山東省濰坊市高三第三次高考模擬考試數(shù)學（文）試題

濰坊市高考模擬考試文科數(shù)學2018．5本試卷共6頁．滿分150分．注意事項：1．答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名”與考生本人準考證號、姓名是否一致．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回．一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．設集合A．[0，3) B．{1，2} C．{0，l，2} D．{0，1，2，3}2．若復數(shù)z滿足：A． B．3 C．5 D．253．在直角坐標系中，若角的終邊經(jīng)過點A． B． C． D．4.已知數(shù)列的前n項和A. B. C.16 D.645．已知雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則雙曲線C的離心率為A．2 B. C． D．6．已知實數(shù)滿足的最大值為A． B． C． D．07．已知m，n是空間中兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有以下結(jié)論：① ②③ ④其中正確結(jié)論的個數(shù)是A．0 B．1 C．2 D．38．直線，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9．已知的大小關系是A．a(chǎn)<b<c B．b<a<c C．c<a<b D．a(chǎn)<c<b10．執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出S的值為A．45B．55C．66D．7811．三棱錐中，平面平面，，則三棱錐的外接球的表面積為A． B． C． D．12．已知函數(shù)，若的取值范圍為A． B． C．(e－1，2] D．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。共20分．13．已知向量___________．14．數(shù)列等于__________.15.三國時期吳國的數(shù)學家趙爽曾創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細證明．如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個大正方形，其中一個直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是___________.16．設拋物線的焦點為F，A為拋物線上第一象限內(nèi)一點，滿足；已知P為拋物線準線上任一點，當取得最小值時，△PAF的外接圓半徑為________.三、解答題：共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題。每個試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．(一)必考題：共60分．17．(12分)已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）在中，角A,B,C的對邊分別為邊，若，求中線AD的長.18．(12分)如圖所示五面體ABCDEF，四邊形ACFD是等腰梯形，AD∥CF，，點G為AC的中點．(1)在AD上是否存在一點H，使GH//平面BCD？若存在，指出點H的位置并給出證明：若不存在，說明理由；(2)的體積19．(12分)新能源汽車的春天來了！2018年3月5日上午，李克強總理做政府工作報告時表示，將新能源汽車車輛購置稅優(yōu)惠政策再延長三年，自2018年1月1日至2020年12月31日，對購置的新能源汽車免征車輛購置稅．某人計劃于2018年5月購買一輛某品牌新能源汽車，他從當?shù)卦撈放其N售網(wǎng)站了解到近五個月實際銷量如下表：(1)經(jīng)分析，可用線性回歸模型擬合當?shù)卦撈放菩履茉雌噷嶋H銷量y(萬輛)與月份編號t之間的相關關系．請用最小二乘法求y關于t的線性回歸方程：，并預測2018年5月份當?shù)卦撈放菩履茉雌嚨匿N量；(2)2018年6月12日，中央財政和地方財政將根據(jù)新能源汽車的最大續(xù)航里程(新能源汽車的最大續(xù)航里程是指理論上新能源汽車所裝的燃料或電池所能夠提供給車跑的最遠里程)對購車補貼進行新一輪調(diào)整．已知某地擬購買新能源汽車的消費群體十分龐大，某調(diào)研機構對其中的200名消費者的購車補貼金額的心理預期值進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：(i)求這200位擬購買新能源汽車的消費者對補貼金額的心理預期值X的平均值及中位數(shù)的估計值(同一區(qū)間的預期值可用該區(qū)間的中點值代替；估計值精確到0.1)；(ii)將對補貼金額的心理預期值在（萬元）和（萬元）的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中至少有一名“欲望膨脹型”消費者的概率．參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程；②．20．(12分)在平面直角坐標系中，點A在x軸上，點B在y軸上，且AB=2，延長BA至P，且A為PB的中點，記點P的軌跡為曲線C．（1）求曲線C的方程；（2）若直線相切，且l與曲線C交于M，N兩點，Q為曲線C上一點，當四邊形OMQN為平行四邊形時，求k的值.21．(12分)已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)極值點的個數(shù)；(2)若對，不等式成立，求實數(shù)a的取值范圍.(二)選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．22．(10分)以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系．曲