蘇教版六年級上冊數(shù)學教案

一、教材分析：

本冊教材主要包括：長方體和正方體、分數(shù)乘法、分數(shù)除法、分數(shù)

四則混合運算、解決問題的策略、百分數(shù)。

長方體和正方體：從學生已有知識和經(jīng)驗出發(fā)，探索發(fā)現(xiàn)長方體的

特征。在具體的操作活動中，認識長方體、正方體的展開圖；聯(lián)系生活

實際，讓學生自主探索長方體、正方體表面積和體積的計算方法。感受

體積和容積單位的實際意義在觀察、比較和推理中，自主發(fā)現(xiàn)體積單位

之間的進率。

分數(shù)乘除法：從學生已有的知識和經(jīng)驗出發(fā)，循序漸進地組織探索

分數(shù)乘法計算方法。借助直觀圖示，幫助學生列方程解簡單的分數(shù)除法

實際問題。通過分數(shù)四則混合運算，加深對計算方法的理解。

分數(shù)四則混合運算：引導(dǎo)學生把整數(shù)四則混合運算的運算順序、運

算律遷移到分數(shù)中來。讓學生在經(jīng)歷解決實際問題的過程中，培養(yǎng)解決

問題的能力。

解決問題的策略：從學生熟悉的問題情境出發(fā)，激發(fā)學生的探索欲

望；引導(dǎo)學生借助示意圖主動尋求解決問題的策略；引導(dǎo)學生從不同的

切入點提出假設(shè)，找出問題的答案，充分感受解決問題的策略。

認識百分數(shù)：理解百分數(shù)的意義。探索百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)互相改

寫的方法。應(yīng)用百分數(shù)的意義解決簡單的實際問題。

二、教學目標

1.經(jīng)歷探索和理解分數(shù)乘除法的含義和計算方法的過程，能進行

簡單的分數(shù)乘除法運算和分數(shù)四則混合運算，形成必要的計算技能；經(jīng)

歷認識比和百分數(shù)意義的過程，體會數(shù)學知識和方法的內(nèi)在聯(lián)系。

2.讓學生通過操作、試驗、觀察和思考等活動，認識長方體、正

方體的特征及展開圖，了解體積（容積）的意義，探索并理解長方體、

正方體的體積和表面積的計算方法，能解決一些實際問題，進一步積累

學習空間與圖形內(nèi)容的經(jīng)驗。

3.在認識比和百分數(shù)意義、長方體、正方體的特征，以及體積和

容積意義的過程中，進一步感受從具體到抽象的認識過程，發(fā)展抽象思

維，增強數(shù)感和空間觀念。

4.能主動應(yīng)用所學的分數(shù)運算、長方體、正方體的體積和表面積

的計算方法、比、百分數(shù)等數(shù)學知識和方法解決問題，進一步體會數(shù)學

學校的價值，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

5.在解決分數(shù)、百分數(shù)實際問題的過程中，掌握解決問題的基本

思路和方法，提高綜合運用所學知識解決問題的能力。

6.感受數(shù)學價值，數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強學數(shù)學、用數(shù)學

的自覺性。

7.定數(shù)學活動中，培養(yǎng)學生認真、細心的學習態(tài)度，發(fā)現(xiàn)錯誤及

時訂正的良好習慣。

8.通過閱讀“你知道嗎”以及參與“時間與綜合應(yīng)用”等活動，

了解數(shù)學的知識背景，體會數(shù)學對人類歷史發(fā)展的作用，培養(yǎng)民族自豪

感，增強創(chuàng)新意識，鍛煉實踐能力。

9.體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的

信心。

口10.養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。

三、教學重點：

掌握長、正方體的基本特征，掌握長正方體的表面積和體

積的計算方法；分數(shù)乘除法的意義和計算方法；已知一個數(shù)的幾分之幾

是多少，求這個數(shù)的應(yīng)用題；分數(shù)四則混合運算和分數(shù)實際問題的解答

方法；比的意義，掌握比的基本性質(zhì)；運用替換和假設(shè)的策略解決簡單

的實際問題；百分數(shù)的意義、簡單的百分數(shù)問題以及總復(fù)習的系列內(nèi)

容。

四、教學難點：

能解決有關(guān)長、正方體表面積和體積計算的簡單實際問

題。一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則的推導(dǎo)；理解分數(shù)乘除法的意義和計算

法則；探索比的基本性質(zhì)；運用替換和假設(shè)的策略解決簡單的實際問

題。

五、教學方法

1.創(chuàng)設(shè)愉悅的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。

2.提倡學法的多樣性，關(guān)注學生的個人體驗。

3.課堂訓(xùn)練形式的多樣化，重視一題多解，從不同角度解決問題。

4.加強基礎(chǔ)知識的教學，使學生切實掌握好這些基礎(chǔ)知識。

5.學生能預(yù)習教材，提出知識重點，自己是通過什么途徑理解的，

還有哪些疑問。能通過查閱資料找出解決問題的方法。

6.教師作為課堂教學的指導(dǎo)者，以學生自主學習為主，主張?zhí)骄?/p>

式、體驗式的學習方法，培養(yǎng)學生的動手操作能力和發(fā)散思維能力。

7.利用小組討論的學習方式，使學生在討論中人人參與，各抒己

見，互相啟發(fā)，自己找出解決問題的方法，體驗學習數(shù)學的快樂。

8.培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣和自信心，使每位學生的能力有所提高。

9.教學與實踐活動相結(jié)合因材施教。

六、教具準備：

長方體與正方體的抽象教具、多媒體課件、小黑板……

七、教學課時

長方體和正方體（13課時左右）

1.長方體和正方體的認識..............2課時

2.長方體和正方體的表面積..............2課時

3.體積和體積單位...................…2課時

4.長方體和正方體的體積................4課時

5.整理與練習.............................3課時

6.表面涂色的正方體.........................1課時

分數(shù)乘法（9課時左右）

1.分數(shù)與整數(shù)相乘.........................3課時

2.分數(shù)乘分數(shù)..............................4課時

3.整理與練習...............................2課時

分數(shù)除法（13課時左右）

L分數(shù)和整數(shù)、分數(shù)相除....................3課時

2.分數(shù)除法應(yīng)用題.........................3課時

3.比的意義與基本性質(zhì).....................3課時

4.比的應(yīng)用...............................2課時

5.整理與練習.............................2課時

解決問題的策略（3課時）

分數(shù)四則混合運算（6課時）

1.分數(shù)四則混合運算.......................2課時

2.稍復(fù)雜的分數(shù)乘法實際問題..............4課時

百分數(shù)（17課時）

1.百分數(shù)的意義.........................2課時

2.百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)的互化.............2課時

3.求百分數(shù)的實際問題..................4課時

4.納稅、利息、折扣.....................4課時

5.列方程解稍復(fù)雜的百分數(shù)實際問題.....3課時

6.整理與練習.........................2課時

整理與復(fù)習（5課時左右）

1.數(shù)的世界...........................3課時

2.圖形王國...........................2課時

第一單元長方體和正方體

教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊第1?27頁

教學目標：

1.使學生通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體及其展

開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（棱長）的

含義，掌握長方體和正方體的基本特征。

2.使學生通過動手實驗和對具體實例的觀察，了解體積（容積）的

意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘

米實際大小的觀念，會進行相鄰體積單位的換算。

3.使學生在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數(shù)

