2024北京密云區(qū)五年級（下）期末教學(xué)試題及答案

試題PAGE1試題2024北京密云五年級（下）期末數(shù)學(xué)（檢測時間：2024年7月2日上午9：00—10：30，共90分鐘。請在答題卡指定位置作答，在本試卷或其他位置作答無效。）一、選擇。（請將正確答案所對應(yīng)的字母在答題卡上涂黑）（24%）1.如圖中，2只熊貓占6只熊貓的（）。A. B. C. D.2.在10以內(nèi)的自然數(shù)中，共有（）個質(zhì)數(shù)。A.6 B.5 C.4 D.33.a和b都大于0，且＞，則a和b比，（）。A.a＜b B.a＝b C.a＞b D.無法確定4.下面能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)是（）。A. B. C. D.5.a、b都是非0的自然數(shù)，如果b＝4a。那么a和b的最大公因數(shù)是（）。A.a B.b C.4b D.ab6.在下圖中，0和1之間的任意一點(diǎn)都可以表示一個數(shù)，那么A點(diǎn)最有可能表示的數(shù)是（）。A. B. C. D.7.小華買3支相同的鋼筆，花了47.□0元，十分位上的數(shù)字記不清了?！醮淼臄?shù)字可能是（）。A.6 B.7 C.8 D.98.甲、乙、丙、丁四個同樣大小的容器裝滿水后，甲容器倒出，乙容器倒出，丙容器倒出，丁容器倒出。容器中剩下的水最多是（）。A.甲 B.乙 C.丙 D.丁9.下圖中不能折成正方體的是（）。A. B. C. D.10.甲、乙兩根繩子，甲繩剪去，乙繩剪去米，兩根繩子都還剩下米。比較原來兩根繩子長度，說法正確的是()。A.甲繩長 B.乙繩長 C.兩根繩子一樣長 D.無法判斷11.如果N＝2×2×3×3，那么N有（）個因數(shù)。A.4 B.6 C.9 D.1012.把的分子加4，要想使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母應(yīng)該（）。A.加4 B.加6 C.乘4 D.不變二、填空。（16%）13.在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1.08dm3＝（）mL2.05L＝（）mL0.6時＝（）分350平方分米＝（）平方米14.把3千克鹽分成質(zhì)量相等的8包，每包的質(zhì)量是這些鹽的，每包重（）千克。15.如果小亮捐款的與小明捐款的相等，那么小亮和小明兩人中，捐款多的是（）。16.0.4＝＝＝8÷（）。17.有A、B兩張紙條（如下圖）。把它們剪成同樣長的小紙條（沒有剩余），每張小紙條的長度最長是（）厘米。A紙條：B紙條：18.一個長方體，如果長增加2厘米，則體積增加12立方厘米；如果寬增加3厘米，則體積增加30立方厘米；如果高增加4厘米，則體積增加60立方厘米。那么這個長方體的表面積是（）平方厘米。19.下圖圓形轉(zhuǎn)盤上的指針轉(zhuǎn)動后，指針停在奇數(shù)區(qū)域的可能性是（）；停在偶數(shù)區(qū)域的可能性是（）；停在質(zhì)數(shù)區(qū)域的可能性是（）；停在合數(shù)區(qū)域的可能性是（）。20.用黑色正方形和白色六邊形按如圖所示的規(guī)律，拼成若干個圖案。照這樣，第5個圖案中黑色正方形有（）個，白色六邊形有（）個；第n個圖案中白色六邊形有（）個。三、計算。（20%）21.直接寫出得數(shù)。22.計算。（1）（2）（3）（4）（5）四、看圖計算。（4%）23.從一個大長方體上切下一個體積是126立方厘米的小長方體（如圖）。剩下長方體的體積是多少立方厘米？五、解決問題。（30%）24.一次書法比賽中，所有參賽者都獲了獎。獲一等獎的占總數(shù)的，獲二等獎的占總數(shù)的，其余的獲三等獎。獲三等獎的占總數(shù)的幾分之幾？25.一個長方體的禮品盒（如下圖），像這樣用紅色絲帶捆扎起來，打結(jié)處需30厘米。捆扎這個禮品盒至少需要紅色絲帶多少厘米？（圖中單位：厘米）26.小明的爺爺喜歡養(yǎng)花。爺爺說：“蘭花要4天澆一次水，君子蘭要6天澆一次水?！比绻?月2日爺爺同時給這兩種花澆了水。那么至少3月幾日爺爺應(yīng)同時再給這兩種花澆水？（可以在月歷上圈一圈，畫一畫）2024年3月的月歷日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526272829303127.比較兩個班參加社團(tuán)的人數(shù)。我們1班有45人，其中參加社團(tuán)的占全班的。我們2班參加社團(tuán)的也占全班的。（1）在正確答案后面的括號里畫“√”。A．1班多（）B．