《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思

《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思「篇一」《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這部分內(nèi)容是在學(xué)生理解因數(shù)與倍數(shù)的相互關(guān)系，會找1~100的自然數(shù)的因數(shù)，并且在學(xué)習(xí)面積概念時積累了“密鋪”的活動經(jīng)驗開展教學(xué)的。對于《公因數(shù)和最大公因數(shù)》這樣一節(jié)概念課的教學(xué)，其教學(xué)重、難點我認(rèn)為就是對“公”字意義的理解，也就是如何體驗這個數(shù)既是一個數(shù)的因數(shù)，又是另一個數(shù)的因數(shù)，才是兩個數(shù)“公有”的因數(shù)。為了突出本節(jié)課的教學(xué)重點、突破教學(xué)難點，結(jié)合我們本學(xué)期的教研主題“如何設(shè)計有效的教學(xué)活動，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)”，我主要從以下幾方面入手來嘗試教學(xué)：一、重視活動體驗，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。第一次猜想：一個長方形，長4厘米，寬2厘米。如果用同樣大的邊長是整厘米數(shù)的正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，可以選邊長是幾厘米的正方形？讓學(xué)生帶著自己的思考去操作驗證，在操作中體會“同樣大小的正方形”、“擺滿沒有剩余”，初步感知正方形既要把長方形的長擺滿沒有剩余，又要把長方形的寬擺滿沒有剩余。第二次猜想：現(xiàn)在把長方形變大，長6厘米，寬4厘米，同樣的要求，這次正方形的邊長可以是幾厘米？學(xué)生可以熟練地操作驗證，在活動體驗和交流中進(jìn)一步感知選擇正方形時既要保證長方形的長擺滿沒有剩余，又要保證長方形的寬擺滿沒有剩余。第三次猜想：繼續(xù)變大，長18厘米，寬12厘米長方形，還是同樣的要求，用同樣大的小正方形來擺，剛好擺滿沒有剩余，這次可以選邊長是幾厘米的正方形呢？學(xué)生繼續(xù)操作驗證。這時學(xué)生已經(jīng)有了前兩次的操作感知，積累了充分的活動經(jīng)驗，這些活動經(jīng)驗可以支撐他們?nèi)ネ评?、想象，找到能“擺滿沒有剩余”的本質(zhì)，從而從整體感知正方形邊長的規(guī)律。然后，發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用：“我們前后共擺了三個長方形，得到了黑板上的這些數(shù)據(jù)。仔細(xì)想一想，這些正方形的邊長和什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，引出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。通過創(chuàng)設(shè)以上教學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中實實在在地經(jīng)歷了公因數(shù)產(chǎn)生的過程，積累豐富的活動經(jīng)驗，充分體驗公因數(shù)的意義。二、借助幾何直觀，增進(jìn)學(xué)生對概念意義的理解。通過上面的操作體驗和思考認(rèn)知，學(xué)生認(rèn)識了公因數(shù)和最大公因數(shù)，又經(jīng)歷了找公因數(shù)和最大公因數(shù)的過程，學(xué)生能感知“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”這三個概念之間存在著一些聯(lián)系。為了幫助學(xué)生深入地理解概念，提出問題：“對比這三個概念，現(xiàn)在你能說說它們之間的聯(lián)系與區(qū)別嗎？可以選其中兩個說一說?！币龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)一步地思考。這時學(xué)生交流：“因數(shù)是一個數(shù)的，而公因數(shù)是兩個或兩個以上的數(shù)公有的”、“最大公因數(shù)首先它也是公因數(shù)中的一個，而且是公因數(shù)中最大的一個?！备鶕?jù)學(xué)生的交流，我通過課件，借助韋恩圖形象直觀地演示了“因數(shù)”與“公因數(shù)”、“公因數(shù)”與“最大公因數(shù)”之間的關(guān)系，增進(jìn)了學(xué)生對概念意義的理解。三、通過實際問題，溝通數(shù)學(xué)概念與現(xiàn)實世界的聯(lián)系。在學(xué)生充分理解區(qū)分了“因數(shù)”、“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”三個概念之后，提出問題：“一根彩帶長16分米，如果要截成小段來裝飾包裝盒，要求每段一樣長且剪完沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”學(xué)生想到：這是個用因數(shù)的知識解決的問題，求每段可以是幾分米，也就是求16的因數(shù)。