大題07+帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的平衡、運(yùn)動(dòng)（原卷版）

1大題07帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的平衡、運(yùn)動(dòng)帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡與運(yùn)動(dòng)是高考物理電運(yùn)動(dòng)”的考查將延續(xù)“重基礎(chǔ)、強(qiáng)綜合、拓創(chuàng)新”的命題風(fēng)格，突離子推進(jìn)器中的電場(chǎng)加速、超級(jí)電容器儲(chǔ)能特性分析；利用拋物線題型1例1.在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電的小球，用長(zhǎng)為l的絕緣細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向夾角為θ,小球位于B點(diǎn)，A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，如圖所示．給小球一個(gè)垂直于細(xì)線的初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．(1)小球在做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中，在哪一位置速度最??？速度最小值多大？(2)求小球在B點(diǎn)的初速度大小．2例2．(2023廣雅中學(xué))如圖所示，豎直平面內(nèi)有一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝1×102V/m，其中有一個(gè)半徑為R＝2m的豎直光滑圓環(huán)，有一質(zhì)量為m＝0.08kg、電荷量為q＝6×10－3C的帶正電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))在最低點(diǎn)A點(diǎn)，給小球一個(gè)初動(dòng)能，讓其恰能在圓環(huán)內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，不考慮小球運(yùn)動(dòng)過程中電荷量的變化．取cos37°=0.8，g＝10m/s2，求：(1)小球所受電場(chǎng)力與重力的合力F．(2)小球在A點(diǎn)的初動(dòng)能Ek．1．(2024廣東潮州診斷)如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定的圓形絕緣軌道的圓心為O、半徑為r、內(nèi)壁光滑，A、B兩點(diǎn)分別是圓軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)。該區(qū)間存在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))恰好能靜止在C點(diǎn)。若在C點(diǎn)給小球一個(gè)初速度使它在軌道內(nèi)側(cè)恰好能做完整的圓周運(yùn)動(dòng)(小球的電荷量不變)。已知C、O、D在同一直線上，它們的連線與豎直方向的夾3(1)小球所受的電場(chǎng)力F的大?。?2)小球做圓周運(yùn)動(dòng)，在D點(diǎn)的速度大小及在A點(diǎn)對(duì)軌道壓力的大小。題型二帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)例3.如圖所示，一平行板電容器水平放置，板間距離為d，上下極板開有一小孔，d四個(gè)質(zhì)量均為m、帶電荷量均為q的帶電小球，其間用長(zhǎng)均為的絕緣輕桿相連，處于豎直狀態(tài)，今使下4d端小球恰好位于上極板小孔中，且由靜止釋放，讓四球豎直下落。當(dāng)下端第二個(gè)小球到達(dá)下極板時(shí)，速度恰好為零。重力加速度為g，(僅兩極板間存在電場(chǎng))試求：(1)兩極板間的電壓；(2)小球運(yùn)動(dòng)的最大速度。例4.絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、B兩處分別固定電荷量不等的正電荷，兩電荷的位置坐標(biāo)如圖11甲所示，已知A處電荷的電荷量為＋Q，圖乙是A、B連線之間的電勢(shì)φ與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x＝L處對(duì)應(yīng)圖線的最低點(diǎn)，x2L處的縱坐標(biāo)φ=2φ0，x＝2L處的縱坐標(biāo)φ6=φ0，若在x2L處的C點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，物塊76隨即向右運(yùn)動(dòng)(假設(shè)此帶電物塊不影響原電場(chǎng)分布)，求：(1)固定在B處的電荷的電荷量QB；(2)小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多大，才能使小物塊恰好到達(dá)x＝2L處？