2025年中職高考對口升學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)試卷及答案1

2025年中職高考對口升學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)試卷選擇題（本大題共10小題，每小題6分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）已知集合A=\{1,2,3\}，B=\{2,3,4\}，則A\capB等于（）A.\{1\}B.\{4\}C.\{1,4\}D.\{2,3\}函數(shù)y=\sqrt{x-1}的定義域是（）A.x\geq1B.x\gt1C.x\leq1D.x\lt1已知函數(shù)f(x)=x^2，則f(-2)的值為（）A.-4B.4C.-2D.2已知a=2^{0.3}，b=0.3^2，c=\log_{0.3}2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A.a\gtb\gtcB.a\gtc\gtbC.b\gta\gtcD.c\gta\gtb等差數(shù)列\(zhòng){a_n\}中，a_1=1，a_3=5，則公差d等于（）A.1B.2C.3D.4已知向量\overrightarrow{a}=(1,2)，\overrightarrow=(3,4)，則\overrightarrow{a}+\overrightarrow等于（）A.(4,6)B.(2,2)C.(-2,-2)D.(6,4)已知直線l的斜率為2，且過點(1,3)，則直線l的方程為（）A.y-3=2(x-1)B.y-1=2(x-3)C.y+3=2(x+1)D.y+1=2(x+3)已知圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=4，則圓心坐標(biāo)和半徑分別為（）A.(1,2)，2B.(-1,-2)，2C.(1,2)，4D.(-1,-2)，4從1，2，3，4這四個數(shù)中任取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)之和為偶數(shù)的概率是（）A.\frac{1}{3}B.\frac{1}{2}C.\frac{2}{3}D.\frac{3}{4}已知函數(shù)f(x)=\sinx，則f(\frac{\pi}{6})的值為（）A.\frac{1}{2}B.\frac{\sqrt{3}}{2}C.-\frac{1}{2}D.-\frac{\sqrt{3}}{2}填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）不等式x^2-3x+2\lt0的解集是__________。已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f^{-1}(x)（f(x)的反函數(shù)）等于__________。已知數(shù)列\(zhòng){a_n\}的前n項和S_n=n^2，則a_3的值為__________。已知向量\overrightarrow{a}=(2,-1)，\overrightarrow=(m,3)，若\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow，則m的值為__________。解答題（本大題共1小題，共16分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x-3。求函數(shù)f(x)的對稱軸和頂點坐標(biāo)；求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,2]上的最大值和最小值。答案D：集合的交集是由兩個集合中共同的元素組成的集合，A與B共同元素為2和3，所以A\capB=\{2,3\}。A：二次根式中被開方數(shù)須非負(fù)，即x-1\geq0，解得x\geq1，所以定義域為x\geq1。B：將x=-2代入f(x)=x^2，得f(-2)=(-2)^2=4。A：2^{0.3}\gt2^0=1，0\lt0.3^2\lt0.3^0=1，\log_{0.3}2\lt\log_{0.3}1=0，所以a\gtb\gtc。B：根據(jù)等差數(shù)列通項公式a_n=a_1+(n-1)d，a_3=a_1+2d，將a_1=1，a_3=5代入得5=1+2d，解得d=2。A：向量相加，對應(yīng)坐標(biāo)相加，\overrightarrow{a}+\overrightarrow=(1+3,2+4)=(4,6)。A：點斜式方程為y-y_0=k(x-x_0)，其中(x_0,y_0)為直線上一點，k為斜率，所以直線l方程為y-3=2(x-1)。A：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，圓心坐標(biāo)為(a,b)，半徑為r，所以圓心為(1,2)，半徑為2。A：從四個數(shù)中任取兩個數(shù)的組合數(shù)為C_{4}^2=\frac{4!}{2!(4-2)!}=6種，兩數(shù)之和為偶數(shù)的情況有(1,3)和(2,4)共2種，所以概率為\frac{2}{6}=\frac{1}{3}。A：將x=\frac{\pi}{6}代入f(x)=\sinx，得f(\frac{\pi}{6})=\sin\frac{\pi}{6}=\frac{1}{2}。：解不等式x^2-3x+2\lt0，即(x-1)(x-2)\lt0，解得1\ltx\lt2。：由y=2x+1，得x=\frac{y-1}{2}，將x與y互換得f^{-1}(x)=\frac{x-1}{2}。13.5：a_3=S_3-S_2，S_3=3^2=9，S_2=2^2=4，所以a_3=9-4=5。：若\overrightarrow{a}\perp\overrightarrow，則\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0，即2m-3=0，解得m=\frac{3}{2}。(1)對于二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，對稱軸為x=-\frac{2a}，頂點坐標(biāo)為(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})。在f(x)=x^2-2x-3中，a=1，b=-2，c=-3。對稱軸：x=-\frac{-2}{2\times1}=1。頂點縱坐標(biāo)：f(1)=1^2-2\times1-3=-4，所以頂點坐標(biāo)為(1,-4)。(2)函數(shù)f(x)=x^2-2x-3開口向上，對稱軸為x=1。在區(qū)間[-2,2]上，f(x)在對稱軸x=1處取得最小值f(1)=-4。比較端點值：f(-2)=(-2)^2-2\times(-2)-3=5，f