4.3 角第1課時(shí) 課件-大單元教學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)同

新課導(dǎo)入講授新課當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)第四章

幾何圖形初步

4.3角4.3.1角

情景引入情景引入1你能不能從圖中找到角？知識(shí)點(diǎn)一

角的定義知識(shí)精講1、角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的.兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.O角的靜態(tài)定義知識(shí)精講歸納總結(jié)角的特點(diǎn)：①角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的；②兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn).③兩條射線是這個(gè)角的兩條邊.注意：角的兩邊由兩條射線構(gòu)成，可以無限延長。知識(shí)精講2、角也可以看成由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的.它的端點(diǎn)就是角的頂點(diǎn).開始時(shí)的射線稱為始邊,旋轉(zhuǎn)結(jié)束后的射線稱為終邊.角的動(dòng)態(tài)定義知識(shí)精講始邊終邊O

AB(B)

平角周角

如圖，射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終止位置OB和起始位置OA成一條直線時(shí)，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時(shí)，又形成什么角？知識(shí)精講如圖4，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角.

終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角.圖3AOBAO(B)始邊終邊始邊終邊注意：在不做特別說明的情況下，我們說的角都指不大于平角的角。典型例題典例精析【例1】下列說法中正確的是()A.兩條射線所組成的圖形叫做角B.有公共點(diǎn)的兩條射線叫做角C.一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)叫做角D.一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所成的圖形叫做角D練一練

1、判斷正誤．(1)有公共端點(diǎn)的兩條射線叫做角．(

)(2)兩條射線組成的圖形叫做角．(

)(3)角的大小與角畫出的兩邊的長短無關(guān)．(

)(4)由一條射線繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形叫做角．(

)×××√知識(shí)點(diǎn)二

角的表示知識(shí)精講角用“∠”表示，讀作“角”。角的表示方法有下面四種：(1)角可以用三個(gè)大寫字母表示，但表示頂點(diǎn)的字母一定要寫在中間。(2)用一個(gè)字母表示角，必須是以這個(gè)字母為頂點(diǎn)的角，而且只有一個(gè)。(3)用一個(gè)數(shù)字表示角，在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，寫上數(shù)字。(4)用一個(gè)希臘字母表示，在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，寫上希臘字母。知識(shí)精講如何表示下面這個(gè)角？AOBCαβ∠AOB或∠BOA或∠O能把∠α記作∠O嗎？為什么？不能，∠AOB記作∠O,而∠α記作∠AOC,所以不能用∠α記作∠O知識(shí)精講(注意必須把頂點(diǎn)字母放在中間)1.

用三個(gè)大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個(gè)大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上的角共同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示．COO知識(shí)要點(diǎn)角的表示方法2.

用一個(gè)數(shù)字表示，如∠1；3.

用小寫希臘字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時(shí)，一定要在圖形中用角弧標(biāo)出.知識(shí)精講方法圖標(biāo)記法適用范圍用三個(gè)大寫字母用一個(gè)大寫字母用一個(gè)希臘字母用一個(gè)數(shù)字任何角頂點(diǎn)處只有一角只能表示單獨(dú)一個(gè)角OABOAB∠AOB或∠BOA∠O∠αα1∠

1練一練∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC∠B，∠C1、根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示的角有__________；(2)以A為頂點(diǎn)的角有

_______________________________________________．知識(shí)點(diǎn)三

角的度量知識(shí)精講試想怎樣用量角器量出角的度數(shù)呢？角的度量工具：量角器知識(shí)精講1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2.零度刻線和角的一邊重合；3.角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù).量角器量角的步驟：知識(shí)精講

如圖,已知∠AOB，用量角器量出它的度數(shù).AOB知識(shí)精講問題：1°的角怎么定義？怎樣畫出1°的角？把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角,記作“1°”.1°知識(shí)精講度，分，秒

把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1秒的角．記作“1″”。把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1分的角．記作“1′”。把一周角分成360等分，每一份所對(duì)的角叫做1度的角，記作“1°”。角的度量即1°=60′.即1′=60″.角的單位換算：60進(jìn)制知識(shí)精講歸納總結(jié)1度=60分；1分=60秒；1度=秒1分=度；1秒=分；1秒=度3600角的單位換算：典型例題典例精析【例2】計(jì)算：(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？(2)1800''等于多少分？等于多少度？(3)把45°25′48″化成度．解：(1)1.45°=1.45×60'=87'，1.45°=87'=87×60''=5220''(3)45°25′48″=45°+25′+48×(1/60)'=45°+25.8'=45°+25.8×(1/60)°=45.43°(2)1800''=1800×(1/60)'=30'1800''=30'=30×(1/60)°=0.5°練一練1、計(jì)算下列各題：(1)153°39′＋25°40′38″；(2)90°－37°24′38″；(3)25°53′28″×5;(4)15°20′÷6.解：(1)153°39′＋25°40′38″＝178°79′38″＝179°19′38″.(3)25°53′28″×5＝25°×5＋53′×5＋28″×5＝125°＋265′＋140″＝129°27′20″.(2)90°－37°24′38″＝89°59′60″－37°24′38″＝52°35′22″.課堂練習(xí)1、將31.39°用度分秒表示,結(jié)果是(

)A.31°3′9″

B.31°23′4″

C.31°23′24″

D.31°23′C注：角度轉(zhuǎn)化的進(jìn)制是60；2．能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形是()DABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.3.如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角？請(qǐng)寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.4.6時(shí)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（）A．60° B．50°C．40°D．30°解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，∴鐘表上6時(shí)40分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過6時(shí)0.5°×40=20°，分針在數(shù)字8上．∵鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°，∴6時(shí)40分時(shí)，分針與時(shí)針的夾角2×30°20°=40°．故在6點(diǎn)40分，時(shí)針和分針的夾角為40°．故選：C．5．計(jì)算：(1)51°37′42″＋29°58′53″；解：81°36′35″(2)75°28′33″－60°38′49″；解：14°49′44″(3)20°30′40″×8；解：164°5′20″(4)44°35′÷3.解：14°51′40″6．如圖，以B為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以C為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？以D為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？用恰當(dāng)方法把它們分別表示出來．解：以B