4(3)若小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)小物塊運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)速度最大？EQ\*jc3\*hps11\o\al(\s\up6(2),0)2.(2023福建龍巖統(tǒng)考)如圖甲所示，長(zhǎng)度L＝0.8m的光滑絕緣細(xì)桿左端固定一帶電荷量為QA4.0×10－6C的點(diǎn)電荷A，一質(zhì)量為m＝0.04kg、帶電荷量為q2.0×10－7C的小球B套在桿上。將桿沿水平方向固定于某非均勻外電場(chǎng)中，以桿左端為原點(diǎn)，沿桿向右為x軸正方向建立坐標(biāo)系。點(diǎn)電荷A對(duì)小球B的作用力隨B位置x的變化關(guān)系如圖乙中曲線Ⅰ所示，小球B所受水平方向的合力隨B位置x的變化關(guān)系如圖乙中曲線Ⅱ所示，其中曲線Ⅱ在x≥0.40m范圍可近似看作直線。求：(1)小球B在x＝0.30m處受到外電場(chǎng)對(duì)它沿桿方向的靜電力F和外電場(chǎng)在該點(diǎn)沿桿方向的電場(chǎng)強(qiáng)度E；(2)已知小球在x＝0.20m處獲得水平向右的初速度v＝0.20m/s時(shí)，最遠(yuǎn)可以運(yùn)動(dòng)到x＝0.40m。若小球在x＝0.20m處受到方向向右、大小為0.02N的恒力作用后，由靜止開始運(yùn)動(dòng)，為使小球能離開桿，恒力作用的最小距離s是多少？5題型三帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)例5.(2024廣州期末)如圖甲所示，α粒子射線管由平行于x軸的平行金屬板A、B組成，A、B板長(zhǎng)度和板間距均為L(zhǎng)，A、B板中間有平行于x軸的絕緣細(xì)管C，開口在y軸上．粒子源P放置在A極板左下端，可以沿特定方向發(fā)射α粒子．當(dāng)A、B板加上某一電壓時(shí)，α粒子剛好能以速度v水平進(jìn)入細(xì)管C，保持速度不變，再進(jìn)入靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知靜電分析器中電場(chǎng)線的方向均沿半徑方向指向圓心O，α粒子在靜電分析器中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為L(zhǎng).之后α粒子垂直x軸進(jìn)入第四象限(此時(shí)對(duì)應(yīng)圖乙t＝0時(shí)刻)，施加如圖乙所示沿x軸方向的交變電場(chǎng)．規(guī)定沿x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)正方向．已知α粒子電荷量大小為q，質(zhì)量為m，重力不計(jì)．求：(1)靜電分析器中的場(chǎng)強(qiáng)大小E0.(2)α粒子從粒子源P發(fā)射時(shí)的初速度大?。?.在圖甲所示的極板A、B間加上如圖乙所示的大小不變、方向周期性變化的交變電壓，其周期為T．現(xiàn)有電子以平行于極板的速度v0從兩板中央OO′射入．已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重力，問：(1)若電子從t＝0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時(shí)速度的大小為(2)若電子從t＝0時(shí)刻射入，恰能平行于極板飛出，則極板至少為多長(zhǎng)？(3)若電子恰能從OO′平行于極板飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)刻射入？?jī)蓸O板間距至少為多大？甲6乙3．如圖甲所示，電子由陰極飛出時(shí)的初速度忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0，電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)＝10cm，下極板接地，電容器右端到熒光屏的距離也是L＝10cm，在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示。(每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間都極短，可以認(rèn)為電壓是不變的)求：(1)在t＝0.06s時(shí)刻進(jìn)入電容器的電子打在熒光屏上的何處；(2)熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？題型四動(dòng)力學(xué)、動(dòng)量和能量觀點(diǎn)在電場(chǎng)中的應(yīng)用例7.如圖所示，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，AB段為足夠長(zhǎng)的水平軌道，BD段為半徑R＝0.2m的半圓軌道，二者相切于B點(diǎn)，整個(gè)軌道處于豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)大小E=5.0×103V/m。一個(gè)不帶電的絕緣小球甲，以速度v0沿水平軌道向右運(yùn)動(dòng)，與靜止在B點(diǎn)帶正電的小球乙發(fā)生彈性正碰。已知乙球質(zhì)量m＝1.0×10-2kg、所帶電荷量q＝2.0×10-5C，乙球質(zhì)量為甲球質(zhì)量7的3倍。