西師大版六年級(jí)上冊(cè)第三單元分?jǐn)?shù)除法教學(xué)設(shè)計(jì)

第三單元分?jǐn)?shù)除法

＞單元備課方案

?教學(xué)內(nèi)容：

本單元的教學(xué)內(nèi)容共包括以下幾部分：①單元主題圖；②分?jǐn)?shù)除

法；③問(wèn)題解決；④探索規(guī)律，以及整理與復(fù)習(xí)等內(nèi)容。

本單元一共安排了3部分內(nèi)容，第一部分是分?jǐn)?shù)除法，在這一部

分中教材一共安排了5道例題。例1是認(rèn)識(shí)倒數(shù)，教材通過(guò)幾個(gè)小朋

友的對(duì)話，揭示了倒數(shù)的概念。例2是借助衛(wèi)生大掃除的情境，教學(xué)

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。例3是教學(xué)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。例4是教學(xué)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)。

例5是分?jǐn)?shù)連除或分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算。

第二部分是問(wèn)題解決，在這一部分當(dāng)中，教材一共安排了4道

例題。例1是用分?jǐn)?shù)除法解決的一步計(jì)算的問(wèn)題。教材強(qiáng)調(diào)用方程解

主要突出“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算”的解題思路的

普遍適用性，減少學(xué)生的機(jī)械記憶。例2通過(guò)分?jǐn)?shù)乘法'分?jǐn)?shù)除法解

決問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和解題方法的對(duì)比，加深學(xué)生對(duì)用分?jǐn)?shù)乘法'分?jǐn)?shù)

除法解決問(wèn)題的理解。例3用分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法解決問(wèn)題的綜合應(yīng)

用。教材只呈現(xiàn)了一種解題思路：抓對(duì)話框中“小明存錢(qián)（88元）

的3:小紅存錢(qián)（x元）的9”的等量關(guān)系，用方程解。根據(jù)題中的

45

數(shù)量關(guān)系，分步解答。例4是較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用問(wèn)題。教材采用兩種

解答方法，一是用巫峽的長(zhǎng)度作等量列方程；二是用分步解答的方法

進(jìn)行解答。

第三部分是探索規(guī)律，在這一部分當(dāng)中，教材一共安排了1道例

題。例題安排的是真分?jǐn)?shù)的排列，安排了3次排列活動(dòng)。第一次：先

排分母是2的真分?jǐn)?shù)，再排分母是3的真分?jǐn)?shù)，接著排分母是4的真

分?jǐn)?shù)……依次排下去。第二次：分子是1的分?jǐn)?shù)排在第一排，分子是

2的分?jǐn)?shù)排在第二排，分子是3的分?jǐn)?shù)排在第3排……由此總結(jié)出規(guī)

律：分子是幾就排在第幾排。第三次：教材給出對(duì)話框“你打算怎樣

排”，提示學(xué)生還有多種排法，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，探索規(guī)律

的能力。每一次排列后都可以讓學(xué)生找一找這樣排列的規(guī)律。

?教材分析：

分?jǐn)?shù)除法是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，它

和前面學(xué)習(xí)的很多知識(shí)具有比較直接的聯(lián)系。如分?jǐn)?shù)除法，除了與分

數(shù)乘法的意義'計(jì)算及其應(yīng)用有聯(lián)系外，還與整數(shù)除法的意義，以及

解方程的技能有關(guān)。而比的初步知識(shí)，則要用到分?jǐn)?shù)和除法的一些基

礎(chǔ)知識(shí)。

通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面掌握了分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算；另一方

面又為下一步比的初步知識(shí)的學(xué)習(xí)以及后面學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)和比例提供

了基礎(chǔ)。

教材編寫(xiě)的主要特點(diǎn)：

1.選取的素材貼近學(xué)生的生活，主題鮮明。

本單元以發(fā)生在學(xué)生身邊的生活事例為素材（如例2,“在衛(wèi)生

大掃除中，……”），創(chuàng)設(shè)情境激，發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生

積極主動(dòng)地投入到解決問(wèn)題是探索活動(dòng)中去。這些素材簡(jiǎn)明、直觀、

信息明了，有利于學(xué)生開(kāi)展探索活動(dòng)。

2.內(nèi)容安排分段進(jìn)行，螺旋上升。

在分?jǐn)?shù)除法中，不論哪種情況的計(jì)算都可以歸納結(jié)為乘除數(shù)的倒

數(shù)。如果開(kāi)始就舉一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的例子，計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程比較

復(fù)雜，也比較難理解，所以教材仍分為兩部分教學(xué)。先教學(xué)分?jǐn)?shù)除以

整數(shù)，在此基礎(chǔ)上再教學(xué)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)。接著再安排分?jǐn)?shù)乘除混合

運(yùn)算，然后安排用方程解決分?jǐn)?shù)除法是實(shí)際問(wèn)題。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法時(shí)，已經(jīng)出現(xiàn)了一些實(shí)際問(wèn)題，但是

題目里的數(shù)量關(guān)系都是與整數(shù)除法的問(wèn)題相同，學(xué)生容易借助已有的

經(jīng)驗(yàn)確定用除法計(jì)算。在問(wèn)題解決中遇到的“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾

是多少，求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題，以及“已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多（或

少）幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)”等問(wèn)題時(shí)，學(xué)生接受起來(lái)有一定的難

度，為了使學(xué)生更好地解決問(wèn)題，減緩教學(xué)的難度，便于學(xué)生理解和

掌握此類(lèi)問(wèn)題的解法，教材安排出現(xiàn)了列方程這種解題方法。

3.計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題之中，在解決問(wèn)題的過(guò)程中研究算理和算

法。

探究計(jì)算方法是為了解決問(wèn)題，本單元教材改變了傳統(tǒng)的“為計(jì)

算而計(jì)算”的編排體系，把計(jì)算教學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題有機(jī)地結(jié)合在一

起，便于學(xué)生理解算理、掌握算法。例如“例3,轎車(chē)平均每分鐘行

多少米？”在解決這一實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，重點(diǎn)研究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的

計(jì)算方法。這樣把解決問(wèn)題和計(jì)算知識(shí)的學(xué)習(xí)融為一個(gè)過(guò)程，實(shí)現(xiàn)解

決問(wèn)題能力的培養(yǎng)與基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)同步發(fā)展的教學(xué)目

標(biāo)。

4.借助操作與圖示，引導(dǎo)探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。

分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探索與理解，歷來(lái)是學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。教材

根據(jù)我們的思維特點(diǎn)，采用手腦并用'數(shù)形結(jié)合的策略，加以突破。

在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)時(shí)，例題提供了一個(gè)畫(huà)圖分析的策略，借助直觀

