5.2一元一次方程的解法 第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

一元一次方程的解法第2課時(shí)（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)（1）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界：通過去分母的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，并歸納解一元一次方程的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力。（2）會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界：能利用一元一次方程的解法、步驟，合理選擇方法解一元一次方程，體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單、把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”的轉(zhuǎn)化思想。（3）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，提升學(xué)生解決問題的綜合能力。教學(xué)方法講授法、實(shí)驗(yàn)法、小組合作法、問題導(dǎo)向法教學(xué)重點(diǎn)（1）掌握去分母的方法，理解并應(yīng)用最小公倍數(shù)進(jìn)行方程變形，解決含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程。（2）通過歸納解一元一次方程的步驟，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)難點(diǎn)（1）正確理解并應(yīng)用去分母的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程。（2）掌握一元一次方程解法中的轉(zhuǎn)化思想，能夠?qū)?fù)雜方程簡(jiǎn)化為“x=a”的形式。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境教師展示埃及《紙草書》中的問題：“一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。”設(shè)這個(gè)數(shù)是x,可列方程為。請(qǐng)同學(xué)們解這個(gè)方程，有沒有什么方法？（生：有的同學(xué)可能會(huì)嘗試直接合并同類項(xiàng)，有的同學(xué)可能會(huì)選擇先去分母再進(jìn)行計(jì)算，還有的同學(xué)可能不太確定從何下手。）（師：很好，大家可以嘗試不同的方法來解決這個(gè)問題。在接下來的課程中，我們將學(xué)習(xí)一些更系統(tǒng)的方法來處理這類方程。）二、探究歸納（1）引入例4例4:解方程。（師：請(qǐng)大家思考一下，這道題目應(yīng)該如何解決？大家可以試著用不同的方法來解。）解法一:去括號(hào)，得，即。移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得。方程兩邊同除以，得。解法二:去分母，得。去括號(hào)，得。移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得。方程兩邊同除以，得。（師：兩種方法都能得到同樣的結(jié)果，那么你們覺得哪一種方法更簡(jiǎn)單呢？為什么？）（生：解法二更簡(jiǎn)單一些，因?yàn)槿シ帜负罂梢灾苯犹幚?，步驟更加明確。）（師：很好，確實(shí)去分母的方法可以使解題過程更加清晰和簡(jiǎn)潔。下面我們來詳細(xì)探討一下去分母的方法。）（2）小組活動(dòng)內(nèi)容1:小組討論每個(gè)小組選出自己的發(fā)言人，交流本組對(duì)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法。（每個(gè)小組在討論時(shí)應(yīng)該注意總結(jié)解題的步驟和注意事項(xiàng)，確保每位同學(xué)都能理解。）教師巡回指導(dǎo)，幫助學(xué)生解決問題，鼓勵(lì)大家積極參與討論。內(nèi)容2:學(xué)生歸納學(xué)生歸納出解一元一次方程的步驟：去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)未知數(shù)的系數(shù)化為1，最終得到的形式。（師：很好，通過小組討論，大家都對(duì)解方程的步驟有了初步的了解。接下來我們通過更多的例子來鞏固這些步驟。）（3）進(jìn)一步練習(xí)例5:解方程。（師：請(qǐng)同學(xué)們按照剛才總結(jié)的步驟來解這道題。）解：去分母，得。去括號(hào)，得。移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得。方程兩邊同除以16，得。（師：通過這兩道例題，我們已經(jīng)掌握了去分母的方法。誰來總結(jié)一下去分母時(shí)需要注意哪些事項(xiàng)？）（生：去分母時(shí)要注意不漏乘不含分母的項(xiàng)，同時(shí)給分子添括號(hào)，去掉分母以后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來。）（師：很好，還有其他同學(xué)有補(bǔ)充嗎？）（生：去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)。）（師：非常好，現(xiàn)在我們來實(shí)際操作一下。）三、交流反思去分母時(shí)的注意事項(xiàng):不漏乘不含分母的項(xiàng)；注意給分子添括號(hào)，去掉分母以后，分?jǐn)?shù)線也同時(shí)去掉，分子上的多項(xiàng)式用括號(hào)括起來；去分母時(shí)，應(yīng)在方程的左右兩邊同乘分母的最小公倍數(shù)。（師：大家看下面的方程，我們應(yīng)該怎么去分母？）（生：把方程的每項(xiàng)都乘以分母的最小公倍數(shù)15，得。）（師：很好！接下來我們?cè)賮碜鰩椎谰毩?xí)題鞏固一下。）四、檢測(cè)反饋方程去分母得()A.B.C.D.解方程:(1)(2)（師：現(xiàn)在請(qǐng)大家獨(dú)立完成這些題目，并檢查你的答案是否正確。如果有不清楚的地方可以舉手提問。）五、課堂小結(jié)今天我們一起學(xué)習(xí)了如何用去分母的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程。我們歸納了解一元一次方程的步驟，并通過實(shí)例進(jìn)行了練習(xí)。在解題過程中需要注意去分母時(shí)的注意事項(xiàng)，特別是不漏乘不含分母的項(xiàng)，注意