g取10m/s2，甲、乙兩球均可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中無(wú)電荷轉(zhuǎn)移。(1)甲、乙兩球碰撞后，乙球通過軌道的最高點(diǎn)D時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小N′為自身重力的2.5倍，求乙在水平軌道上的首次落點(diǎn)到B點(diǎn)的距離；(2)在滿足(1)的條件下，求甲球的初速度v0。4.(2024大灣區(qū)二模)如圖所示，在絕緣的光滑水平面(足夠長(zhǎng))上M點(diǎn)左側(cè)的區(qū)域有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)．小滑塊A、B的質(zhì)量均為m，其中B不帶電，A的帶電荷量為＋q，O點(diǎn)到M點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，N點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為kL(k>0)．現(xiàn)將小滑塊A在N點(diǎn)由靜止釋放，其向右運(yùn)動(dòng)至O點(diǎn)與靜止的小滑塊B發(fā)生彈性碰撞，設(shè)A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，整個(gè)過程中，A的電荷量始終不變，B始終不帶電，mg已知電場(chǎng)強(qiáng)度E重力加速度大小為g.mg2q(1)A與B發(fā)生第一次碰撞前瞬間，求A的速率．(2)k的取值滿足什么條件時(shí)，能使A與B發(fā)生第二次碰撞？(3)k的取值滿足(2)問的條件下，求A和B兩次碰撞間隔的時(shí)間．81．(2024山東濟(jì)寧質(zhì)檢)如圖所示，A、B為兩塊足夠大的水平放置的平行金屬板，間距為d，板間電壓為U，兩板間有方向由A指向B的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在金屬板A的正中央位置有一個(gè)粒子源P，能以v0的初速度向金屬板A以下的各個(gè)方向均勻射出質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子，粒子最終全部落在金屬板B上．不計(jì)粒子所受重力、空氣阻力以及粒子之間的相互作用力．求：(1)粒子落在金屬板B時(shí)的動(dòng)能．(2)粒子落在金屬板B上的區(qū)域面積．2．1897年，物理學(xué)家湯姆孫正式測(cè)定了電子的比荷，揭開了原子神秘的面紗。如圖所示為湯姆孫測(cè)定電子比荷裝置的簡(jiǎn)化示意圖，陰極K發(fā)出的電子由靜止經(jīng)過加速電壓U0加速后，沿軸線進(jìn)入兩平行極板C、D間。僅在C、D極板間施加一定電壓，電子從C、D右側(cè)離開時(shí)偏離軸線距離為y；若保持電壓不變，在C、D間加上與紙面垂直的磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)電子沿直線前進(jìn)。已知電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m。C、D極板間距為d，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。求：(1)電子經(jīng)過加速電壓U0加速后的速度大小v0；(2)C、D極板間所加的電壓大小U；(3)C、D極板間所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。93．如圖所示，空間分為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)足夠長(zhǎng)的區(qū)域，各邊界(圖中虛線)均水平，Ⅰ區(qū)域存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E1=1.0×104V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向豎直向上；Ⅱ區(qū)域存在電場(chǎng)強(qiáng)度為×105V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向水平向右，兩個(gè)區(qū)域?qū)挾确謩e為d1＝5.0m，d2＝4.0m。一質(zhì)量m＝1.0×10－8kg、帶電荷量q1.6×10－6C的粒子從D點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力忽略不計(jì)。求(1)粒子離開區(qū)域Ⅰ時(shí)的速度大?。?2)粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)發(fā)生的偏移量x的大?。?3)粒子出區(qū)域Ⅱ后加另一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使粒子在此電場(chǎng)作用下經(jīng)1.0s速度變?yōu)榱?，此電?chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E3的大小和方向。4．