陜西高一數(shù)學月考試卷及答案

陜西高一數(shù)學月考試卷及答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。1.若函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(0)的值為（）A.0B.1C.2D.-12.函數(shù)y=x^3-3x+1的導數(shù)為（）A.3x^2-3B.x^2-3xC.3x^2-3xD.x^3-33.若f(x)=2x+3，則f(-1)的值為（）A.-1B.-5C.1D.54.函數(shù)y=x^2-4x+4的最小值為（）A.0B.4C.-4D.85.函數(shù)y=x^2+2x+1的圖像關于直線x=（）對稱A.-1B.1C.0D.26.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的最小值為（）A.0B.4C.-4D.87.函數(shù)y=x^3+3x^2+3x+1的導數(shù)為（）A.3x^2+6x+3B.x^2+3x+3C.3x^2+6x+1D.3x^2+6x+3x8.若函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6，則f(1)的值為（）A.0B.1C.2D.39.函數(shù)y=x^2-6x+8的圖像與x軸的交點個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.310.函數(shù)y=x^3-3x^2+2x的導數(shù)為（）A.3x^2-6x+2B.x^2-6x+2C.3x^2-6xD.x^3-6x^2+2x11.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的對稱軸為（）A.x=2B.x=-2C.x=0D.x=412.函數(shù)y=x^3-3x+1在x=1處的切線斜率為（）A.1B.-1C.3D.-3答案：1.B2.A3.B4.A5.B6.A7.A8.A9.C10.A11.A12.C二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.函數(shù)y=x^2-4x+4的頂點坐標為（）。14.函數(shù)y=x^3-3x+1的極值點為（）。15.若函數(shù)f(x)=2x+3，則f(1)+f(-1)的值為（）。16.函數(shù)y=x^3+3x^2+3x+1的單調遞增區(qū)間為（）。答案：13.(2,0)14.x=0,x=±115.416.(-∞,-1)∪(1,+∞)三、解答題：本題共4小題，共70分。17.（15分）求函數(shù)y=x^3-3x^2+2x的極值點和極值。18.（15分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求證f(x)的圖像關于直線x=2對稱。19.（20分）已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求證f(x)在區(qū)間[1,2]上單調遞增。20.（20分）已知函數(shù)y=x^3+3x^2+3x+1，求證y的圖像關于點(-1,-1)對稱。解答：17.函數(shù)y=x^3-3x^2+2x的導數(shù)為y'=3x^2-6x+2。令y'=0，解得x=1或x=2/3。當x<1或x>2/3時，y'>0，函數(shù)單調遞增；當1<x<2/3時，y'<0，函數(shù)單調遞減。因此，函數(shù)在x=1處取得極大值，極大值為1；在x=2/3處取得極小值，極小值為4/27。18.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的對稱軸為x=2。因為f(2-x)=f(2+x)，即(2-x)^2-4(2-x)+4=(2+x)^2-4(2+x)+4，所以f(x)的圖像關于直線x=2對稱。19.函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+11x-6的導數(shù)為f'(x)=3x^2-12x+11。在區(qū)間[1,2]上，f'(x)>0，所以f(x)在區(qū)間[1,2]上單調遞增。20.函數(shù)y=x^3+3x^2+3x+1的圖像關于點(-1,-1)對稱。因為y(-1-x)+y(-1+x)=(-1-x)^3+3(-1-x)^2+3(-1-x)+1+(-1+x)^3+3(-1+x)^2+3(-1+x)+