2024北京門頭溝五年級（下）期末數(shù)學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2024北京門頭溝五年級（下）期末數(shù)學(xué)注意事項：1.答題前，務(wù)必將自己的班級、姓名填寫在答題卡規(guī)定的位置上，將準(zhǔn)考證條形碼粘貼在規(guī)定的位置上。2.答選擇題時，務(wù)必使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，先用橡皮擦干凈后，再涂黑。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。超出答題區(qū)域書寫的答案無效。字體工整，筆跡清晰。4.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效。5.請保持卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。6.考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇。（將正確的選項涂黑）（共12分）1.a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，a與b的和（）。A.一定是奇數(shù) B.一定是偶數(shù) C.一定是合數(shù) D.一定是質(zhì)數(shù)2.下面幾幅圖中，是正方體展開圖的共有（）。A.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.同學(xué)們用排水法測量土豆和紅薯的體積，已知長方體容器長15cm，寬15cm，高20cm。仔細(xì)觀察實驗過程，比較土豆和紅薯的體積，（）。A.土豆的體積大 B.紅薯的體積大 C.一樣大 D.無法判斷4.的分子加上5，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)（）。A.加上5 B.加上6 C.乘5 D.不變5.五（1）班有40名學(xué)生，在評選三好學(xué)生的過程中，每人只能投一張票。小強獲得20票，小東獲得10票，小麗獲得6票，小紅獲得4票。下列四幅圖中，能表示出投票結(jié)果的是（）。A. B. C. D.6.麗麗用一根彩帶做手工，第一件作品用了米彩帶，第二件作品用了這根彩帶的。兩件作品相比，下面說法正確的是（）。A.第一件作品用的彩帶長 B.第二件作品用的彩帶長C.兩件作品用的彩帶一樣長 D.無法判斷哪件作品用的彩帶長二、填空。（共25分）7.0.32m3＝（）dm3300毫升＝升40秒＝分8.（）÷20＝＝6÷（）＝＝（）（填小數(shù)）。9.在、0.303、和0.33中，最小的數(shù)是（），相等的兩個數(shù)是（）和（）。10.在直線上面的里填上適當(dāng)?shù)男?shù)，在直線下面的里填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。11.如圖是一個電子秤。（1）稱（）kg的物品可以使指針順時針旋轉(zhuǎn)90°。（2）如果稱4kg的物品，指針順時針旋轉(zhuǎn)（）°。12.一個由若干個同樣的小正方體擺成的幾何體，從正面看是，從左面看是，擺成這樣的幾何體最少用（）個小正方體，最多用（）個小正方體。13.為了降低包裝成本，某糕點廠簡化了一款糕點的包裝盒，使包裝盒的盒壁變薄，如圖所示，包裝盒的體積（），容積（）。（請選填：變大、變小、不變）14.春暖花開，亮亮和爺爺一起栽花。他們把一袋5千克的花土平均分裝在6個花盆中，每個花盆中的土占這袋土的，每個花盆里放了千克的土。15.如圖所示，張老師把一些體積為1cm3的小正方體擺放在一個長方體盒子中，一共可以擺放（）個這樣的小正方體，這個長方體盒子的棱長總和是（）cm。16.典典在文獻閱讀的過程中，遇到了一些表達年齡稱謂的詞，如“花甲”、“古稀”、“耄耋”……經(jīng)過查閱，典典了解到：六十歲為“花甲”，七十歲為“古稀”，八九十歲為“耄耋”。典典的爺爺已過古稀，未及耄耋，且年齡既是2的倍數(shù)又有因數(shù)3，典典的爺爺最小（）歲。三、計算。（共28分）17.脫式計算。①②③④18.解方程。①②③四、圖形與操作。（共8分）19.（1）畫出三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。（2）畫出三角形ABC向右平移4格后的圖形。五、解決問題。（共27分）20.“領(lǐng)讀少年”是門頭溝區(qū)打造的以青少年閱讀為重點的閱讀品牌，倡導(dǎo)全區(qū)中小學(xué)生邁進生活找原型、邁進文獻學(xué)思維。五（1）班同學(xué)自發(fā)開展了班級讀書周活動。請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)解決問題。五（1）班學(xué)生讀書情況每人讀書的本數(shù)一本二本三本人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾（1）讀了兩本和三本書的人數(shù)共占全班人數(shù)的幾分之幾？（2）全班同學(xué)都參加讀書活動了嗎？你是怎么知道的？21.兒童樂園的活動區(qū)有一個長方體沙坑，已知：□沙坑長3米；□沙坑寬3米；□沙坑深0.8米；□沙坑中沙子的厚度為0.4米；□每立方米沙子的質(zhì)量約為1.5噸。