如圖甲所示，A、B是兩個(gè)足夠大的平行金屬板，兩平行板間加如圖乙所示電壓，U0、T0為已知。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在t＝0時(shí)刻從緊靠A板位置由靜止釋放(不計(jì)重力)，粒子經(jīng)2T0時(shí)間到B板。求：(1)粒子到達(dá)B板時(shí)的速度v；(2)兩個(gè)金屬板間的距離d。5．如圖甲所示，真空中相距d＝5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地(電勢(shì)為零)，A板電勢(shì)變化的規(guī)律如圖乙所示。將一個(gè)質(zhì)量m＝2.0×10－27kg、電荷量q1.6×10－19C的帶電粒子從緊鄰B板處釋放，不計(jì)粒子重力。求：(1)在t＝0時(shí)刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大?。?2)若A板電勢(shì)變化周期T＝1.0×10－5s，在t＝0時(shí)將帶電粒子從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放，粒子到達(dá)A板時(shí)速度的大??；(3)A板電勢(shì)變化頻率多大時(shí)，在t＝4到t＝2時(shí)間內(nèi)從緊鄰B板處無(wú)初速度釋放該帶電粒子，粒子不能到達(dá)A板。6．在圖甲所示的極板A、B間加上如圖乙所示的大小不變，方向周期性變化的交變電壓，其周期為T，現(xiàn)有一電子以平行于極板的速度v0從兩板中央OO′射入。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，不計(jì)電子的重(1)若電子從t＝0時(shí)刻射入，在半個(gè)周期內(nèi)恰好能從A板的邊緣飛出，則電子飛出時(shí)速度的大小為多少？(2)若電子從t＝0時(shí)刻射入，恰能平行于極板飛出，則極板至少為多長(zhǎng)？(3)若電子恰能從O′平行于極板飛出，電子應(yīng)從哪一時(shí)刻射入？?jī)蓸O板間距至少為多大？7．(2023陜西寶雞一模)如圖所示，在水平地面的上方空間存在一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從距地面高為h＝1m的O點(diǎn)由靜止釋放，沿與水平地面成45°角的方向做直線運(yùn)動(dòng)，最終落在地面上的A點(diǎn)。已知小球質(zhì)量為m＝0.5kg，電荷量為q＝5×10－2C，g＝10m/s2。不計(jì)空氣阻力，求：(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大??；(2)O、A之間的電勢(shì)差；(3)帶電小球到達(dá)地面時(shí)的速度大小。8．如圖所示，在光滑的水平桌面上，粗糙直線軌道AB與光滑圓弧軌道BCD相切于B點(diǎn)，圓心角∠BOC＝37°,線段OC垂直于OD，圓弧軌道半徑為R，直線軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)＝5R。整個(gè)軌道處于電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度方向豎直向下且垂直于直線OD?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q(q＞0)的小物塊P從A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，小物塊P與AB之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略物塊重力。求：(1)小物塊第一次通過C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；(2)小物塊第一次通過D點(diǎn)后離開D點(diǎn)的最大距離；(3)小物塊在直線軌道AB上運(yùn)動(dòng)的總路程。9．如圖所示，等量異種點(diǎn)電荷分別固定在水平線上的M、N兩點(diǎn)處，O點(diǎn)位于M、N連線中點(diǎn)B的正上方且與B點(diǎn)之間的距離為L(zhǎng)，質(zhì)量為m、電荷量為＋q(可視為點(diǎn)電荷)的小球固定在長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣輕質(zhì)細(xì)桿的一端，細(xì)桿另一端可繞過O點(diǎn)且與M、N連線垂直的水平軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)在把桿拉起到水平位置，由靜止釋放，小球經(jīng)過最低點(diǎn)B時(shí)速度為v。取O點(diǎn)電勢(shì)為零，忽略小球所帶電荷量對(duì)等量異種點(diǎn)電荷所形成的電場(chǎng)的影響，重力加速度為g。(1)求小球在經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的拉力大??；(2)在等量異種點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，求A點(diǎn)的電勢(shì)φA；(3)小球繼續(xù)向左擺動(dòng)，求其經(jīng)過與A等高的C點(diǎn)時(shí)的速度大小。