2025年浙江省中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題附答案

中考第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．小明口袋里原有9元錢，買飲料花去3元，求口袋里剩余的錢數(shù)．所列算式正確的是（）A． B． C． D．2．如圖是一個畚斗的立體圖，則它的主視圖為（）A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．4．無理數(shù)的大小在（）A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間5．在射擊選拔賽中，選手甲、乙、丙、丁各射擊10次，平均環(huán)數(shù)與方差情況如下表．選手甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)9.09.08.88.8方差0.410.520.410.52若要從中選拔一名成績較好且發(fā)揮穩(wěn)定的選手參加運(yùn)動會，則最終入選的選手是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．在平面直角坐標(biāo)系中，點與點關(guān)于y軸對稱，則m的值為（）A． B． C．2 D．47．如圖，將一塊三角板的45°角的頂點放在直尺的一邊上，當(dāng)∠1＝63°時，則∠2＝()A．108° B．72° C．77° D．82°8．如圖，在中，，點D，E，F(xiàn)，G在各邊上，且四邊形是正方形．若，，則正方形的面積為（）A．7 B．8 C．9 D．109．某校組織了一次籃球聯(lián)賽，原計劃共有n支球隊參加比賽，采用單循環(huán)比賽的賽制（任意兩支球隊之間都要比賽一場）．若賽前有2支球隊因故放棄比賽，剩余球隊仍進(jìn)行單循環(huán)比賽，則比賽總場數(shù)比原計劃減少（）A．場 B．場 C．場 D．場10．如圖，中，，，點在邊上運(yùn)動，，，，連接，則的最小值為（）A．1 B．2 C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．分解因式：．12．有一枚均勻的正方體骰子，骰子各個面上的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，若任意拋擲一次骰子，朝上的面的點數(shù)為奇數(shù)的概率是．13．如圖，在菱形中，點E，F(xiàn)，G分別在，，上，，．若菱形的邊長為6，則的長為．14．若方程有一個解為，則方程的解為．15．圖1是歡樂谷游樂園門口遮陽傘落地支架，圖2是其示意圖．支架主體部分是一段圓弧，弧長占所在圓周長的三分之一，且所在圓的圓心恰好在支架頂端B的正下方．若點B離地高度為，則制作支架所需的鋼管長度（即弧長）為（結(jié)果保留）．16．小明在體溫為時服下退燒藥，服藥后經(jīng)過的時間為（單位：），體溫為（單位：），記錄隨變化的情況并畫出如圖的變化折線．當(dāng)時，的最大值與最小值之差為．若在一定范圍內(nèi)，隨著的增大，不會變化，則相應(yīng)的的取值范圍是．三、解答題（本題有8小題，第17~18題每題6分，第19~20題每題8分，第21~22題每題10分，第23~24題每題12分，共72分）17．計算：．18．解不等式組：．19．如圖，以點B為圓心，一定長度為半徑畫弧，再以點D為圓心，另一長度為半徑畫弧，兩弧交于點A，C，作四邊形，連接交于點E．（1）求證：平分．（2）請寫出四邊形關(guān)于“兩條對角線關(guān)系”的一條性質(zhì)（不需要證明）．20．如圖，將若干條完全相同的塑料板凳疊放成一摞．如圖1，測得一條板凳的高度為；如圖2，測得五條板凳的總高度為．（1）求六條板凳疊放成一摞的總高度．（2）運(yùn)送時，板凳總高度限制為不超過，則運(yùn)送時最多可以將幾條板凳疊放成一摞？21．某校從七、八年級分別隨機(jī)抽取50名同學(xué)，對這些同學(xué)的體育測試成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計分析，統(tǒng)計結(jié)果如下表：抽取的七、八年級體育測試成績統(tǒng)計表等級體育測試成績x/分組中值七年級人數(shù)八年級人數(shù)A951820B8567C75198D65715（1）被抽取的七年級學(xué)生體育成績的中位數(shù)落在哪一等級？（2）選擇合適統(tǒng)計量，說明哪個年級的學(xué)生體育測試成績更好？（3）該校七、八年級分別有1200名，800名學(xué)生，小明估計這兩個年級體育成績等級為A的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為（人）．你贊同小明的估計方法嗎？若贊同，請說明理由；若不贊同，請給出你的估計方法．22．如圖，在中，，于點D，點P在線段上（不與點B，D重合）．【發(fā)現(xiàn)問題】（1）已知，．①若，則；②若，則．【提出并解決問題】（2）根據(jù)題（1）的結(jié)果，提出一個有關(guān)與其它線段關(guān)系的猜想，并證明猜想成立．【理解運(yùn)用】（3）過點P作交于點Q，連接．若，，，求的面積（用含k的式子表示）．23．欲建一個容積恒定，底面為正方形的無蓋長方體蓄水池．設(shè)底面正方形的邊長為（單位：），蓄水池的深度為（單位：），當(dāng)時，．（1）①求蓄水池的容積；②求關(guān)于的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象；③若要求蓄水池深度滿足，求的取值范圍．（2）現(xiàn)要在蓄水池內(nèi)的底部與側(cè)壁上貼瓷磚．請根據(jù)函數(shù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，探索取何值時，所需瓷磚面積最小？（結(jié)果精確到）24．為方便調(diào)查森林樹木的生長情況，林業(yè)工人用兩把帶刻度的直尺制作了一種叫做“角卡”的工具測量樹干直徑（如圖1）．如圖2，3，4，兩把直尺的刻度為公共點M，夾角為，利用兩把直尺與樹干橫截面的公共點所對應(yīng)的刻度值推測直徑d的值．（1）如圖2，角卡與樹干橫截面相切于點A，B．①若，，求直徑d的值；（參考數(shù)據(jù)：，，）②若，求的值．（2）如圖3，4，，樹干橫截面被切割成一個弓形．圖3中，角卡與弓形的弦兩端接觸，；圖4中，角卡一邊與點D接觸，另一邊與弓形相切于點E，，．則在圖3與圖4中，利用哪個圖的測量數(shù)據(jù)可以推測弓形所在圓的直徑d？請指出是哪個圖，并求d的值．