（1）如果想知道沙坑中沙子的質(zhì)量是多少噸。請你選出需要用到的信息，在相應(yīng)的□中畫“√”。（2）根據(jù)你選出的信息，計算出沙坑中沙子的質(zhì)量。22.一杯純果汁，小東喝了杯后，覺得有些甜，就兌滿了水，他又喝了半杯，就出去玩了。（1）小東一共喝了（）杯純果汁？（）杯水？（2）用你喜歡的方式把思考過程記錄下來。23.閱讀資料，解決問題。榫卯結(jié)構(gòu)是我國古代勞動人民智慧的結(jié)晶，在建筑實踐中人們創(chuàng)造了許多獨具特色的榫卯結(jié)構(gòu)，右圖是其中一種。榫卯是在兩個構(gòu)件上所采用的一種凹凸結(jié)合的連接方式，包括榫頭和卯眼，榫頭插入卯眼就形成一個組合構(gòu)件。李師傅要用兩塊長15分米，寬5分米，高3分米的長方體木頭制作一個這樣的組合構(gòu)件，其中一塊木頭切出一個長5分米，寬5分米，厚2分米的長方體卯眼（如下圖）。李師傅要制作匹配的榫頭，需要切下多少立方分米的木頭？（提示：先找到卯眼的長、寬、高）24.下面是某地區(qū)2019～2023年燃油汽車和新能源汽車的銷售量情況統(tǒng)計表。年份20192020202120222023燃油汽車/萬輛490520480450380新能源汽車/萬輛140160190250350某地區(qū)2019～2023年燃油汽車和新能源汽車的銷售量情況統(tǒng)計圖（1）將折線統(tǒng)計圖補充完整。（2）該地區(qū)（）年燃油汽車和新能源汽車的銷售量相差最少，（）年相差最多。（3）結(jié)合以上信息，請你預(yù)測2024年該地區(qū)新能源汽車的銷售量可能是（）萬輛，將預(yù)測理由寫在下面的橫線上。

參考答案一、選擇。（將正確的選項涂黑）（共12分）1.【答案】A【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。【詳解】如：當(dāng)a＝1，b＝2，則a＋b＝1＋2＝3，3是奇數(shù)，也是質(zhì)數(shù)；當(dāng)a＝3，b＝6，則a＋b＝3＋6＝9，9是奇數(shù)，也是合數(shù)；所以，a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，a與b的和一定是奇數(shù)。故答案為：A2.【答案】C【分析】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1－4－1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2－2－2”結(jié)構(gòu)，即每一行放2個正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3－3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1－3－2”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形?！驹斀狻浚瑢儆谡襟w展開圖的“2－2－2”結(jié)構(gòu)，是正方體展開圖；，不符合正方體展開圖的特征，不是正方體展開圖；，屬于正方體展開圖的“1－4－1”結(jié)構(gòu)，是正方體展開圖；，屬于正方體展開圖的“1－4－1”結(jié)構(gòu)，是正方體展開圖。正方體展開圖的共有3個。故答案為：C3.【答案】B【分析】從圖中可知，將土豆放入長方體容器中，水面從10cm上升到13cm，上升了（13－10）cm，那么土豆的體積等于水上升部分的體積；從圖中可知，將紅薯放入長方體容器中，水面從13cm上升到17cm，上升了（17－13）cm，那么紅薯的體積等于水上升部分的體積；根據(jù)長方體的體積公式V＝abh，代入數(shù)據(jù)計算，分別求出土豆和紅薯的體積，再比較大小即可。【詳解】土豆的體積：15×15×（13－10）＝15×15×3＝225×3＝675（cm3）紅薯的體積：15×15×（17－13）＝15×15×4＝225×4＝900（cm3）900＞675所以，紅薯的體積大。故答案為：B4.【答案】B【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；的分子加上5，要想分子乘上了幾，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，即可知分母應(yīng)是多少，然后即可知分母加上了幾，據(jù)此解答即可?！驹斀狻康姆肿蛹由?，變成5＋5＝10，擴大了2倍，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也應(yīng)擴大2倍，即變成6×2＝12，所以分母應(yīng)加上12－6＝6。故答案為：B【點睛】此題主要根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題，關(guān)鍵根據(jù)分子或分母加上或減去一個數(shù)，要看分子或分母乘上或除以幾，然后即可解決問題。5.【答案】B【分析】把總票數(shù)看作單位“1”，分別計算出小強、小東、小麗、小紅獲得的票數(shù)占總票數(shù)的百分之幾，再與四個選項的扇形統(tǒng)計圖進行比較，選出能表示出投票結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖?！