專題3.1 整式的加減（專項(xiàng)拔高卷）教師版

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題3.1整式的加減（專項(xiàng)拔高卷）考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：120分難度：0.47一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)1．（2分）（2023七上·西安期末）把兩張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）不重復(fù)地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為8cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分周長(zhǎng)的和是（）A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm【答案】D【規(guī)范解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為和，由題意可知，兩個(gè)陰影部分分別是邊長(zhǎng)和，和的兩個(gè)長(zhǎng)方形，則陰影部分周長(zhǎng)為.故答案為：D【思路點(diǎn)撥】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為acm和bcm，觀察圖形可知：兩個(gè)陰影部分分別是邊長(zhǎng)（6-a)cm和bcm，acm和(6-b)cm，的兩個(gè)長(zhǎng)方形，然后根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于兩鄰邊之和的2倍可求解.2．（2分）（2023七上·大竹期末）多項(xiàng)式與相加后，不含二次項(xiàng)，則常數(shù)的值是（）A．2 B．-8 C．-2 D．-3【答案】D【規(guī)范解答】解：兩個(gè)多項(xiàng)式的二次項(xiàng)分別為：和則有：令36+12m=0，解得m=-3.故答案為D.【思路點(diǎn)撥】將兩個(gè)多項(xiàng)式的二次項(xiàng)相加后，令其系數(shù)為0，求出m的值即可.3．（2分）（2023七上·大竹期末）有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式A減去多項(xiàng)式2x2+5x﹣3，小胡同學(xué)將2x2+5x﹣3抄成了2x2+5x+3，計(jì)算結(jié)果是﹣x2+3x﹣7，這道題目的正確結(jié)果是（）A．x2+8x﹣4 B．﹣x2+3x﹣1 C．﹣3x2﹣x﹣7 D．x2+3x﹣7【答案】B【規(guī)范解答】解：由題意可得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7，

∴A=(-x2+3x-7)+(2x2+5x+3)=x2+8x-4，

∴正確結(jié)果應(yīng)為(x2+8x-4)-(2x2+5x-3)=-x2+3x-1.

故答案為：B.

【思路點(diǎn)撥】由題意可得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7，根據(jù)整式的加減法法則可得A，然后計(jì)算出A-(2x2+5x-3)即可.4．（2分）（2023七上·大竹期末）已知A＝a3﹣2ab2+1，B＝a3+ab2﹣3a2b，則A+B的值（）A．2a3﹣3ab2﹣3a2b+1 B．2a3+ab2﹣3a2b+1C．2a3+ab2+3a2b+1 D．2a3﹣ab2﹣3a2b+1【答案】D【規(guī)范解答】解：∵A＝a3﹣2ab2+1，B＝a3+ab2﹣3a2b，

∴A+B=（a3﹣2ab2+1）+（a3+ab2﹣3a2b）

=a3﹣2ab2+1+a3+ab2﹣3a2b

=2a3﹣ab2﹣3a2b+1.

故答案為：D.