學活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方

法，能解決與表面積和體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。

4.使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀

念，發(fā)展數(shù)學思考。

5.使學生進一步體會圖形學習與實際生活的聯(lián)系，感受圖

形學習的價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。

教學重點：

通過觀察、操作等活動認識長方體、正方體的面、棱、

頂點以及長、寬、高（棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征

以及表面積、體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關(guān)的一些

簡單實際問題。

教學難點：

在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，增強空間觀

念，發(fā)展數(shù)學思考。初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際

大小的觀念，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方

法。

教學方法:講授法、體驗法、比較法、探究法、動手操作法

教具準備:掛圖、小黑板、課件等

第一課時長方體和正方體和正方體的認識（1）

（初備）

教學內(nèi)容：蘇版小學數(shù)學六年級上冊教材第1?4頁。

教學目標：

1.通過看一看、量一量、比一比來了解長方體和正方體的點、

線、面的特征，認識長方體的長、寬、高及正方體的棱，理解長方體和

正方體的關(guān)系。

2.培養(yǎng)學生觀察、動手的能力及歸納的能力。

教學重點：認識長方體、正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高

（棱長）的含義。

教學難點：長方體和正方體的特征。

教學方法：探究法、交流法、動手操作法

教具準備：小黑板、多媒體課件等

教學過程：

一、認識長方體的特征

1.教學例1

（1）我們生活中，哪些物體的形狀是長方體？學生交流。

（2）教師出示長方體教具

長方體有幾個面？分別是哪幾個面？

每個人在自己的座位上最多能看到幾個面？

學生交流自己所看到的結(jié)果。

教師指出：因為我們最多只能看見它的三個面，所以在畫長方體的時

候一般畫三個面。

教師指導(dǎo)學生畫長方體的立體圖，并介紹它的棱與頂點，學生和教師一

起操作。

長方體有幾條棱和幾個頂點？它的面和棱各有什么特征？

每個學生通過看一看、量一量、比一比去認識一下，并在小組里交流，

然后全班交流。

蓑師根據(jù)學生前交流情況及時板書。

頂點：8個

棱：12條，分三組，每組的長度相等。

面：6個，相對面的形狀完全一樣。

學生對照自己的教具再說說長方體的點、線、面的特征。

教師進一步介紹學生認識長、寬、高并板在圖中板書。

2.完成相應(yīng)的練一練

3.完成練習三的第1題學生直接在小組里交流。

二、認識正方體的特征

L教學例2(1)出示正方體的教具，問：正方體有幾個面、幾條

棱和幾個頂點它們的面和棱各有什么特征？讓學生模仿例1的

學習方法，看一看、量一量、比一比，去研究一下正方體的特征。

(2)交流學習的結(jié)果，教師根據(jù)學生的匯報板書。

(3)比較長、正方體的特征的異同

學生根據(jù)板書，結(jié)合立體圖形，小組討論交流。

匯報討論的結(jié)果，教師用集合圖表示它們的關(guān)系。

2.完成相應(yīng)的練一練。

三、鞏固練習

L完成練習一的第2題

指名學生口答，集體評講。

2.完成練習一的第3題

(1)學生觀察后判斷哪個是長方體？哪個是正方體？

(2)學生直接口答。

(3)重點說說其余的幾個面是否完全相同？

3.完成練習一的第4題

讓學生先分別指出它們的長、寬、高各是哪條線段，然后說說各是多

少？

四、課堂總結(jié)

五、布置作業(yè)完成練習一的第4題。

板書設(shè)計

長方體和正方體和正方體的認識

頂點：8個

棱：12條，分三組，每組的長度相等。

面：6個，相對面的形狀完全一樣。

教學反思：本節(jié)課讓學生通過自學進行小組交流，大家觀察的很仔

細，結(jié)合自帶的包裝盒指出有些特殊的長方體六個面中有兩個面食正方

形觀察他們的相同點，不同點。

（反思）

《長方體和正方體》這一單元是學生由平面圖形到立體圖形的一次

過渡，也是學生學習其它立體圖形的基礎(chǔ)。是學生對圖形認識的一個轉(zhuǎn)

折點，它從平面圖形過渡到立體圖形，從計算面積到計算體積，而且對

于學生空間觀念的發(fā)展更是一個質(zhì)的飛躍。特別是對于那些構(gòu)建空間念

能力薄弱的學生來說，本單元的學習是有一定難度的。而對長方體正方

體特征的充分認識就顯得尤為重要了。

第二課時長方體和識正方體和正方體的認(2)

(初備)

教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材P3例3、“試一試”

和“練一練”，練習一第5-9題。

教學目標：

1.通過動手操作進一步認識長方體和正方體的特征，會根據(jù)所

給的長方形的特征判斷它們能否組成長方體或正方體。

2.培養(yǎng)學生動手操作能力和立體觀念。

教學重點：認識長方體的側(cè)面展開圖。

教學難點：認識長方體的側(cè)面展開圖。

教學方法：引導(dǎo)交流，合作探究，動手操作法

教具準備：小黑板、課件

教學過程：

一、復(fù)習引入

談話：上節(jié)課我們認識了長方體和正方體的特征，誰能對著模型再來介

紹一下？

指名說說，全班交流補充。

二、探究新知

(1)除了同學們說的這些，長方體和正方體還有什么特征呢，這節(jié)課

我們就繼續(xù)來進行學習。

出示正方體紙盒：

你能夠沿著這個正方體的棱把這個正方體紙盒剪開嗎？

要求：剪的時候要沿著棱剪，并且各個面要互相聯(lián)在一起。

學生嘗試操作。

小組里交流。

(2)這個長方體紙盒你也能夠沿著棱把它剪開嗎？

學生獨立操作。

看看長方體的展開圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學生觀察交流。

追問：你能從展開圖中找到3組相對的面嗎？

(3)完成練一練第1題

標注完后引導(dǎo)學生具體說說思考的過程。

(4)完成練一練第2題

先引導(dǎo)學生通過想象進行判斷，在此基礎(chǔ)上再動手操作進行驗證。

三、鞏固練習

1.完成練習一第6題

學生小組交流，獨立操作驗證。

2.完成練習一第7題

學生獨立完成，全班交流，指名說說自己的思考過程。

3.學有余力時可完成思考題

啟發(fā)學生思考：要圍成一個長方體或正方體需要幾張硬紙片，這幾張硬

紙片的形狀、大小有什么聯(lián)系？

讓學生通過操作逐步掌握其中的規(guī)律。

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？你認為今天學習的內(nèi)容什么是重點？

五、作業(yè)

