西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法基礎(chǔ)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第2頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西南財經(jīng)大學(xué)天府學(xué)院《數(shù)學(xué)物理方法基礎(chǔ)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(1/n2)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.xy3、已知函數(shù)，在區(qū)間上，函數(shù)的零點有幾個？函數(shù)零點問題。（）A.2個B.3個C.4個D.5個4、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，5、已知向量，，則向量與的夾角為（）A.B.C.D.6、若級數(shù)，判斷該級數(shù)的斂散性如何？級數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對收斂7、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.8、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)9、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發(fā)散；D.無法確定10、已知函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、定積分。2、有一函數(shù)，求其在區(qū)間上的定積分值為____。3、設(shè)，則，。4、已知函數(shù)，則。5、計算不定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的極值點

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