八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱章末復(fù)習

章末復(fù)習(三)軸對稱第1頁基礎(chǔ)題知識點1軸對稱與軸對稱圖形1．(日照中考)下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形是()D第2頁2．圖中有陰影三角形與哪些三角形成軸對稱？整個圖形是軸對稱圖形嗎？它共有幾條對稱軸？1和3，是，兩條．第3頁知識點2線段垂直平分線3．(遂寧中考)如圖，在△ABC中，AC＝4cm，線段AB垂直平分線交AC于點N，△BCN周長是7cm，則BC長為()A．1cm B．2cm C．3cm D．4cmC第4頁知識點3畫軸對稱圖形4．請作出圖中四邊形ABCD關(guān)于直線a軸對稱圖形，要求：不寫作法，但必須保留作圖痕跡．圖略．第5頁知識點4等腰三角形5．(湘西中考)如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，∠A＝36°，則∠1度數(shù)為()A．36° B．60°

C．72° D．108°6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD、CE分別是∠ABC、∠BCD角平分線，則圖中等腰三角形有()A．5個 B．4個

C．3個 D．2個CA第6頁知識點5等邊三角形7．如圖所表示，△ABC是等邊三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，則∠2度數(shù)為()A．15° B．30°

C．45° D．60°8．(義烏中考)因為木質(zhì)衣架沒有柔性，在掛置衣服時候不太方便操作．小敏設(shè)計了一個衣架，在使用時能輕易收攏，然后套進衣服后松開即可．如圖1，衣架桿OA＝OB＝18cm，若衣架收攏時，∠AOB＝60°，如圖2，則此時A，B兩點之間距離是________cm.D18第7頁知識點6

30°角直角三角形性質(zhì)9．如圖所表示，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，若AD＝6，則CD＝________．10．如圖所表示，△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，若AD＝2cm，則△ABC周長為________cm.312第8頁知識點7最短路徑問題11．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，點P為直線EF上任一點，則AP＋BP最小值是()A．3 B．4 C．5 D．6B第9頁中等題12．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E為BC延長線上一點，∠ABC與∠ACE平分線相交于點D，則∠D度數(shù)為()A．15° B．17.5°

C．20° D．22.5°A第10頁13．如圖，點A、C、B在同一直線上，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE與BD交于點O，AE、BD分別與CD、CE交于點M、N，有以下結(jié)論：①AE＝BD；②△ACM≌△DCN；③EM＝BN；④MN∥BC；⑤∠DOA＝60°，其中，正確結(jié)論個數(shù)是()A．5個 B．4個

C．3個 D．2個14．如圖，△ABC與△A1B1C1關(guān)于直線l對稱．若∠B1＝35°，∠A＝40°，則∠C度數(shù)為________．A105°第11頁15．如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，1)，C(－2，－1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱△A1B1C1；(2)△A1B1C1面積為________．圖略：△A1B1C1即為所求．4.5第12頁16．如圖所表示，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC.(1)若△APQ周長為12，求BC長；∵MP和NQ分別垂直平分AB和AC，∴AP＝BP，AQ＝CQ，∴△APQ周長為AP＋PQ＋AQ＝BP＋PQ＋CQ＝BC.∵△APQ周長為12，∴BC＝12.第13頁(2)∠BAC＝105°，求∠PAQ度數(shù)．∵AP＝BP，AQ＝CQ，∴∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ.∵∠BAC＝105°，∴∠BAP＋∠CAQ＝∠B＋∠C＝180°－∠BAC＝180°－105°＝75°.∴∠PAQ＝∠BAC－(∠BAP＋∠CAQ)＝105°－75°＝30°.

第14頁綜合題17．如圖1，在等邊三角形ABC中，點E為邊AB上任意一點，點D在邊CB延長線上，且ED＝EC.(1)當點E為AB中點時(如圖1)，則有AE________DB(填“＞”“＜”或“＝”)；＝第15頁(2)猜測AE與DB數(shù)量關(guān)系，并證實你猜測．當點E為AB上任意一點時，AE與DB大小關(guān)系不會改變．理由以下：過E作EF∥BC交AC于F，∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝∠A＝60°，AB＝AC＝BC.