1.練習一第5、8、9題。

2.自己動手制作一個長方體紙盒。

(反思)

通過完成本課的預(yù)習作業(yè)，學生在實踐活動操作中經(jīng)歷了從立體圖

到展開圖的認識過程，這是學生在學習過程中想象把正方體展開或還原

過程的時間基礎(chǔ)

第三課時長方體和正方體的表面積(1)(初備)

教學內(nèi)容：P6例4、“試一試”和“練一練”，練習二第1—4

題。

教學目標：

1.理解表面積的含義，能正確計算6個面完整的長方體和正方

體的表面積。

2.培養(yǎng)學生用不同方法解決問題的能力。

教學重點：理解并掌握長方體和正方體的表面積的計算方法。

教學難點：能運用長方體和正方體的表面積的計算方法解決一些簡

單的實際問題。

教學方法：探究法、交流法

教具準備：長方體教具、小黑板、課件

教學過程：

一、復(fù)習準備

談話：前兩節(jié)課我們探索了長方體和正方體的基本特征，這節(jié)課我們繼

續(xù)學習有關(guān)長方體和正方體的知識。

出示長方體和正方體紙盒。

提問：長方體有幾個面？這幾個面之際有什么關(guān)系？他們可以分為幾

組？正方體呢？

二、探究新知

1.探究長方體表面積的計算方法。

(1)出示例6：如果告訴你這個長方體紙盒的長寬高，你能算出做這

個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

追問：做這個長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個長方

體各個面有什么關(guān)系？可以解決這個問題嗎？

在交流中明確：只要算出這個長方體六個面的面積之和就可以了。

(2)啟發(fā)：請你借助自己手中的長方體模型思考，根據(jù)長方體的特

征，可以怎樣計算這六個面的面積之和？

(3)學生獨立列式，指名匯報，師根據(jù)學生回答進行板書。

(4)比較小結(jié)：這兩種方法都反映了長方體的什么特征？你認為計算

長方體6個面的面積之和時，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？(要根據(jù)長寬高正

確找出3組面中相關(guān)的長和寬)

(5)提出要求：用這兩種方法計算長方體6個面的面積之和，都是可

以的，請用自己喜歡的方法算出結(jié)果。

2.探究正方體表面積的計算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個長方體紙盒至少需

要多少硬紙板的問題，如果紙盒是正方形的你還會解決同樣的問題嗎？

（2）學生獨立嘗試解答。

（3）組織交流反饋，提醒學生根據(jù)正方體的特征進行思考。

3.揭示表面積的含義

我們剛才在求長方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時，都

算出了它們6個面的面積之和，長方體或正方體6個面的總面積，叫做

它的表面積。

三、應(yīng)用拓展

1.做“練一練”

先讓學生獨立計算，再要求學生結(jié)合自己的列式和題中的直觀圖具體說

明思考的過程。

2.做練習二第1題

讓學生看圖填空，再要求同桌互相說說每個面的長和寬，并核對相應(yīng)的

面積計算是否正確。

3.做練習二第2題

讓學生獨立依次完成兩個問題，適當提醒學生運用第（1）題的結(jié)果來

解答第（2）題。

四、全課小結(jié)

通過今天的學習你有什么收獲？什么是長方體或正方體的表面積？可以

怎樣計算長方體或正方體的表面積？長方體表面積的計算方法與正方體

的表面積的計算方法有什么聯(lián)系？

五、作業(yè)：練習二第3、4題。

教學反思

考慮到長方體和正方體各個面的認識是探究長方體和正方體表面積

計算方法的基礎(chǔ)，重點要求學生搞清楚長方體各個方面的長寬高和長方

體長寬高之間的對應(yīng)關(guān)系，同時滲透長方體和正方體的表面積計算方

法。

第四課時長方體和正方體表面積（2）

教學內(nèi)容：蘇版小學數(shù)學六年級上冊教材P7例5和“練一練”，

練習二第5—10題。

教學目標：

1.通過探索，學會運用長方體、正方體表面積的計算方法解

決求物體的4個或5個面的面積之和的實際問題。

2.讓學生在解決問題的過程中發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)思維的靈活

性，增強解決問題的實際能力。

教學重點：根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的

實際問題。

教學難點：根據(jù)所求問題的具體特點選擇計算方法解決一些簡單的

實際問題。

教學方法：探究法、交流法、動手操作法。

教具準備：長方體教具、多媒體課件等。

教學過程：

一、復(fù)習準備

上節(jié)課我們學習了長方體和正方體的表面積，誰能說說什么是長方體

（或正方體）的表面積？

指名回答。

提問：長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

二、■究新知

1.出示例5：

指名讀題。

啟發(fā)思考：要求制作這個魚缸至少需要多少平方分米玻璃，實際上就是

求什么？可以怎樣計算呢？

在小組里交流自己的想法，并選擇一種想法算出結(jié)果。

集體交流訂正。

2.出示練一練

讀題后啟發(fā)學生思考：

這兩個紙盒各用多少平方厘米紙板是那幾個面的面積之和？

學生獨立完成，集體訂正。

三、鞏固練習

1.練習二第5題

直接在書上填寫。完成后集體核對。

2.完成練習二第6題

學生自己讀題。

啟發(fā)思考：解答這個問題是求那幾個面的面積之和？

根據(jù)給出的條件，這幾個面的長和寬分別是多少？

學生先在小組里交流，然后獨立解答。

3.完成練習二第8題

先畫出昆蟲箱的示意圖。

引導(dǎo)學生思考討論：需要木板和紗網(wǎng)各多少平方厘米分別求的是幾個面

的面積？哪幾個面？

4.完成練習二第9題

引導(dǎo)學生觀察教室，說說如果要給教室進行粉刷，需要刷哪些面的面

積？再結(jié)合題目進行解答。

學生列式，集體訂正。

四、全課總結(jié)

同學們，通過這節(jié)課的學習，你學會了哪些知識？你覺得在解決問題的

過程中我們要注意些什么？

五、作業(yè)：練習二第5、7題，思考題先獨立思考然后同桌交流。

板書設(shè)計

長方體和正方體表面積

長方體或正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

長方體的表面積怎樣求？正方體呢？

教學反思

這節(jié)課重點讓學生根據(jù)生活實際確定求長方體和正方體幾個面的面

積，小組交流辨析，要搞清楚有時不需要計算6個面的面積，只需要某

幾個面的總面積，根據(jù)實際情況來來思考那幾個面的面積，結(jié)合他們的

特征

第五課時體積和體積單位（1）

教學內(nèi)容：

蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材P10T1例6、例7,“試一試”

