2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊第七單元三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法第5課時(shí)探索規(guī)律教案西師大版

PAGEPAGE1第七單元三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法第5課時(shí)探究規(guī)律【教學(xué)內(nèi)容】教材第86~89頁的內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.理解商不變的性質(zhì)，運(yùn)用商不變的規(guī)律解決實(shí)際問題。2.在上一學(xué)段除法學(xué)問的基礎(chǔ)上，開展視察、比較、揣測、驗(yàn)證、推理、溝通等數(shù)學(xué)活動，培育初步的邏輯思維實(shí)力和推理實(shí)力。3.讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)探究商不變的規(guī)律的探究過程，能借助計(jì)算器探究出乘除法算式的一些簡潔的規(guī)律，培育初步的抽象概括實(shí)力。4.在實(shí)際情境中體會數(shù)學(xué)規(guī)律的應(yīng)用價(jià)值，獲得勝利體驗(yàn)，培育主動的數(shù)學(xué)情感?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：經(jīng)驗(yàn)探究商不變的規(guī)律的探究過程。難點(diǎn)：培育初步的邏輯思維實(shí)力和推理實(shí)力。教學(xué)過程一、創(chuàng)境引新，促進(jìn)遷移老師在黑板上板書下列算式：1×1=11×11=111×111=1111×1111=你發(fā)覺了什么？引導(dǎo)學(xué)生找尋規(guī)律。每個算式里的每個因數(shù)相等，每個因數(shù)的每個數(shù)位上都是數(shù)字1。從上往下看，比較這些算式，你還能發(fā)覺什么？第1個算式兩個因數(shù)都是一位數(shù)，第2個算式兩個因數(shù)都是兩位數(shù)，第3個算式兩個因數(shù)都是三位數(shù)，第4個算式兩個因數(shù)都是四位數(shù)。我們發(fā)覺的都是這些算式的規(guī)律，既然這些算式有這么多的規(guī)律，那么它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢？今日我們就來探究規(guī)律。（老師板書課題）二、探究規(guī)律老師多媒體課件出示例1。現(xiàn)在我們來看它們的結(jié)果會不會也呈現(xiàn)出一些規(guī)律呢。請同學(xué)們先用計(jì)算器算出這些算式的結(jié)果。學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，并把結(jié)果寫下來。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，老師板書：1×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321學(xué)生小組合作探討、溝通發(fā)覺的規(guī)律。老師巡察指導(dǎo)，然后再組織匯報(bào)。結(jié)論：當(dāng)算式中兩個因數(shù)相等，而且每個數(shù)位上的數(shù)字都是1時(shí)，兩個一位數(shù)相乘，積是一位數(shù)；兩個兩位數(shù)相乘，積是三位數(shù)；兩個三位數(shù)相乘，積是五位數(shù)；兩個四位數(shù)相乘，積是七位數(shù)。也就是積的位數(shù)總比兩個因數(shù)位數(shù)的和少一些。你是怎樣發(fā)覺這個規(guī)律的？引導(dǎo)學(xué)生說出是用每個算式的積和它們的因數(shù)相比得到的規(guī)律。視察、比較是我們在找尋規(guī)律中用得比較多的方法，還有沒有不同的發(fā)覺？它們的積很好玩，你看1×1=1，每個因數(shù)里有1個1，積就是1；11×11=121，每個因數(shù)里有2個1，積從左到右就從1起先排到2，然后又排回1；111×111=12321，每個因數(shù)里有3個1，積就從1排到3，再排回到1……老師讓學(xué)生用這個規(guī)律推想11111×11111的積，并用計(jì)算器來驗(yàn)證一下。學(xué)生驗(yàn)證：證明自己發(fā)覺的規(guī)律是正確的。三、自主探究，獲得新知老師接著用多媒體課件出示例2：2424÷101=2424÷202=2424÷404=4848÷101=4848÷202=4848÷404=剛才我們探究了乘法算式的規(guī)律，再來看看這幾組除法算式。