圖示幫助學(xué)生理解算理“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的幾

分之一”，進(jìn)而理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和計(jì)算方法。

5.調(diào)整了分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用問(wèn)題的編排，鼓勵(lì)用方程解決問(wèn)題。

本單元的第二節(jié)“問(wèn)題解決”，專(zhuān)門(mén)討論比較典型的分?jǐn)?shù)除法實(shí)

際問(wèn)題。同時(shí)還將原來(lái)安排在分?jǐn)?shù)'小數(shù)四則混合運(yùn)算單元的兩步計(jì)

算的實(shí)際問(wèn)題，移來(lái)一并學(xué)習(xí)。在解題方法的處理上，教材提倡抓住

等量關(guān)系用方程解決問(wèn)題。

?教學(xué)目標(biāo)：

1.理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法，會(huì)求一個(gè)數(shù)的

倒數(shù)。

2.理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除

法計(jì)算法則的行程過(guò)程，并能熟練地應(yīng)用法則正確的計(jì)算。

3.掌握分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的順序，能夠正確熟練地進(jìn)行計(jì)算。

4.會(huì)用方程或算術(shù)方法解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求

這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。

5.掌握分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法在計(jì)算上的區(qū)別與聯(lián)系，并能熟練地

計(jì)算。

6.會(huì)用方程或算術(shù)方法解答“已知比一個(gè)數(shù)的幾分之幾多（或少）

幾的數(shù)是多少，求這

個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題。

7.理解分?jǐn)?shù)乘除法實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，能正確地解答分?jǐn)?shù)乘除

法的實(shí)際問(wèn)題。

8.通過(guò)探索真分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其隱含的規(guī)律。

9.在探索知識(shí)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生觀察'比較'分析、綜合和概括

的能力。

10.會(huì)用多種策略解決問(wèn)題，提高分析問(wèn)題'解決問(wèn)題的能力。

?重點(diǎn)難點(diǎn)：

理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)'整數(shù)除以分?jǐn)?shù)'分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)

重占

，、、、算方法。

能正確解答“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”

的實(shí)際問(wèn)題。

會(huì)用多種策略解決問(wèn)題。

通過(guò)探索真分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律，發(fā)現(xiàn)其隱含的規(guī)律。

求特殊數(shù)的倒數(shù)。

難點(diǎn)理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

掌握分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法在計(jì)算上的區(qū)別與聯(lián)系。

分析數(shù)量關(guān)系，正確列出算式。

掌握探索規(guī)律的方法。

?教學(xué)建議

1.充分利用教材，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。

如前介紹，本單元教材在揭示相關(guān)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，提供類(lèi)比思

維的材料方面，作了不少努力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)充分利用這些資源，激活

學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們展開(kāi)類(lèi)比思維，以促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷

移。實(shí)際上，這也是本單元的課堂教學(xué)中，落實(shí)學(xué)生的主體地位，發(fā)

揮教師主導(dǎo)作用的有效途徑。

2.加強(qiáng)直觀教學(xué)，結(jié)合操作和圖形語(yǔ)言，探索'理解計(jì)算方法。

為了引導(dǎo)學(xué)生參與探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過(guò)程，并能有所發(fā)現(xiàn),

有所感悟，教材設(shè)計(jì)了折紙與畫(huà)圖的教學(xué)活動(dòng)。教學(xué)時(shí)，教師要用好

這些直觀手段，給學(xué)生動(dòng)手的機(jī)會(huì)和較充分的時(shí)間，讓更多的學(xué)生真

正在操作'觀察的過(guò)程中，憑借直觀，發(fā)現(xiàn)算法，感悟算理。而要提

高這些教學(xué)活動(dòng)的有效性，還需要教師給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)

形結(jié)合，邊操作、邊觀察、邊思考，并通過(guò)討論在理解的基礎(chǔ)上得出

算法，進(jìn)而掌握算法。

3.抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，組織針對(duì)性練習(xí)。

我們知道，計(jì)算分?jǐn)?shù)除法的關(guān)鍵步驟，是把除轉(zhuǎn)化為乘；列方程

解答分?jǐn)?shù)除法問(wèn)題的關(guān)鍵，則在于理解問(wèn)題情境中的等量關(guān)系。因此,

抓住這兩個(gè)關(guān)鍵，組織開(kāi)展針對(duì)性的專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，是提高學(xué)習(xí)成效的重

要措施。教材中已經(jīng)配備了一些這樣的練習(xí)。教師還可從本班學(xué)生的

實(shí)際出發(fā)，酌情加以增補(bǔ)，力求當(dāng)堂鞏固。

4.注意培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。

分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生

用方程解決問(wèn)題。比如“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)”

的實(shí)際問(wèn)題，是在“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”問(wèn)題基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,

其等量關(guān)系是相同的，只是已知和未知條件有所變化。列方程解問(wèn)題

的最大優(yōu)勢(shì)是未知數(shù)與已知數(shù)同樣參與列式，將逆向思維轉(zhuǎn)化為順向

思維，學(xué)生容易理解。為了幫助學(xué)生理解題意，教師可以指導(dǎo)學(xué)生用

畫(huà)線段圖的方法來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生列出等量關(guān)系，然后列方程

解決問(wèn)題，體會(huì)方程的優(yōu)越性，逐漸形成用方程解決問(wèn)題的意識(shí)。

?課時(shí)安排:

課題課時(shí)

分?jǐn)?shù)除法4

問(wèn)題解決4

探索規(guī)律1

整理和復(fù)習(xí)1

總計(jì)10

＞課時(shí)備課方案

一分?jǐn)?shù)除法

第1課時(shí)倒數(shù)

?教學(xué)內(nèi)容:

教科書(shū)第31頁(yè)，倒數(shù)的意義以及求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。

?教學(xué)提示：

倒數(shù)這節(jié)課主要有兩部分內(nèi)容：一是倒數(shù)的意義，即什么是倒數(shù)；

二是倒數(shù)的求法。

為了使學(xué)生對(duì)倒數(shù)意義的理解更深刻，教材列舉了4道兩個(gè)數(shù)乘

積為1的乘法算式，設(shè)計(jì)了“觀察每組數(shù)中的分子與分母有什么特

點(diǎn)”、“算一算”等活動(dòng)，目的就是想讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算更直接地

感受這組算式中積的特點(diǎn)，從而在觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)這些算式

的共同特點(diǎn)。

認(rèn)識(shí)倒數(shù)的程序是：觀察（4組數(shù)）——討論（找規(guī)律）——定

義——應(yīng)用（說(shuō)倒數(shù)，強(qiáng)調(diào)相互依存）

“……”表示這樣的數(shù)對(duì)有無(wú)數(shù)組。同時(shí)，示意學(xué)生再舉一些這

樣的例子，以保證學(xué)生真正理解和掌握倒數(shù)的含義。

教材中的文字內(nèi)容，易于學(xué)生理解倒數(shù)的意義，強(qiáng)調(diào)倒數(shù)是對(duì)兩

個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，不能孤立地說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。教材中的“填一填”環(huán)