和“練一練”，練習三第1—4題。

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷觀察、操作、猜測、驗證等活動過程，體會物體

是占有空間的，而且占有的空間是有大小的，理解體積和容積的意義，

能直觀比較物體體積或容器容積的大小。

2.讓學生在學習活動中進一步發(fā)展觀察、操作和想象能力，增

強空間觀念。

教學重點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

教學難點：通過操作活動，初步認識體積和容積的意義。

教學方法：引導(dǎo)交流，合作探究，動手操作法。

教具準備：直尺、木條、課件。

教學過程：

一、教學例6

1.通過實驗，讓學生體會到物體是占有空間的。

教師按書中過程操作。問：為什么會剩一些水？引導(dǎo)學生認識到桃子占

有一定的空間。

如果改用其它的物體呢？再實驗。

小結(jié)：通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)物體是占有空間的。

2.通過實驗使學生體會到物體所占的空間是有大小的。

出示兩個完全一樣的玻璃杯，邊操作邊講述：一個里邊放荔枝，一個里

邊放桃。想一想：哪個里面放的水會多些？

學生自由發(fā)表意見。

想一想，兩個杯里都裝了物體，為什么倒進去的水有多有少呢？

學生交流。

小結(jié)：物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。

3.揭示體積的含義

出示3個大小不同的水果，問：哪個占的空間大？把它們放在同樣大的

杯中，再倒?jié)M水，哪個杯里水占的空間大？

學生獨立思考后讓同組的同學交流。

通過剛才的三次活動，你有什么感受？

教師在學生交流的基礎(chǔ)上揭示體積的含義，并讓學生舉例。

二、教學例7

1.出示兩個大小不同的書盒子，拿出書盒里的書，問：你能看出哪個盒

子里的書的體積大一些嗎？

教師講述容積的含義，并問：這兩個盒子，哪個的容積大，為什么？

2.完成“試一試”。

同桌交流，指名回答。

三、鞏固提高

1.完成“練一練”第1、2題.

先做第1題：直接判斷，并讓學生從體積、容積的含義上說明原因。再

做第2題，讓學生從容積的含義上進行解釋。

2.完成練習三第1-4題

四、全課小結(jié)：讓學生自己說一說這節(jié)課所學到的知識。

板書設(shè)計

體積和體積單位

物體不僅占有空間，而且占有的空間是有大有小的。

物體所占空間的大小叫作物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫作容器的容積

教學反思

體積和容積都是比較抽象的概念，課前布置了學生預(yù)習，什么事體積，

教材用怎樣的實驗來證明了這一概念，什么事容積，他們之間的異同

點，課堂上從烏鴉喝水的故事引入主題，著手做一樣的實驗，讓學生觀

察討論中明白了，物體放入水中占了一定的空間，所以水面升高，說明

物體所占空間有大有小，學生充分感受之后揭示體積概念，從而引出容

積。

第六課時體積和體積單位(2)

教學內(nèi)容：P12-13例8和“練一練”，練習三第5—10題。

教學目標：

1.讓學生認識常用的體積單位，初步建立1立方厘米、1立

方分米的實際大小的表象，能正確區(qū)分長度單位、面積單位和體積單

位。

2.讓學生在具體的問題情境中，經(jīng)歷觀察、思考、探究等學習活

動過程，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

教學重點：認識體積單位。

教學難點：初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米的實際大

小的觀念。

教學方法：探究法、交流法

教具準備：

棱長1厘米和1分米的正方體各一個。1立方米演示模型

架，棱長1分米和1厘米的正方體容器各一個，1升和5毫升的量杯各

一個，學生每人準備6個棱長1厘米的正方體。

教學過程：

一、復(fù)習引入

談話：上節(jié)課我們認識了體積和容積，誰能說一說什么是體積，什么是

容積？

指名說說，全班交流。

二、探究新知

(1)出示如例8的長方體和正方體紙盒：

你能說說什么是它們的體積嗎？

指名回答。

觀察這兩個圖形，你知道他們哪個的體積大嗎？

學生猜測。

當學生有爭議時，引導(dǎo)：

想一想，我們學習平面圖形時，是怎樣比較的？你有什么好的方法嗎？

突出：可以想把它們分割成同樣大小的正方體，再進行比較。

小結(jié)：為了準確測量或計量體積的大小，要用同樣大的正方體作為體積

單位。

(2)認識常用的體積單位.

我們已經(jīng)知道了常用的長度單位、常用的面積單位.你能根據(jù)這些推想

出有哪些常用的體積單位嗎？

根據(jù)學生發(fā)言，逐次板書：常用體積單位一立方厘米、立方分米、立

方米.隨板書出示相應(yīng)的模型.(1立方厘米、1立方分米、立方米)

認識立方厘米、立方分米.

請同學們?nèi)〕鲎约簬У?立方厘米、1立方分米的模型，觀察它們的形

狀、大小，量一量它們的棱長各是多少。

板書：棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米.

棱長1分米的正方體，體積是1立方分米

讓學生閉上眼睛，想象1立方厘米的體積有多大，1立方分米的體積有

多大，身邊什么物體的體積接近1立方厘米或1立方分米。

認識立方米.

先讓學生根據(jù)立方厘米、立方分米的概念，猜想一個怎樣的正方體體積

是1立方米，想象1立方米有多大.

教師用棱長1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米的空間有多

大。

(3)說明：升和毫升也是體積單位。不過它是用來計量液體的體積

的。

直觀演示：1立方分米就等于1升。

由此得出；1立方厘米等于1毫升。

三、鞏固練習

1.完成練一練

同桌互相說一說，集體交流。

2.完成練習三第6題

指名說說三個圖形分別表示什么單位，它們之間有什么關(guān)系。

3.完成練習三第7題

學生自己數(shù)一數(shù)，集體交流。

4.成練習三第8、9題

學生獨立完成，集體訂正。

5.完成練習三第10題。

學生觀察，根據(jù)不同方向看到的圖形，判斷這些木塊擺放的情況，瑞得

出體積是多少。

四、全課小結(jié)

這節(jié)課我們都學習了哪些知識？你有什么收獲？

五、作業(yè)

練習三第5題和思考題

板書設(shè)計

體積和體積單位

常用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米

棱長1厘米的正方體，體積是1立方厘米.

棱長1分米的正方體，體積是1立方分厘米.

棱長1米的正方體，體積是1立方米.

