冪的運(yùn)算（5課時(shí)）-第四課時(shí)零次冪負(fù)整數(shù)次冪

第8章

整式乘法與因式分解8.1

冪的運(yùn)算（5課時(shí)）第四課時(shí)

零次冪、負(fù)整數(shù)次冪第四課時(shí)

零次冪、負(fù)整數(shù)次冪目標(biāo)素養(yǎng)

導(dǎo)航內(nèi)容要求核心素養(yǎng)

（1）知道零次冪、負(fù)整數(shù)次冪的意義.

（2）能用零次冪、負(fù)整數(shù)次冪進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.

（1）能歸納出零次冪、負(fù)整數(shù)次冪的意義，形成和發(fā)展抽象能力.

（2）能用零次冪、負(fù)整數(shù)次冪進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算，形成和發(fā)展運(yùn)算能力.第四課時(shí)

零次冪、負(fù)整數(shù)次冪新知預(yù)習(xí)

導(dǎo)學(xué)知識(shí)梳理

零11

零

0課前自測(cè)

A

D

4.計(jì)算：

第四課時(shí)

零次冪、負(fù)整數(shù)次冪重點(diǎn)直擊

導(dǎo)析知識(shí)點(diǎn)一

零次冪

分析

先根據(jù)零次冪的意義化簡(jiǎn)，再利用有理數(shù)加減法則計(jì)算.

方法指導(dǎo)

在冪的運(yùn)算性質(zhì)4中，（其中，，

都是正整數(shù)，且），當(dāng)出現(xiàn)的情形時(shí)，則有

，根據(jù)“不等于零的一個(gè)數(shù)除以本身其商為1”，可知

.

針對(duì)訓(xùn)練

D

4知識(shí)點(diǎn)二

負(fù)整數(shù)次冪例2

計(jì)算：

分析直接利用冪的運(yùn)算性質(zhì)1進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.

分析仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)算式中的兩項(xiàng)的底數(shù)互為倒數(shù)，且指數(shù)一個(gè)為正整數(shù)，一個(gè)為負(fù)整數(shù).可以考慮根據(jù)負(fù)整數(shù)次冪的概念將指數(shù)為負(fù)整數(shù)的一項(xiàng)化為正整數(shù)次冪，則此時(shí)可根據(jù)冪的運(yùn)算性質(zhì)4進(jìn)行同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.

方法指導(dǎo)

正整數(shù)次冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于零次冪和負(fù)整數(shù)次冪.當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，則負(fù)指數(shù)問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為正指數(shù)問(wèn)題，即

，可簡(jiǎn)記為“底數(shù)倒過(guò)去，指數(shù)反過(guò)來(lái)”.

針對(duì)訓(xùn)練3.（巴中中考）下列各式的值最小的是(

).C

4.用分?jǐn)?shù)表示下列各數(shù)：

5.計(jì)算：

第四課時(shí)

零次冪、負(fù)整數(shù)次冪素養(yǎng)達(dá)標(biāo)

導(dǎo)練基礎(chǔ)鞏固

C

2.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是(

).C

3

5.計(jì)算：

6.計(jì)算（結(jié)果用冪的形式表示）：

能力提升

小錦囊

1的整數(shù)次冪是1，

的偶數(shù)次冪是1，非零數(shù)的零次冪是1.

綜合拓展

小錦囊

在底數(shù)均為正數(shù)的情況下，當(dāng)冪的指數(shù)