一元一次不等式與一次函數(shù)（第1課時(shí)）課件-北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

2.5一元一次不等式與一次函數(shù)（第1課時(shí)）北師大版(2012)八年級(jí)下冊(cè)第二章

一元一次不等式與一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)理解一次函數(shù)圖象與一元一次不等式的關(guān)系能夠用圖象法解一元一次不等式12知識(shí)回顧2.一次函數(shù)的圖象是__________.它與

x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

，與

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

；要作一次函數(shù)的圖象，只需_______點(diǎn)即可.

3.一次函數(shù)y=2x–5它與

x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

，與

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

.一條直線(0，b)兩(0，－5)1.解不等式

2x－5＞0.下面我們來探討一下一元一次不等式與一次函數(shù)之間的關(guān)系.知識(shí)探究作出一次函數(shù)

y＝2x－5的圖象O12345-2-1x2314-3-5-2-4y-1y＝2x－5x…02.5…y＝2x－5…-50…解：列表：描點(diǎn)連線知識(shí)探究觀察圖象回答下列問題：(1)x取何值時(shí)，2x－5＝0∴x＝2.5，2x－5＝0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y(2.5，0)分析：y＝0y＝2x－5知識(shí)探究(2)x取哪些值時(shí)，2x－5＞0∴x＞2.5，2x－5＞0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y(2.5，0)分析：y＞0y＝2x－5kx＋b＞0(k≠0)的解集對(duì)應(yīng)直線y＝kx＋b(k≠0)在

x

軸上方的部分所對(duì)應(yīng)的

x

的取值范圍知識(shí)探究(3)x取哪些值時(shí)，2x－5＜0∴x＜2.5，2x－5＜0012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y(2.5，0)分析:y＜0y＝2x－5kx＋b＜0(k≠0)的解集對(duì)應(yīng)直線y＝kx＋b(k≠0)在

x

軸下方的部分所對(duì)應(yīng)的

x

的取值范圍知識(shí)探究(4)x取哪些值時(shí)，2x－5＞1∴x＞3，2x－5＞1012345-2-1x2-1314-3-5-2-4y分析:y＝1y＝2x－5kx＋b＞a(k≠0)的解集對(duì)應(yīng)直線y＝kx＋b(k≠0)在直線

y＝a上方的部分所對(duì)應(yīng)的

x

的取值范圍知識(shí)探究想一想如果

y＝－2x－5，那么當(dāng)

x取何值時(shí)，y＜0？當(dāng)

x取何值時(shí)，y＜1？

O-3-2-112-5-4x2-1314-3-5-2-4yy＝2x5思路一：運(yùn)用函數(shù)圖象解不等式.由圖象可得當(dāng)

x＞2.5時(shí)，y＜0.(2.5，0)(3，1)當(dāng)x＞3時(shí)，y＜1.知識(shí)探究想一想如果

y＝－2x－5，那么當(dāng)

x取何值時(shí)，y＜0？當(dāng)

x取何值時(shí)，y＜1？

思路二：將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為不等式問題.即解不等式2x5＜0，∴當(dāng)x＞2.5時(shí)，y＜0.∴當(dāng)x＞3時(shí)，y＜1.則x＞2.5.2x5＜1，則x＞3.知識(shí)探究兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟跑

9m，然后自己才開始跑.

已知弟弟每秒跑

3m，哥哥每秒跑

4m.列出函數(shù)關(guān)系式，作出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？（2）何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？你是怎樣求解的？與同伴交流.做一做知識(shí)探究做一做分析：設(shè)

x(s)為哥哥開始起跑的時(shí)間，則用一次函數(shù)分別表示出哥哥與弟弟每人所跑的距離y(m)

與時(shí)間x(s)之間的關(guān)系式y(tǒng)哥

＝4xy弟＝3x＋9畫出圖象，如圖x/s-2O108642100908070605040302010y/my哥

y哥

y弟

y弟(9

,

36)知識(shí)探究做一做(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？x/s2O108642100908070605040302010y/my哥

y哥

y弟

y弟(9

,

36)(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？0＜x＜9sx＞9s(3)誰先跑過20m？誰先跑過100m？由圖象可知：弟弟先跑過20m，哥哥先跑過100m.圖象法知識(shí)探究做一做(1)何時(shí)弟弟跑在哥哥前面？(2)何時(shí)哥哥跑在弟弟前面？3x＋9＞4x

x＜9所以0＜x＜9s弟弟跑在哥哥前面(3)誰先跑過20m？誰先跑過100m？代數(shù)法y哥

＝4xy弟＝3x＋93x＋9＜4x

x＞9所以x＞9s哥哥跑在弟弟前面

3x＋9＝20知識(shí)探究利用圖象法解不等式步驟：(1)作出不等式左、右兩邊所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象.(2)確定兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).(3)找出哪段函數(shù)圖象在上方，哪段函數(shù)在下方，從而確定自變量的取值范圍.特別提醒：對(duì)于兩個(gè)一次函數(shù)

y1＝k1x＋b1(k1≠0)和y2＝k2x＋b2(k2≠0)，若比較

y1與

y2的大小，即是比較k1x＋b1與k2x＋b2的大小,即為求不等式

k1x＋b1＞k2x＋b2(或k1x＋b1＜k2x＋b2)的解集.當(dāng)

堂

檢

測當(dāng)堂檢測B當(dāng)堂檢測A當(dāng)堂檢測A當(dāng)堂檢測D當(dāng)堂檢測C當(dāng)堂檢測

當(dāng)堂檢測

一元一次不等式與一次函數(shù)一次函數(shù)的圖象(“形”)一元一次不等式的解集(“數(shù)”)“數(shù)”題“形”解“形”題“數(shù)”解kx＋b＞/＜0(k≠0)的解集直線y＝kx＋b(k≠0)在

x

軸上/下方的部分所對(duì)應(yīng)的

x

的取值范圍對(duì)應(yīng)kx＋b＞/＜a(k≠0)的解集直線y＝kx＋b(k≠0)在直線

y＝a