驹斀狻啃姡?0÷40×100%＝0.5×100%＝50%小東：10÷40×100%＝0.25×100%＝25%小麗：6÷40×100%＝0.15×100%＝15%小紅：4÷40×100%＝0.1×100%＝10%A．，沒有表示50%、25%的扇形，不符合題意；B．，四個扇形從大到小分別表示50%、25%、15%、10%，符合題意；C．，沒有表示25%的扇形，不符合題意；D．，沒有表示50%、25%的扇形，不符合題意。故答案為：B6.【答案】D【分析】假設(shè)這根彩帶長1米，第二件作品用了這根彩帶的，1米的一半是0.5米，米＝0.5米，兩件作品用的彩帶一樣長；假設(shè)這根彩帶長2米，第二件作品用了這根彩帶的，2米的一半是1米，1米＞米，第二件作品用的彩帶長；所以，無法判斷哪件作品用的彩帶長。【詳解】因為題目沒有明確這根彩帶的長度，所以無法判斷哪件作品用的彩帶長。故答案為：D二、填空。（共25分）7.【答案】320；；【分析】根據(jù)進率：1m3＝1000dm3，1升＝1000毫升，1分＝60秒；從高級單位向低級單位轉(zhuǎn)換，乘進率；從低級單位向高級單位轉(zhuǎn)換，除以進率。計算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示的，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。【詳解】（1）0.32×1000＝320（dm3）0.32m3＝320dm3（2）300÷1000＝（升）300毫升＝升（3）40÷60＝（分）40秒＝分8.【答案】12；10；15；0.6【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號；分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母即可?！驹斀狻浚剑?，＝12÷20＝＝，＝6÷10＝＝＝3÷5＝0.6即12÷20＝＝6÷10＝＝0.6。9.【答案】①.0.303②.③.【分析】將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較，分?jǐn)?shù)化小數(shù)，直接用分子÷分母即可。記數(shù)時，在第一個循環(huán)節(jié)的第一個數(shù)字和最末一個數(shù)字上分別記上一個圓點（循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字的只記一個圓點）“·”，表示這個循環(huán)小數(shù)的這幾個（或一個）數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。比較小數(shù)的大?。海?）看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；（2）整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，依次往右進行比較，直到比出大小為止?！驹斀狻浚?÷3＝0.33…、＝0.33…在、0.303、和0.33中，最小的數(shù)是0.303，相等的兩個數(shù)是和。10.【答案】0.6；1.7；或【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義，把一大格平均分成10個小格，那么一小格用小數(shù)表示為0.1，用分?jǐn)?shù)表示為；從左往右：直線上面第2個箭頭在0～1之間的第6小格處，用小數(shù)表示為0.6；直線上面第3個箭頭在1～2之間的第7小格處，用小數(shù)表示為1.7；直線下面第1個箭頭在0～1之間的第9小格處，用分?jǐn)?shù)表示為；直線下面第2個箭頭在1～2之間的第7小格處，用分?jǐn)?shù)表示為或。【詳解】如下圖：11.【答案】（1）2（2）180【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，指針繞旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)90°，這時的指針指向數(shù)字“2”，根據(jù)天平稱的重量單位，可知這時候的稱重為2kg。（2）如果稱4kg的物品，這時旋轉(zhuǎn)中心及兩處指針的位置在一條直線上，形成一個平角，所以指針順時針旋轉(zhuǎn)180°。【小問1詳解】稱2kg的物品可以使指針順時針旋轉(zhuǎn)90°?！拘?詳解】如果稱4kg的物品，指針順時針旋轉(zhuǎn)180°?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，利用旋轉(zhuǎn)的特征，找出指針位置與角度之間的關(guān)系。12.【答案】①.4②.6【分析】從正面、左面看到的平面圖形可知，這個幾何體有1層兩列，可以是左列有3個小正方體，右列最少有1個小正方體，最多有3個小正方體；或者左列最少有1個小正方體，最多有3個小正方體，右列有3個小正方體；據(jù)此得出這個幾何體最少和最多用小正方體的個數(shù)?！驹斀狻拷Y(jié)合從正面、左面看到的平面圖形，可得出以下幾何體：（左圖擺法不唯一）擺成這樣的幾何體最少用4個小正方體，最多用6個小正方體。13.【答案】①.變小②.不變【分析】體積是指物體所占空間的大?。蝗莘e是指木箱、油桶的等所能容納物體的體積，即物體所含物質(zhì)的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻堪b盒的盒壁變薄了，說明包裝盒的體積變??