2班多（）C．同樣多（）D．不能確定（）（2）請說明你的理由。28.工人要將長15厘米，寬和高都是3厘米的長方體牙膏盒裝入紙箱中。紙箱里面的尺寸如圖，（單位：厘米）。這個紙箱最多能裝多少個這種牙膏盒？29.把一塊長3米的長方體木材，鋸成完全相同的兩塊小長方體。（如下圖）表面積增加了40平方分米。這根木材原來的體積是多少立方米？30.新建一個游泳池，長50米，寬25米，深2.5米。在游泳池的底面和四周都抹一層水泥，如果每平方米用水泥12千克。至少需要用水泥多少千克？31.（如下圖）一塊長方體木塊，從上部和下部分別截去高3厘米和2厘米的小長方體后，成為一個正方體。表面積減少120平方厘米，原來長方體體積是多少立方厘米？六、觀察統(tǒng)計圖回答問題。（6%）32.北京市于2018年提出《打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動計劃》后，2021年北京市空氣質(zhì)量首次全面達(dá)標(biāo)。下面是2017年和2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良情況的統(tǒng)計圖。2017年和2021年北京市各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良情況的統(tǒng)計圖（1）2021年空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)最多的是（）月，有（）天。（2）對比這兩年相應(yīng)各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良的天數(shù)，2021年比2017年多的有（）個月。（3）2017年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值不到20天。根據(jù)圖中信息請你估計，2021年各月空氣質(zhì)量達(dá)到優(yōu)良天數(shù)的平均值（）達(dá)到20天。（填“能”或“不能”）

參考答案一、選擇。（請將正確答案所對應(yīng)的字母在答題卡上涂黑）（24%）1.【答案】B【分析】求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法。用2除以6，求出2只熊貓占6只熊貓的幾分之幾?！驹斀狻?只熊貓占6只熊貓的。故答案為：B2.【答案】C【分析】只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，據(jù)此先找出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，再數(shù)出它們的個數(shù)?！驹斀狻?0以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7，共4個質(zhì)數(shù)。故答案選：C【點(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)的定義這是解決此題的關(guān)鍵。3.【答案】A【分析】分?jǐn)?shù)比較大?。悍肿雍头帜覆煌?，先通分，再比較分子，分子大的數(shù)較大，分子小的數(shù)較??；據(jù)此將和通分成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行比較判斷即可?！驹斀狻浚剑揭?yàn)椋舅裕痉帜赶嗤?，所以b2＞a2所以b＞a故答案為：A4.【答案】C【分析】有限小數(shù)是指小數(shù)部分的位數(shù)是有限的。一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2和5，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．的分母23是質(zhì)數(shù)，不能化成有限小數(shù)；B．的分母33含有質(zhì)因數(shù)3和11，不能化成有限小數(shù)；C．，分母5只含有質(zhì)因數(shù)5，能化成有限小數(shù)；D．的分母24含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)。故答案為：C5.【答案】A【分析】根據(jù)當(dāng)兩個數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻恳?yàn)閎＝4a，所以b÷a＝4，即a和b成倍數(shù)關(guān)系，則a和b的最大公因數(shù)是a。