節(jié)，及時(shí)鞏固新知，教師還可以進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言?！白h一

議”環(huán)節(jié)，解決1和0的倒數(shù)的問(wèn)題。

?教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方

法。

2.過(guò)程能力與方法：在觀察比較中理解倒數(shù)的意義。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能

力，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

?重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的意義。

?教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：多媒體課件。

學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本等。

?教學(xué)過(guò)程：

（-）新課導(dǎo)入

猜字謎：

同學(xué)們好，咱們來(lái)猜個(gè)字謎吧！

“吞”字上下顛倒是什么字？（吳）“呆”字上下顛倒又是什

么字？（杏）

引入新課：漢字真奇妙啊，把一個(gè)字的上下部分顛倒就可能會(huì)變

成另外一個(gè)字,其實(shí)，在數(shù)學(xué)里也有這種奇妙的現(xiàn)象!你們想知道嗎？

猜猜看，誰(shuí)能舉出這樣的例子。例如把g

倒過(guò)來(lái)就變成！顛倒就變成了?，也就是5。

251

教師：你們能按照上面的規(guī)律再說(shuō)出幾組數(shù)嗎？（學(xué)生舉例，教

師板書(shū)）

教師：你們能根據(jù)每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，給這幾組分?jǐn)?shù)起一個(gè)

合適的名字嗎？

教師揭示課題：倒數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，在

談話、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題。】

（-）探究新知

1.游戲鋪墊。

教師：我們今天的學(xué)習(xí)就從做一個(gè)游戲開(kāi)始。

游戲內(nèi)容：寫(xiě)兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。

（不能重復(fù)）

游戲形式：四人小組合作完成。

游戲時(shí)間：2分鐘。

評(píng)比標(biāo)準(zhǔn)：寫(xiě)得又對(duì)又多的小組為勝。

展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。

2.認(rèn)識(shí)倒數(shù)

在學(xué)生剛才寫(xiě)出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。（若沒(méi)有，老師寫(xiě)出幾

組）

教師：請(qǐng)同學(xué)們看看剛才你們寫(xiě)出的這幾組乘積是1的算式，仔

細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：兩個(gè)因數(shù)分子和分母的位置顛倒。

教師：是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？

試一試，并想想為什么？

學(xué)生舉例驗(yàn)證。

投影出示：0.5X2=1,（如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子,

可直接用）它們的乘積也是1,這樣的算式可不可以看成是分子和分

母顛倒的呢？小組議一議。

全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為g,整數(shù)2

可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，（與2即為一對(duì)分子和分母顛倒的數(shù)。

教師：通過(guò)剛才的分析，你能說(shuō)說(shuō)乘積是1的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)

嗎？

教師總結(jié)：在數(shù)學(xué)上，人們稱(chēng)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板

書(shū)：認(rèn)識(shí)倒數(shù)）

理解“互為”的意義。

談話“互為”是什么意思？（互相）

教師：俗話說(shuō)，在家靠父母，出門(mén)靠朋友，一個(gè)人在社會(huì)上除了

親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學(xué)生說(shuō)出自己的好朋友是誰(shuí)？（例如甲和乙）

教師：你能用一句話表達(dá)兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可以怎么

說(shuō)？能說(shuō)甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？

一個(gè)人能說(shuō)互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以，“互

為"二字充分說(shuō)明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于互為兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一

個(gè)難點(diǎn)。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉(zhuǎn)

化，在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活情境

中知道什么是“互為朋友”，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不

知不覺(jué)中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)?！?/p>

（結(jié)合學(xué)生的算式來(lái)說(shuō)明）比如,乘2等于1,所以，和2互為倒

22

數(shù)，也可以說(shuō)2是!的倒數(shù)或者,是2的倒數(shù)。

22

指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。

我們能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎？

想一想：在我們學(xué)過(guò)的數(shù)的概念中，哪些用一個(gè)數(shù)也不能單獨(dú)表

示它的含義？（因數(shù)'倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)）

寫(xiě)一個(gè)兩個(gè)因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說(shuō)說(shuō)它們之間的關(guān)

系。

3.求倒數(shù)

（1）試著說(shuō)說(shuō)下面各數(shù)的倒數(shù)。（出示題目）

填一填

a111tl6|,|1

”的倒數(shù)|||||

要求學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。

全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和分母

顛倒位置。

觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。

充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

（2）0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？（小組內(nèi)討論）

學(xué)生充分交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而

。和任何數(shù)相乘都得0,所以。沒(méi)有倒數(shù)。

若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有

沒(méi)有什么特殊的規(guī)定？

a的倒數(shù)為工（a不為0）。

a

【設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從

事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，

理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)?！?/p>

（三）鞏固新知

1.處理教材第32頁(yè)課堂活動(dòng)第1題第（1）小題。

對(duì)口令。（同桌中一人任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一人很快的說(shuō)出相對(duì)應(yīng)

的倒數(shù)）

2.讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第33頁(yè)練習(xí)八第2題。

寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正評(píng)析。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)倒數(shù)的特征進(jìn)一步的理解，

能夠熟練準(zhǔn)確地的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，為下節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下基

礎(chǔ)?！?/p>

（四）達(dá)標(biāo)反饋

1.下面哪兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)。

2a493

3'5'，42'4

2.寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。

5117

7'9''3'

3.判斷題。

(1)1的倒數(shù)是1。()

(2)所有的數(shù)都有倒數(shù)。()

(3)?是倒數(shù)。()

4

(4)a的倒數(shù)是!。()

a

(5)因?yàn)?.5X2=1,所以0.5與2互為倒數(shù)。()

答案：

1.2與13與34與工

32544

2.z21251

511177

3.(1)V(2)X(3)X(4)X(5)V

(五)課堂小結(jié)

這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

【設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)

習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)?！?/p>

(六)布置作業(yè)

1.填空題。

(1)()的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。

(2)，的倒數(shù)是()；7的倒數(shù)是()；()

2

沒(méi)有倒數(shù)；

1的倒數(shù)是()。

(3)5的倒數(shù)與10的倒數(shù)比較，()的倒數(shù)＞()的倒

數(shù)

(4)當(dāng)a=()時(shí)，a的倒數(shù)與a的值相等。

2.寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。

-0.53108--

759

3.判斷題。

(D*的倒數(shù)是2。

77

(2)真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。

(3)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。

(4)因?yàn)?—7=1,34-3=1,所以8和7,3和3是互為倒數(shù)。

4.在()里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。

-X()二()X4=』X()=0.5X()=1

54

答案：

1.(1)乘積是1(2)2工01(3)510(4)1

7

2.-2-——9

4310836

3.(1)X(2)V(3)X(4)X

4.112

245

?板書(shū)設(shè)計(jì)