；包裝盒里面所裝的物體的重量不變，說明包裝盒的容積不變。為了降低包裝成本，某糕點廠簡化了一款糕點的包裝盒，使包裝盒的盒壁變薄，包裝盒的體積變小，容積不變。14.【答案】；【分析】把這袋花土的質(zhì)量看作單位“1”，把“1”平均分成6份，用1除以6，求出每個花盆中的土占這袋土的幾分之幾，計算結(jié)果不帶單位；把5千克的花土平均分裝在6個花盆中，用這袋花土的質(zhì)量除以6，求出每個花盆里土的質(zhì)量，計算結(jié)果帶單位?！驹斀狻?÷6＝5÷6＝（千克）每個花盆中的土占這袋土的，每個花盆里放了千克的土。15.【答案】①.96②.56【分析】已知小正方體的體積是1cm3，則小正方體的棱長是1cm；從圖中可知，這個長方體的長為6cm、寬為4cm、高為4cm；根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，求出這個長方體的體積，再除以一個小正方體的體積，即可求出一共可以擺放小正方體的個數(shù)；根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，代入數(shù)據(jù)計算，求出這個長方體盒子的棱長總和?！驹斀狻?×4×4＝24×4＝96（cm3）96÷1＝96（個）（6＋4＋4）×4＝14×4＝56（cm）一共可以擺放96個這樣的小正方體，這個長方體盒子的棱長總和是56cm。16.【答案】72【分析】根據(jù)題意，典典的爺爺已過古稀，未及耄耋，則爺爺?shù)哪挲g在70～80歲之間；又已知爺爺?shù)哪挲g既是2的倍數(shù)又有因數(shù)3，即爺爺?shù)哪挲g是2和3的公倍數(shù)；先求出2和3的最小公倍數(shù)，再求出最小公倍數(shù)在70～80之間最小的倍數(shù)，即是爺爺?shù)哪挲g?！驹斀狻?和3的最小公倍數(shù)是：2×3＝66×12＝72（歲）6×13＝78（歲）70＜72＜78＜80所以，典典的爺爺最小是72歲。三、計算。（共28分）17.【答案】①；②2；③5；④【分析】①算式中只有加減法時，從左往右依次計算，先算減法，再算加法；②根據(jù)加法交換律a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）進行簡算；③根據(jù)減法的性質(zhì)a－b－c＝a－（b＋c）進行簡算；④先算括號里面的加法，再算括號外面的減法。【詳解】①②③④18.【答案】①；②；③【分析】①，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時－即可；②，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋即可；③，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時＋，再同時－即可?！驹斀狻竣俳猓孩诮猓孩劢猓核?、圖形與操作。（共8分）19.【答案】見詳解【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的特征，將三角形ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A位置不變，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉(zhuǎn)相同度數(shù)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（2）根據(jù)平移的特征，將三角形ABC的各頂點分別向右平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。【詳解】如圖：五、解決問題。（共27分）20.【答案】（1）（2）有同學(xué)沒有參加；見詳解【分析】（1）從表中可知，讀了兩本、三本書的人數(shù)分別占全班人數(shù)的、，根據(jù)加法的意義，求出讀了兩本和三本書的人數(shù)共占全班人數(shù)的幾分之幾。（2）把全班人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)加法的意義，先求出讀了一本、兩本、三本書的人數(shù)占全班人數(shù)的分率之和，再與“1”比較大小，如果大于或等于1，且全班同學(xué)都參加了讀書活動；反之，如果小于1，就有同學(xué)沒有參加。【詳解】（1）答：讀了兩本和三本書的人數(shù)共占全班人數(shù)。（2）答：有同學(xué)沒有參加。因為讀了一本、兩本和三本書的人數(shù)共占全班人數(shù)的分率之和比全班同學(xué)“1”小，所以有同學(xué)沒有參加讀書活動。21.【答案】（1）見詳解（2）5.4噸【分析】（1）要想知道沙坑中沙子的質(zhì)量是多少噸，需知道每立方米沙子的質(zhì)量，還需知道沙子的體積，也就是沙坑的長、寬以及沙坑中沙子的厚度，據(jù)此選出要用到的信息，在相應(yīng)的□中畫“√”。（2）根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，求出沙坑中沙子的體積，再乘每立方米沙子的質(zhì)量，即是沙坑中沙子的質(zhì)量?！驹斀狻浚?）如果想知道沙坑中沙子的質(zhì)量是多少噸。需要用到的信息如下：（2）3×3×0.4＝9×0.4＝3.6（立方米）1.5