【思路點(diǎn)撥】將A、B所代表的兩個(gè)多項(xiàng)式相加，先去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)即可.5．（2分）（2023七上·拱墅期末）現(xiàn)有1張大長(zhǎng)方形和3張相同的小長(zhǎng)方形卡片，按如圖所示兩種方式擺放，則小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是（）A．a(chǎn)﹣b B． C． D．【答案】C【規(guī)范解答】解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，則a+2y＝x+m①，2x+b＝y(tǒng)+m②，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y＝，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差是，故答案為：C.【思路點(diǎn)撥】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x、寬為y，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為m，由方式一可得：a+2y＝x+m①，由方式二得：2x+b＝y(tǒng)+m②，①中用含m、y、a的式子表示出x，②中用含m、b、x的式子表示出y，進(jìn)而將兩個(gè)即可求出x-y的值，即小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的差.6．（2分）（2023七上·寧海期末）如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)正方形按圖2方式疊放入④號(hào)正方形內(nèi)部，若需求出陰影部分的周長(zhǎng)和，只需知道下列哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（）A．①號(hào) B．②號(hào) C．③號(hào) D．④號(hào)【答案】A【規(guī)范解答】解：設(shè)①號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x，②號(hào)正方形邊長(zhǎng)為y，則③號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x+y，④號(hào)正方形邊長(zhǎng)為2x+y，⑤號(hào)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為3x+y，寬為y-x．左上角陰影部分長(zhǎng)為2x+y-y=2x，寬為2x+y-(x+y)=x右下角陰影是一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，所以兩個(gè)陰影周長(zhǎng)和為10x，跟①號(hào)周長(zhǎng)有關(guān)．故答案為：A.【思路點(diǎn)撥】設(shè)①號(hào)正方形邊長(zhǎng)為x，②號(hào)正方形邊長(zhǎng)為y，觀察圖1，分別表示出圖③、④兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，圖⑤長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，再觀察圖2，分別表示出左上角陰影部分長(zhǎng)與寬，右下角陰影的邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用正方形及長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法算出兩個(gè)陰影部分的周長(zhǎng)和即可得出答案.7．（2分）（2021七上·余姚期末）如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片前成（1）號(hào)、（2）號(hào)、（3）號(hào)、（4）號(hào)正方形和（5）號(hào)長(zhǎng)方形，并將它們按圖2的方式無重疊地放入另一個(gè)大長(zhǎng)方形中，若需求出沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)，則下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．只需知道圖1中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可B．只需知道圖2中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可C．只需知道（3）號(hào)正方形的周長(zhǎng)即可D．只需知道（5）號(hào)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可【答案】B【規(guī)范解答】解：設(shè)①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為a，②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為b，則③號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為a+b，④號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2a+b，⑤號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a+b，寬為b-a，如圖，，∴矩形ABCD的周長(zhǎng)為圖1中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：圖2中大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為③號(hào)正方形周長(zhǎng)為⑤號(hào)正方形周長(zhǎng)為所以，只有不能得出的值，故答案為：B.【思路點(diǎn)撥】取點(diǎn)A、B、C、D，設(shè)①號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為a，②號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為b，則③號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為a+b，④號(hào)正方形的邊長(zhǎng)為2a+b，⑤號(hào)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3a+b，寬為b-a，觀察圖形可得沒有覆蓋的陰影部分的周長(zhǎng)為四邊形ABCD的周長(zhǎng)，即2(AB+AD)，然后用含a、b的代數(shù)式將此周長(zhǎng)表示出來即可.8．（2分）（2020七上·正定期中）為求1+2+22+23+…+22015的值，可令S=1+2+22+23+…+22015，則2S=2+22+23+…+22016，因此2S﹣S=22016﹣1.仿照以上推理，計(jì)算出1+5+52+53+…+52015的值為（）A．52015﹣1 B．52016﹣1 C． D．【答案】D【規(guī)范解答】設(shè)a=1+5+52+53+…+52015，則5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016，∴5a-a=（5+52+53+…+52015+52016）-（1+5+52+53+…+52015）=52016-1，即a=.故答案為：D.【思路點(diǎn)撥】設(shè)a=1+5+52+53+…+52015①，可得5a=5（1+5+52+53+…+52015）=5+52+53+…+52015+52016②，利用②-①即可求出結(jié)論.9．（2分）（2018七上·梁子湖期末）將6張小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為S1和S2．已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b．當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而BC變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，則a，b滿足的關(guān)系是（）A．b=a B．b= C．b= D．b=【答案】D【規(guī)范解答】設(shè)S1的長(zhǎng)為x，則寬為4b，S2的長(zhǎng)為y，則寬為a，則AB=4b+a，BC=y+2b，∵x+a=y+2b，∴y-x=a-2b，S1與S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，∴a-4b=0，即b=a．故選：D．