10.(2023福建高三校聯(lián)考)1897年，物理學(xué)家湯姆孫正式測(cè)定了電子的比荷，揭開了原子神秘的面紗。如圖12所示為湯姆孫測(cè)定電子比荷裝置的簡(jiǎn)化示意圖，陰極K發(fā)出的電子由靜止經(jīng)過加速電壓U0加速后，沿軸線進(jìn)入兩平行極板C、D間。僅在C、D極板間施加一定電壓，電子從C、D右側(cè)離開時(shí)偏離軸線距離為y；若保持電壓不變，在C、D間加上與紙面垂直的磁場(chǎng)，發(fā)現(xiàn)電子沿直線前進(jìn)。已知電子的電荷量大小為e，質(zhì)量為m。C、D極板間距為d，長(zhǎng)度為L(zhǎng)。求：(1)電子經(jīng)過加速電壓U0加速后的速度大小v0；(2)C、D極板間所加的電壓大小U；(3)C、D極板間所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B。11．真空中存在方向豎直向上、電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C三點(diǎn)在電場(chǎng)中同一條豎直線上，C是A、B的中點(diǎn)。在某時(shí)刻，帶電油滴a經(jīng)過A點(diǎn)豎直向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0，不帶電油滴b在B點(diǎn)由靜止釋放。經(jīng)過一段時(shí)間，a、b在C點(diǎn)相碰成為油滴c，此時(shí)刻將電場(chǎng)強(qiáng)度的大小突然變?yōu)槟持?，但保持其方向不變，再?jīng)過相同的時(shí)間，油滴c運(yùn)動(dòng)回到C點(diǎn)。油滴a、b的質(zhì)量都為m，重力加速度大小為g，油滴a、b、c均可視為質(zhì)點(diǎn)。求：(1)油滴c在C點(diǎn)的初速度大?。?2)變化后的電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；(3)油滴c從C點(diǎn)出發(fā)到回到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能最大值與最小值之差。1．(2023新課標(biāo)卷)密立根油滴實(shí)驗(yàn)的示意圖如圖14所示。兩水平金屬平板上下放置，間距固定，可從上板中央的小孔向兩板間噴入大小不同、帶電量不同、密度相同的小油滴。兩板間不加電壓時(shí)，油滴a、b在重力和空氣阻力的作用下豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)，速率分別為兩板間加上電壓后(上板為正極)，這兩個(gè)油滴很快達(dá)到相同的速率，均豎直向下勻速運(yùn)動(dòng)。油滴可視為球形，所受空氣阻力大小與油滴半徑、運(yùn)動(dòng)速率成正比，比例系數(shù)視為常數(shù)。不計(jì)空氣浮力和油滴間的相互作用。(1)求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；(2)判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負(fù)，并求a、b所帶電荷量的絕對(duì)值之比。2．(2022廣東卷)密立根通過觀測(cè)油滴的運(yùn)動(dòng)規(guī)律證明了電荷的量子性，因此獲得了1923年的諾貝爾獎(jiǎng)．如圖是密立根油滴實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，有兩個(gè)水平放置、相距為d的足夠大金屬極板，上極板中央有一小孔．通過小孔噴入一些小油滴，由于碰撞或摩擦，部分油滴帶上了電荷．有兩個(gè)質(zhì)量均為m、位于同一豎直線上的球形小油滴A和B在時(shí)間t內(nèi)都勻速下落了距離h1.此時(shí)給兩極板加上電壓U(上極板接正極)，A繼續(xù)以原速度下落，B經(jīng)過一段時(shí)間后向上勻速運(yùn)動(dòng)．B在勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t內(nèi)上升了距離h2(h2≠h1)，隨后與A合并，形成一個(gè)球形新油滴，繼續(xù)在兩極板間運(yùn)動(dòng)直至勻速．已知球形油滴受到的空氣阻力大小為，其中k為比例系數(shù)，m為油滴質(zhì)量，v為油滴運(yùn)動(dòng)速率，不計(jì)空氣浮力，重力加速度為g.(2)油滴A、B的帶電荷量和電性，以及B上升距離h2時(shí)電勢(shì)能的變化量．(3)新油滴勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小和方向．3．(2023北京卷)某種負(fù)離子空氣凈化原理如圖所示．由空氣和帶負(fù)電的灰塵顆粒物(視為小球)組成的混合氣流進(jìn)入由一對(duì)平行金屬板構(gòu)成的收集器．在收集器中，空氣和帶電顆粒沿板方向的速度v0保持不變．在勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下，帶電顆粒打到金屬板上被收集，已知金屬板長(zhǎng)度為L(zhǎng)，間距為d，不考慮重力影響和顆粒間相互作用．(1)若不計(jì)空氣阻力，質(zhì)量為m、電荷量為－