倒數(shù)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2的倒數(shù)是:，（的倒數(shù)是2,2和之互為倒數(shù)。

222

1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。

?教學(xué)反思

本節(jié)課一開(kāi)始創(chuàng)設(shè)“猜字謎”的游戲，通過(guò)此活動(dòng)幫助學(xué)生初步

感知倒數(shù)的意義，從而為構(gòu)建新知掃清理解障礙。并在課中多次強(qiáng)調(diào)

表達(dá)的準(zhǔn)確性，引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中，運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地、

有條理地表述自己的思考過(guò)程，進(jìn)行討論與質(zhì)疑。

本節(jié)課我采用了發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法。教師只是通過(guò)組織者，引導(dǎo)者與

合作者的身份，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中去，讓學(xué)生自己

組織學(xué)習(xí)材料，給學(xué)生提供放手的思維空間，并尊重學(xué)生的自主性，

允許學(xué)生在探索新知中犯錯(cuò)誤，并在修正錯(cuò)誤中體會(huì)成功。以平等寬

容的態(tài)度，激起學(xué)生的探究熱情。特別是在探究倒數(shù)的意義與求倒數(shù)

的方法時(shí)，放手讓學(xué)生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結(jié)。此環(huán)

節(jié)的設(shè)計(jì)，是為了引導(dǎo)學(xué)生在仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)特征的基礎(chǔ)上，細(xì)心體會(huì)

分子與分母的位置關(guān)系，嘗試發(fā)現(xiàn)求倒數(shù)的方法。設(shè)計(jì)力求讓學(xué)生成

為學(xué)習(xí)的主人，做到“一切真理都要由學(xué)生自己獲得或由他們重新發(fā)

現(xiàn)，至少由他們重建”。

“倒數(shù)”的學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開(kāi)觀察'比較'交流'歸納等教學(xué)活

動(dòng)。為了更好地指導(dǎo)學(xué)法，我還采用小組合作形式組織教學(xué)。這一方

面可以讓學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)到創(chuàng)造的過(guò)程；另一方面也可以增強(qiáng)學(xué)

生的合作意識(shí)，讓學(xué)生在小組交流'全班交流過(guò)程中，相互學(xué)習(xí)、相

互借鑒，逐步完成對(duì)“倒數(shù)”的認(rèn)識(shí)，有時(shí)還受同學(xué)啟發(fā)，迸發(fā)出智

慧的火花。并且充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從事

數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，理

解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)。

在課后的鞏固練習(xí)中，我設(shè)計(jì)了多種題型，通過(guò)這些多層次的練

習(xí)，幫助學(xué)生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學(xué)生情感參與的游戲練習(xí)，

調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，再次激起思維高潮，讓學(xué)生獲得

愉悅的情感體驗(yàn)。

最后在全課的小結(jié)中再次提出問(wèn)題，總結(jié)反思，幫助學(xué)生梳理知

識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。

?教學(xué)資料包

（-）教學(xué)精彩片段

倒數(shù)（教學(xué)片斷）

探究新知

教師：看到“倒數(shù)”這個(gè)新名詞，你們想到了哪些問(wèn)題？（根據(jù)

學(xué)生的回答，教師整理后出示）

（1）什么是倒數(shù)？（2）倒數(shù)是指一個(gè)數(shù)嗎？（3）怎樣求一

個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（4）是不是所有的數(shù)都有倒數(shù)？

教師：下面，我們就帶著這些問(wèn)題來(lái)學(xué)習(xí)。先來(lái)看兩組口算題。

小黑板（或課件）出示:

215

5-J2H3嗚

教師：觀察這些算式你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：每個(gè)算式的積都是1。

生2：兩個(gè)乘數(shù)的分子'分母互相顛倒。

教師：那么，你們能根據(jù)自己的理解說(shuō)說(shuō)什么是倒數(shù)嗎？（師指

名回答）

教師：像這樣乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如：3X1=1,我們

就說(shuō)3的倒數(shù)是g,g的倒數(shù)是3,3和g互為倒數(shù)。

教師：為什么乘積是1的兩個(gè)數(shù)不直接說(shuō)是倒數(shù)，而要說(shuō)成互為

倒數(shù)呢？互為是什么意思呢？

生1：互為是互相的意思。

生2：互為說(shuō)明這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是相互依存的。

教師：同學(xué)們說(shuō)的很好，倒數(shù)是表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，它們是

相互依存的，所以必須說(shuō)清一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，而不能孤立地

說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。比如3X；=1,不能說(shuō)3是倒數(shù)或;是倒數(shù)。

教師：像這樣互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)你能再說(shuō)出幾組嗎？（指名回答）

教師小結(jié)：剛才我們認(rèn)識(shí)了倒數(shù)的意義，知道乘積是1的兩個(gè)數(shù)

互為倒數(shù)，而且倒數(shù)不能單獨(dú)存在，是相互依存的。

【評(píng)析：這一環(huán)節(jié)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供

充足的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，在討論中探究知識(shí),

理解并掌握倒數(shù)的意義，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)?！?/p>

（-）數(shù)學(xué)資源

1.填空題。

51

盧（）互為倒數(shù)，9的倒數(shù)是（），（）與7互為倒數(shù)。

04

（）是看的倒數(shù)，1的倒數(shù)是（），（）沒(méi)有倒數(shù)。（）和

0.25互為倒數(shù)，它們的積是（）0

2.判斷題。

（1）因?yàn)閍X6=1,所以a和6互為倒數(shù)。（）

38

⑵石的倒數(shù)是7§。（）

（3）任何自然數(shù)都有一個(gè)倒數(shù)。（）

（4）真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定大于1。（）

3.選一選。

（1）假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)（）0

A.一定大于1B.一定等于1C.不大于1

（2）分子是1的真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是（）o

A.真分?jǐn)?shù)B.整數(shù)C.假分?jǐn)?shù)

(3)若甲數(shù)的倒數(shù)大于乙數(shù)的倒數(shù)，則甲數(shù)()乙數(shù)。

A.>B.<C.=

11

(4)已知a的］等于。的"a、6均不為0),貝I］()。

4□

A.a=bB.a>bC.b>a

5i

(5)一根繩子長(zhǎng)］米，它的］是多少米？錯(cuò)誤的列式是()。

64

51515

AX-

6-4-B.6--46-

4.寫(xiě)出下面每組數(shù)的倒數(shù)，并說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么。

427

5-7-9-

7

211

3-4一

1

7一O

4462

5.填一填。

127

(1)：X()=-x()=-X()=1

434

115

⑵()x—=9X()=()X-=aX()(a豐0)

=1

i3

(3)-X()=-X()=0.5X()=1

Z0

6.列式計(jì)算。

o5

(1)孩的倒數(shù)與z的積是多少？

yo

41

(2)g與它的倒數(shù)的5相乘是多少？

5

(3)1.4加上它的倒數(shù)，再減去,，結(jié)果是多少?