1立方分米就等于1升1立方厘米等于1毫升

教學反思

第七課時長方體和正方體的體積（1）

教學內(nèi)容：P16-17例9、例10,“試一試”和“練一練”，練習

四第1—3題。

教學目標：

L在數(shù)學活動中探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能

運用公式正確計算它們的體積，并解決相應(yīng)的簡單實際問題。

2.讓學生在數(shù)學活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空

間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

教學重點：探索并掌握長方體和正方體的體積公式。

教學難點：長方體和正方體的體積公式。

教學方法：引導(dǎo)交流，合作探究，動手操作法。

教具準備：學生每人準備30個左右的1立方厘米的小正方體。

教學過程

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，導(dǎo)入新課

出示可分割的長方體模型，問：你能告訴大家它的體積是多少？

說說是怎樣想的。

教師分割演示后設(shè)疑，并揭示課題。

二、操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

L出示例9,要求學生四人一組，用準備好的正方體搭出四個不同的長

方體，并編號。

2.讓學生觀察并交流。

(1)這些長方體的長寬高各是多少？

(2)用了幾個小正方體，怎樣很快知道所用的小正方體的個數(shù)？

(3)長方體的體積是多少？

3.在小組里根據(jù)拼搭的長方體的數(shù)據(jù)填表。

長/厘米寬/厘米高/厘米正方體的個數(shù)體積/立方厘米

體

方1

體

方

2

體

方

3

體

方

4

根據(jù)表格，引導(dǎo)分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

拼搭出的長方體的體積跟小正方體的個數(shù)有什么關(guān)系？

4.引導(dǎo)學生猜想：長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？

三、再次探索，驗證猜想。

1.出示例10,讓學生擺出例10中的三個長方體，并提問：各需要多少

個小正方體？

2.讓學生動手操作，先想一想，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個正方體。

3.課件演示。

4.如果讓你擺一個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能說出

要用多少個小正方體嗎？

四、引導(dǎo)概括，得出公式

1.你發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系？如何求長方體的

體積。

交黨:導(dǎo)出長方體的體積計算公式并板書文字公式和字母公式

2啟發(fā)引導(dǎo)

正方體是長方體的特殊形式，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的

體積公式嗎？

讓學生嘗試，再交流得出，并閱讀26的說明。

五、應(yīng)用拓展，鞏固練習

1.做“試一試”

學生獨立計算，交流時先說說公式，再說說是怎樣列式的。

做“練一練”第1題。

先觀察，后獨立計算。

2.做“練一練”第2題

先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

3.做練習四第1題

學生獨立解決后由學生逐一評講。

六、課堂作業(yè)

練習四第2、3題。

板書設(shè)計

長方體和正方體的體積

長方體的體積=長乂寬X高V=abh

正方體的體積二棱長X棱長X棱長V=a3

第八課時長方體和正方體的體積(2)

教學內(nèi)容：P18例11和“練題。一練”，練習四第4-8題。

教學目標：

1.引導(dǎo)學生進一步溝通正方體和長方體體積公式，并在分

析比較的基礎(chǔ)上，得出長方體(或正方體)的體積=底面積X高這一公

式，會用次公式計算長方體和正方體的體積，并能用來解決有關(guān)的實際

問題。

2.通過學習發(fā)展學生的抽象思維能力和空間觀念。

教學重點：應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單

的實際問題。

教學難點：應(yīng)用長方體、正方體體積的統(tǒng)一計算公式解決一些簡單

的實際問題。

教學方法：探究法、交流法

教具準備：小黑板

教學過程：

一?、復(fù)習導(dǎo)入

1.計算長方體和正方體的體積

(1)長5米、寬4米、高4米

(2)棱長5厘米

2.長方體的體積計算公式是怎樣的？它是如何推導(dǎo)出來的？正方體的體

積計算公式呢？

二、探究長方體和正方體通用的體積計算公式

L出示例11長方體和正方體圖，對照公式，問：這里的長X寬和棱長

X棱長分別求的是什么？

你能指出長方體和正方體的底面嗎？怎樣求它們的底面積？

2.小組討論；如果已知長方體的底面積和高，能求出長方體的體積嗎？

怎樣求？

根據(jù)學生的回答板書。

如果已知正方體的底面積和高，是否也能求出正方體的體積呢？怎樣

求？教師板書完整。并用字母公式表示。

3.完成“練一練”

第1題，總學工先計算底面積再計算體積。

第2題，問：這道題的條件是什么？利用哪個公式來計算體積？

學生各自計算，指名板演，共同評議。

三、鞏固提高

1.做練習四第5題

學生分析后獨立計算，集體評講。

2.做練習四第6題

學生獨立計算，然后全班交流。

3.做練習四第7題

讀題理解題意，用方程獨立解答，交流訂正。

四、課堂小結(jié)

五、布置作業(yè)

練習四第4、8題。

板書設(shè)計

長方體和正方體的體積

長方體（或正方體）的體積二底面積X高

V=sh

教學反思

第九課時體積單位間的進率(1)

教學內(nèi)容：P19例12和“練一練”，練習四第9—14題。

教學目標：

1.讓學生經(jīng)歷1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000

立方分米的推導(dǎo)過程，明白相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道

理，會正確運用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。

2.讓學生用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位

和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。

教學重點：根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。

教學難點：培養(yǎng)學生的合理推理能力，發(fā)展學生的空間觀念。

教學方法：引導(dǎo)交流，合作探究，動手操作法。

教具準備：棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體

掛圖。

教學過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入。

1.提問：

(1)常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？

(2)常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少？

(3)常用的體積單位有哪些？相鄰的兩個體積單位間的進率是多少？

2.問：你能猜出相鄰體積單位間的進率是多少嗎？

二、自主探索，驗證猜測

1.教學例12

(1)掛圖出示棱長為1分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體

(2)這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？

(3)用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積。

學生分別算一算，然后在班內(nèi)交流。

(4)根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？

(5)誰來說一說：為什么1立方分米=1000立方厘米？

2.用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？

學生小組討論，班內(nèi)交流

3.小結(jié)：你能說每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？

4.你能用體積單位間的進率解釋為什么1升=1000毫升呢？

三、鞏固深化

1.出示練一練的習題

學生獨立完成

班內(nèi)交流你是怎樣想的？

2.出示練習四第9題

學生獨立完成表格，班內(nèi)交流。

出不練習四第10—12題

學生獨立完成，班內(nèi)交流你是怎樣想的？

3.出示練習四第13題。

學生讀題，思考：兩個容器各能盛水多少毫升是求什么？也就是兩個長

方體的什么？獨立完成，說是怎樣想的。

四、課堂總結(jié)

