蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《金融數(shù)學(xué)分析》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)蘇州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《金融數(shù)學(xué)分析》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、定積分的值為（）A.B.C.D.2、求曲線在點(diǎn)處的法線方程是什么？（）A.B.C.D.3、已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂4、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.5、若，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)7、求定積分的值。（）A.0B.1C.D.28、求極限的值是多少？（）A.B.C.1D.-1二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過(guò)點(diǎn)，那么該曲線的方程為_(kāi)___。2、判斷級(jí)數(shù)的斂散性，并說(shuō)明理由______。3、已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線斜率為_(kāi)___。4、若函數(shù)，則的單調(diào)遞減區(qū)間為_(kāi)___。5、計(jì)算無(wú)窮級(jí)數(shù)的和為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，證明：在區(qū)間上的圖像與直線所圍成的圖形的面積為。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：存在