故答案為：A6.【答案】D【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)；以及異分母分?jǐn)?shù)比較大小的方法，進(jìn)行解答?！驹斀狻扛鶕?jù)圖形可知，A點(diǎn)距離1比較近，說明A點(diǎn)大于，＜＜＜；由此可知，A點(diǎn)表示的數(shù)可能是。故答案為：D【點(diǎn)睛】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義以及分?jǐn)?shù)比較大小的方法進(jìn)行解答。7.【答案】B【分析】將47.□看成47□，這個數(shù)一定是3的倍數(shù)，根據(jù)3的倍數(shù)特征進(jìn)行分析?！驹斀狻?＋7＝11，12－11＝1，□代表的數(shù)字可以是1、4、7。故答案為：B【點(diǎn)睛】3的倍數(shù)的特征：各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。8.【答案】D【分析】求哪個容器中剩下的水最多，就是求哪個容器倒出的水最少；根據(jù)“分子相同時，分母越大，分?jǐn)?shù)值反而越小”，比較四個容器倒出水的多少，即可得解?！驹斀狻浚迹迹级∪萜鞯钩龅乃钌?，所以丁容器剩下的水最多。故答案為：D9.【答案】C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型能折成正方體；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．，屬于“1—4—1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體；B．，屬于“2—2—2”型，是正方體的展開圖，能折成正方體；C．，不是正方體的展開圖，不能折成正方體；D．，屬于“2—3—1”型，是正方體的展開圖，能折成正方體。故答案為：C10.【答案】B【分析】從“甲繩減去”可知，將甲看作單位“1”，平均分成了2份，剪去1份，剩下1份，剩下米，剪去也是米，用＋即可求出甲的長度。從“乙繩剪去米，還剩下米”用＋即可求出乙的長度。比較原來兩根繩子長度，即可判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，作圖如下：甲：＋＝（米）乙：＋＝（米）＜，乙繩長。故答案為：B11.【答案】C【分析】如果N＝2×2×3×3，那么N＝36，36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36，據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治龅茫喝绻鸑＝2×2×3×3，那么N有9個因數(shù)。故答案為：C12.【答案】B【分析】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，據(jù)此解答?！驹斀狻糠肿蛹?，此時的分子是2＋4＝6，6÷2＝3，相當(dāng)于分子乘3，要想使分?jǐn)?shù)的大小不變，則分母也應(yīng)該乘3，此時分母是：3×3＝9。9－3＝6，分母應(yīng)該加6。故答案為：B二、填空。（16%）13.【答案】①.1080②.2050③.36④.3.5【分析】1dm3＝1000mL；1L＝1000mL；1時＝60分；1平方米＝100平方分米。從高級單位轉(zhuǎn)化成低級單位乘進(jìn)率，低級單位轉(zhuǎn)化成高級單位除以進(jìn)率?！驹斀狻?.08×1000＝1080（mL）1.08dm3＝1080mL；2.05×1000＝2050（mL）2.05L＝2050mL；0.6×60＝36（分）0.6時＝36分；350÷100＝3.5（平方米）350平方分米＝3.5平方米14.【答案】；【分析】把鹽的總質(zhì)量看作單位“1”，把“1”平均分成8包，用“1”除以8，即是每包的質(zhì)量是這些鹽的幾分之幾；把3千克鹽分成質(zhì)量相等的8包，用鹽的總質(zhì)量除以8，即是每包鹽的質(zhì)量?！驹斀狻?÷8＝3÷8＝（千克）每包的質(zhì)量是這些鹽的，每包重千克。15.【答案】小明【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，將小亮的捐款看作單位“1”，平均分成4份，其中的一份是，將小明的捐款看作單位“1”，平均分成5份，其中的一份是。因?yàn)樾×恋囊环莺托∶鞯囊环菹嗟?，所?份比5份少，即可判斷捐款多的是誰?