這時，引導(dǎo)學(xué)生改編成一個用公因數(shù)來解決的問題，學(xué)生首先想到了少需要兩個數(shù)據(jù)，于是有的學(xué)生想到可以改編成：“兩條彩帶，一條16分米，一條12分米。把它們截成同樣長的小段且沒有剩余，每段可以是幾分米？（選整分米數(shù)）”這樣的問題。在學(xué)生思考的過程，既是在進(jìn)一步理解概念的意義，又找到了“公因數(shù)”、“最大公因數(shù)”概念的現(xiàn)實意義，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。一節(jié)課下來，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生是最棒的！在不斷地實踐探索中，他們的認(rèn)識不斷提升，我仿佛聽得到他們思維拔節(jié)的聲音。當(dāng)然，仔細(xì)琢磨，這節(jié)課還有很多可圈可點之處，如：1、在三次操作之后，找正方形邊長與長方形的長和寬有什么關(guān)系環(huán)節(jié)，有的孩子不能用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、去思考，還停留在操作上，這就說明作為老師，在這兩個環(huán)節(jié)之間沒有為孩子搭建起合適的橋梁，沒有幫孩子找到一個好的思維支點。2、因為操作感知時間較長，在本節(jié)課的第二個知識目標(biāo)——找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法環(huán)節(jié)就沒有充分的時間將孩子的各種方法展開交流，也是個小小的遺憾。帶著原有的思考我們做了如上嘗試，然而一節(jié)課的時間是有限的，個人業(yè)務(wù)素養(yǎng)也有待提高，所以沒有做到面面俱到。好在一節(jié)課的結(jié)束并不意味著思考的終止，我又帶著實踐中的新問題上路了。期待著思考的路上，能得到更多領(lǐng)導(dǎo)、同行們的指點與批評！《公因數(shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思「篇二」這部分內(nèi)容的結(jié)構(gòu)與“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”基本相同，結(jié)合具體的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析、比較、抽象和概括等活動，探索并理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法。1、我讓學(xué)生依托動手操作，加強對比觀察，溝通新舊知識的聯(lián)系，優(yōu)化概念引進(jìn)的過程。在教學(xué)例3時，我分四步組織學(xué)生的活動。第一步，讓學(xué)生“分別用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片鋪長18厘米、寬12厘米的長方形”，鋪前先思考：邊長是多少的正方形可以鋪滿這個長方形？通過操作，學(xué)生都知道邊長6厘米的正方形可以鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。引導(dǎo)學(xué)生具體感知公因數(shù)的含義。第二步，組織討論“還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形”，通過思考，學(xué)生明白：“只要邊長的厘米數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能正好鋪滿”這個長方形。第三步，可以先讓學(xué)生說一說1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生1、2、3和6的共同特征，再告訴學(xué)生“1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。第四步，讓學(xué)生說一說4為什么不是12和18的公因數(shù)，使學(xué)生加深對公因數(shù)含義的理解，知道4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，所以4就不是12和18的公因數(shù)。通過正、反兩方面的比較，優(yōu)化概念的形成。2、著眼于問題的解決，鼓勵學(xué)生自主探索，逐步形成概念結(jié)構(gòu)。教學(xué)例4是，我讓學(xué)生先獨立思考，用自己的方法找出8和12的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。再通過交流，使學(xué)生在相互啟發(fā)的過程中進(jìn)一步打開思路，明確方法。