（4）甲數(shù)是77,乙數(shù)是甲數(shù)倒數(shù)的5倍。乙數(shù)是多少?

71115

7.已知aXw=RX6=/Xc,并且a,b,c都不等于0,把a(bǔ),

O1Z1□

b,c這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，并說(shuō)明理由。

8.兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)的和為卷，這兩個(gè)數(shù)分別是多少？

答

案

69

--44

597-

22XX4

3.(1)C⑵B(3)B(4)C(5)C

579

4.(1)Tn7真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。

348

7-9-大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。

11

(3)3710分?jǐn)?shù)單位的倒數(shù)都是等于分母。

111

(4)彳Z而大于1的整數(shù)的倒數(shù)都是以這些整數(shù)為分母的

4O1z

分?jǐn)?shù)單位。

54417

5Z4\4/2-

—I

Q7X9-5-

11

2-7-

955411

_

X5_

------_

8665455

55

4+4

7--7-

715\1

7.a＜c＜b理由：因?yàn)楣臼臼?，所以aVcV仇

0101Z

8.34

＞說(shuō)課設(shè)計(jì)

《倒數(shù)》說(shuō)課稿

一、教材分析

《倒數(shù)》是西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)第十一冊(cè)第三單元第一部分分

數(shù)除法第1課時(shí)的內(nèi)容。教材首先出示乘積是1的分?jǐn)?shù)乘法，從而引

出分?jǐn)?shù)的含義，并舉例說(shuō)明倒數(shù)的特點(diǎn)。例1教學(xué)求一個(gè)數(shù)的方法。

從教材的內(nèi)容來(lái)看，比較簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系性很廣泛，比如本冊(cè)

將要學(xué)習(xí)的《分?jǐn)?shù)除法》就要運(yùn)用到倒數(shù)的知識(shí)。

本課的教學(xué)目標(biāo)在于讓學(xué)生在經(jīng)歷中體驗(yàn)、在做中發(fā)現(xiàn)'在活動(dòng)

中理解倒數(shù)的意義，能正確的求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，滲透辨證唯物主義關(guān)

于事物都是普遍聯(lián)系觀念的啟蒙教育。

教材內(nèi)容在編排上沒(méi)有什么特別之處，但教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)比較突出,

求1、0、小數(shù)'帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)。

二、教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)上述教材分析，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，本人確定了以下的教學(xué)

目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方

法。

2.過(guò)程能力與方法：在觀察比較中理解倒數(shù)的意義。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能

力，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：倒數(shù)的意義與求法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的意義。

四、說(shuō)教法、學(xué)法

說(shuō)教法：

基于教材內(nèi)容比較單調(diào)，那么只有在教法上體現(xiàn)新'奇'特才能

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，才能讓學(xué)生想學(xué)，要學(xué)。

首先，根據(jù)小學(xué)生一般是從具體的形象思維逐步向抽象的邏輯思

維發(fā)展的思維特點(diǎn)，我將在教學(xué)中聯(lián)系小學(xué)生熟悉的身邊的實(shí)際，使

抽象的內(nèi)容直觀化，同時(shí)把要解決的問(wèn)題通過(guò)聯(lián)系實(shí)際，幫助學(xué)生架

起由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的橋梁，可以達(dá)到理解掌握新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)

生興趣的目的，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的趣味性。

比如讓學(xué)生先理解“互相成為好朋友”就是你是我的朋友，我是

你的朋友的意思，朋友必須建立在兩個(gè)人的基礎(chǔ)上的，那么有了這樣

具體形象思維的理解，學(xué)生對(duì)倒數(shù)有互相依存的特點(diǎn)這一比較抽象的

概念就有了比較直觀的理解了。

其次，我將在教學(xué)中始終扮演一個(gè)引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生從事數(shù)學(xué)活

動(dòng)和交流，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，討論問(wèn)題，解決問(wèn)題，幫助他們?cè)?/p>

自主探索活動(dòng)中真正理解和掌握本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)'技能、思想和方

法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

比如教材中只是簡(jiǎn)單的出示幾個(gè)乘積是1的分?jǐn)?shù)乘法，然后就引

出倒數(shù)的含義'特點(diǎn)，學(xué)習(xí)怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。其實(shí)這樣的導(dǎo)入根

本不能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，還有點(diǎn)牽著學(xué)生鼻子走的味道。我在教

學(xué)中首先讓學(xué)生寫(xiě)出等于1的算式，看看自己能寫(xiě)出幾種不同類(lèi)型的

式子，然后學(xué)生匯報(bào)'分類(lèi)，要讓學(xué)生自己說(shuō)出等于1的乘法算式有

特色，有怎樣的特色，并且讓學(xué)生自己給這些有特色的算式中的因數(shù)

起個(gè)名。這樣學(xué)生就對(duì)倒數(shù)的意義中的“乘積是1的兩個(gè)數(shù)”有了徹

底的理解。

說(shuō)學(xué)法：

學(xué)生是課堂的主人，如何體現(xiàn)學(xué)生的主人意識(shí)，我想在數(shù)學(xué)課堂

教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)始終在合作中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在合作中探討問(wèn)題，在合作

中解決問(wèn)題。在這一系列的合作中進(jìn)行恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)，有時(shí)也能產(chǎn)

生思想的碰撞'人格的升華……這樣才能體現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主

人意識(shí)。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

對(duì)本節(jié)課的教學(xué)，我精心設(shè)計(jì)了幾個(gè)主要環(huán)節(jié)。

（-）新課導(dǎo)入

通過(guò)猜字謎游戲：

同學(xué)們?cè)蹅儊?lái)猜個(gè)字謎吧！

“吞”字上下顛倒是什么字？（吳）“呆”字上下顛倒又是什

么字？（杏）

漢字真奇妙啊，把一個(gè)字的上下部分顛倒就可能會(huì)變成另外一個(gè)

字，其實(shí)，在數(shù)學(xué)里也有這種奇妙的現(xiàn)象！你們想知道嗎？猜猜看，

誰(shuí)能舉出這樣的例子。例如把：倒過(guò)來(lái)就變成g顛倒就變成了;，

也就是5。你們能按照上面的規(guī)律再說(shuō)出幾組數(shù)嗎？你們能根據(jù)每組

中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)，給這幾組分?jǐn)?shù)起一個(gè)合適的名字嗎？

然后揭示課題——倒數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生探究的起點(diǎn)和動(dòng)力，在