【思路點(diǎn)撥】設(shè)S1的長(zhǎng)為x，則寬為4b，S2的長(zhǎng)為y，則寬為a，則AB=4b+a，BC=y+2b，AD=x+a,根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等得出AD=BC，從而列出方程x+a=y+2b，整理得y-x=a-2b，又根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法得出S1與S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+2b）=（a-4b）y+4ab-8b2，再根據(jù)當(dāng)AB長(zhǎng)度不變而BC變長(zhǎng)時(shí)，將6張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，S1與S2的差總保持不變，即S1與S2的差與y的取值無關(guān)，故多項(xiàng)式（a-4b）y+4ab-8b2的值，與y的取值沒有關(guān)系，從而列出方程a-4b=0，求解即可得出答案。10．（2分）（2022七上·楊浦期中）如圖，正方形與正方形，點(diǎn)在邊上，已知正方形的邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)為，用、表示下列面積，與相交于點(diǎn)，下列各選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．【答案】C【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意，∵正方形的邊長(zhǎng)，正方形的邊長(zhǎng)為，∴，，∴；故A不符合題意；∵，∵，，∴；∴；故B不符合題意；∵，∴，∴；故D不符合題意；∵，，∵，且沒有確定的值，∴與不一定相等；故C符合題意；故答案為：C．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意分別表示出△DAE，△DHG，△DEG，△HBE，△GBE，梯形ABGD，正方形ABCD的面積，再逐項(xiàng)判斷即可。二、填空題(共10題；每題2分，共20分)11．（2分）（2022七上·永興期末）一個(gè)多項(xiàng)式加上得到，則這個(gè)多項(xiàng)式是.【答案】【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意得：這個(gè)多項(xiàng)式為：，故答案為：.【思路點(diǎn)撥】由題意可得：該多項(xiàng)式為-7x2+x+1-(3x2-6x+4)，然后根據(jù)整式的加減法法則進(jìn)行計(jì)算.12．（2分）（2022七上·山西期末）甲、乙、丙三根木棒按如圖所示的位置擺放在地面上．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為，丙沒有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為．若甲的長(zhǎng)度為，乙的長(zhǎng)度為，則丙的長(zhǎng)度為．（用含有、的代數(shù)式表示）【答案】（b-a+8）【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意可知：甲與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為：，乙與丙重疊的部分的長(zhǎng)度為：，∴丙的長(zhǎng)度為：；故答案為：（b-a+8）．

【思路點(diǎn)撥】先求出甲與乙重疊的部分的長(zhǎng)度和乙與丙重疊的部分的長(zhǎng)度，再列出算式求出丙的長(zhǎng)度即可。13．（2分）（2023七上·成都期末）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：．【答案】2a-2c【規(guī)范解答】解：由數(shù)軸可知

c＜0＜a＜b，-a＜0，

∴-a+c＜0，b-a＞0，c-b＜0，

∴原式=-（-a+c）-（b-a）-（c-b）=a-c-b+a-c+b=2a-2c.

故答案為：2a-2c【思路點(diǎn)撥】觀察數(shù)軸可知c＜0＜a＜b，-a＜0，由此可確定出-a+c，b-a，c-b的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)，先化簡(jiǎn)絕對(duì)值，再去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng).14．（2分）（2022七上·利辛月考）某同學(xué)把錯(cuò)抄為，若符合題意答案為，抄錯(cuò)后的結(jié)果為，則．【答案】-24【規(guī)范解答】解：設(shè)框表示的數(shù)為則正確的結(jié)果為：抄錯(cuò)后的結(jié)果為：故答案為：-24

【思路點(diǎn)撥】設(shè)框表示的數(shù)為a，先求出m和n的值，再列出算式求出即可。15．（2分）（2022七上·咸安期中）已知a、b為有理數(shù)，且，則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號(hào)是.（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）【答案】②③④【規(guī)范解答】解：∵，∴，，∴，，，，故①錯(cuò)誤，②正確，∴，，故③④正確，故答案為：②③④.【思路點(diǎn)撥】由a＜0，ab＜0，a+b＜0可得b＞0，且，進(jìn)而即可根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、相反數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的減法法則分別判斷，得出答案.16．（2分）（2022七上·霍邱期中）如圖1是長(zhǎng)為a，寬為b的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖2中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（填具體數(shù)值）【答案】【規(guī)范解答】由題意得：兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為，故答案為：12．

【思路點(diǎn)撥】利用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式及整式的加減法求出兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和。17．（2分）（2022七上·鄞州期中）已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式合并后不含有二次項(xiàng)，則.【答案】-2【規(guī)范解答】解：，∵合并后不含有二次項(xiàng)，∴可得且，解得，，∴，故答案為：-2