由于學(xué)生已經(jīng)積累了較為豐富的求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，因而這里的重點是讓學(xué)生在自主探索的基礎(chǔ)上合乎邏輯地表達(dá)自己的思考過程，并體會不同方法的內(nèi)在一致性。這時，我適時引導(dǎo)學(xué)生建立概念結(jié)構(gòu)：因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)，并且辨析這些概念的聯(lián)系與區(qū)別。此外，考慮到學(xué)生也已經(jīng)初步認(rèn)識了用集合圖表示兩個相交的集合圈，所以我讓學(xué)生根據(jù)對有關(guān)概念的理解，獨立把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，然后再看圖說說各自的想法，說說每一個區(qū)域內(nèi)的數(shù)分別表示什么，把靜態(tài)的集合圖轉(zhuǎn)化成動態(tài)的探索對象，讓學(xué)生加深對集合圖的理解，也使集合思想的滲透落到實處。3、練習(xí)的重點是讓學(xué)生通過操作和填空，進(jìn)一步理解求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。讓學(xué)生在解決問題的過程中提煉解題策略，優(yōu)化概念應(yīng)用的過程?！豆驍?shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思「篇三」公因數(shù)和最大公因數(shù)這一課應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生體驗“概念形成”的過程，讓學(xué)生“研究學(xué)習(xí)”、“自主探索”，學(xué)生不應(yīng)是被動接受知識的容器，而應(yīng)是在學(xué)習(xí)過程中主動積極的參與者，是認(rèn)知過程的探索者，是學(xué)習(xí)活動的主體。我是這樣組織教學(xué)的：在教學(xué)過程中，我們不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更應(yīng)注重學(xué)生概念形成的過程。應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生參與探討知識的形成過程，盡可能挖掘?qū)W生潛能，能讓學(xué)生通過努力，自己解決問題，形成概念。通過創(chuàng)設(shè)生活情境，幫助王叔叔鋪地裝，將學(xué)生自然地帶入求知的情境中去，在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上放手讓學(xué)生去交流、探索?！澳囊粋€正方形紙片能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形，為什么？”這樣更利于培養(yǎng)學(xué)生自主探索、提出問題和解決問題的能力。接著進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“還有哪些正方形紙片也能正好鋪滿長16厘米寬12厘米的長方形？”“為什么邊長是1厘米、2厘米、4厘米的地磚可以正好鋪滿？而邊長是3厘米的正方形地磚不能正好鋪滿？”讓學(xué)生在反復(fù)地思考和交流中加深對公因數(shù)這一概念的理解。教師拋出問題后，讓學(xué)生獨立探究。為了解決問題，學(xué)生充分調(diào)動了已有知識經(jīng)驗、方法、技能，找出“16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)”。在這個過程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動探索知識的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識。思考：1．增強師生和生生之間的互動在教學(xué)過程中各個環(huán)節(jié)的銜接不夠緊湊，本課時的教學(xué)內(nèi)容比較枯燥，在課堂上如何調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)的輕松、扎實。今后的教學(xué)中，在這一點上要都多下功夫。本課時的教學(xué)中，在組織學(xué)生交流找“16和12的公因數(shù)”的方法時，指名回答的形式過于單調(diào)，有的同學(xué)沒有選著擺一擺的方法，而是直接用邊長去除以小正方形邊長來判斷，我沒有很好利用學(xué)生生成的資源，幫助學(xué)生理解，局限學(xué)生的思維發(fā)展。2．方法多樣化和方法優(yōu)化在組織學(xué)生進(jìn)行交流時，應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生有層次地介紹各種不同的方法。同時還要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法的比較和優(yōu)化?！