談話、游戲情境中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題?！?/p>

（二）探究新知

1.游戲鋪墊。

首先讓學(xué)生做游戲，游戲的內(nèi)容是寫(xiě)兩個(gè)因數(shù)相乘的乘法算式，

使兩個(gè)因數(shù)的乘積是1。（不能重復(fù)）四人小組合作完成。寫(xiě)得又對(duì)

又多的小組為勝。

展示學(xué)生完成的算式，評(píng)選出優(yōu)勝的小組。

2.認(rèn)識(shí)倒數(shù)。

在學(xué)生剛才寫(xiě)出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。（若沒(méi)有，老師寫(xiě)出幾

組）

然后讓學(xué)生看看剛才你們寫(xiě)出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀

察，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個(gè)數(shù)，積都是1呢？試一

試，并想想為什么？

讓學(xué)生舉例驗(yàn)證。

然后投影出示：0.5X2=1,（如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例

子，可直接用）它們的乘積也是1,這樣的算式可不可以看成是分子

和分母顛倒的呢？小組議一議。

全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為工，整數(shù)2

2

可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，（與？即為一對(duì)分子和分母顛倒的數(shù)。

21

教師這時(shí)可以提問(wèn)，通過(guò)剛才的分析，你能說(shuō)說(shuō)乘積是1的兩個(gè)

數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？

教師總結(jié)：在數(shù)學(xué)上，人們稱(chēng)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。（板

書(shū)：認(rèn)識(shí)倒數(shù)）

理解“互為”的意義。

談話“互為”是什么意思？（互相）

教師設(shè)計(jì)如下的談話：俗話說(shuō)，在家靠父母，出門(mén)靠朋友，一個(gè)

人在社會(huì)上除了親人之外，也要有朋友，你們有自己的朋友嗎？

讓一名學(xué)生說(shuō)出自己的好朋友是誰(shuí)？（例如甲和乙）

教師可以引導(dǎo)，你能用一句話表達(dá)兩人之間的朋友關(guān)系嗎？還可

以怎么說(shuō)？能說(shuō)甲是朋友，乙是朋友嗎？為什么？

一個(gè)人能說(shuō)互相嗎？互相肯定是發(fā)生在（兩個(gè)人之間）。所以，“互

為"二字充分說(shuō)明了倒數(shù)應(yīng)該是（兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于互為兩個(gè)字的理解比較難，是教學(xué)中的一

個(gè)難點(diǎn)。在這里，我用你是我的朋友，我是你的朋友這一關(guān)系多次轉(zhuǎn)

化，在自然中創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生有一種生活體驗(yàn)，讓學(xué)生在生活情境

中知道什么是“互為朋友”，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在不

知不覺(jué)中理解了“互為”的含義，分散了教學(xué)的難點(diǎn)。】

（結(jié)合學(xué)生的算式來(lái)說(shuō)明）比如工乘2等于1,所以,和2互為倒

22

數(shù)，也可以說(shuō)2是!的倒數(shù)或者!是2的倒數(shù)。

22

這時(shí)，指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說(shuō)說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。

我們能單獨(dú)說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)嗎？

3.求倒數(shù)

出示教材31頁(yè)填一填，要求學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒

數(shù)的方法。

然后全班交流后得出：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，就是將這個(gè)數(shù)的分子和

分母顛倒位置。

讓學(xué)生觀察比較每組數(shù)中每個(gè)數(shù)與它的倒數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

然后充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：

①真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。②大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分

數(shù)。

教師這時(shí)再提出：0有沒(méi)有倒數(shù)？為什么？（小組內(nèi)討論）

學(xué)生充分交流后小結(jié)：互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個(gè)數(shù)。而

。和任何數(shù)相乘都得0,所以0沒(méi)有倒數(shù)。

若用字母a表示任意一個(gè)自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有

沒(méi)有什么特殊的規(guī)定？

a的倒數(shù)為工（a不為0）。

a

【設(shè)計(jì)意圖：充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充足的從

事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，在討論中探究知，

理解并掌握倒數(shù)的意義和求法，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和探究意識(shí)?！?/p>

（三）鞏固新知

1.處理教材第32頁(yè)課堂活動(dòng)第1題第（1）小題。

對(duì)口令。（同桌中一人任意說(shuō)一個(gè)數(shù)，另一人很快的說(shuō)出相對(duì)應(yīng)

的倒數(shù)）

2.讓學(xué)生獨(dú)立完成教材第33頁(yè)練習(xí)八第2題。

寫(xiě)出下面各數(shù)的倒數(shù)。

學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正評(píng)析。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本環(huán)節(jié)，讓學(xué)生對(duì)倒數(shù)的特征進(jìn)一步的理解，

能夠熟練準(zhǔn)確地的求出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，為下節(jié)課學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法打下基

礎(chǔ)。】

（四）歸納總結(jié)

這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

【設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生梳理知識(shí)，反思自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，領(lǐng)會(huì)學(xué)

習(xí)方法，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，這既是課堂小結(jié)，同時(shí)也注重了對(duì)學(xué)

生的人文培養(yǎng)。】

六、說(shuō)板書(shū)

倒數(shù)

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

2的倒數(shù)是:，!的倒數(shù)是2,2和之互為倒數(shù)。

222

1的倒數(shù)是1,0沒(méi)有倒數(shù)。

【設(shè)計(jì)意圖：科學(xué)的板書(shū)設(shè)計(jì)有利于學(xué)生全面理解學(xué)習(xí)內(nèi)容，提

高學(xué)習(xí)效率。在本節(jié)課的板書(shū)中，我力求簡(jiǎn)單明了形象的反映知識(shí)體

系以及知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，突出本課的教學(xué)重點(diǎn)。】

資料鏈接

交通工具發(fā)展簡(jiǎn)史

人類(lèi)的智慧真是無(wú)所不能'無(wú)處不在，在歷史的發(fā)展長(zhǎng)河中，發(fā)

明者經(jīng)過(guò)不懈的努力和奮斗，一次又一次的發(fā)明改良了交通工具，縮

短了我們出行時(shí)間，減輕了旅途的疲憊，方便了我們的生活。以下便

是各種交通工具發(fā)展的歷程：

陸地：徒步一馬一馬車(chē)一自行車(chē)一摩托車(chē)一汽車(chē)一火車(chē)

水上：人力板船一風(fēng)力帆船一汽船.輪船

空中：滑翔機(jī)一飛機(jī)一火箭一宇宙飛船

汽車(chē)發(fā)展簡(jiǎn)史

汽車(chē)作為當(dāng)今社會(huì)的重要交通工具，在人們的日常生活以及社會(huì)

