龍江哈爾濱·高一哈爾濱三中校考階段練習(xí)）已知1ab4，1ab2，則3a2b的

取值范圍是______．

【答案】2,11

【詳解】設(shè)3a2bxabyabxyaxyb，

5

x

xy32

所以，解得，

xy21

y

2

51

3a2babab

22

5511

因?yàn)?ab4，1ab2，則(ab)10，ab1，

2222

因此，23a2b11.

故答案為：2,11.

1

10．（2020·安徽宣城·高一涇縣中學(xué)?？紡?qiáng)基計(jì)劃）若關(guān)于x的不等式a22ax只有一個(gè)整數(shù)解2，

2

則實(shí)數(shù)a的取值范圍為____________．

3

【答案】a1

4

11

【詳解】a22ax的解為2axa2，

22

1

12a23

因?yàn)椴坏仁降恼麛?shù)解只有2，故2，故a1，

4

2a23

3

故答案為：a1.

4

四、解答題

11．（2022·全國·高一專題練習(xí)）用比較法證明以下各題：

112

(1)已知a0，b0．求證：．

abab

ba

(2)已知a0，b0．求證：ab．

ab

【答案】(1)證明見解析

(2)證明見解析

【詳解】（1）證明：a0，b0，

112

abab

22

1111

2

aabb

2

11

0，

ab

112

；

abab

（2）a0，b0，則ba與ba符號相同，且ab0，

ba

ab

ab

ba

ab

ab

baab

ab

11

ba

ab

ba

ba0，

ab

ba

ab.

ab

1ab3

12．（2023·全國·高三專題練習(xí)）已知a，bR，且滿足，則4a2b的取值范圍是？

1ab1

【答案】[2,10]

AB4A3

【詳解】設(shè)4a2bAabBab，則，解得，

AB2B1

所以4a2b3(ab)(ab)，

又1ab3，所以33(ab)9，

又1ab1，

所以314a2b91，

即24a2b10.

故4a2b的取值范圍為[2,10].

B能力提升

1．（2023·全國·高三專題練習(xí)）劉老師沿著某公園的環(huán)形道（周長大于1km）按逆時(shí)針方向跑步，他從起

點(diǎn)出發(fā)、并用軟件記錄了運(yùn)動(dòng)軌跡，他每跑1km，軟件會(huì)在運(yùn)動(dòng)軌跡上標(biāo)注出相應(yīng)的里程數(shù)．已知?jiǎng)⒗蠋?/p>

共跑了11km，恰好回到起點(diǎn)，前5km的記錄數(shù)據(jù)如圖所示，則劉老師總共跑的圈數(shù)為（）

A．7B．8C．9D．10

【答案】B

【詳解】設(shè)公園的環(huán)形道的周長為t，劉老師總共跑的圈數(shù)為x，（xN*），

1t2

2t343

則由題意，所以t，

3t432

4t5

213221133

所以，因?yàn)閤t11，所以x，又xN*，所以x8，

3t43t4

即劉老師總共跑的圈數(shù)為8.

故選：B

11

2．（2022秋·遼寧沈陽·高一東北育才學(xué)校?？计谀┤鬭,bR且ab0.則成立的一個(gè)充分非必要

a2b2

條件是（）

A．a(chǎn)b0B．ba

C．ba0D．a(chǎn)bab0

【答案】C

11

【詳解】A.當(dāng)ab0時(shí)，a2b2，則，故A錯(cuò)誤；

a2b2

11

B.當(dāng)b1,a2時(shí)，不滿足，故B錯(cuò)誤；

a2b2

111122

C.當(dāng)ba0時(shí)，0a2b2，則，反過來，時(shí)，abab，推不出ba0，所以

a2b2a2b2

11

ba0是成立的一個(gè)充分非必要條件，故C正確；

a2b2

11

D.當(dāng)a2,b1時(shí)，不滿足，故D錯(cuò)誤.

a2b2

故選：C

3．（2022秋·江蘇鹽城·高一統(tǒng)考期中）設(shè)p2，Q73，R62，則P，Q，R的大小順序是

（）

A．PQRB．PRQ

C．RPQD．QRP

【答案】B

【詳解】解：PR2(62)226860，

PR，

RQ62(73)(63)(72)，