【思路點(diǎn)撥】由于原式合并后不含有二次項(xiàng)，可得二次項(xiàng)的系數(shù)和等于0，據(jù)此求出m、n的值，再代入計(jì)算即可.18．（2分）（2022七上·鄞州期中）如圖，用三個(gè)同（1）圖的長(zhǎng)方形和兩個(gè)同（2）圖的長(zhǎng)方形用兩種方式去覆蓋一個(gè)大的長(zhǎng)方形，兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，那么（1）圖中長(zhǎng)方形的面積與（2）圖長(zhǎng)方形的面積的比是.【答案】【規(guī)范解答】解：設(shè)圖（1）中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，圖（2）中長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，由兩個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的AD＝3b＋2y＝a＋x，∴圖（3）陰影部分周長(zhǎng)為：2（3b＋2y＋DC?x）＝6b＋4y＋2DC?2x＝2a＋2x＋2DC?2x＝2a＋2DC，∴圖（4）陰影部分周長(zhǎng)為：2（a＋x＋DC?3b）＝2a＋2x＋2DC?6b＝2a＋2x＋2DC?2（a＋x?2y）＝2DC＋4y，∵兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣，∴2a＋2DC＝2DC＋4y，a＝2y，∵3b＋2y＝a＋x，∴x＝3b，∴S1：S2＝ab：xy＝2yb：3yb＝，故答案是：.

【思路點(diǎn)撥】設(shè)圖（1）中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm，寬為bcm，圖（2）中長(zhǎng)方形的寬為xcm，長(zhǎng)為ycm，結(jié)合圖形分別求出圖（3）、圖（4）陰影部分周長(zhǎng)，利用“兩種方式未覆蓋的部分（陰影部分）的周長(zhǎng)一樣”建立等式，可得a＝2y，x＝3b，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求其比值即可；19．（2分）（2021七上·碑林期中）點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，則在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離為，利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離，可以得到的最大值是．【答案】4【規(guī)范解答】解：根據(jù)題意，表示x到-1和3的距離之差，又-1和3的距離為，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，則，此時(shí)無最大值；當(dāng)時(shí)，，綜上，的最大值為4，故答案為：4．【思路點(diǎn)撥】|x+1|-|x-3|表示的意義是x到-1和3的距離之差，-1和3的距離為4；再分情況討論：當(dāng)x≤-1時(shí)，可求出|x+1|-|x-3|的值；當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，|x+1|-|x-3|無最大值；當(dāng)x≥3時(shí)，可求出|x+1|-|x-3|的值為4，綜上所述可得到|x+1|-|x-3|的最大值.20．（2分）（2020七上·濟(jì)南期中）將7張相同的小長(zhǎng)方形紙片（如圖1所示）按圖2所求的方式不重疊的放在長(zhǎng)方形內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長(zhǎng)方形，面積分別為，已知小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為，寬為，且．若長(zhǎng)度不變，變長(zhǎng)，將這7張小長(zhǎng)方形紙片還按照同樣的方式放在新的長(zhǎng)方形內(nèi)，而的值總保持不變，則滿足的關(guān)系是．【答案】a=4b【規(guī)范解答】解：設(shè)S1的長(zhǎng)為x，則寬為4b，S2的長(zhǎng)為y，則寬為a，則AB=4b+a，AD=y+3b，∵x+a=y+3b，∴y-x=a-3b，S1與S2的差=ay-4bx=ay-4b（y-a+3b）=（a-4b）y+4ab-12b2，∴a-4b=0，即a=4b．故答案為：a=4b．【思路點(diǎn)撥】表示出左上角與右下角部分的面積，求出它們的差，根據(jù)它們的差與AD無關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式．三、解答題(共8題；共60分)21．（6分）（2023七上·臨湘期末）計(jì)算：（1）（3分）；（2）（3分）.【答案】（1）解：；（2）解：.【思路點(diǎn)撥】（1）第一個(gè)加數(shù)計(jì)算乘方，第二個(gè)加數(shù)計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法，第三個(gè)加數(shù)計(jì)算乘方；接著第二個(gè)加數(shù)計(jì)算乘方，第三個(gè)加數(shù)計(jì)算乘法；最后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則算出答案；