的發(fā)展中起著不可代替的作用。

1705年，出現(xiàn)了靠機(jī)械來(lái)做功的實(shí)用化蒸汽機(jī)。

由于蒸汽汽車(chē)又笨又重，乘坐蒸汽汽車(chē)又熱又臟，為了改進(jìn)這種

發(fā)動(dòng)機(jī)，艾提力.雷諾在1800年制造了一種內(nèi)燃機(jī)。

德國(guó)人戴姆勒(DaimIer)于1886年制成了世界上第一輛“無(wú)馬之

車(chē)”，世界上第一輛汽油發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的四輪汽車(chē)就此誕生了。所以,

人們一般都把1886年作為汽車(chē)元年，戴姆勒則被尊為汽車(chē)工業(yè)的鼻

祖。

進(jìn)入20世紀(jì)以后，福特采用流水作業(yè)生產(chǎn)汽車(chē)，使汽車(chē)價(jià)格低

廉，開(kāi)始逐漸成為大眾化的商品。

當(dāng)前世界碰到了石油危機(jī)，各大汽車(chē)公司又開(kāi)始研制生產(chǎn)混合動(dòng)

力或純電動(dòng)汽車(chē)，相信在不遠(yuǎn)的將來(lái)，這種節(jié)能環(huán)保的汽車(chē)將會(huì)得到

普及。

輪船發(fā)展簡(jiǎn)史

“輪船"一詞始于我國(guó)唐代，它的出現(xiàn)與船的動(dòng)力改革有關(guān)。這

就是我國(guó)唐代李皋發(fā)明了“槳輪船"。

最早建造蒸汽輪船的是法國(guó)發(fā)明家喬弗菜，他在1769年就建造

了世界第一艘蒸汽輪船“皮羅斯卡菲”號(hào)，用蒸汽機(jī)啟動(dòng)。

后來(lái)螺旋槳推進(jìn)器取代了槳輪，這種“明輪船”被淘汰了。

早期輪船發(fā)展的標(biāo)志是客郵船和各類(lèi)軍艦的發(fā)展。19世紀(jì)末,

人們不僅對(duì)輪船的性能'構(gòu)造有了更多的了解，而且火炮'裝甲有了

很大的進(jìn)步，并發(fā)明了汽輪機(jī)和魚(yú)雷，出現(xiàn)了魚(yú)雷艇和與之對(duì)抗的驅(qū)

逐艦。

20世紀(jì)是輪船的完善時(shí)代。特別是柴油機(jī)的發(fā)明，很快地，它

就幾乎取代了蒸汽機(jī)和汽輪機(jī)，而成為輪船的主要推進(jìn)動(dòng)力機(jī)械。

飛機(jī)發(fā)展史

二十世紀(jì)最重大的發(fā)明之一，是飛機(jī)的誕生。

本世紀(jì)初美國(guó)萊特兄弟對(duì)世界的飛機(jī)發(fā)展史上做出了重大的貢

獻(xiàn)。在1903年制造出了第一架載人飛行的飛機(jī)“飛行者”1號(hào)，并

且獲得試飛成功。

1939年奧安使用他的發(fā)動(dòng)機(jī)制成噴氣式飛機(jī)。

噴氣發(fā)動(dòng)機(jī)研制出之后，科學(xué)家們就進(jìn)一步讓飛機(jī)進(jìn)行突破音速

的飛行，經(jīng)過(guò)10多年之后這項(xiàng)工作終于被美國(guó)人完成了。1947貝爾

公司試飛超音速飛機(jī)。

飛機(jī)的發(fā)明，使人們?cè)谄毡槭芤娴那闆r下又產(chǎn)生了新的不滿足。

飛機(jī)起飛需要滑跑，需要修建相應(yīng)的跑道和機(jī)場(chǎng)。于是有人開(kāi)始研究

直升機(jī)。1939年世界上第一架實(shí)用型直升機(jī)誕生，它是美國(guó)工程師

西科斯基研制成功的。

錯(cuò)綜復(fù)雜的空中航線把世界各國(guó)連接起來(lái)，為人們提供了既方便

又迅速的客運(yùn)和貨運(yùn)。早在本世紀(jì)20年代，航空運(yùn)輸就開(kāi)設(shè)了定期

航班，運(yùn)送旅客以及物資。

飛機(jī)也被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)勘探。人們使用裝備了照相機(jī)等電子設(shè)

備的飛機(jī)，迅速而準(zhǔn)確地對(duì)廣大地區(qū)進(jìn)行測(cè)繪。

當(dāng)然，飛機(jī)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中的作用更為驚人。不僅可以用于偵察'

轟炸，而且在預(yù)警'反潛、掃雷等方面也極為出色。在20世紀(jì)90年

代初爆發(fā)的海灣戰(zhàn)爭(zhēng)中，飛機(jī)的巨大威力有目共睹。當(dāng)然，飛機(jī)在軍

事上的應(yīng)用給人類(lèi)也帶來(lái)了慘重災(zāi)維，對(duì)人類(lèi)文明產(chǎn)生了毀滅性破

壞。但是和平利用飛機(jī)，才是人類(lèi)發(fā)明飛機(jī)的初衷。

第2課時(shí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)

?教學(xué)內(nèi)容：

教科書(shū)第31頁(yè)例1,分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

?教學(xué)提示：

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，在這之前學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除

法的意義和分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算，而本課的學(xué)習(xí)將為統(tǒng)一分?jǐn)?shù)除法

計(jì)算法則打下基礎(chǔ)。

這節(jié)課的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法則，這是本節(jié)課的重

點(diǎn)和難點(diǎn)。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)有分子能整除整數(shù)和不能整除整數(shù)兩種情況討論。

能整除的整數(shù)，直接應(yīng)用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決。

不能整除的整數(shù)，又分兩種情況討論：一種是把不能整除的現(xiàn)象

轉(zhuǎn)化成能整除的現(xiàn)象，另一種情況是用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，

教材重點(diǎn)討論后一種解法。

用圖解法配合學(xué)生的思維，實(shí)現(xiàn)意義上的轉(zhuǎn)化（見(jiàn)小孩的對(duì)話

框)，再通過(guò)意義的轉(zhuǎn)化來(lái)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)倒數(shù)的解法。

教學(xué)時(shí)教師可以通過(guò)直觀圖幫助學(xué)生理解題意，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)得

出兩種不同計(jì)算方法，最后自己說(shuō)出兩種不同的思路，老師都加以肯

定，然后讓學(xué)生任選一種方法計(jì)算發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，最后歸納出分

數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。提高學(xué)生的解題能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維

能力。

?教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能：在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已

有知識(shí)理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。

2.過(guò)程與方法：通過(guò)實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除

以整數(shù)。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)