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，作圖如下：4＜5如果小亮捐款的與小明捐款的相等，那么小亮和小明兩人中，捐款多的是小明。16.【答案】2；15；20【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分子除以分母可以將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)。0.4＝＝（）÷5，被除數(shù)等于除數(shù)乘商，0.4×5＝2；0.4＝＝6÷（），除數(shù)等于被除數(shù)除以商，6÷0.4＝15；0.4＝8÷（），除數(shù)等于被除數(shù)除以商，8÷0.4＝20?！驹斀狻?.4＝＝＝8÷2017.【答案】6【分析】根據(jù)題意可知，每張小紙條最長的長度是18厘米和12厘米的最大公因數(shù)，先把18和12進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，也就是每張小紙條的最長厘米數(shù)，18＝2×3×3；12＝2×2×3；所以18和12的最大公因數(shù)為：2×3＝6，即每張小紙條最長是6厘米?！驹斀狻?2和18的最大公因數(shù)是6，每張小紙條的長度最長是6厘米。18.【答案】62【分析】由題意，長增加2厘米，體積增加12立方厘米，可知寬×高＝12÷2＝6平方厘米；同理可知長×高＝30÷3＝10平方厘米，長×寬＝60÷4＝15平方厘米，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，把數(shù)據(jù)分別代入公式解答。【詳解】（6＋10＋15）×2＝（16＋15）×2＝31×2＝62（平方厘米）那么這個長方體的表面積是62平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是理解長增加寬和高不變，寬增加長和高不變，高增加長和寬不變．根據(jù)長方體的表面積公式解答即可。19.【答案】①.②.③.④.【分析】轉(zhuǎn)盤被等分成8份，在轉(zhuǎn)盤中奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個，偶數(shù)有4、6、8共3個，質(zhì)數(shù)有3、5、7共3個，合數(shù)有4、6、8、9共4個，那么求指針停在各個區(qū)域的可能性各是多少，用各種數(shù)的個數(shù)除以總數(shù)即可?！驹斀狻縿t指針停在奇數(shù)區(qū)域的可能性是；停在偶數(shù)區(qū)域的可能性是；停在質(zhì)數(shù)區(qū)域的可能性是；停在合數(shù)區(qū)域的可能性是。20.【答案】①.5②.16③.3n＋1【分析】通過觀察圖發(fā)現(xiàn)：每增加1個黑色正方形，相應(yīng)的白色六邊形就增加3個。第1個圖案：黑色正方形有1個，白色六邊形有4個；第2個圖案：黑色正方形有2個，白色六邊形有4＋3＝4＋1×3＝7（個）；第3個圖案：黑色正方形有3個，白色六邊形有4＋3＋3＝4＋2×3＝10（個）；第4個圖案：黑色正方形有4個，白色六邊形有4＋3＋3＋3＝4＋3×3＝13（個）；第5個圖案：黑色正方形有5個，白色六邊形有4＋3＋3＋3＋3＝4＋4×3＝16（個）；第6個圖案：黑色正方形有6個，白色六邊形有4＋3＋3＋3＋3＋3＝4＋5×3＝19（個）；……第n個圖案：黑色正方形有n個，白色六邊形有4＋3＋3＋3＋3＋3＋……＝4＋（n－1）×3＝（3n＋1）個?！驹斀狻坑煞治隹傻茫旱?個圖案中黑色正方形有5個，白色六邊形有16個；第n個圖案中白色六邊形有（3n＋1）個。三、計算。（20%）21.【答案】；；1；；；；【詳解】略22.【答案】（1）；（2）；（3）2；（4）；（5）0【分析】加法交換律：a＋b＝b＋a，加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），減法的性質(zhì)：a－b－c＝a－（b＋c）。（1）根據(jù)運(yùn)算順序，從左往右進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)運(yùn)算順序，從左往右進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡算；（4）根據(jù)減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡算；（5）根據(jù)加法交換律和減法的性質(zhì)，把式子轉(zhuǎn)化為進(jìn)行簡算?！驹斀狻浚?）