南京城市職業(yè)學院《微積分BⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
南京城市職業(yè)學院《微積分BⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
南京城市職業(yè)學院《微積分BⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
南京城市職業(yè)學院《微積分BⅠ》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁南京城市職業(yè)學院《微積分BⅠ》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.2、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x2)B.(x-1)e^(-x2)C.(x+1)e^(-x2)D.(2x-1)e^(-x2)3、已知函數(shù)，求在點處的全微分。()A.B.C.D.4、計算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.15、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.6、設，則等于（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所圍成的立體體積。（）A.2πB.4πC.8πD.16π8、設函數(shù)z=f(xy,x2+y2)，其中f具有二階連續(xù)偏導數(shù)。求?2z/?x?y。（）A.f?'+xf?'+y(f??''+2xf??''+f??''+2yf??'')B.f?'+xf?'+y(f??''+xf??''+f??''+yf??'')C.f?'+xf?'+y(f??''+3xf??''+f??''+3yf??'')D.f?'+xf?'+y(f??''+4xf??''+f??''+4yf??'')9、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值是多少？（）A.B.C.D.10、已知曲線C：y=x3-3x，求曲線C在點(1,-2)處的切線方程。（）A.y=2x-4B.y=-2xC.y=-x-1D.y=x-3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數(shù)的奇偶性為_____________。2、求函數(shù)的定義域為____。3、設，則，。4、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為______________。5、求曲線在點處的切線方程為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內可導，且，，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，

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