用能力。

?重點(diǎn)難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。

?教學(xué)準(zhǔn)備：

教具準(zhǔn)備：多媒體課件

學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本'方格紙、長(zhǎng)方形紙片、直尺等。

?教學(xué)過(guò)程：

(-)新課導(dǎo)入

投影出示學(xué)生衛(wèi)生大掃除的場(chǎng)景。

教師談話：明天就是“六一”兒童節(jié)了，學(xué)校決定今天下午搞一

次衛(wèi)生大掃除，學(xué)校將操場(chǎng)平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃，每個(gè)班應(yīng)該

打掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？

這個(gè)問(wèn)題應(yīng)該怎樣計(jì)算？如何列算式？

如果是把操場(chǎng)的［平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃，求每個(gè)班應(yīng)該打

掃這個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？應(yīng)該怎樣列算式？

（預(yù)設(shè)：4小2）

怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)——分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。（板

書(shū)課題）

【設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)

興趣。在求“將操場(chǎng)平均分給六年級(jí)兩個(gè)班打掃，每個(gè)班應(yīng)該打掃這

個(gè)操場(chǎng)的幾分之幾？”時(shí)，利用學(xué)生掌握整數(shù)除法的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，使學(xué)

生再次感受整數(shù)除法的意義；通過(guò)把條件改為“把操場(chǎng)的［平均分給

六年級(jí)兩個(gè)班打掃”遷移到本課的問(wèn)題，溝通了整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)除以

整數(shù)意義上的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算意義，達(dá)到水到渠成的效

果?！?/p>

（二）探究新知

教師：同學(xué)們想一想，你能利用什么方法解答?

讓獨(dú)立思考解決，在小組內(nèi)交流方法，教師巡視指導(dǎo)。

匯報(bào)交流解決方法，并說(shuō)明理由。

預(yù)計(jì)學(xué)生主要會(huì)有以下幾種方法：

①將《化成小數(shù)0.8,用0.8：2=0.4,0.4即為|。

②二4+2_2

15

③1小2可以看作將4個(gè)（平均分成2份，每一份就是2個(gè)

即|。

小組匯報(bào)交流之后，教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)使用的算法算理進(jìn)行深入分

析。

第①種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到|的？

引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：］=4-5=0.8；0.4是一位

小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10,即化簡(jiǎn)后得到

第②種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作

分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的

分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過(guò)程省略不寫(xiě)。

教師，同學(xué)們，你還有什么疑問(wèn)嗎？

若學(xué)生有問(wèn)，如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子

除不盡怎么辦？面對(duì)這些問(wèn)題，就順勢(shì)引入新問(wèn)題“將操場(chǎng)的《平均

分給六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”

如果學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn)，教師可以提出問(wèn)題：“將操場(chǎng)的g平均分給

六年級(jí)三個(gè)班，每班打掃它的幾分之幾？”

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受一下知識(shí)遷移，從而可以培養(yǎng)學(xué)生思維

的靈活性?！?/p>

請(qǐng)同學(xué)們先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問(wèn)題？

用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過(guò)程中除不盡的情況。

然后讓學(xué)生獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？

提示：可借助畫(huà)圖的來(lái)理解，尋找解決方法。

引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。（若學(xué)生無(wú)法使用以下方法，教

師可加以指導(dǎo)）

預(yù)計(jì)學(xué)生的算法大概有：

'3=4：5+3=4：（5X3）=—

515

第②種方法:根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將1分子分母同時(shí)擴(kuò)大，使分

子能被3整除。

-4.-c-12-+--3

51515

第③種方法：|^3=|xl=-±（加深學(xué)生對(duì)這種方法的理解，可

用圖來(lái)說(shuō)明）

演示;的形成過(guò)程。

把《平均分成3份，求其中的一份，就是求［的;。

再對(duì)比兩個(gè)算式，有什么異同？（被除數(shù)沒(méi)變，除號(hào)

變乘號(hào)'除數(shù)變成它的倒數(shù)）

第③種方法是否對(duì)于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個(gè)方法

解答剛才的驗(yàn)證其結(jié)果。

通過(guò)驗(yàn)證，你能否對(duì)第③種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外）等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)

的倒數(shù)。

這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解答。

【設(shè)計(jì)意圖：嘗試學(xué)習(xí)，學(xué)生的主體地位得到尊重，在學(xué)習(xí)過(guò)程

中，進(jìn)行獨(dú)立思考，在相互交流中積累知識(shí)?！?/p>

教師：對(duì)比剛才的不同解答方法，說(shuō)說(shuō)你最喜歡哪種方法，你認(rèn)

為哪種方法最方便又實(shí)用？

學(xué)生各抒己見(jiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)到當(dāng)分子能被整數(shù)整除時(shí)用第一種方法

才方便，當(dāng)分子不能被整數(shù)整除時(shí)用第二種方法簡(jiǎn)單，并且在一般情

況下都可以進(jìn)行計(jì)算，可普遍使用?！?/p>

（三）鞏固新知

1.完成教材第32頁(yè)試一試。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流。

2.完成課堂活動(dòng)第1題第（2）小題，學(xué)生分組或同桌對(duì)口令。

3.學(xué)生獨(dú)立教材第34頁(yè)練習(xí)八第8題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)學(xué)困生，集體講評(píng)。

【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題要有針對(duì)性，要少而精，既讓學(xué)生鞏固所學(xué)

知識(shí)，體驗(yàn)成功，又培養(yǎng)學(xué)生的思維解題能力。】

（四）達(dá)標(biāo)反饋

1.計(jì)算下列各題。

431

12'=6，=儲(chǔ)）=16

年

235

3

1后=9k片6=

2.某啤酒廠每天可以生產(chǎn)啤酒1200升，如果每|升啤酒裝一

瓶，那么該啤酒廠每天可以生產(chǎn)多少瓶啤酒?

2

3.丁師傅可小時(shí)加工了48個(gè)零件，他1小時(shí)能加工多少個(gè)零件?

0

答案:

12855

1-15844V2125Z9

3

2.12004--=2000（瓶）

□

2

3.48+鼻=72(個(gè))

(五)課堂小結(jié)

談話：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的規(guī)律是怎樣的？

這節(jié)課，你還有什么不太明白的地方？

【設(shè)計(jì)意圖：有利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的一個(gè)全程認(rèn)識(shí)，豐富學(xué)生

的學(xué)習(xí)知識(shí)，有益知識(shí)的積累，能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和語(yǔ)言表達(dá)

能力?！?/p>

(六)布置作業(yè)

1.解方程。

738

(1)4*=記(2)-%=36(3)-%=24(4)

7

21個(gè)

5

2.一根z米長(zhǎng)的鋼繩重2千克，這種鋼繩每米重多少千克？每千

O

克鋼繩有多長(zhǎng)?

5

3.把一根長(zhǎng)45米的鐵絲截成相等的小段，每段長(zhǎng)］米，可以截

0

成多少段？

O

4.修筑一條水渠，8天修筑了這條水渠的認(rèn)。照