五、課堂作業(yè)練習四第14題

板書設(shè)計

體積單位間的進率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

1升=1000毫升

第十課時相鄰體積單位間的進率（2）

教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊P21-22練習四第15-19

題。

教學目標：

1.在學生掌握體積及容積單位的基礎(chǔ)上，進一步明白相鄰的

兩個體積（容積）單位間的進率是1000的道理，會正確運用體積單位

間的進率進行名數(shù)的變換。

2.提高學生運用已學知識解決實際問題的能力。

教學重點：能正確應(yīng)用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換。

教學難點：解決一些簡單的實際問題。

教學方法：探究法，交流法。

教具準備：棱長為I分米的正方體以及棱長為10厘米的正方體掛

圖。

教學過程：

1.我們已經(jīng)京過的體積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？

2.我們已經(jīng)學過的容積單位有哪些？它們之間有怎樣的關(guān)系？

3.容積和體積單位之間有怎樣的關(guān)系？

二、課堂練習

1.做練習四的第15題。

讓學生先分別說說長方體和正方體的體積和表面積各是怎樣計算的，再

讓學生分別算出它們的體積和表面積。

集體評講。

2.做練習四的第16、17題。

求“需要多少平方分米硬紙板”就是求什么？需要哪些條件？

求“需要鐵皮多少平方分米”就是求它的什么？需要哪些條件？

學生分析后逐題解答。

3.做練習四的第18題

求第1個問題就是求它的什么？需要哪些條件？

求“需要多少泥土”就是求什么？需要哪些條件？

求“需要多少平方米的木條”就是求它的什么？需要哪些條件？

學生再分析的基礎(chǔ)上逐題解答。

三、本節(jié)課總結(jié)

四、課堂作業(yè)

做練習四的第19題。

五、指導(dǎo)解答思考題。

讀題后討論：”表面積比原來增加56平方厘米”是哪部分的面積？這

部分面積是怎樣得到的？

學生嘗試解答。

六、閱讀“你知道嗎”內(nèi)容。

板書設(shè)計

相鄰體積單位間的進率

常用體積單位：立方厘米、立方分米、立方米

1立方分米

=1000立方分厘米.

1立方米=1000立

方分米.1升=1000毫升

1立方分米二1

升1立方厘米=1毫升

教學反思：

第H■一課時整理與練習（1）

教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材P23“回顧與整理”，

“練習與應(yīng)用”第1—6題。

教學目標：

1.進一步認識長方體和正方體的特征，理解體積和容積的意

義，熟練進行體積和容積單位間的換算，掌握長方體和正方體體積及表

面積的計算方法，能運用公式解決實際問題。

2.提高學生應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力。

教學重點：對本單元所學內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和

正方體的認知結(jié)構(gòu)。

教學難點：對本單元所學內(nèi)容進行梳理，進一步完善有關(guān)長方體和

正方體的認知結(jié)構(gòu)。

教學方法：引導(dǎo)交流，合作探究，動手操作法。

教具準備：小黑板、課件。

教學過程：

一、知識整理

長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？

體積和容積的意義分別指什么？常用的體積和容積的單位有哪些？相鄰

體積單位間的進率是多少？

怎樣計算長方體和正方體的表面積？解決有關(guān)表面積的實際問題要注意

什么？

你是怎樣發(fā)現(xiàn)長方體體積公式的？正方體體積公式和她有什么聯(lián)系？

學生逐題分小組討論，并在全班交流，教師根據(jù)學生的回答適時板書。

二、練習與應(yīng)用

1.做練習與應(yīng)用的第1題

先判斷是什么立體圖形，并說說你判斷的依據(jù)是什么？

估計哪個立體圖形的體積最大，再計算它們的體積。驗證自己的判斷。

分別計算它們的表面積。

2.做練習與應(yīng)用的第2題

讀題，仔細觀察，讓學生說說你發(fā)現(xiàn)了什么？兩次的讀數(shù)分別是多少？

這能說明什么？增加的實際上是什么體積？

3.做練習與應(yīng)用的第3題

讓學生先說說名數(shù)互化的方法，再觀察每題是把什么名數(shù)改寫成什么名

數(shù)。

學生獨立完成，集體評講。

4.做一個長8厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體，至少需要鐵絲多少

厘米？(接頭忽略不計)。如果做一個棱長6厘米的正方體呢？

學生獨立計算，集體評講。

5.用一根長48厘米的鐵絲做一個正方體的框架，這個正方體的棱長最

大是多少？如果改做一個長5厘米，寬4厘米的長方體，高應(yīng)該是多

少？

學生自己解答，求高時可提示用方程去解答。

6.小結(jié)

三、課堂練習

1.0.23立方分米;()立方厘米

3820立方分米二()立方米

3200立方厘米二()毫升=()升

5.14升=()毫升=()立方厘米

2.用72厘米長的鐵絲做一個正方體框架，框架的棱長是多少？所有

的面貼上紙，要貼多大的面積？所占的空間是多大？

四、課堂作業(yè)

“練習與應(yīng)用”第4—6題。

板書設(shè)計

整理與練習

長方體和正方體各有哪些特征？有什么聯(lián)系？

0.23立方分米二()立

方厘米

3820立方分米二

()立方米

3200立方厘米二

)毫升=()升

5.14升=()毫

升二()立方厘米

教學反思

第十二課時整理與練習(2)

教學內(nèi)容：P24-25”練習與應(yīng)用”第7—10題。

教學目標：

L進一步掌握長方體和正方體體積及表面積的計算方法，能

運用公式解決生活中求表面積和體積的實際問題。

2.提高學生應(yīng)用已有知識解決實際問題的能力。

教學重點：使學生更好地掌握本單元所學的知識，學會運用所學

知識解決一些簡單的實際問題。

教學難點：培養(yǎng)學生解決問題的能力。

教學方法：探究法、交流法

教具準備：小黑板

教學過程：

一課堂練習

師：在最們的生活中有許許多多的長方體和正方體，我們來說說它們的

實際應(yīng)用，解決生活中的哪些問題時要用到這些知識？下面這幾道題中

哪些知識的應(yīng)用？

1.做練習與應(yīng)用的第7題

(1)學生讀題，討論：這兩個問題分別求的什么？

(2)學生回答后獨立計算。

2.做練習g應(yīng)用的第8題

(1)學生讀題，獲取題中已知信息。

(2)說說問題實際上是求什么。

指名學生回答，集體評價。

3.補充練習

(1)一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用

多少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？

(2)一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，

做這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多

少元？(桶的厚度忽略不計)

(3)把一個棱長60厘米的正方體鋼材，鍛造成橫截面面積是16平方

厘米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材長多少米？

以上各題，學生讀題后各自練習，集體評講。

4.完成思考題

先讓學生思考：哪個地方的小正方體三面涂色？哪個地方的小正方體二

面涂色？哪個地方的小正方體一面涂色？

然后再根據(jù)它們所在的位置去數(shù)一數(shù)，算一算。

二、課堂練習小結(jié)

三、課堂作業(yè)