（2）先去括號(hào)（括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)即可.22．（6分）（2023七上·中山期末）已知：，，求．【答案】解：由題意可得，．【思路點(diǎn)撥】利用整式的加減法的計(jì)算方法求解即可。23．（6分）（2022七上·榮縣期中）已知一個(gè)三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a-2b，第三條邊比第二條邊短3a，用含a，b的式子表示這個(gè)三角形的周長(zhǎng)，并化簡(jiǎn).【答案】解：∵三角形的第一條邊長(zhǎng)為2a+5b，第二條邊比第一條邊長(zhǎng)3a2b，第三條邊比第二條邊短3a，∴第二條邊長(zhǎng)=2a+5b+3a2b=5a+3b，第三條邊長(zhǎng)=5a+3b3a=2a+3b，∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=2a+5b+5a+3b+2a+3b=9a+11b；【思路點(diǎn)撥】利用第二條邊長(zhǎng)=第一條邊長(zhǎng)+3a-2b，可表示出第二邊長(zhǎng)；再根據(jù)第三條邊=第二條邊-3a，可表示出第三邊長(zhǎng)，然后將三邊相加，再合并同類項(xiàng)即可.24．（6分）（2022七上·樂山期中）某同學(xué)在做一道數(shù)學(xué)題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，其中B=，試求A－B”時(shí)，把“A－B”看成了“A+B”，結(jié)果求出的答案是，請(qǐng)你幫他求出“A－B”的正確答案．【答案】解：∵B=4x2-5x+6，求A-B時(shí)，把A-B看成了A+B，且結(jié)果是-7x2+10x+12，

∴A＝-7x2+10x+12-4x2+5x-6＝-11x2+15x+6，

∴A-B＝-11x2+15x+6-4x2+5x-6＝-15x2+20x．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意先求出多項(xiàng)式A，再代入A-B中，再通過整式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可.25．（9分）（2023七上·杭州期末）如圖①，現(xiàn)有三種邊長(zhǎng)分別為3，2，1的正方形卡片，分別記為Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.還有一個(gè)長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形.（1）（3分）如圖②，將Ⅰ放入長(zhǎng)方形中，試用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求當(dāng)，時(shí)陰影部分的面積.（2）（3分）將Ⅰ，Ⅱ兩張卡片按圖③的方式，放置在長(zhǎng)方形中，試用含a，b的代數(shù)式表示陰影部分的面積，并求當(dāng)，時(shí)陰影部分的面積.（3）（3分）將Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三張卡片按圖④的方式，放置在長(zhǎng)方形中，求右上角陰影部分與左下角陰影部分周長(zhǎng)的差.【答案】（1）解：當(dāng)，時(shí)，（2）解：當(dāng)，時(shí)，（3）解：周長(zhǎng)之差為：【思路點(diǎn)撥】（1）根據(jù)正方形、矩形的面積公式結(jié)合面積間的和差關(guān)系可得S陰影=ab-9，然后將a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算；

（2）同理可得S陰影=ab-9-2(a-3)=ab-2a-3，然后將a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算；

（3）根據(jù)周長(zhǎng)的意義可得：周長(zhǎng)之差為2(a-3)+2(b-1)-[2(a-3)+2(b-3)]，化簡(jiǎn)即可.26．（7分）（2023七上·西安期末）某公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品和配件，已知該電子產(chǎn)品的售價(jià)為200元/臺(tái)，配件的售價(jià)為20元/個(gè)，在促銷活動(dòng)期間，有如下兩種優(yōu)惠方案（顧客只能選擇其中一種優(yōu)惠方案）：①買一臺(tái)電子產(chǎn)品送一個(gè)配件；②電子產(chǎn)品每臺(tái)降價(jià)10元出售，配件每個(gè)打9折.在促銷活動(dòng)期間，某學(xué)校計(jì)劃到該公司購買臺(tái)電子產(chǎn)品，個(gè)配件.（1）（3分）分別求該校選擇優(yōu)惠方案①，②購買該電子產(chǎn)品和配件所需的總費(fèi)用；（用含x、y的代數(shù)式來表示）（2）（4分）若該校計(jì)劃購買該電子產(chǎn)品10臺(tái)，配件20個(gè)，請(qǐng)