＝＝（2）＝＝（3）＝＝1＋1＝2（4）＝＝＝（5）＝＝1－1＝0四、看圖計算。（4%）23.【答案】294立方厘米【分析】根據(jù)題意和圖意可知，切下的小長方體的體積是126立方厘米，長為6厘米，根據(jù)“V÷h＝S”求出長方體的截面積；剩下長方體的長是（20－6）厘米，根據(jù)“V＝Sh”求出剩下長方體的體積?！驹斀狻?26÷6＝21（平方厘米）21×（20－6）＝21×14＝294（立方厘米）答：剩下長方體的體積是294立方厘米。五、解決問題。（30%）24.【答案】【分析】把獲獎總數(shù)看作單位“1”，用1減去獲一等獎的占總數(shù)的分率與獲二等獎的占總數(shù)的分率之和，據(jù)此解答即可。【詳解】獲二等獎的占總數(shù)的：答：獲三等獎的占總數(shù)的。25.【答案】280厘米【分析】觀察圖形可知，捆扎這個禮品盒至少需要紅色絲帶的長度＝2條長＋4條寬＋6條高＋打結(jié)用的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＋20×4＋15×6＋30＝80＋80＋90＋30＝280（厘米）答：捆扎這個禮品盒至少需要紅色絲帶280厘米。26.【答案】3月14日【分析】每4天給蘭花澆一次水，每6天給蘭花澆一次水，那么同時給這兩種花澆水的間隔天數(shù)就是4和6的公倍數(shù)；先求出4和6的最小公倍數(shù)，再加上第一次同時給這兩種花澆水的日期，得出下一次再給它們同時澆水的日期?！驹斀狻坑谩啊鳌北硎咎m花的澆水日期，用“○”表示君子蘭的澆水日期。2024年3月的月歷日一二三四五六12△○3456△78○910△11121314△○15161718192021222324252627282930314＝2×26＝2×34與6的最小公倍數(shù)是：2×2×3＝12即每12天同時給這兩種花澆水。3月2日＋12天＝3月14日答：至少3月14日爺爺應(yīng)同時再給這兩種花澆水。27.【答案】（1）D（√）（2）見詳解【分析】分別把1班、2班的總?cè)藬?shù)看作單位“1”，平均分成5份，參加社團(tuán)的人數(shù)占其中的2份；只知道1班有45人，2班的總?cè)藬?shù)未知，所以無法比較1班、2班參加社團(tuán)的人數(shù)?！驹斀狻浚?）比較兩個班參加社團(tuán)的人數(shù)：A．1班多（）B．2班多（）C．同樣多（）D．不能確定（√）（2）如果2班總?cè)藬?shù)與1班總?cè)藬?shù)相等，則兩班參加社團(tuán)的人數(shù)相等；如果2班總?cè)藬?shù)與1班總?cè)藬?shù)不相等，則兩班參加社團(tuán)的人數(shù)不相等；因?yàn)?班總?cè)藬?shù)未知，所以不能確定哪個班參加社團(tuán)的人數(shù)更多。28.【答案】400個【分析】根據(jù)以長為邊可以放60÷15＝4個，32÷3＝10……2可以放10層，32÷3＝10……2可以放10排；以高為邊32÷15＝2……2可以放2個，60÷3＝20可以放20層，30÷3＝10可以放10排；以寬為邊可以放30÷15＝2個，60÷3＝20可以放20層，32÷3＝10……2可以放10排；根據(jù)乘法的意義用長寬高上的數(shù)量相乘可解?！驹斀狻垦b法一：32÷3＝10……2，30÷3＝10，60÷15＝4；10×10×4＝400（個），裝法二：60÷3＝20，30÷3＝10，32÷15＝2……2；20×10×2＝400（個），裝法三：60÷3＝20，32÷3＝10……2，30÷15＝2；20×10×2＝400（個），答：這個紙箱最多能裝400個這種牙膏盒。29.【答案】0.6立方米【分析】將左右側(cè)面看作長方體的上下底面，則長3米，即為長方體的高是3米。長方體的體積＝底面積×高＝截面面積×高。鋸開后增加的表面積是2個截面的面積。代入數(shù)據(jù)即可求出長方體體積。【詳解】截面面積為40÷2＝20（平方分米）3米＝30分米其體積為30×20＝600（立方分米）600立方分米＝0.6立方米答：這根木材原來的體積是0.6立方米。30.【答案】19500千克【分析】游泳池的底面和四周抹上水泥，需求無上底面的長方體的表面積。表面積等于下底面積加左右側(cè)面的面積加前后兩個面的面積。求出表面積后，每平方米用水泥12千克，至少用水泥多少千克用乘法?！驹斀狻科浔砻娣e50×25＋25×2.5×2＋50×2.5×2＝1250＋25×（2.5×2）＋50×（2.5×2）＝1250＋25×5＋50×5＝1250＋125＋250＝1375＋250＝1625（立方米）1625×12＝19500（千克）答：至少需19500千克水泥。31.【答案】396立方厘米【分析】根據(jù)題意