答案1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】13．【答案】614．【答案】15．【答案】16．【答案】或17．【答案】解：原式=1-3+3

=1.18．【答案】解：解不等式①得：，解不等式②得：，19．【答案】（1）證明：由作圖方法可得：，，

∴是的垂直平分線，

，

，

平分（2）解：由作圖方法可得：是的垂直平分線，20．【答案】（1）解：設(shè)增加一條板凳將增高，

則，

解得：；六條板凳總高度：.答：六條板凳總高度為（2）解：設(shè)運(yùn)送時最多可以將y條板凳疊放成一摞，；

解得：．答：運(yùn)送時最多可以將11條板凳疊放成一摞21．【答案】（1）解：∵抽取的總?cè)藬?shù)為50人，

∴中位數(shù)為第25和26名同學(xué)的成績平均數(shù)，將數(shù)據(jù)排列后可知，第25和26名同學(xué)的成績落在C組；

∴被抽取的七年級學(xué)生體育成績的中位數(shù)落在C組（2）解：A級率，八年級的成績A級率高于七年級的成績A級率，八年級的成績A級率為，

七年級的成績A級率為，

∴八年級的成績A級率高于七年級的成績A級率（3）解：不贊同，據(jù)樣本估計總體：

（人），答：兩個年級體育成績等級為A的學(xué)生總?cè)藬?shù)約為752人22．【答案】（1）①36；②36；

解：（2），理由如下，

在中，，

在中，，

∵，，

∴，

∴，，

∴

；

（3）設(shè)，

∵，，

∴，

∴，

由（2）得，

∴，

∴23．【答案】（1）解：①設(shè)蓄水池的容積為，

由題意得：，

當(dāng)時，時，代入可得；

②由①得，

∴；

畫出函數(shù)圖象如圖1所示：

③由題意，，

，

（2）解：設(shè)瓷磚總面積為，

則，列表得，…123456……1296848…描點，畫函數(shù)圖象如圖所示：由圖象可得