豆驍?shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思「篇四」公因數(shù)與最大公因數(shù)這一課教材設(shè)計了一個用邊長6厘米和4厘米正方形鋪長18厘米，寬12厘米長方形的問題，讓學(xué)生在解決實際問題中探索公因數(shù)的認(rèn)識。因此，在教學(xué)中要重視通過嘗試解決問題讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識來引入公因數(shù)的認(rèn)識。使學(xué)生初步體會學(xué)習(xí)公因數(shù)在解決實際問題中有著重要作用。這節(jié)課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點也都注意到了，但是通過學(xué)生作業(yè)反饋情況來看，部分學(xué)生在尋找公因數(shù)和最大公因數(shù)時，容易出現(xiàn)漏掉因數(shù)的情況，如9的因數(shù)容易漏掉因數(shù)3等。在寫公因數(shù)的示意圖時，部分學(xué)生出現(xiàn)中間寫了公因數(shù)后，兩邊還是將所有因數(shù)都寫了進(jìn)去，這一情況在預(yù)設(shè)時我雖然想到了學(xué)生會錯，也在課堂上進(jìn)行了說明，但是少數(shù)學(xué)生還是出現(xiàn)了錯誤。用例舉的策略找出所有公因數(shù)的教學(xué)中，教材上有種層次不同學(xué)生可以掌握的方法參考，在這里的教學(xué)中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應(yīng)是要求學(xué)生有序地列舉就行了，不同水平的學(xué)生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內(nèi)容的教學(xué)時，有些學(xué)生運用了一些比較獨特的方法尋找公因數(shù)，教師應(yīng)該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數(shù)來尋找公因數(shù)就可以了。但是，對于學(xué)生出現(xiàn)的各種方法可以讓學(xué)生進(jìn)行對比，體會哪種方法更好，更適合自己，進(jìn)而對自己的算法進(jìn)行優(yōu)化?！豆驍?shù)和最大公因數(shù)》教學(xué)反思「篇五」【多問幾個為什么】1、出差兩天，今日回來，與孩子們繼續(xù)暢游《公倍數(shù)和公因數(shù)》單元。思維一旦被激發(fā)，就有點一發(fā)不可收拾。從第一課時開始，孩子們與我是完全浸潤在了公倍數(shù)與公因數(shù)的歡樂中。我的態(tài)度也從一開始對教材安排的質(zhì)疑，到現(xiàn)在極力擁護(hù)教材的安排。只有放手給孩子們一個構(gòu)建的機會，孩子們才能在構(gòu)建過程中頻頻發(fā)起智慧的邀請。在學(xué)習(xí)公倍數(shù)的時候，課上巧遇“思維定勢”，孩子們以為兩個數(shù)的公倍數(shù)就是它們的乘積；但是在解決書本上的6和9的公倍數(shù)是多少時，猛然發(fā)現(xiàn)，這個方法不能次次實施。孩子們提出了一系列猜想。其中小彧發(fā)現(xiàn)，如果將錯就錯，把6和9相乘，也可以，但是要除以它們的最大公因數(shù)。并且，小彧通過舉例，把這個發(fā)現(xiàn)從特殊上升到了一般。因為當(dāng)時還未學(xué)習(xí)公因數(shù)，我就躲避了問題的內(nèi)里。小何在備學(xué)中說，我最大的問題是，我知道小彧的說法是對的，但是為何6和9兩個數(shù)相乘，再除以最大公因數(shù)，得到的就是最小公倍數(shù)，其中的道理是什么？呵呵，好家伙，知道了是什么，自覺追問了為什么？明天我們要對本章節(jié)的內(nèi)容做個整體梳理，我準(zhǔn)備結(jié)合短除法，讓孩子們意識到小何追問思想的可貴，以及這個方法可行之處究竟是什么。2、孩子們很愛思考，從第一課時的下課時間開始，就發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)若有倍數(shù)關(guān)系，它們的最小公倍數(shù)很奇妙，就是較大的數(shù)。第二課時，我們通過教材上的習(xí)題，一起說了這個規(guī)律，即訴說了看到的表面現(xiàn)象。孩子們還不甘心，提出了問題，為什么兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，最小公倍數(shù)就是大的那個數(shù)呢？一時安靜后，好幾個孩子舉高手，并說清了原因：大數(shù)本身是小數(shù)的倍數(shù)，大數(shù)又是自己最小的倍數(shù)，理所應(yīng)當(dāng)是兩數(shù)的最小公倍數(shù)。3、公倍數(shù)的種種猜想，在學(xué)習(xí)公因數(shù)的時候，思想方法得到了遷移。第一課時，孩子們提出各種猜想，求最大公因數(shù)，會不會也像公倍數(shù)中兩個數(shù)有特殊關(guān)系，就能輕松的求出結(jié)果？【孩子們+數(shù)學(xué)=好玩?！恳稣夜稊?shù)的上本子作業(yè)了，我板書給孩子們看書寫格式，