做練習與應(yīng)用的第9、10題

板書設(shè)計

整理與練習

一個無蓋的正方體硬紙盒，棱長4.5厘米，做這個紙盒至少要用多

少平方厘米硬紙板？它的容積是多少？

一個長方體汽油桶，高0.5分米，底面是邊長4分米的正方形，做

這個汽油桶至少需要多少鐵皮？如果每升油2.5元，這桶汽油價值多少

元？（桶的厚度忽略不計）

第十三課時整理與練習

教學內(nèi)容：P25“探索與實踐”第11—13題。

教學目標：

1.在實際操作中再次感受長方體和正方體頂點和棱的特點。

2.使學生進一步體會數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學知識

的價值。

3.引導(dǎo)學生對自己在探究新知識過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實

際問題的能力作出實事求是的評價。

教學重點：數(shù)學學習與實際生活的聯(lián)系。

教學難點：感受數(shù)學知識的價值。

教學方法：探究法、交流法、動手操作法

教具準備：小黑板、多媒體課件等。

教學過程：

一.練習與應(yīng)用第n題

可以先出示一個長方體框架，讓學生觀察它的特征

引導(dǎo)學生思考做一個長方體或正方體框架時，應(yīng)該怎樣選料。

做好后組織相應(yīng)的展示和交流，讓學生介紹自己選料時的思考過程

二、練習與應(yīng)用第12題

出示學生在課前收集的相關(guān)數(shù)據(jù)，進行計算和交流。

三、評價與反思

先讓學生閱讀表中的評價項目，然后回憶學習每部分內(nèi)容時的表現(xiàn)，對

自己作出客觀，合理的評價。

引導(dǎo)學生對自己在探究新知識的過程中的表現(xiàn)和應(yīng)用知識解決實際問題

的能力作出實事求是的評價。

四、作業(yè)

練習與應(yīng)用第13題及思考題。

板書設(shè)計

整理與練習

做一個長方體或正方體框架時，應(yīng)該怎樣選料。

教學反思

將我們數(shù)學課堂與學生生活，學習聯(lián)系起來，就像計算制作長方體

木箱需要多少材料，教師粉刷面積，抽屜木板面積，知識源于生活

第十四課時表面涂色的正方體

教學內(nèi)容：P26內(nèi)容。

教學目標：

1.通過活動，積累由特殊到一般尋找數(shù)學規(guī)律的數(shù)學經(jīng)驗。

2.進一步培養(yǎng)用分類計數(shù)的方法解決問題的能力，發(fā)展空間想象力。

教學重點：找出小正方體涂色以及它所在的位置的規(guī)律。

教學難點：一面、兩面、三面涂色小正方體個數(shù)以及它所在位置的

規(guī)律。

教學方法：引導(dǎo)交流，合作探究

教具準備：27個1立方厘米的正方體

教學過程：

一、引入新課

談話：課前，我們通過魔方認識了三面涂色、兩面涂色、一面涂色的

相關(guān)情況，誰能說說在魔方中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的部件分

別處在魔方的什么位置？能不能通過旋轉(zhuǎn)把魔方中三面涂色的部分移到

兩面涂色或只有一面涂色的位置？

看來三面涂色、兩面涂色、一面涂色的位置是確定的。今天，我們就來

一起探究跟表面涂色有關(guān)的正方體的計數(shù)問題。

板書：分類計數(shù)。

課件出示問題：

把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正方

體。

（1）三面涂色的小正方體有多少塊？

（2）兩面涂色的小正方體有多少塊？

（3）一面涂色的小正方體有多少塊？

二、探究正方體中表面涂色的小正方體

（一）棱長為4的正方體

提問：三面涂色的小正方體有多少個？處在什么位置上的小正方體才會

是三面涂色的？（課件顯示）閉上眼睛想一想三面涂色的小正方體在什么

位置。

提問：兩面涂色的小正方體有多少個？處在什么位置？（課件顯示）

這個數(shù)據(jù)可以通過怎樣的計算獲得？

提問：一面涂色的小正方體有多少個？處在什么位置？（課件顯示）這個

數(shù)據(jù)該通過怎樣的計算獲得？

追問：六面都沒有涂色的小正方體有多少個？這樣的小正方體處在什么

位置？它的個數(shù)該如何計算？

引導(dǎo)：將大正方體剝?nèi)ァ氨砥ぁ?，剩下的是什么樣子?/p>

指出：六面都沒有涂色的小正方體在大正方體的中間。

兩種算法：64—8—24—24=8（個），2X2X2=8（個）。

操作教具，驗證學生的發(fā)現(xiàn)：

（1）將處在頂層的4個頂點上的4個小正方體從教具中取下，讓學生見

證“三面涂色”。

⑵將處在非底層的8條棱上的16個小正方體取下，讓學生明確計算方

法、見證“兩面涂色”。同時追問：還有的兩面涂色的小正方體在哪里?

⑶取出其中一面涂色的小正廳體，讓學生明確計算方法，見證”一面

涂色”。（4）呈現(xiàn)“六面都沒有涂色”的小正方體（由8個小正方體組成

的棱長為2的正方體）。

(5)將最底層的小正方體按類歸位，驗證計數(shù)的結(jié)果及計算方法。

要求：將正方體的棱長各種正方體的個數(shù)及計算方法填在活動記錄表。

引導(dǎo)：計算所需的數(shù)據(jù)與原正方體的棱長有什么關(guān)系？

(二)棱長為3的正方體

學生自主完成，將探究結(jié)果填在活動記錄表。完成后指名匯報交流。

(三)棱長分別為5、6的正方體

學生自主完成，將探究結(jié)果填在活動記錄表，并在小組內(nèi)交流。

投影呈現(xiàn)學生的活動記錄結(jié)果，通過課件呈現(xiàn)實物加以驗證。引導(dǎo)學生

初步發(fā)現(xiàn)正方體表面涂色問題的一般規(guī)律。

(四)棱長為a的正方體

提問：如果棱長為n,三面涂色的小正方體有幾個？兩面涂色、一面

涂色和六面都沒有涂色的小正方體個數(shù)分別怎樣表示？

(五)延伸思考

課件出示問題：將一個長7厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體木

塊表面涂色后，切成棱長為1厘米的小正方體木塊，三面涂色、兩面涂

色和一面涂色的木塊各有幾個？

板書設(shè)計

表面涂色的正方體

把一個表面都涂上顏色的正方體木塊，切成64塊大小相同的小正

方體。

(1)三面涂色的小正方體有多少塊？

(2)兩面涂色的小正方體有多少塊？

(3)一面涂色的小正方體有多少塊？

教學反思

表面涂色的正方體時一個實踐活動，在以前的教材中，會是以一道

思考題出現(xiàn)，現(xiàn)在是首先它立足于找規(guī)律，教師要引導(dǎo)學生站的更高，

滲透現(xiàn)象去尋找本質(zhì)的規(guī)律，總結(jié)出一般性規(guī)律，仔細研讀教材，親自

展開教學實踐，才發(fā)現(xiàn)學生很有興趣。

第二單元分數(shù)乘法

（初備）

教學內(nèi)容：蘇教版小學數(shù)學六年級上冊教材第28?42頁。

教學目標：

1、使學生理解分數(shù)乘法表示的意義，理解和掌握分數(shù)乘法的

計算法則，并能比較熟練地計算分數(shù)乘法。

2、使學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和

解題思路，掌握解題方法。

3、使學生掌握分數(shù)乘法和加、減法的混合運算，理解整數(shù)乘法運

算定律對于分數(shù)乘法同樣適用，并能運用這些定律進行一些簡便的運

算，進一步提高計算能力。

4、使學生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，能熟練地求一個數(shù)