讓學(xué)生用計(jì)算器算出得數(shù)，以小組為單位合作探究規(guī)律，然后組織匯報(bào)。讓學(xué)生視察。學(xué)生探討結(jié)果：把這些算式橫著比較，發(fā)覺每一排算式的被除數(shù)都沒有變，而除數(shù)則從左往右依次擴(kuò)大，再比較商，發(fā)覺商從左往右依次縮??；豎著比，可以看出除數(shù)不變，被除數(shù)在擴(kuò)大，商隨被除數(shù)的擴(kuò)大而擴(kuò)大。假如這里學(xué)生沒有發(fā)覺被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系以及組成上的共同規(guī)律，老師可以進(jìn)行引導(dǎo)點(diǎn)撥，假如有學(xué)生發(fā)覺，就讓他說說有怎樣的關(guān)系。因?yàn)?424÷101=24，它的商是被除數(shù)的后兩位“24”，同樣4848÷101=48，其商也是被除數(shù)的后兩位“48”，我們認(rèn)為像這一類算式還有一個規(guī)律就是它的商就是被除數(shù)的后兩位。那么依據(jù)這個規(guī)律可不行以推想出2424÷202=，2424÷404=，4848÷202=，4848÷404=的商呢？怎么推想？從第一組得到，當(dāng)被除數(shù)不變，除數(shù)乘以幾，商就會除以幾，我們就可以知道2424÷202的商就是2424÷101的商除以2，也就是……學(xué)生用規(guī)律計(jì)算余下的一組算式：9696÷101,9696÷202,9696÷404，再組織學(xué)生用計(jì)算器檢驗(yàn)。四、小組溝通，學(xué)問內(nèi)化獨(dú)立完成第86頁課堂活動，再組織溝通。五、共同探究，求得真知課件出示例3。讓學(xué)生先填表，再回答問題。前三個空怎樣列算式求商？8÷2=480÷20=4800÷200=4發(fā)覺規(guī)律沒有？你們是怎樣發(fā)覺的？通過視察、比較這3個算式的被除數(shù)，發(fā)覺后一個算式的被除數(shù)總是前一個算式被除數(shù)的10倍，再比較除數(shù)也有同樣的規(guī)律，但是它們的商卻沒有改變。在表中從左往右看被除數(shù)和除數(shù)有什么規(guī)律？商又有什么規(guī)律？被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，而它們的商不變。再來看最終一個空，求商可列算式8000÷2000。你能推想它的商是多少嗎？老師引導(dǎo)學(xué)生用前面發(fā)覺的規(guī)律來思索，得到：依據(jù)剛才的規(guī)律我們可以發(fā)覺8000÷2000在800÷200的基礎(chǔ)上被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10，所以我們推想出8000÷2000的商仍舊是4。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘10或除以10，商不變。猜一猜，是不是被除數(shù)和除數(shù)只有同時(shí)乘10或除以10，商才產(chǎn)生這個規(guī)律呢？假如同時(shí)乘它們或除以其他數(shù)，還會產(chǎn)生這個規(guī)律嗎？師生探討結(jié)果：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。六、遷移鞏固，解決問題。老師多媒體課件出示練習(xí)二十第1題。學(xué)生獨(dú)立完成，讓學(xué)生匯報(bào)，并說說是怎樣探究的。七、課堂總結(jié)，瞻前顧后通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些學(xué)問須要提高？八、作業(yè)設(shè)計(jì)1.課堂作業(yè)2.課后作業(yè)板書筆記探究規(guī)律例11×1=111×11=121111×111=123211111×1111=1234321例2、例3被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。教學(xué)反思在課前設(shè)置問題抓住學(xué)生新奇、爭強(qiáng)好勝、渴望表現(xiàn)自己的心理，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)愛好。學(xué)生在這種心理的驅(qū)使下仔細(xì)地完成每一個練習(xí)，當(dāng)發(fā)覺規(guī)律之后，有意識地培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神