的倒數(shù)。

教學重點：理解和掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能比較熟練地計算

分數(shù)乘法。

教學難點：運用這些定律進行一些簡便的運算，進一步提高計算能

力。

教學方法：講授法、體驗法、比較法、探究法、動手操作法

教具準備：小黑板、課件

教學課時：

9課時左右

1.分數(shù)與整數(shù)相乘.....................3課時

2.分數(shù)乘分數(shù).........................4課時

3.整理與練習.........................2課時

第一課時分數(shù)乘整數(shù)

（初備）

教學內(nèi)容：P28—29例1和“練一練”，練習五第1—5題。

教學目標：

1.使學生通過自主探索，理解分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法

相同，初步理解分數(shù)乘整數(shù)的計算法則。

2.使學生進一步增強運用已有知識經(jīng)驗探索并解決問題的意識，

體驗探索學習的樂趣。

教學重點：分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。

教學難點：分數(shù)乘整數(shù)的意義和計算法則。

教學方法：探究法、交流法、動手操作法

教具準備：小黑板、多媒體課件等。

教學過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境

教師談話：同學們，我們已經(jīng)學會了整數(shù)和小數(shù)乘法的計算方法，現(xiàn)

在，我們開始來學習分數(shù)的計算方法，大家喜歡學嗎？

復(fù)習：1.5個12是多少？怎樣列式？

2.1\6+2\6=2\6+3\6=2\9+2\9)+2

\9=

學生做完1后，提問：整數(shù)乘法的意義

做完2后，提問這兩道題各有什么特點？

這道有沒有

更簡便的方法呢？

今天我們就來學習一一分數(shù)乘整數(shù)(板書課題)

二、組織探究

1.當學例1

出示例1

教師出示圖，標注出長是“1米”

教師：你能在圖中涂色表示出這個已知條件嗎？

出示問題：小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

你能在圖中涂色表示出來嗎？學生涂色。

問：解決這個問題可以列怎樣的算式？隨著學生的回答進行板書

教師：求3個3\10相加的和還可以用乘法計算，你會列式嗎？

學生回答，教師板書：3\10X3或3X3\10

提問：這個算式中的3\10是什么數(shù)？式中的3是什么數(shù)？

教師：由此可以看出，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義是相同的，

都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2.探索

(1)學生嘗試計算3\10)X3o

啟發(fā)：1\1OX3的積是多少？你能聯(lián)系已有的知識從不同角度說明嗎？

學生試做，啟發(fā)總結(jié)分數(shù)乘整數(shù)的計算法則

提問：3\10)X3=3*3\10由此你發(fā)現(xiàn)分數(shù)乘整數(shù)是怎樣計算的？

教師引導(dǎo)學生概括出書上的結(jié)語。

教師：以后計算分數(shù)乘整數(shù)時，不必再寫加法算式，直接根據(jù)分數(shù)

乘整數(shù)的計算法則進行計算就行了。為了計算簡便，乘法計算能約分的

要先約分。

(2)解決例題的第(2)題

出示：小芳做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

學生嘗試列式計算，指名板演。

評點時明確：計算結(jié)果不是最簡分數(shù)時，要約分成最簡分數(shù)。

(3)總結(jié)計算方法。

引導(dǎo)：比較剛才兩道算式的計算過程，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

分數(shù)與整數(shù)相乘，可以怎樣計算？在小組里交流。

小結(jié)：分數(shù)與整數(shù)相乘，要用分數(shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。計算

時能約分的可以先約分再計算出結(jié)果。

三、練習

1.做“練一練”第1、2題。

學生按要求在圖中涂色，然后列式計算。

2.做練習五第1、3、4、5題。

學生獨立完成，再組織交流：列出了哪幾道算式？列出的乘法算式與加

法算式有什么聯(lián)系？

四、總結(jié)

本節(jié)課學習了那些內(nèi)容？通過學習你有那些收獲？還有那些疑問？

五、作業(yè)

練習五第2題。

板書設(shè)計

分數(shù)乘整數(shù)

小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？

3\10X3

教學反思

分數(shù)乘法在掌握了法則以后，計算并不復(fù)雜，因此這節(jié)課應(yīng)該讓學

生自己提出，驗證計算方法，培養(yǎng)探究問題能力，體現(xiàn)算法多樣化。

第二課時一個數(shù)乘分數(shù)

（初備）

教學內(nèi)容”P29—30例2和“練一練”，練習五第6—9題。

教學目標：

1.使學生理解一個數(shù)乘分數(shù)的意義，知道求一個數(shù)的幾分之幾可以

用乘法計算。

2.通過操作，觀察，培養(yǎng)學生的推理能力，發(fā)展學生的思維。

教學重點：一個數(shù)乘分數(shù)的意義以及計算方法。

教學難點：一個數(shù)乘分數(shù)的意義以及計算方法。

教學方法：引導(dǎo)交流，合作探究

教具準備：小黑板，課件

教學過程：

一創(chuàng)設(shè)情境

同學們；上節(jié)課我們學習了分數(shù)乘整數(shù)的計算方法，你想不想繼續(xù)往下

學？在學新課之前我們先來復(fù)習一下上節(jié)課的內(nèi)容。

復(fù)習：計算下面各題，并說出計算方法。

3\7X25\8XIl\10X5

上面各題都是分數(shù)乘以整數(shù)，說一說分數(shù)乘以整數(shù)的意義以及計算

方法

二探究新知

舉關(guān)，我死來學習一個數(shù)乘以分數(shù)的意義和計算方法。

1.教學例2

出示例2的圖，然后出示條件：

小芳做了10朵綢花，其中1\2是紅花，2\5是綠花。

引導(dǎo)學生理解：”其中1\2”是什么意思？

使學生明白是10朵中的1\2,然后出示問題

紅花有多少朵？

引導(dǎo)學生看圖理解：求紅花有多少朵，就是求10朵的八2

讓學生應(yīng)用已有的知識經(jīng)驗解決。

學生可能列式：104-2=5（朵）

在此基礎(chǔ)上指出：求10朵中的1\2）是多少，還可以用乘法計

算。

教師說明要求，學生列式解答。

在此基礎(chǔ)上教學第（2）題，怎樣解決

（2）綠花有多少朵？

可以先讓學